在父亲去世而母亲健在的情况下，房产作为父母的共同财产，在遗产继承时应当遵循特定的法律规定。
1.根据《民法典》第一千一百五十三条的规定，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
因此，房产的一半应视为母亲所有，而剩余的一半则作为父亲的遗产进行分割。
2.对于父亲的遗产部分，如果父亲生前立有遗嘱，那么应按照遗嘱继承的规定进行分配。
3.如果父亲没有留下遗嘱，那么继承将按照法定继承办理。
4.考虑到房产的特殊性，不宜简单地进行分割。因此，在处理房产继承问题时，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法进行。
具体而言，可以协商确定房产的归属，然后由获得房产的一方给予其他继承人相应的经济补偿。
1.配偶、子女和父母作为第一顺序继承人享有继承权。这意味着在父亲去世且没有遗嘱的情况下，母亲和子女都有权继承父亲的房产份额。
2.如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
3.在继承过程中，各继承人之间的份额分配应遵循均等原则。但如前所述，如果存在特殊情况或继承人之间协商同意，份额分配可以有所调整。
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