虽然讲的是数学，但是道理是相通的，对提升咱们工作的效果和效率会有所启发。
特别是这两讲：07|数学应用:华罗庚化繁为简的神来之笔11|鸡兔同笼:方程这个工具为什么很强大
芝诺讲，要想从A到B，先要经过它们的中点，我假设是C点，而要想到达C点，则要经过A和C的中点，假设是D点……这样的中点有无穷多个，找不到最后一个。因此从A点出发的第一步其实都迈不出去。
阿喀琉斯是古希腊神话中著名的飞毛腿，但是芝诺讲如果他和乌龟赛跑，只要乌龟跑出去一段路程，阿喀琉斯就永远追不上了。为了方便起见，我们简单地假设阿喀琉斯奔跑的速度是乌龟的10倍。如果乌龟先跑出10米。等阿喀琉斯追上了这10米，乌龟又跑出1米，等阿喀琉斯追上这1米，乌龟又跑出0.1米……总之阿喀琉斯和乌龟的距离在不断接近，却追不上。
知道自己的知识有穷尽，而未知世界无穷尽，反而会更接近真理，更容易提高自己的认知。
真正的大趋势，总是持续十几年甚至几十年，是不容易错过的，几十年复合增长下来，比任何投机获利都大，这就是对动态看世界的人的褒奖。
过分精明的结果就是眼睛都盯在了眼前的利益上，看不到长期的利益，这样反而不聪明了。
逻辑可以帮助我们分析清楚我们看不到的事情，甚至不存在的事情。
做事专业，就需要掌握专业的术语。
1.如果a=b,b=c,那么a=c；
2.如果a=b，c=d，那么a+c=b+d;
3.如果a=b，c=d，那么a-c=b-d;
4.彼此能重合的物体（图形）是全等的;
5.整体大于部分。
1.由任意一点到另外任意一点可以画直线（也称为直线公理）；
2.一条有限直线可以继续延长；
3.以任意点为心，以任意的距离（半径）可以画圆（圆公理）；
4.凡直角都彼此相等（垂直公理）；
5.过直线外的一个点，可以做一条，而且仅可以做一条该直线的平行线（平行公理）。平行线，就是平面上永不相交的两条线。
庞加莱猜想讲的是任何一个单连通的、封闭的三维形体，等价于一个三维的球。2003年，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼完成了对庞加莱猜想的证明
在七大千禧难题中，它也被认为是对非专业人士而言最难理解的一个，大家知道这个名词即可。
2017年，英国著名数学家阿蒂亚爵士宣称解决了黎曼猜想，后来被证明是一个大乌龙。黎曼猜想的主题是研究素数分布的问题，这对我们今天的加密有很大的意义。
首先，这是由杨振宁先生和他的学生米尔斯共同提出的，今天它又被称为杨-米尔斯理论，它是对狄拉克电动力学理论的完善。经典的杨-米尔斯理论的核心是一组非线性偏微分方程，也被称为杨-米尔斯方程。上述千禧问题是要证明杨-米尔斯方程组有唯一解。而这个问题的解决，关乎到理论物理学的数学基础，或者说能否有一个在数学上完整的量子规范场论。
其次，物理学家们普遍相信这个问题的答案是肯定的，而且已经有物理学家基于这个理论开展工作获得了诺贝尔奖。但是这个问题的解决前景非常不乐观，数学界普遍认为这个问题太难了。杨振宁先生的这个理论，重要性其实一点不亚于他获得诺贝尔奖的工作。这个问题如果在杨先生有生之年被证明，他有大概率再次获得诺贝尔奖。