命题的否定与否命题是逻辑学的难点之一，我们全面而又详细地整理了一些突破点：
１．定义：
设“若则”为原命题，那么“若非则非”就叫做原命题的否命题．
设“”是一个命题，那么“非”叫做命题的否定．“非”记作“”
２．区别：否命题是对原命题的条件与结论都作否定，否命题与原命题可同真同假，也可一真一假．而命题的否定是（1）在不考虑命题的条件与结论的情况下对整个命题作否定，此时只需在原命题前加“并非”即可．（2）如果考虑命题的条件与结论，则仅仅对命题的结论作否定．任何一个命题与该命题的否定必定是一真一假（常用这一点来验证写出来的命题的否定是否正确）．
二、命题的否定中的关键词剖析
１．一般命题中
“都…”对应于“不都…”，而不是对应于“都不…”；“全…”对应于“不全…”，而不是对应于“全不…”．
“…且…”对应于“…或…”；“…或…”对应于“…且…”，
２．全称命题与存在性命题中
“任意…”对应于“有些…”等；“存在…”对应于“所有…”等．
“至少有一个”对应于“一个都没有”等；“至多有一个”对应于“至少有两个”等．
三、否命题的改写说明：
原命题如果是“若则”或“如果…，那么…”的形式，则按照否命题的定义改写即可，原命题如果不是上面的形式，则先改写成上面的形式后，再去写它的否命题．
THE END