１、应当先将共同所有的财产的一半分出为父亲所有，其余的为被继承人的遗产；
２、母亲生前如果欠有债务，则先要清偿债务，在没有遗嘱的情况下，由子女、父亲和外祖父母共同继承；
３、法律依据：
（１）《民法典》第一千一百五十九条【继承遗产与清偿债务】继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
1、时效限制
立遗嘱是公民的一项私权行为，表现为公民对个人财产的自由处分。公民可以在遗嘱中自主决定其遗产承受人，承受人既可以是其法定继承人，也可以是国家、集体或其他公民（此类遗嘱在法律上叫遗赠）。当然，遗产承受人有权按照遗嘱接受或放弃遗产。
对于一个形式上完备，内容确定的遗嘱在遗嘱人死亡时生效。但遗嘱生效后，并不表明遗产承受人在任何时候均可不受阻碍地行使其继承权利。
遗嘱继承在本质上是财产所有权的流转，所以遗嘱继承的效力会受到财产所有权效力的影响。为了促进财产流转，充分利用财产，不让财产承受人躺在权利上睡觉，国家对遗产承受人继承权利的保护期限作了一定的规制，表现在：
第一，对受遗赠人接受遗产期限作了规制受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
第二，对继承权受到侵害请求法院保护的期限作了规制继承权纠纷提起诉讼的期限为2年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过20年的，不得再提起诉讼。
2、权利放弃
继承权作为一项权利，继承人有放弃的自由。然而，一项放弃继承权的表示，在什么情况下能够被认为有效？
首先，必需是继承人本人作出放弃的表示，他人包括继承人的监护人都无权放弃。
其次，继承人具备民事行为能力。
第四，继承人放弃继承不得损害他人利益。比如，放弃继承权致使其不能履行法定的抚养、扶养、赡养义务，或其他债务履行的，放弃无效。
第五，放弃继承权须以法定方式作出。在诉讼前放弃的，须以书面方式向其他继承人表示，用口头表示，本人承认，或有其他充分证据证明的，也应当认为有效；在诉讼中，继承人口头向法院表示放弃的，继承人在笔录中签名，该放弃也有效。
继承人放弃继承后翻悔的，须在遗产处理前提出，并由法院根据具体情况决定是否承认。