数据可视化Mathematica具有出色的数据可视化工具,允许用户创建高质量的图表、图形和动态可视化,以直观展示数据和结果。
程序设计作为一种高级程序语言,Mathematica支持复杂的编程和算法设计,包括函数定义、逻辑控制、循环结构等,满足各种技术计算需求。
符号方程求解Mathematica能够解决多种符号方程和不等式,包括代数方程、微分方程、积分方程等,支持求解和验证数学问题。
机器学习
图像处理Mathematica支持图像处理和分析,包括图像增强、滤波、分割、特征提取等,为计算机视觉和图像分析提供强大的支持。
工程设计与优化基本介绍:在工程领域,Mathematica提供了广泛的工具和算法,支持产品设计、系统优化、结构分析等。工程师可以使用其进行模拟、仿真和优化,从机械设计到电子系统,再到航空航天技术都能得到有效支持。
Mathematica在其三十年的开发历程中,在技术计算领域确立了最先进的技术,并为全球技术创新人员、教育工作者、学生和其他人士提供了最主要的计算环境。Mathematica以卓越的技术和简便的使用方法享誉全球,在此基础上,它提供了单个集成并且持续扩展的系统,涵盖了最广最深的技术计算功能,并可通过网页浏览器实现云端的完美访问,以及在所有现代桌面系统上的本地访问。
Mathematica的数学函数的名字通常是英文单词的全写。对于常用的函数,系统使用传统的缩写。如“积分”用其全名Integrate,而“微分”则用其缩写名D。下面给出一些常用函数的函数名:
1数值函数
Round[x]最接近x的整数
Floor[x]不大于x的最大整数
Ceiling[x]不小于x的最小整数
Sign[x]符号函数
Abs[x]x的绝对值
Max[x1,x2,…]取x1,x2,…中的最大值
Min[x1,x2,…]取x1,x2,…中的最小值
xIyxiy
Re[z]zRez
Im[z]zImz
Abs[z]z
Arg[z]z
2整数和数论中的函数
FactorInteger[n]由n的所有素因子及对应的幂组成的数对表
Divisors[n]能整除n的所有整数组成的表
PrimeQ[n]当n为素数时为真,否则为假
Mod[m,n]m被n除的正余数
Quotient[m,n]m/n的整数部分
GCD[n1,n2,…]n1,n2,…的最大公因数
LCM[n1,n2,…]n1,n2,…的最小公倍数
3基本超越函数
Exp[z]以e为底的指数函数
Log[z]以e为底的对数函数
Log[b,z]以b为底的对数函数
Sin[z],Cos[z]正弦函数与余弦函数
Tan[z],Cot[z]正切函数与余切函数
Sec[z],Csc[z]正割函数与余割函数
ArcSin[z],ArcCos[z]反正弦函数与反余弦函数
ArcTan[z],ArcCot[z]反正切函数与反余切函数
ArcSec[z],ArcCsc[z]反正割函数与反余割函数
4根式函数
Sqrt[z]求z的2次方根
Z^[1/n]求z的n次方根
Mathematica的自定义函数
1不带附加条件的自定义函数
在Mathematica中,所有的输入都是表达式,所有的操作都是调用转化规则对表达式求值。一个函数就是一条规则。定义一条一元函数的规则是f[x_]:=或f[x_]=的后面紧跟一个以x为变量的表达式,其中x_称为形式参数。
调用自定义函数f[x_]时,只需用实在参数代替其中的形式参数x_即可。
如果用“f[x_]=表达式”定义一个函数,那么这个规则仅对x成立。在运行中,可用“f[x_]:=.”清除函数f[x_]的定义,用Clear[f]清除所有以f为函数名的函数定义。
2带附加条件的自定义函数
在使用“f[x_]:=表达式”定义一个规则时,可以给规则附加条件,附加条件放在定义规则表达式的后面,通过“/;”与表达式连接。附加条件的形式为:
f[x_]:=表达式/;条件
“附加条件”经常写成用关系运算符连接着的两个表达式,称为关系表达式。关系表达式的一般形式为:
<表达式><关系运算符><表达式>
关系运算符有==(等于),!=(不等于),>(大于),>=(大于等于),<(小于),<=(小于等于)。
一个表达式只能表示一个条件,要表示多个条件的组合,必须用逻辑运算符连接。常用逻辑运算符有!(非),&&(与),||(或)。用逻辑运算符连接起来的表示判定条件的表达式称为逻辑表达式。逻辑表达式的值一般为:真、假、非真非假。逻辑表达式的一般形式:
<关系表达式><逻辑运算符><关系表达式><逻辑运算符><关系表达式>