(完整版)逻辑学教程

第一节传统逻辑与现代逻辑一、“逻辑”的含义

Logic

在中国古代为“名学”、“辨学”、“理则学”、“论理学”

1、含义:⑴指客观事物发展的规律

⑵指某种特殊的理论、观点或者看问题的

⑶人们的思维的规律性

⑷指一门科学,即逻辑学、

㈠、逻辑学的产生

1、逻辑学发源地之一:古代中国

“以名举定,以辞抒意,以说出故”

2、逻辑学发源地之二:古代印度

代表作:陈那《因明正确门论》

商羯罗主《因明入正理论》

3、逻辑学发源地之三:古希腊

㈡、逻辑学的发展

1、欧洲中世纪的逻辑学重演绎,轻归纳

2、17世纪的逻辑学培根著作《新工具》

3、18世纪到19世纪的逻辑学康德“形式逻辑”

第二节逻辑学的研究对象

一、认识与思维

1、思维具有间接性

2、思维具有概括性

3、思维和语言密不可分

二、逻辑形式与逻辑规律

1、所有S都是P

2、如果p,那么q

3、所有的M都是P

所有的S都是M

所以,所有的S都是P

4、如果p,那么q

P

所以,q

三、演绎性与可靠性

1、演绎推理的有效性:形式有效,前提真实

2、归纳推理和类比推理的可靠性

第三节逻辑与语言

一、逻辑与语言(逻辑≠语言)

逻辑是思维的内容,语言是思维的表达形式。

二、自然语言与人工语言

自然语言:便于交流、沟通

三、对象语言与元语言

1、对象语言:作为讨论对象的语言

2、元语言:用来讨论对象的语言

四、学习逻辑学的意义

1、逻辑学的性质:工具性、全人类性、基础性

第二章概念

第一节概念及其特征

一、什么是概念

1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式(概念总是不全面的)

2、属性是指事物的性质特点以及事物与事物之间的关系

3、事物与其属性是不可分离的,事物都具有一定的性质

4、属性:⑴偶有属性

⑵固有属性①一般属性

②本质属性Ⅰ特有属性

Ⅱ派生属性

二、概念与语词、词项

㈠、概念与词语之间的关系

1、联系:概念是语词的思想内容,语词是概念的表达形式。

2、区别:⑴概念具有全民性,语词具有民族性

⑵所以的概念都必须通过语词来表达,但不是所以语词都表达概念(如

虚词不表达概念)

⑶同一个概念可以用不同语词来表达(同义词)

⑷同一个语词可以表达不同概念

㈡、词项

1、词项是现代逻辑的一个基本概念,它是概念和词形的统一,即表达概念的语词

三、概念的内涵和外延

1、概念的内涵是指反映在概念中的对象的本质属性(属性、是什么)

2、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象(对象、有哪

些)

3、任何概念都是内涵和外延的统一

4、概念的外延是一个类,同一类的对象叫做“类”,把从属于“类”的每个对象

叫做“分子”,把一个“类”中包含的小类叫做“子类”

第二节概念的种类

一、单独概念和普遍概念(外延个数)

1、单独概念是外延仅有一个单独对象的概念

2、普遍概念是外延有2个或2个以上的概念

3、从语言角度看,用专有名词和摹状词表达单独概念;同时用普遍名词、形容

词、动词表达普遍概念

※摹状词:通过对某一个别事物某方面特征的描述而泛指该事物的语词

二、集合概念和非集合概念

1、集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念

2、非集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念(反映事物的类)

3、⑴集合概念和非集合概念的判定要依据一定的语境

⑵集合概念拥有的属性个体不一定具有;非集合概念所拥有的属性个体也必

须具有

⑶集合概念不具有传递性,在三段论中不能做中项

三、正概念和负概念

1、是否具有某种属性,具有则为正概念,不具有则为负概念

例:正概念—黑色负概念—非黑色

3、论域=相应的正概念+负概念

四、实体概念和属性概念

1、反映对象的是实体概念;反映属性的是属性概念

第三节概念间的关系

全同关系

真包含关系属种关系

相容关系真包含关系

交叉关系

概念间关系

不相容关系反对关系

全异关系

矛盾关系

第四节概念间的限制和概括

一、内涵与外延之间的反变关系

1、具有属种关系的两个概念其内涵和外延之间具有反变关系,即:一个概念的

外延越大、内涵越小;反之,外延越小、内涵越大

二、概念的限制和概括

1、定义:概念的限制是通过增加概念内涵以缩小概念的外延,由一个较大的概念过渡到一个外延较小的概念

2、规则:(1)必须由属概念推衍到种概念

(2)单独概念不能再限制

三、概念的概括

1、定义:概念的概括是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延,由一个外延较

小的概念过渡到一个外延较大的概念

2、规则:(1)由种关系推衍到属概念

(2)哲学范畴不能再概括,如:物质、意识

第五节定义

一、定义及定义的结构

1、定义是明确概念内涵的逻辑方法

2、一个完整的定义是由三部分组成的,即被定义项、定义项和定义联项

3、定义项通常由“是”、“就是”、“即”、“称为”、“是指”等语词来表达

4、定义的公式是:Ds就是Dp

二、定义的种类及下定义的方法

1、真实定义(也叫属加种差方法)

(1)公式:被定义项=种差+邻近属概念

(2)具体步骤:

第一,找到属概念

第二,找到种差(即可以将被定义项所反映的对象与包含在同一

属中其他种事物区别开来的特有属性或本质规定)

第三,用种差限制邻近属概念以构成定义项

第四,用适当的定义项联项将被定义项和定义项联结,形成一个完整的定

(3)不同的种差,从不同角度去揭示事物的特有属性(发生定义、性质定义、功用定义、关系定义)

2、语词定义

(1)说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义作出解释、

THE END
1.四种命题和充要条件的具体概念否命题:将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序。https://edu.iask.sina.com.cn/jy/2RCejKOytez.html
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4.高中数学优秀教案范例(10篇)否命题:若┐p则q┐。 【提问】原命题真,否命题一定真吗?举例说明? 学生活动: 讲论后回答: 原命题“同位角相等,两直线平行”真,它的否命题“同位角不相等,两直线不平行”不真。 原命题“正方形的四条边相等”真,它的否命题“若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等”不真。 http://www.jiaoyubaba.com/jiaoan/29277.html
5.命题(数)1、四种命题的相互关系:原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。 2、四种命题的真假关系:(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系 编辑本http://www.360doc.com/content/11/1013/12/7392191_155702431.shtml
6.命题逻辑范文9篇(全文)说明: (1) 为消除P与Q, 单从 (P∨Q) 这一项无法消除, 必须联合第二项 (Q→S) 来考虑, 观察 (P∨Q) 与 (Q→S) 的构造, 想办法消除Q, 为此先用E11将 (P∨Q) 变形为┐P→Q, 再利用传递性I13消除Q, 变为┐P→S; (2) 由 (1) 的结论可知, 问题转换为证明 (┐P→S) ∧ (P→R) https://www.99xueshu.com/w/ikeyfhykopif.html
7.知识点突破——形式逻辑——联言&选言&假言——等价(1)充分条件的正命题:P → Q = ┐ Q → ┐ P = ┐ P ∨ Q P→Q=┐ Q→┐ P=┐P∨QP→Q=┐Q→┐P=┐P∨Q【A→B前假或后真,推出:A→B为真 。(后命题因为前命题为假,所以无法证明为“假”,即可逻辑上判定为“真”。)】 (2)充分条件的负命题:┐ ( P → Q ) = P ∧ ┐ Q ┐https://blog.csdn.net/stqer/article/details/132635542
8.四种命题真假的关系.ppt否命题与命题的否定的区别: 2.四种命题的真假关系。 在判断四种命题的真假时,只需判断两种命题的真假。因为逆命题与否命题真假等价,逆否命题与原命题真假等价。 * 1.什么是互逆命题? 原命题:若 p 则 q 逆命题: 若 q 则 p 也就是: 知识回顾: 如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论,且第一https://max.book118.com/html/2018/1025/7156031031001154.shtm
9.逆否等价命题:P→Q等价于┐Q→┐P公式使用示例:例题如果逆否等价命题:P→Q等价于 ┐Q→ ┐P公式使用示例:【例题】如果某人是,那么案发时他在现场。因此,我们可以推知( )。 A. 张三案发时在现场,所以张三是; B. 李四不是,所以李四案发时不在现场 C. 王五案发时不在现场,所以王五不是 D. 赵六不在案发现场,所以赵六是https://www.shuashuati.com/ti/10072e817801416199ab8ac56dc42efc.html?fm=bdc6e76e4db9f080269072c35d5856c76a
10.题型1:判断命题的真值例1.写出由下述各命题构成的“p或q.“p且q例1.写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。 (1)p:9是144的约数,q:9是225的约数。 (2)p:方程x2-1=0的解是x=1,q:方程x2-1=0的解是x=-1; (3)p:实数的平方是正数,q:实数的平方是0. http://www.1010jiajiao.com/timu_page_403072
11.B为“p←q”,试回答:(I)A与B可否同假,为什么?(2)A的负命题与5.对于命题p,q,若p∧q是假命题,p∨q是真命题,则 A.p,q 都是真命题 B.p,q 都是假命题 C.p,q 一个是真命题一个是假命题 D.无法判断 点击查看答案 第6题 4.如果┐p是真命题,p∨q也是真命题,那么下列说法正确的是() A.p、q都是真命题 B.p是真命题,q是假命题 C.p、q都是假命题 D.p是https://www.shangxueba.cn/wangke/E7DKB3XK.html
12.若C1=┐P∨Q,C2=P∨┐Q,则C1和C2的归结式R(C1,C2)=┐P∨P,或更多“若C1=┐P∨Q,C2=P∨┐Q,则C1和C2的归结式R(C1,C2)=┐P∨P,或___。”相关的问题 第1题 若C1=P(x)∨Q(x),C2=┐P(a)∨R(y),则C1和C2的归结式R(C1,C2)=()。 A.P(x)∨Q(x) B.P(a)∨Q(x) C.Q(x)∨R(y) D.Q(a)∨R(y) 点击查看答案 第2https://www.ycpai.cn/souti/73A82A1D.html