对于原子核内核子的物理描述，长期以来一直有粒子物理视角和传统核物理视角两种范式，即粒子物理学的夸克—胶子模型与核物理的平均场论理论。现在，一个国际团队提出了一个新的理论框架，首次将两种不同研究范式统一起来，实现了对核子间的短程关联（SRC）更加有效的描述，并通过拟合原子核散射实验数据验证了该模型准确性。这项成果开辟了理解原子核内相互作用的新途径。
撰文|一根弦
一直以来，原子核结构研究存在着两种视角：粒子物理学家视角和核物理学家视角。在粒子物理学家看来，原子核是夸克和胶子构成的；核物理学家则将原子核看作由相互作用的质子和中子（统称核子）组成。这两种研究范式独立发展、完全分离。最近，一个国际团队将两种研究方法结合起来，打破了上述隔离状态[1,2]。
短程关联与传统核物理学
传统核物理学研究重心在于原子核内质子和中子之间的相互作用，而不深入探讨核子内部的夸克和胶子结构。原子核被描述成一堆在有效平均场中独立移动的核子，这种理论被称为平均场理论（MeanFieldTheory）。平均场理论的本质是把核子之间的相互作用（即核力）吸收到平均场里。需要指出的是，这样的研究方法虽然看上去有些粗糙，甚至有点儿“不求甚解”，但在描述核结构时却非常有效，原子核的很多性质（如：原子核的质量、半径等）都可以被平均场理论很好地计算出来。
短程关联的发现过程十分有趣。虽然夸克在上世纪六七十年代就在实验中发现，证实了1964年由盖尔曼（M.Gell-Mann）和茨威格（G.Zweig）提出夸克模型的正确性，但由于夸克－胶子禁闭，并且对核子结合能（binding-energy）只有1%的贡献，因此人们认为用平均场理论描述并不会造成太大的偏差。直到1982年，欧洲μ子共同研究组（EuropeanMuonCollaboration）发现在特定靶上轻子深度非弹性散射实验中存在着非寻常的散射截面，人们后来将其称为EMC效应（EMCeffect，EMC是欧洲μ子共同研究组的缩写）。EMC效应表明，原子核中束缚的核子和自由态下的核子的行为截然不同，这正是因为当原子核中束缚的核子之间距离很近时会形成短程关联对，短程关联对中的夸克（准确地说是价夸克）起到了至关重要的作用。EMC效应的提出直接动摇了平均场理论在核物理中的核心地位[3]。
短程关联不能被平均场理论描述的原因可以从两个方面理解。首先，从动量和能量角度出发，平均场理论仅能描述动量在费米动量kF(~250MeV/c)以下、能量在费米能量EF(~35MeV/c)以下的核子，但是组成短程关联的核子对由于携带了高动量的价夸克，其动量在300到800MeV/c之间，能量在150到400MeV之间。显然，这已远远超出了费米动量和能量的上限，图2中左图清晰地表达了这一观点。其次，平均场理论将核子当作不可再分的“点粒子”来处理，但当短程关联发生时，核子对高度重叠，核子内部的夸克-胶子结构无法再被忽略。图2右图形象地表达了这个观点。因此，可以这样说，短程关联的物理机制和平均场的理论假设本身就是冲突的。
统一理论描述框架
部分子分布函数（Partondistributionfunction,简称PDF）是研究原子核内部结构的关键函数，它表示夸克和胶子在质子、中子或整个原子核内的动量和能量的分布注释[2]。需要说明的是，部分子分布函数是粒子物理学家在描述原子核内部结构时常使用的描述工具，核物理学家则更喜欢用核子密度分布函数来描述核结构，从原子核的部分子分布函数（nuclearPDF,简称nPDF）可以导出核子密度分布函数。
如前文所述，既然短程关联在平均场理论中无法很好地描述，人们便希望可以构建一种能够同时符合粒子物理视角和核物理视角的统一理论。建立这样的理论绝非易事，一方面需要对已有的理论非常熟悉，另一方面统一理论的有效性需要经受住大量实验数据的考验。
最近，一个由7个国家的物理学家组成的团队提出了一套融合两者的统一框架——这套理论框架既包括了平均场的贡献，也包括了短程关联的贡献。用公式表达：
其中，
表示核子总的部分子分布函数[2]，自由核子的部分子分布函数记作
和
，短程关联对的部分子分布函数记作
。
其中自由核子的部分子分布函数可以通过微扰量子色动力学（pertubativeQCD）计算出来[3]。至于SRC对的部分子分布函数，研究人员则使用了和自由核子相同的函数形式，在该函数中共有21个参数，分别通过拟合目前世界上所有的核子-轻子深度非弹性散射（DeepInelasticScattering，简称DIS）、德雷尔-颜过程（Drell-Yanprocesses）[4]和W/Z玻色子产生的实验数据得到[注释[3,4]。
不难看出，当自由核子和短程关联对的部分子分布函数均确定后，核子总的部分子分布函数nPDF最终完全取决于短程关联对的贡献系数
计算结果及分析
图3上图表示baseSRCfit拟合方法得到的短程关联对的贡献系数
、
；下图表示四种方法计算得到的
研究人员将该模型应用于19种不同原子核的散射实验数据，包括从核子数较少的He-3（两个质子和一个中子）到核子数较多的Pb-208（208个质子和中子）等。通过将其预测与实验数据进行比较，研究者计算出对应短程关联对的贡献系数。
短程关联对的贡献系数由拟合得到。在拟合过程中，研究人员使用了两种方法：一种被称为baseSRC拟合法（即图中的baseSRCfit），在这种方法中
是分开拟合的，相当于有2个自由参数；另一种则称为pnSRC拟合法（即图中的pnSRC），在这种拟合方法中，
永远等于
，相当于仅有1个自由参数。
此外，除了展示统一框架的baseSRC和spSRC计算出的
丰度数值外，研究人员还对比了从准弹性实验数据得到的
数值（quasielastic，即图3中红线标记的QEdata）和量子蒙特卡洛理论计算出的数值（QuantumMonteCorle，即图3中黑线标记的QMCcalc）。
从上图中，可以得到如下几个关键结论：
都随着原子数的增多而变大，这表明原子核从轻核到重核的过程中，短程关联对的贡献逐渐增加。在He-3中，短程关联对的占比仅有5%，而在Pb-208中比例达到20%，这意味着几乎一半的核子参与了短程关联对，突显出短程关联在较大核的结构中起到的重要作用。
前面提到的两种拟合方法，pnSRC拟合仅有一个自由参数。这种拟合方式背后的假设是所有的短程关联对都是质子－中子对（proton-neutronSRC），没有质子－质子关联对或中子-中子关联对。两种不同的拟合方法最终得到的结果差距不大，这表明在原子核中质子－中子关联对是占据主导地位的。
图3清晰地表明，统一理论框架给出的值与实验结果和蒙卡计算的结果都符合得很好，这反映了该理论框架的有效性。
毫无疑问，该理论框架的提出将夸克－胶子和质子－中子的原子核描述联系在一起，统一了传统核物理和粒子物理学的研究范式，开辟了一条新的研究途径。未来，物理学家们将通过更多的实验，如在杰斐逊实验室（JeffersonLab）和布鲁克海文国家实验室（BrookhavenNationalLaboratory，简称BNL）的电子离子对撞机上计划进行的实验，更精确地探测核内的夸克﹣胶子动力学，并对该理论框架进行验证。
注释
1.自然界存在四种相互作用力：引力、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。其他的力都可以看作是这四种力的“剩余”。除了文中提到的核子与核子之间的核力是核子内夸克之间的强相互作用力的剩余效应外，分子之间的范德瓦耳斯力就是电磁相互作用的剩余。
2.部分子（parton）的概念最早是由理查德·费曼（Richard.P.Feynman）提出的，部分子模型能够较好地解释当时轻子－质子深度非弹性散射实验。
这里如何求解自由核子部分子分布函数的过程被一笔带过，事实上，这是一个比较复杂的计算。常用的技术手段是Dokshitzer–Gribov–Lipatov–Altarelli–Parisi（DGLAP）演化方程。
3.德雷尔-颜过程（Drell-Yanprocess）产生于高能强子散射。当一个强子中的夸克与另一个强子中的反夸克湮灭，产生一个虚光子或者Z玻色子，之后衰变到一对带有相反电荷的轻子。这个过程最早在1970年由西德尼·德雷尔（SidneyDavidDrell）和华裔物理学家颜东茂提出，用来描述高能强子碰撞中的轻子-反轻子对反应。
参考文献
作者简介
一根弦，中关村文理学院非优秀毕业生。博士期间主业发展原子核集体激发态理论，副业打听八卦新闻。因帝都房价高企加上错信IT高薪传闻，误入码农行列，逃离北京来到卷都杭州。除全职工作外，分别在知乎以“一根弦”和在B站以“一根弦肥二”的网名挖掘和写作物理学家，并以此为乐。