1、,012345,012345678910,012345678910,012345678910,012345,012345,定义与命题,2,回顾交流,什么是命题？,判断一件事情的句子，叫做,命题,下列句子哪些是命题？,1,、,猫有四只脚；,2,、,三角形两边之和大于第三边；,3,、,画一条曲线；,4,、,四边形都是菱形；,5,、,潮湿的空气；,6,、,有三个角是直角的四边形是长方形,情景引入,观察下列命题：,这些命题有什么共同的结构待征？,5,、如果,一个四边形的两条对角线互相垂直，,那么,这个四边形是菱形
2、。,1,、如果,两个三角形的三条边对应相等，,那么,这两个三角形全等；,2,、如果,一个四边形的一组对边平行且相等，,那么,这个四边形是平行四边形；,3,、如果,一个三角形是等腰三角形，,那么,这个三角形的两个底角相等；,4,、如果,一个四边形的对角线相等，,那么,这个四边形是矩形；,探索新知,1,、如果,两个三角形的三条边对应相等，,那么,这三角形全等；,条件,结论,已知事项,由已知事项推断,出来的事项,命题,都可以写成“如果,那么,”,的形式；其中“如果”引出的部分是,条件,，“那么”引出的部分是,结论,。,知识应用,下列命题的条件是什么？结论是什么？,1,、如果两个角相等，那么它们是对顶
3、角；,2,、如果,a,b,b,c,那么,a,=,c,；,3,、两角和其中一角的对边对应相等的两,个三角形全等；,4,、菱形的四条边都相等；,5,、全等三角形的面积相等。,解：,1,、条件：两个角相等，,结论：它们是对顶角,解：,2,、条件：,a,b,b,c,，,结论：,a,=,c,解：,3,、,改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。,条件：,两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等,结论：,这两个三角形全等,这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？,1,、如果两个角相等，那么它们是对顶角；,2,、如果,a,b,b,c,那么,a,=,c
4、,；,3,、两角和其中一角的对边对应相等的两,个三角形全等；,4,、菱形的四条边都相等；,5,、全等三角形的面积相等。,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,说明假命题的方法：,举反例,使之具有命题的条件，而不具有命题的结论,课本做一做,第,2,题,如何证实一个命题是真命题呢？,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法,.,这些方法往往并不可靠,.,能不能根据已经知道的真命题证实呢,,哪已经知道的真命题又是如何证实的,.,哦,那可怎么办,想一想,想一想,如何证实一个命题是,真命题,呢？,古希腊数学家欧几里得编写一本书,原本,，他的方法是：,确定一些公认的命题作为,公理,用推理的方法证实
5、其它命题的正确性,推理的过程叫,证明,经过证明的真命题叫,定理,古希腊数学家欧几里得,(,Eyclid,公元前,300,前后,).,公理,:,公认的真命题称为公理,.,原名,:,某些数学名词称为原名,.,证明,:,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实,.,推理的过程称为证明,.,定理,:,经过证明的真命题称为定理,.,读一读（,P,226,）想一想,开拓视野,:,原本,与,几何原本,读一读,有关概念、公理,条件,1,定理,1,有关概念、公理,条件,2,定理,2,定理,3,1.,两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,;,2.,两条平行线被第三条直线所截,同位角
6、相等,;,3.,两边夹角对应相等的两个三角形全等,;,4.,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,;,5.,三边对应相等的两个三角形全等,;,6.,全等三角形的对应边相等,对应角相等,.,本套教材选用如下命题作为公理,:,等式的有关性质,和,不等式的有关性质,都可以看作,公理,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替,.,例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“,等量代换,”,.,其它公理,课堂小结,1,、命题都是由条件和结论两部分组成,2,、说明一个命题是假命题的方法：,举反例,3,、说明一个命题是真命题的方法：,证明,证明的依据：公理（等式的性质）,定义、已证明的定理,“,如果,那么,”,条件,结论,