电子轨道与元素周期表

电子亚层:一个电子层可以细分为若干个电子亚层,以角量子数$l$计。对于一个主量子数为$n$的电子层,角量子数$l$可以取$0,1,2,...,n-1$(或称$S,P,D,F...$)等$n$个不同的值,即一个主量子数为$n$的电子层可以分为$n$个电子亚层。把行标和列标组合起来,就能得到任意一个格子的名称,例如第三行第二列的格子叫做$3P$。例如,$n=3$的电子层包括$3S,3P,3D$三个亚层。

亚层的轨道:一个电子亚层可以再继续细分为若干个轨道,以磁量子数$m$计。对于一个角量子数为$l$的电子亚层,磁量子数$m$可以取$-l,-l+1...0,...l-1,l$等$(2l+1)$个不同的值,即一个角量子数为$l$的电子亚层可以分为$(2l+1)$个轨道。例如,$l=1$的P亚层包括$P_x,P_y,P_z$三个轨道。

电子自旋:由于不相容原理,一个亚层的轨道中最多只能容纳两个(自旋相反的)电子。

现在我们简要说明一下书写电子轨道的一般方法(至于电子为什么这么排布,见下文)。

对于一个电子亚层,我们先写电子层(主量子数$n$),再写电子亚层(角量子数$l$,记为$S,P,D,F,...$),最后以上标标注该电子亚层上的电子数量。例如,$3S^2$指$n=3$的电子层的S电子亚层$l=0$上有2个电子。

对于一个原子的电子排布,我们一般按能量从小到大的顺序,依次表示各电子亚层。例如,第六号元素C(碳)的电子排布是$1S^22S^22P^2$。

如果一个原子的周期比较大,我们可以省略内层电子,以相应稀有气体的电子排布代替,称为“原子实”。例如,第十号元素Ne(氖)的电子排布是$1S^22S^22P^6$,第十一号元素Na(钠)的电子排布$1S^22S^22P^63S^1$,那么Na的电子排布还可记为$[Ne]3S^1$.同理,18号元素Ar(氩)的电子排布是$1S^22S^22P^63S^23P^6$,那么20号元素Ca(钙)的电子排布也可以记为$[Ar]4S^2$.(或许你很好奇$n=3$电子层的$l=2(D)$的电子亚层去哪了,别急,见下文)

到此为止,每条轨道承载电子的数目已经解释清楚了,但是应该如何把电子往格子里面放呢?总的原则是使电子总能量最小(这种状态叫做原子的基态)。一般而言,电子能量随$n$与$l$的增大而增大,但这种规则十分不严格(见下),原子轨道的能量事实上非常复杂。

对于氢原子(1个核外电子),显然电子应该放在$1S$格子里,氦原子(2个核外电子)可以把两个电子都放在$1S$格子里,从而把$n=1$的轨道填满,这就是第一周期的两个原子的电子分布。对于锂原子(3个核外电子)可以在氦原子的基础上往$2S$格子里放一个电子。

但奇怪的是,轨道的能量并不是简单的单调递增,而是如下图中的箭头所示的$1S,2S,2P,3S,3P,4S,3D,4P,5S\dots$的顺序。

理论上,$n\ge5$的电子层存在$l\ge4$的电子亚层,但实际的基态原子中,该电子亚层能量太高,一般不被填充。(至少对于118号Og及之前的元素,这也是目前大多数元素周期表上所列出的最后一号元素)

这里列出电子排布的部分规律。不过要注意的是,这些规律不总是成立(至少在前三周期成立)。

在填充亚电子层的轨道时,电子一般优先进入空轨道,而不是进入已有一个电子的轨道。

有时,半满、全满的亚层电子排布更稳定。

例如,23V(钒)的电子排布是$4S^23D^3$,那下一号元素24Cr(铬)的电子排布是$4S^23D^4$?非也,由于半满的S、D亚层更稳定,因此24Cr(铬)的电子排布是$4S^13D^5$。

元素原子中最大的主量子数$n$(最高的电子层数)确定了该元素所在的周期。例如30号元素Zn(锌),可以按照上图绿色线条的顺序占满$1S,2S,2P,3S,3P,4S,3D$(这些格子能容纳的总电子数刚好是30)。其中$4S$的主量子数最大,$n=4$,所以30号元素在第四周期。按照这个规律,把上图按照周期分类如下。

再主要根据元素原子最高能量的电子亚层,可以进一步划分元素周期表为s区,p区,d区,f区等。其中s,p区一般合称主族,d,f区合称副族。有人把IB,IIB(11,12)列合称为ds区。

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