父亲去世了母亲健在的，如果房产是夫妻双方的共同财产，首先应分出一半的份额让母亲继承，剩余的一半同父亲的其他财产一起作为父亲的遗产由母亲、子女、父亲的父母通过法定继承的方式继承，同一顺位继承人继承的份额应该均等，但是父亲生前立有遗赠协议、遗嘱将遗产指定给他人继承的，则应按照遗嘱、遗赠协议处理财产。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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