与郑绍远合作证明实与复的Monge-Ampère方程解的存在性，并证明高维闵科夫斯基问题，拟凸域的凯勒－爱因斯坦度量存在性问题。
他开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河。通过对极小曲面在时空中行为的深刻分析，与理查·舍恩合作证明广义相对论中的正能量定理，因此表明爱因斯坦的理论具有一致性与稳定性。
与凯伦·乌伦贝克合作证明任意紧致凯勒流形上稳定丛的埃尔米特－爱因斯坦度量的存在性，推广唐纳森关于射影代数曲面，以及Narasimhan和Seshadri关于代数曲线的结果。
与米克斯合作解决三维流形极小曲面一个著名的问题，即一条极值约当曲线的极小圆盘的Plateau问题的Douglas解，当边界曲线是一个凸边界的子集，那么它在三维空间中是嵌入的。他们接着证明了这些嵌入极小曲面在有限群作用下是等变的，他们的工作与威廉·瑟斯顿结合可以推出史密斯猜想。
丘成桐与连文豪、刘克峰合作证明弦论学家提出的镜对称猜想，这些公式给出了用对应的镜像流形上的Picard-Fuchs方程表示的一大类卡拉比－丘流形上有理曲线数目的显式表达。
丘成桐与刘克峰、孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性，被命名为刘孙丘度量。
伴随这些成果，他也获得诸多荣誉：
1975－1976年，斯隆研究奖
1979年，美国加州年度杰出科学家
1980年，JohnSimonGuggenheim奖
1981年，美国数学会韦布伦奖
1981年，美国科学院Carty奖
1983年，国际数学家大会菲尔兹奖
1984年，《科学文摘》评选的美国100位40岁以下最具影响力的科学家
1985年，麦克阿瑟奖
1991年，德国Humboldt基金会研究奖
1994年，瑞典皇家科学院克拉福德奖
1997年，美国国家科学奖章
2003年，中华人民共和国国际科学技术合作奖
2010年，以色列沃尔夫数学奖
值得一提的是，他囊括菲尔兹奖、沃尔夫数学奖、克拉福德奖这三个世界顶级大奖，其中沃尔夫数学奖与菲尔兹奖获同被誉为数学界的最高荣誉。
国际数学大师、菲尔兹奖获得者唐纳森称他是“近四分之一世纪里最有影响的数学家”。国际数学大师、阿贝尔奖获得者辛格说：“即使在哈佛，丘成桐一个人就是一个数学系！”
让中国成为数学强国
即使长在香港，学成于美国，但丘成桐深受中国传统文化的影响，并坚信帮助中国推动数学发展是自己的责任。1979年，30岁的丘成桐应华罗庚的邀请第一次回国访问，此后，就是不断的访问与讲学。
这些年间，他在两岸促进成立多个科研中心：
1993年，香港中文大学校长高锟找到他，希望能帮助母校成立数学所，后来经过多方洽谈，得到郭鹤年、李嘉诚、蒙民伟等多位人士的资金捐助。在科研所成立之后，他们举办了多次活动，请来多位教授，取得了不少重要的成果。
晨兴数学中心成立于1996年，当时，他提出要设立一个高级别的数学奖、建一个国际数学中心，为中国培养一批世界一流的数学家，这得到了当时中科院路甬祥院长的支持以及香港晨兴集团董事长陈启宗的资金捐助，最后商定由晨兴集团出资设立晨兴数学奖，同时和中科院合作创办晨兴数学研究中心。晨兴数学中心算是国内第一个开放式的研究所，培养出了很多知名的数学家。
1999年，浙江大学校长潘云鹤等访问哈佛时找到他，意图要在浙大办数学中心，希望他能主导。他答应之后，在浙大校友汤永谦的资助下，2002年浙大数学中心正式成立招生。在浙大，他培养了一批优秀的大学生和研究生，他的学生解决了好几个国际上有名的数学难题，得到了极有影响的数学大奖，同时他们也在浙大举办了很多大型学术活动。
2009年，清华大学前校长顾秉林来哈佛访问时，非常诚恳地邀请他去清华大学进行学术传播。清华大学的声望、生源质量以及足够的经费让他相信可以将研究中心做好，于是成立清华大学丘成桐数学科学中心。
除了设立科研中心，致力于学术传播，他还促进成立多项大会和赛事的成立和发展。
1998年，丘成桐教授和陈启宗共同发起组织世界华人数学家大会，会议每三年一届，旨在增进华人数学家的交流与合作。目前，大会设立并颁发多个奖项——晨兴数学奖、晨兴应用数学奖、陈省身奖，其中，晨兴数学奖被誉为“华人菲尔兹奖”。
2008年，他发起设立丘成桐中学生数学奖，鼓励激发中学生对于数学研究的兴趣和创造力，鼓励中学生在数学方面的创造性，并希望借此培养和发现年轻的数学天才。如今，这个赛事发展成为丘成桐中学生科学奖，涵盖数学、物理、化学、生物、计算机五个学科。参赛的团队需要选择适当的数学研究题目，进行独立研究，经过三轮评审和答辩，由诺贝尔奖、菲尔兹奖和图灵奖获得者领衔的国际评审委员会有选出最优秀的项目。
2010年，他发起并设立丘成桐大学生数学竞赛，该竞赛旨在全面测试大学生的数学综合知识、能力及修养，促进国内大学数学教育与改革。在他和国内外知名数学家的大力支持下，该项赛事日益发展成为一个具有良好社会影响力的赛事活动。
令人感动的是，每年举办中学生、大学生的竞赛的费用和奖金都是由丘教授向热爱教育事业的企业家募集的，甚至用自己个人的钱做学生的奖金。
图2：第八届丘成桐大学生数学竞赛上，丘成桐教授上台致辞
丘成桐教授一直引导着世界数学发展的潮流，并致力于中国数学的进步，他培养出众多的华人数学家，他们在学术领域大放异彩。
数学与计算机
数学是计算机的基础，奠定计算机科学基础的学者，如图灵、冯诺依曼等都是杰出的数学家。丘成桐教授不仅是伟大的数学家，还致力于将现代数学应用于计算机和工程科学领域。他和学生合作将微分几何，代数拓扑，黎曼面理论，偏微分方程与计算机科学相结合，创立了跨领域学科-计算共形几何，并应用计算机图形学、计算机视觉、几何建模、无线传感器网络、计算力学、可视化和医学图像等领域，解决了任意拓扑曲面参数化、动态曲面追踪和结构化六面体网格自动生成等著名难题。今年的3月29日，丘成桐教授还在《Nature》上合作发表论文，首次提出运用计算随机游走合并次数的演算法来预测不同群体结构合作的可能性，引起较大的反响。