继父与生母在婚姻关系期间内，共同抚养继子女，承担了继子女的生活、教育医疗费用，形成了扶养关系，继子女对继父就有赡养义务。也就是说，符合前文的条件的情况下，继子女也有权利继承继父的遗产。
民法典第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
（二）继承权是依照法律的直接规定或者合法有效的遗嘱而享有的权利
（三）继承权的标的是遗产
（五）遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
1、公民的收入；
2、公民的房屋、储蓄和生活用品；
3、公民的林木、牲畜和家禽；
4、公民的文物、图书资料；
5、法律允许公民所有的生产资料；
6、公民的著作权、专利权中的财产权利；
7、公民的其他合法财产。
继承权丧失的法定条件如下：
1、故意杀害被继承人的（绝对丧失）；
2、为争夺遗产而杀害其他继承人的（绝对丧失）；
3、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重的，继承人因遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重而丧失继承权的，属于继承权的相对丧失。
4、伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的（绝对丧失）；
伪造、篡改或者销毁遗嘱情节严重的，当然丧失继承权。
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