主管：四川省科学技术协会主办：四川大学华西医院四川省生物医学工程学会主编：李虹刊期：双月刊ISSN：1001-5515CN：51-1258/R
针对阵发性房颤早期出现很短的初次发作较难被检出的问题，本文提出了一种基于黎曼流形稀疏编码的检测算法。本文算法考虑到非线性流形几何结构更接近真实的特征空间结构，计算协方差矩阵用于表征心率变异性（RR间期变化），使数据处于黎曼流形空间中。在流形上应用稀疏编码，将每个协方差矩阵表示为黎曼字典原子的稀疏线性组合，其中稀疏重建损失由仿射不变黎曼度量定义，黎曼字典由迭代的方式学习得到。本文算法与现有算法相比，使用较短心率变异性信号，计算简单且没有对参数的依赖，并取得了更优的预测精度。在MIT-BIH房颤数据库上最终分类结果为灵敏度99.34%、特异度95.41%、准确率97.45%，同时在MIT-BIH窦性心律数据库中实现了95.18%的特异度。本文提出的高精度阵发性房颤检测算法在可穿戴设备的长期监测中具有潜在的应用前景。
引用本文：孟宪辉,刘明,熊鹏,陈健,杨林,刘秀玲.基于黎曼流形稀疏编码的阵发性房颤检测算法.生物医学工程学杂志,2020,37(4):683-691.doi:10.7507/1001-5515.201907001复制
将ECG信号转换为RR间期序列需要对ECG信号进行R峰检测以获得R峰位置。R峰检测算法不是本研究的一部分，R峰位置是从数据库注释文件中得到的。在定位R峰后，RR间期计算为：
其中，是第n个R峰在样本中的位置，是以Hz为单位的采样频率。
在得到数据库中每条记录的RR间期后，对每条完整的RR间期序列采用滑动窗口分割的方法分割成若干个子序列，分割窗口大小用表示，重叠率为0。分割后的子序列等于个RR间期，用作算法的输入。因此算法直接对子序列进行分类，有必要将数据库中对节拍的注释转换为子序列的注释。转换方式为：只有当子序列中房颤心搏数占总心搏数比重超过预定义的阈值（在本研究中设定为0.5）时，才将此子序列分类为房颤。
设代表长度为的RR间期子序列，本文通过结合理论与实验选择了5种能够体现RR间期序列传播变化的滤波器提取滤波特征，它们分别为一阶差分、二阶差分、最大值滤波、最小值滤波和高斯滤波。加上子序列原始值一共得到6维特征向量矩阵，标记为。基于特征向量矩阵中的每个子序列可以构建协方差矩阵为：
其中，和分别是第维特征的均值和第维特征的平均值。
黎曼流形的每个切空间有自然的线性结构，因此都有光滑变化的内积。其内积定义为：对任意的和，
则对于流形上任意两点X和Y，它们之间的测地距离为：
其中，表示Frobenius范数，为矩阵对数运算。
其中和Ω分别是系数向量和字典张量的正则化项。
对于所有的数据矩阵，如果存在可用的系数向量，那么字典原子更新的子问题可以与式（4）分开并写成：
其中，为正则化参数。
要想得到式（6）对于的黎曼梯度，首先需要计算它的欧几里德梯度，令，可得：
通过黎曼梯度与欧几里德梯度的关系式，即可导出黎曼梯度。由于黎曼梯度特殊的几何特性，导致（这里我们使用来表示第k次迭代的字典张量）和分别属于两个不同的切空间和，不能将它们直接进行运算。因此，需要采用矢量传输的方法，这里对于和，向量传输的定义由以下映射给出：。
黎曼共轭梯度方法在第k+1次迭代时使用如下递归来更新字典：
其中代表下降方向经矢量传输可得：（）
其中。
对于给定SPD矩阵X和黎曼字典B，黎曼稀疏编码的目标是找到一组非负稀疏向量，,使得在测地线距离AIRM下近似于矩阵。因此，对于数据矩阵，我们可以编写稀疏编码目标为：
给定SPD矩阵B、C和X，对函数求导可得：()
将改写为，可以得到稀疏编码优化问题的梯度为：
在黎曼字典B中的原子被注释的情况下，算法得到的稀疏向量可直接用于分类。假设字典B中有指定类别i的n个原子，则设为指定类别的稀疏向量，其中表示字典原子的标签和表示离散狄拉克函数。计算指定类别字典与对应指定类别稀疏向量的重构与输入样本的残留误差，残差值最小的指定类别的标签即为输入样本的预测标签。输入样本X关于类别i的残差计算公式为：
本文利用准确率（accuracy，Acc）、灵敏度（sensitivity，Se）和特异度（specificity，Sp）三个参数对算法的分类性能进行评估，并且采用混淆矩阵对分类结果进行分析。四个参数具体计算公式分别如式（16）（17）（18）所示：
其中TP表示被正确检测为房颤的信号数量；TN表示被正确检测为正常的信号数量；FN表示房颤信号被错误检测为正常的信号数量；FP表示正常ECG信号被错误检测为房颤发作的信号数量。
下载CSV
对于字典学习，本文从MIT-BIHAF数据库中选用前6个人的房颤数据样本与正常心律数据样本，分别进行房颤字典学习与正常心律字典学习，即字典原子库是有注释的。将学习到的两类子类字典合并到一起构成一个大字典，求MIT-BIHAF数据库和MIT-BIHNSR数据库所有数据样本在大字典上的稀疏表示。
对于MIT-BIHNSR数据库，本文算法在数据长度最小的情况下得到了较高的特异度（96.01%），其中结果略优于本文的算法所需数据长度较长，同理会忽略更短的早期阵发性房颤发作。综合来看，本文所提房颤检测算法在两个数据库中，不仅所需数据长度较短且取得了优秀的性能表现。因此，该算法能够满足阵发性房颤的检测要求，可以实现早期房颤的精准检测。
a.RRintervaltimeseriesandrealandpredictionlabels;b.errorpredictionduringtheNSRperiodofECGsignal
据我们所知，本研究首次将黎曼流形学习引入阵发性房颤检测中。流形空间作为欧氏空间中曲线、曲面等概念的推广，通过黎曼测度来衡量点与点之间的距离，从而得到高维数据的低维流形结构，有助于我们寻找ECG信号中RR间期变化的本质，找到数据产生的内在规律。通过构建房颤信号字典与正常心律信号字典，字典也存在于黎曼流形空间中，用来稀疏地表示输入信号具有更强的表达能力，使得算法检测性能更高。此外，房颤和正常心律模式在不同受试者之间是不完全一样的，即使同一受试者在不同的活动中，例如在清醒期和睡眠期，ECG数据也会产生不同类型的波动。因此，如果能够得到更多不同受试者和同一受试者不同活动下的ECG数据，以构建更完备的字典，就可以更加充分地表示房颤和正常心律模式。这种方案将得到更准确的稀疏表示，可以进一步改善本文算法的检测精度。
本文提出了一种基于黎曼流形稀疏编码的阵发性房颤检测算法，仅利用RR间期数据在分割窗口短至16的情况下就表现出良好的性能，是一种适用于早期阵发性房颤的快速、准确、有效的检测算法。该算法通过构建协方差矩阵将RR间期子序列表示为黎曼流形上一点，采用黎曼稀疏编码算法得到最优的稀疏表示，稀疏表示向量直接用来分类。相比于传统的分类算法，降低了复杂度，且不需要很多的参数设置，可以实现长期的动态监测。我们未来的工作将专注于基于可穿戴设备阵发性房颤患者的长期记录提出的技术进行前瞻性评估。
Figure1.Normalheartrhythmandatrialfibrillation
表1数据库统计Table1.Databasestatistics
表2参数变化对MIT-BIHAF数据库检测结果的影响Table2.InfluenceofparameterchangeondetectionresultsofMIT-BIHAFdatabase
表3MIT-BIHNSR数据库检测结果Table3.DetectionresultsofMIT-BIHNSRdatabase
表4基于RR间期的房颤检测算法对比结果Table4.ComparisonofatrialfibrillationdetectionalgorithmsbasedonRRinterval
Figure2.ErrorofRpeakauto-detection
点击下面内容复制并粘贴一种已设定好的引用格式。
引用本文：孟宪辉,刘明,熊鹏,陈健,杨林,刘秀玲.基于黎曼流形稀疏编码的阵发性房颤检测算法.生物医学工程学杂志,2020,37(4):683-691.doi:10.7507/1001-5515.201907001