（带“*”的命题是有争议的或错误的）
1命题的否定与否命题
4省略了“全称量词”的命题
命题12：矩形不是梯形．
命题12的否定*：矩形是梯形．
命题12中的“矩形”是指所有的矩形，而命题12的否定*中“矩形”也是指所有的矩形，但全称量词的否定是存在量词，所以正确的是：
命题12的否定：有的矩形是梯形．
是”（全称量词），故其否定为“不都是”．
对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中．因此，“常用逻辑用语”的学习重在使用，在使用中不断地加深对于常用逻辑用语的认识．
关键词：Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念
中图分类号：B81-095文献标识码：A
CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。
1科学家职业、逻辑学家志向
从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。
成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲BenjaminPeirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。
Peirce生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《theNation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。
然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。
从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’SWHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。
年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为JohnsHopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Peirce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。
虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W.K.Clifford评价“CharlesPeirce...是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是GeorgeBoole，《思维规律》的作者。”〔4〕
而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。
在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—
2逻辑学作为科学
虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。
但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（CriticalLogic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（SpeculativeGrammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（SpeculativeRhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定推理前提而产生必然的特定结论）。
更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logicexact)分成假设逻辑（abductivelogic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductivereasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。
Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprisingfacts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。
3逻辑学中的化学概念移植
为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。
逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。
首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕
第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesttigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relativerhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturatedbonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕
综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。
参考文献
〔1〕库克.现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年.61.
〔2〕罗素.西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年.276.
〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica，9（1982）.292.
〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington，Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.
〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge，Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）
〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔.逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.
〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕，ComputersMath.Applic，Vol.23，No.6-9，1992.665-677.
Peirce：TheScientistandLogician
关键词：原初；规定性；差异；演绎
一、作为“变易”之准备的“存在”（Sein）和“虚无”（Nichts）
黑格尔认为作为逻辑学的开端，存在必须满足两个条件：必须是思维，因为逻辑学是对事物的思维着的考察，而且是一种形式的思维；必须是无规定性的直接性，因为最初的开端只能是直接的并且是源初的无规定性（无规定性与直接性是等价的两个描述，同指没有经过中介和反思的源初概念）。这种无规定性是“抽象”的，是源初意义上的贫乏，而非对已有材料的排除，与我们通常所理解的抽象不同。总之，黑格尔认为存在是不可感觉、不可直观、不可表象的纯思维，是抽象的“物自身”、“绝对”和“神”。
他还认为存在之为存在并非固定之物，也非终极之物，它具有辩证法的性质，必然要过渡到它的对立面，即虚无那里：“纯存在是纯粹的抽象，因此是绝对的否定。这种否定，直接地说就是虚无”。他把纯粹抽象和绝对的否定联系起来，即这种抽象不是经过否定而得到的，而是一种源初的直接的否定，就是虚无。那它与存在何异？虚无、绝对或物自身同是无规定性的东西，没有形式，也就毫无内容（在逻辑学中，形式才是思维的内容），故而存在与虚无的差异不是内容上的差异，而是指谓上的差异。差异只能建立在规定性上，源初的存在和虚无虽是两个对立的极，但它们的差异还隐而未现，未被规定，所以这种差异只是指谓上的差异。
那二者的相互推演是如何完成的呢？黑格尔认为必须对思维的内容指出其必然性，对思维的对象及其规定予以证明，才能满足对思维考察的要求。存在作为直接性和源初的无规定性，它是绝对无差别性或同一性。但这种无规定性辩证的直接就是虚无，也就是说就其自身是虚无，于是存在就超出其自身变成了虚无，同时虚无也是直接地自身等同的东西，于是存在实际上又回到其自身。它超出其自身是因为它过渡到虚无，它回到其自身是因为它回到直接性。因此二者的演绎是一种指谓上的转换。二者的差异是抽象的，仅仅是规定性上的：存在不是虚无。
二、作为第一个思想的变易（Werden）
“如果存在和虚无都是自身等同的直接性，那么存在和虚无的真理，即两者的统一就是变易。”存在与虚无就其直接性来看是完全对立的，但因二者有一个共同的规定“无规定性”，这种统一性可从分析性推演得来。黑格尔认为，一般哲学推演的过程，如果要有必然性的话，就必然是把蕴含在概念里的道理发挥出来，也就是哲学推演必须是分析的。存在虚无的统一就是这种指谓上的抽象差异的自身实现，亦即在自身当下的统一中同时包含存在与虚无之规定。由于变易包含存在和虚无于自身，因此变易不仅是存在与虚无的统一，也是内在的不安息。也就是说它是以指谓上的差异之自身推演为其规定性，换言之变易是自身差异的设定存在（Gesetztsein）。
黑格尔认为变易是第一个具体的、真正的思想范畴。黑格尔通常把经过中介并且有规定性的东西称为具体的，变易为第一个；存在和虚无虽是思想范畴，但都只是只是思想反思的产物，是不具有实在性最空洞的抽象（不过是使变异得以可能的作为开端的前提，而变易是二者之差异的实现或或差异化），故而变异为真正的第一个。当然变易自身仍是一高度贫乏的范畴，需要深化充实自身。
三、变易之结果此在（Dasein）
变易是有结果的：“在变易中，与虚无同一的存在和与存在同一的虚无都是消逝着的东西。变易由于自身的矛盾过渡到存在与虚无都被扬弃于其中的统一。由此得出的结果就是此在。”存在和虚无在变易中是自身消逝着的东西。它们作为矛盾双方被扬弃的结果是二者的统一，即此在。在这个统一中，二者不是抽象的彼此过渡，而是相互中介，并再次回到存在，于是通过变易二者的差异就有了其存在。故而此在是种回返自身的具有其自身存在规定性的变易。
变易和此在虽都是存在和虚无的统一，但变易是二者差异的实现，此在却是二者差异的消融。差异性回返自身成为此在的规定性，正是这种规定性使得变易和此在有了区别，源初抽象的差异性也得到了充实，变为了有规定性的存在。
参考文献：
关键词：现象学；认知；科学；逻辑学
现象学往往给人一个印象，似乎它是完全无视科学研究的，甚至是违背科学的。造成这一印象的一个主要原因在于，从胡塞尔开始，很多现象学家都反对自然主义①，而科学一般又被单纯地理解为自然科学，尤其是在英语世界。但从胡塞尔的《逻辑研究》（LogischeUntersuchungen），特别是此书的第一卷《纯粹逻辑学导引》（ProlegomenazurreinenLogik）中，我们可以看到，现象学其实开始于对“科学的本质”②和“科学的可能条件”（HuaXVIII：238）之追问，只不过胡塞尔对科学的了解与现在一般人对科学的了解并不一样。现在一般人谈到科学，首先想到的是实验。但胡塞尔却不这样想，他的科学概念来自欧洲科学的另一个传统。对于胡塞尔而言，科学的本质不是实验，而是论证。我们不要忘记，胡塞尔原来是一个数学家。对于他而言，欧基里德（Euclid）之几何学系统无疑是科学最早的典范。
由于胡塞尔将论证视为科学的本质，因此对他来说，逻辑学跟科学就具有十分密切的关系，逻辑学的可能性就是科学的可能性。逻辑学是研究论证形式的学问，如果没有普遍有效的论证形式，就不可能有逻辑学。而如果论证构成科学的本质，要是没有普遍有效的论证形式，也同样不可能有科学，或至少没有普遍有效的科学方法。因此，胡塞尔把研究对象为论证的逻辑学了解为“科学论”（Wissenschaftslehre），而在胡塞尔的想法中，现象学就是逻辑学的基础，它“提供知识批判地了解纯粹逻辑学所要求的‘明白性与清晰性’”。③本文的目的就在于指出胡塞尔思想中科学与逻辑学这种不可分割的关系，以显示科学概念在现象学起源上的中心地位。
一
胡塞尔从“认知”（Wissen）概念开始他对科学的规定，他说：“正如其名字所指，科学指向认知。”（HuaXVIII：27）单单从字面关联我们就可以看到，这句话的意思是：科学跟认知有关。胡塞尔所说的字面关联，在德语里是很明白的；在英语翻译中，如果读者稍微懂得一点拉丁语，也是可以看出来的；但在汉语里，如果我们按照惯常的翻译方式，却看不到有什么字面联络。由此，一些人也许就会觉察到，惯常的翻译方式是有问题的，而这些人当中的一部分人也可能会注意到，不好的翻译不仅阻碍我们对文本的阅读，而且还妨害我们对事情本身的了解。
从接下来的句子我们就可以看到，胡塞尔这里所谓“认知”，是指“认知行为”（Wissensakt），也就是我们的一种心理行为。科学与认知行为有关，但却不等同于认知行为。胡塞尔认为，“科学只有在它的文献中才具有客观的存有（objektivenBestand）”（HuaXVIII：27）。求知者把他们研究的成果写成文献，以此方式科学可以“绵延超过个人、世代以及国族”（HuaXVIII：28）。透过阅读文献，后来者再次把科学转化为个人的认知行为。因此可以说，科学产生于个人的认知行为，最后又再次过渡到个人的认知行为。在这个意义下，胡塞尔说：“科学[格知]指向认知”，或“科学[格知]以认知为目的”（HuaXVIII：28）。
但什么是明证呢？胡塞尔于此将之描述为“充满光亮的确定性”（lichtvolleGewiheit）（HuaXVIII：28），似乎明证就相当于确定性。在《纯粹逻辑学导引》的较后部分，胡塞尔则说：
当我们现在落实一个认识行为，或以我更喜欢的方式来表达，我们活在一个认识行为中，那么我们就“专注于对象性东西”（demGegenstndlichen），它恰恰以认识的方式被这个行为所意指和设定；而如果它是最严格意义下的认识，也就是说，我们伴有明证来判断，那么对象性东西就是以本原的方式（originr）被给予的。事态现在不是单纯以意想的方式（blovermeintlich）站向我们，而是现实上在我们眼前（vorAugen），而于此对象本身作为它所是的东西，即恰恰如此而非别的，正如它在认识中被意指的那样：作为这些属性的载体，作为这些关系的环节，等等。（HuaXVIII：232）
于此，“伴有明证”（mitEvidenz）似乎是指对象“以本原的方式被给予”。胡塞尔所谓“以本原的方式被给予”，就是指在直观（Anschauung）中被给予。这个对明证的说法，在《逻辑研究》的第二卷中得到印证。例如，在“第一研究”中，胡塞尔就说：“判断的一切明证都预设了在直观上被充实的含义。”（HuaXIX/1：77）
总的来说，胡塞尔对认知的看法，大致相同于传统的看法。传统上将知识界定为“有理据的真实信念”（justifiedtruebelief）。真实信念相当于胡塞尔所谓“正确判断”，而“有理据的”这一规定则是为了排除单纯出于猜测的真实信念，其作用大致相当于胡塞尔所谓“明证”。但当胡塞尔将明证描述为“充满光亮的确定性”的时候，他似乎混淆了确定性与根据。一个人对于他的判断没有感到足够的确定性，并不就表示他的判断没有根据。经典的例子是缺乏信心的学生JonathanDancy，IntroductiontoContemporaryEpistemology，Oxford：Blackwell，1985，p.24.，他知道某个问题的答案，而且也可以举出证据，但在老师面前却没有自信，对自己的答案不是很确定。假设他的答案是正确的，而且是有根据的，他可以说出理由，只不过是很胆怯地说，难道我们就会说他没有知识？有根据与没有确定性似乎是可以并存的，而相反来说，个人的确定性似乎并不能拿来做理据。
二
胡塞尔认为科学在文献中才具有客观存有，但他却不认为把任何我们知道的东西写下来，这都是科学（格知），他说：
但现在属于科学概念和其任务的，不仅是单纯认知。……显然所要求的东西更多，即：理论意义下的系统连结（systematisheZusammenhang），其中包括对知识的论证，以及论证前后的衔接和排序。（HuaXVIII：30）
科学不是零零碎碎的知识的集合。科学（格知）是知识，它由知识组成，但不是把一句又一句表达知识的命题拼凑在一起就是科学。HuaXVIII，233：“DennnichtjedeZusammenfügungvonWahrheitenzueinemWahrheitsversbande，diejaaucheineganzuerlichebleibenknnte，machteineWissenschaft.”科学作为知识的组合，它与随意拼合在一起的知识集合不同，在于组成一门科学的知识之间，具有某种特定的关系或结构。这一关系使得一门科学具有统一性，让它成为一个系统。组成一门科学的不同命题之间的特定关系，就是“论证”（Begründung），胡塞尔说：“因此，论证连结的统一性属于科学的本质，在其中论证本身连同个别的知识，这些论证连同我们称为理论的更高论证复合，都获得系统的统一性。”（HuaXVIII：30）换句话说，论证连结的统一性亦即其系统性，就是科学的标志，是让科学成为科学的东西。
我们在上面指出，明证是科学的最终根据，但事实上只有对于“一组相对来说极其有限的原始事态”（HuaXVIII：31），我们才具有明证。其他为数众多的真理我们只有通过论证才能发现。也就是说，我们从某些已掌握的知识出发，然后通过特定的程序，来达致未被发现的真理。“有无限众多的真理，没有此类方法上的程序，就永不可能转化为知识。”（HuaXVIII：32）所以，论证程序对于科学来说是非常重要的。
胡塞尔将科学知识规定为“出于根据的知识”（ErkenntnisausdemGrunde），换句话说，对某东西具有科学知识，就是知道它的根据。胡塞尔说：“认识到某东西的根据，即意谓洞察到它的状态的必然性。”（HuaXVIII：233）某事态的根据就是它的充分条件，如果A是B的充分条件，那么只要有A，就必然也有B。需要注意的是，胡塞尔区分了“根据”与“前提”，他说：“所有根据都是前提，但不是所有前提都是根据。”（HuaXVIII：235）。两者的分别似乎在于，前提与结论只有“实质涵蕴”（materialimplication）之关系，而根据与出于根据的东西则还具有因果关系。传统上一般以“法则”（Gesetzt）概念来表达这种必然性。所以胡塞尔认为，认识到某事态的根据，即相当于洞察到它是“法则性的”（gesetzmig）（HuaXVIII：233）。说B是法则性的，就是说它的出现有其根据，有其必然性。在此情况下，关于它的真理就是必然的真理。
胡塞尔认为真理有两种，一种是个别真理（individuelleWahrheit），另一种是一般真理（generelleWahrheit）（HuaXVIII：234）。个别真理关于“个别个体的现实实存”，对之作“出于根据的说明”（ErklrungausGründen）――也就是科学说明――就是显示它在特定先决情况下的必然性。一般真理不涉及现实存在，对于一般真理要诉诸“一般法则”（generelleGesetzte），并通过“演绎的过程”来论证。这样的论证过程最后必然会推演到“不可再被理证的法则”（nichtmehrbegründbareGesetzte），即本身不能再从更一般的法则演绎出来的法则。这种法则胡塞尔叫作“基本法则”（Grundgesetze）（HuaXVIII：234）。一个系统上完满的理论，它的统一性就是由基本法则和从它们演绎出来的一般法则所组成的法则集会之统一性。以现在的术语来说，胡塞尔所谓“系统上完满的理论”，就是一个公理系统（axiomaticsystem），基本法则就是其公理（axioms），它的最早典范无疑就是欧基里德的几何学系统。DavidWoodruffSmith，Husserl，London：Routledge，2007，pp.4849.
如上所言，胡塞尔将科学规定为“出于根据的认识”。换句话说，科学是由说明或论证所构成的。胡塞尔认为一切说明都要诉诸理论，而理论的核心就是它的基本法则。基于其说明之功能，胡塞尔又将之称为“说明原则”（Eklrungsprinzipien）（HuaXVIII：236）。如果一个理论的所有说明原则具有统一性，那么这个理论就具有统一性。如果一门科学是完全由这样的理论所规定的，那么这门科学就具有本质上的统一性。胡塞尔提到这样的科学的几个不同的名称，包括：抽象科学（他认为不太合适）、理论科学（不是在一般跟实践科学和规范科学相对的意义下，而是在其理论具有统一性的意义下）、法理科学（nomologischeWissenschaften）（因为统一它的就是基本法则）、说明的科学（erklrendeWissenschaften）（HuaXVIII：236）。
胡塞尔突出真理的理念性，以及强调“理念的抽象”在科学中的作用，似乎与一般人对科学的印象很不一样，难免让人以为他纯粹是纸上谈兵。但其实自然科学家本身在反思科学方法时，也同样会用到“本质”和“抽象”这些概念。例如，牛津大学的化学教授厄金斯（PeterAtkins）在他的科普作品《伽利略的手指》（Galileo’sFinger）中，对科学方法的说明就跟胡塞尔的很类似。厄金斯说：
三
胡塞尔将逻辑学视为“科学论”（Wissenschaftslehre）。我们在上面已经指出，胡塞尔认为，论证连结的统一性构成了科学的本质。胡塞尔进而指出，论证具有三个特点，这些特点使得作为科学论的逻辑学成为可能：
第一，论证具有“固定架构（festeGefüge）之特征”（HuaXVIII：32）。这似乎是指，在所有具体论证中，论据（已知的东西）和结论（要被论证的东西）之间都具有某种固定的、不能随意更动的关系或结构。不是所有已知的东西都可以拿来论证其他东西，而论证过程也有一定的步骤，这些步骤不是可以任意改变的。
第二，在不同的具体论证之间，具有“某种共同性”（etwasGemeinsames）（HuaXVIII：33）。具体的论证在内容上可以千变万化，无穷无尽。但如果我们撇开内容上的不同，却可以发现，很多不同的具体论证都具有相同的“论证形式”（Begründungsformen），而具体论证的数量可以是无限的，但论证形式的数量却是有限的。这些数量有限的论证形式是具有法则性的，也就是说，如果一个论证具有这样的论证形式，只要它的前提是正确的，那么它的结论也必然是正确的，无论这个论证的内容是什么。
第三，论证形式的有效性是跨越不同科学的，也就是说，有限数量的论证形式具有普遍有效性，无论在什么科学中都是有效的，这些论证形式“与一个具体规限的知识领域没有任何本质的关系”（HuaXVIII：34）。
基于论证所具有的以上特点，就有可能存在一门科学论。按照胡塞尔的想法，这个学科所探讨的并不是现实上被称为“科学”的知识是什么，它所研究的是“科学之理念”（dieIdeederWissenschaft），他说：
逻辑学将要研究，什么是属于真实的、有效的科学本身的，换句话说，什么构成科学之理念，以此我们就可以衡量，经验上已有的科学是否符合它的理念，或者它在多大程度上接近它的理念，在哪里违背它的理念。（HuaXVIII：41）
科学是人类心灵为了某个特定目标而创造的，这个特定的目标构成了科学之理念。逻辑学包含建立那些一般命题，它们指出具有哪些特点的连结或步骤是符合科学的理念或最终目标的。从这个角度来看，逻辑学就是一门“规范的科学”（normativeWissenschaft），因为它厘定了科学的“基本尺度”（Grundma）（HuaXVIII：41），并以此尺度衡量现实上哪些宣称为“科学”的学问可以称得上是真正的科学。
胡塞尔在《纯粹逻辑学导引》一开始就指出，当时对于逻辑学的争论，其中一个主要问题是：“逻辑学是一门理论学问或是一门实践学问（一门‘技术论’）”（HuaXVIII：23）。胡塞尔本人认为，作为一门规范的科学，逻辑学自然会扩展为技术论（HuaXVIII：42），探讨实际上有哪些可行的方法可以让我们符合科学的规范，有哪些技巧可以方便我们着手研究，以及如何避免非常容易触犯的错误，等等。例如，笛卡尔有名的《谈谈方法》（DiscoursdelaMéthode）就可以被看作是一部技术论作品。逻辑学包括技术论是不成问题的，但胡塞尔认为，关于逻辑学的性质更重要的问题其实是：“把逻辑学界定为技术论是否切合它的本质特征”（HuaXVIII：46）。对于这个问题，胡塞尔是持否定意见的。
首先，胡塞尔认为，所有规范的科学都以理论的科学为基础，他说：“任何规范的学问以及任何实践的学问，都基于一门或多门理论的学问，因为它的规则必须具有可以与规范化（应然）的思想分开的理论内容，对这些理论内容的科学研究是由那些理论学问所负责的。”（HuaXVIII：53）按照胡塞尔的区分，规范的学问所探讨的是“应当有什么”（wasseinsoll），而理论的学问所探讨的是“实际有什么”（wasist）（HuaXVIII：53）。对“应当有什么”的探讨涉及好的性质；因为说“一个战士应该是勇敢的”，就相当于说“只有勇敢的战士是好的战士”。因此，我们必须具有对“好的战士”的某个概念，才能做关于“应然”的判断。胡塞尔认为，我们由此可以看到应然判断都包含可以与规范内容分开的理论命题，他说：
任何形式为“一个A应当是B”的规范命题，都包含这样的理论命题：“只有一个A，它是B，才具有属性C”，在其中我们以C来显示“好的”这个给出尺度的谓词的建构性内容。这个新的命题是一个纯粹理论的命题，它不再具有任何规范化的思想。（HuaXVIII：60）
胡塞尔的分析并不是很详细，但单从他以上的形式化表达看来，他似乎还没有充分证明规范命题总是包括一个纯粹理论的命题。以胡塞尔本人的例子来说明，“一个战士应该是勇敢的”这个规范命题，包括这样的理论命题：“只有一个战士他是勇敢的，才具有‘好的战士’这个属性。”但如果这样一个命题具有“好的”或其他“给出尺度的谓词”，那么这个命题是否可以称为一个“纯粹理论的命题”，却仍然是有问题的。
无论如何，胡塞尔认为作为规范学问的逻辑学要以理论学问为基础，这是没有疑问的。余下的问题只是它的理论基础是什么样的学问。当时流行的看法是，逻辑学的理论基础是心理学，这一想法一般称为“心理主义”（Psychologismus），其代表人物是英国著名逻辑学家弥尔（J.S.Mill）。胡塞尔的《纯粹逻辑学导引》就是以打击心理主义为目标的，这是此书的中心部分。我们于此不能详细讨论胡塞尔的批评。简单来说，胡塞尔严格区分了进行逻辑演绎的心理行为以及此类心理行为所指向的逻辑对象。胡塞尔拿算术运算来做类比。算术运算无疑是心理行为，但这并不表示心理学是算术的理论基础。算术所研究的是数字，而不是运算这种心理行为。作为运算对象的数字和运算这种心理行为，是完全不同的东西，胡塞尔说：
“5”这个数字不是我或其他某个人对“5”的运算，它也不是我或其他某个人对“5”的表象（Vorstellung）。从后一角度来看，它是表象行为的可能对象，从前一角度来看，它是一个形式的理念类（idealSpezies），这个形式在特定的运算行为中，在对象方面、被建构的集合方面，得到具体的个别实例（konkreteEinzelflle）。在任何情况下，不把它掌握为心理经历的部分或面向，从而不把它掌握为一个实在的东西，都是没有矛盾的。（HuaXVIII：174）
《纯粹逻辑学导引》最后一章题为“纯粹逻辑学之理念”，这是胡塞尔对纯粹逻辑学这门理论学问的规划，其中他提出了纯粹逻辑学的三大任务。如上所言，胡塞尔认为科学的本质是论证，所以论证的可能条件就是科学的可能条件。因此，作为科学论的逻辑学，它的第一个任务就是“固定纯粹的含义范畴、纯粹的对象范畴以及它们法则性的复合”（HuaXVIII：244）。简而言之，它的第一个任务就是厘定构成论证的基本概念，这些基本概念胡塞尔称为“范畴”。胡塞尔把范畴又分为两类，一类涉及“含义”，另一类涉及“对象”，大致相当于现在逻辑学术语所谓的“内涵”（intension）和“外延”（extension）。属于含义方面的范畴，胡塞尔列举了概念、命题、真理以及基本的衔接形式，包括连言的（konjunktiv）、析言的（disjunktiv）以及假言的（hyposthetisch）衔接形式，也就是现在所谓的“逻辑连词”。属于对象方面的范畴，胡塞尔列举了对象、事态、单一、众多、数字、关系、衔接等等（HuaXVIII：245）。并且他指出，对于所有这些基本概念我们都要探索其“本源”（Ursprung），但不是心理学意义下的，而是“现象学的本源”（HuaXVIII：246）。
纯粹逻辑学的第二大任务是研究“以这些范畴为根据的法则和理论”。在含义方面而言，它探索“推理理论”，也就是一般所谓“论证形式”。而在对象方面而言，它包括基于“众多”概念的“纯粹的众多性学说”（reineVielheit）以及基于“数字”概念的“纯粹的数字学说”（reineAnzahlenlehre）等（HuaXVIII：247）。之所以称为“纯粹的”，是因为这些理论涉及的不是特定的具体对象，而是一切可能的对象。
纯粹逻辑学的第三大任务是“可能的理论形式的理论或纯粹的流形论（Mannigfaltigkeitslehre）”。我们在上面指出，对胡塞尔而言，一个系统上完满的理论就是一个公理系统，它由公理和从公理演绎出来的一般法则所构成。胡塞尔似乎认为，只有一定数量的理论形式是可能的。这些可能的理论形式的理念性的对象，胡塞尔称为“可能的知识领域（Erkenntnisgebiet）”或者“流形”，后者是一个从数学而来的概念（HuaXVIII：250）。虽然胡塞尔将之称为“知识领域”，但我们必须注意实际上它不是由任何具体对象所组成的实在领域，也许我们可以说它只是空的架构，所以胡塞尔称它为“可能的知识领域”，而对于研究它的理论他称为“纯粹的流形论”。这门学问研究一切可能的理论形式以及它们之间的关系。如果这门学问能够成功建立起来，那么我们就会看到，任何现实上的理论都是它所研究的理论形式的“个别化”（Singularisierung）（HuaXVIII：251）。
作为大学逻辑学教师，我们的首要任务是从事逻辑学的教学，并且以科学研究来促进逻辑学的教学改革，提高逻辑学的教学质量，提升逻辑学的教学水平。20多年来，特别是20世纪90年代以来，中国高等学校中逻辑教学现代化的步子越来越大，步伐越来越快，逻辑教材的建设成就斐然，逻辑教学的改革成果丰硕。其中，王路著的《逻辑基础》[1]和宋文坚主编的《新逻辑教程》[2]和《逻辑学》[3]、中国人民大学逻辑教研室编写的《逻辑学》[4]、中山大学逻辑教研室编写的《逻辑学》[5]以及梁庆寅主编的《传统和现代逻辑概论》[6]，何向东主编的《逻辑学教程》[7]，黄华新、胡龙彪编著的《逻辑学教程》[8]以及其它许多教材，在逻辑教学内容和体系的改革方面都具有自己的特色。宋文坚教授在《逻辑学的传入和研究》中认为:这些教材“总的特点是:教学体系的框架是按逻辑演算的讲述体系构建起来的;以讲经典逻辑为主，较全面完整地介绍了两个演算，或公理系统，或自然演算，介绍了它们的元逻辑问题，注重阐释现代逻辑的各个基本概念，力图让学生学习逻辑学的新观念。……这些书一般都保留了传统形式逻辑的某些有实际应用的内容，如直言命题的推理，对当关系等”[9]。
在逻辑教学初步实现现代化的过程中，在这些具有时代特色的教材中，我们到底有哪些成功经验值得总结和推广，有哪些问题需要反思和改进这就是本文中讨论的主题。
1坚定不移地走逻辑教学现代化之路
在20世纪70年代末期，针对我国逻辑教学和研究水平远远落后于国际水平的实际状况，特别是我国大学逻辑教学中所用的逻辑教材内容比较贫乏、陈旧的状况所提出的“形式逻辑要现代化”的口号，主张逻辑教学和研究要现代化，要大量吸收数理逻辑的成果，编写现代化的逻辑教科书。然而，对于这个反映时代要求的口号，逻辑学界不少人并不是完全赞同的。在什么是逻辑教学和研究现代化，如何实现逻辑教学和研究现代化等等问题上，逻辑学界曾经展开了3次较大的争论。在许多次逻辑学讨论会上，双方展开激烈争辩的情景至今仍历历在目，令人难以忘怀。
经过多次激烈的争论，在逻辑教学是否应当现代化的问题上，逻辑学界基本取得了共识，这就是在中国的高等教育中，逻辑教学也要与国际接轨，坚定不移地走逻辑教学现代化之路。上述这些教材，就是中国的逻辑教学与国际初步接轨的一批成果中的典型代表。由于使用了这些教材，在中国的逻辑教学中，特别是大多数高校哲学系的逻辑教学中，现代逻辑已经成为学生的必修课，也已经和正在成为许多高校非哲学专业的文科学生的公共基础课或者公共选修课。现代逻辑正在大踏步地走进我国高等学校课堂，逐渐成为逻辑教学的主流。因此，张家龙先生认为我国的逻辑教学已经初步实现了现代化，这是一个不容争辩的事实。
正是基于我国的逻辑教学已经初步实现了现代化这一基本事实，张家龙会长发出了这样的号召:“我们不能满足于已经取得的成绩，我们要继续前进，在21世纪经过几十年奋斗，中国逻辑学者完全有能力全面实现我国逻辑教学与研究的现代化、与国际逻辑教学和研究水平全面接轨。”
2树立正确的逻辑教学观，促进逻辑教学的改革
王路教授在《逻辑基础》一书的“序”中谈到学习逻辑可以有许多目的。他把这些目的大体上分为3类:一类是通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，从而使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题;另一类是是通过学习逻辑，培养一种逻辑的眼界和意识，从而使这种逻辑的眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的工作和生活中潜移默化地起作用;第三类则是通过有关的逻辑知识树立逻辑的观念。“就这三个目的而言，最重要的是逻辑的观念。因为逻辑的技术方法，逻辑的眼界和意识都是围绕逻辑的观念展开的。”[1]
那么，在逻辑教学，特别是现代逻辑教学中，我们应当用什么样的逻辑的观念去指导逻辑学的教学改革呢
3构造简明易学的逻辑教学系统，普及现代逻辑的基本知识
中国逻辑学会副会长马钦荣教授认为:“有一种现象值得深思，逻辑学界对于传统逻辑的教学议论很多，否定的也不少，但传统逻辑作为课程却大行其道;对现代逻辑赞扬的人多，但开课的学校不多。这里有队伍的问题，也有课程的开发与建设的问题。我们需要有可教可学、有特色、上水平的现代逻辑教材和一批胜任的教师，这是应当引起重视并扎扎实实去做的工作。”[14]。马钦荣教授在这里所谈到的这种现象后面的深层次的原因是什么怎么建设现代逻辑的教学队伍特别是怎么建设可教可学、有特色、上水平的现代逻辑教材这些问题，的确是事关逻辑教学改革成败的关键问题。
1999年6月，在纪念《普通逻辑》出版20周年座谈会上，对于怎样进一步改革我国高校的逻辑教学和逻辑教材，苏天辅先生提出了“普通逻辑数理逻辑化”和“数理逻辑普通逻辑化”2条指导性意见[15]。根据我的理解，所谓“普通逻辑数理逻辑化”，是指在高校讲授的逻辑基础知识的导论课程即“普通逻辑”中以数理逻辑为主要内容，走逻辑教学现代化之路;而“数理逻辑普通逻辑化”，是指必须将数理逻辑这门学科的基础知识，主要是一阶逻辑的基本内容，按照教学规律，特别是学生的认知规律，以深入浅出、通俗易懂的方式表述出来，使之符合导论课的性质和要求。因此，数理逻辑普通逻辑化就是建设教师好教、学生易学的逻辑教材的原则和方法。
那么，怎么才能建设好教易学的现代逻辑教材，实现“普通逻辑数理逻辑化”和“数理逻辑普通逻辑化”，在中国的高校中普及和推广现代逻辑呢这是每一个关心中国逻辑教学现代化的人不得不认真思考的问题。结合20多年中国逻辑教学现代化的历程，并且对逻辑学的研究方法进行客观的、深入的分析和评价，我们不难找出正确的答案。
在研究各种逻辑词的推理规律的过程中，我们可以采取不同的研究方法。例如，可以通过公理方法从一个公理(或者公理模式)集合和一个推理规则集合来建立逻辑演算;还可以运用自然推理方法从一个推理规则集合出发来构造逻辑的形式系统，把关于某些逻辑词的推出关系纳入这个系统;还可以通过表列(语义图)方法运用一个规则集合来逐个构造某个公式或公式集的反驳，以研究这个公式或公式集是否存在推出关系;还可以通过范式方法来研究一个公式或公式集合的各种性质，特别是该公式或该公式集合的所有逻辑后承，等等。
从理论上讲，在逻辑系统中，例如在命题逻辑中，对于包括否定词、合取词、析取词、蕴涵词和等值词为研究对象的一个形式语言中，这些研究方法得到的推出关系的集合可以是相同的或者等价的。但是，在建立关于某些逻辑词的全体推出关系形成的集合的推演过程中，不同的研究方法具有相当不同的特点，例如，推演的出发点不同，推演的复杂程度不同，特别在是否有明确的推演目标，是否有明确的推演步骤等方面，这些方法是大异其趣的。
就逻辑学的研究方式而言，运用公理方法构建逻辑的形式系统，研究一类类的逻辑词的推理规律，是从现代逻辑创立以来直到今天最常见的研究方式。在历史上，一阶逻辑的形式系统最早是由弗雷格用公理方法建立起来的。其后，罗素、希尔伯特以及海廷所构造的逻辑主义、形式主义和直觉主义的逻辑系统都是公理系统。逻辑的公理系统无疑具有种种优点，特别是在研究某些逻辑词特有的推出规律时，公理系统是十分严谨的，而且在讨论系统的元逻辑性质方面，公理系统更表现出了种种优点。至今，尽管已经发展出了其它构建逻辑系统的方式，然而，公理方法仍然是人们构建种种逻辑的形式系统时最常用的方法，公理系统对逻辑研究的作用是任何人都不可否认的。
但是，在逻辑教学中，我们是不是一定要采用公理方法来构建逻辑的教学系统呢用公理方法构建的逻辑系统，对于文科学生是否是好教易学的教学系统呢回答这个问题，必须从公理系统的特征出发进行分析。从公理系统推演出定理的复杂程度和推演的目标、推演技巧方面来看，要求没有受到公理方法训练的学生，尤其是文科学生以逻辑的公理系统为学习对象，是有相当的难度的。逻辑的公理系统是以推导逻辑定理为己任的。由于公理(或公理模式)和/或推导规则的数目不同，从公理推出定理的技术复杂程度也是不相同的。虽然可以采用演绎定理等方式来简化逻辑定理的推演，但是，从技术上讲，公理系统的推演还是比较复杂的。就推演目标而言，从公理推出定理的过程往往是探索性的、试错性的，我们往往没有能行的方式进行定理的推演，特别是用代入规则推演时这个问题就更为突出;就逻辑的核心任务———对推出关系的刻画而言，公理和定理是以逻辑定理或者逻辑真这种不自然的方式刻画前提和结论之间的推出关系的。因此，以公理方法构建的逻辑系统被称为“不自然的逻辑”。①
20世纪80年代在中国的高校中普及和推广现代逻辑时，一些教材，特别是翻译过来的教材采用公理系统作为逻辑学的教学系统。由于对公理系统复杂的逻辑定理的推演过程产生了畏难情绪，许多人对现代逻辑的教学和研究不是采取积极探索而是采取了消极后退的方针，并且产生了对现代逻辑的种种误解和非难，特别是认为现代逻辑不适合中国国情、对人们的思维实践没有什么作用等等。这些误解和非难，就其实质来讲，是不正确的。但是，就教学对象讲，在以大学文科学生，特别是非哲学专业的大学一年级本科生为教学对象时，以公理系统作为基础构建的教学系统似乎并不是最好的选择，这就是马钦荣教授谈到的“逻辑学界对于传统逻辑的教学议论很多，否定的也不少，但传统逻辑作为课程却大行其道;对现代逻辑赞扬的人多，但开课的学校不多”这种现象的深层次的原因。
作为逻辑学的教学系统中，在一阶逻辑，特别是其基础的命题逻辑部分，当然还可以采用范式方法或者表列(语义图)方法判定任一公式A是不是某个有穷公式集的重言后承或者某个公式是否常真式等。然而，以范式方法求取一个公式集合的所有的结论时，常常要使用交换律、分配律、吸收律、幂等律、归约律等逻辑规律进行等值替换，推演过程并不直观、明显。表列(语义图)方法是按一组可行的规则构造一个树形图，以判定某个公式是不是某个有穷公式集的重言后承或者某个公式是不是重言式。跟公理方法和范式方法相比，表列方法无疑具有推演目标明确、推演方法机械和推演步骤简洁、比真值表快速有效等等优点。可是，在实际思维中，人们一般不会通过划真值表、求取范式、构造反驳等等方法来判定前提和结论之间是否有逻辑推论关系的。因此，我们可以在理论研究或者在有逻辑知识的人们中间以这些方法讨论推理的规律，但是，我们不能指望以这些方法来指导人们在日常实际思维中进行具体的推理和论证。
20世纪30年代，自根芩和其他逻辑学家提出了完全以推理规则集合代替公理来建立逻辑的形式系统以来，构造自然推理系统或者自然演算成为构造逻辑演算的另一种选择。跟用公理和定理表示前提和结论之间的推出关系或推理规律相比，以推理规则来表示前提和结论之间的推出关系或推理规律更接近人们的实际思维过程，因此，逻辑学家以不同的方式构建了许多自然推理系统，自然推理系统得到巨大的发展。在自然推理系统中，我们可以从证明论的角度，以推理规则从符号与符号的关系方面建立语法推论关系，而且，我们还可以从模型论的角度，根据指派、赋值讨论公式和公式集的可满足性、有效性，特别是前提集和结论的语义推论关系，并在讨论语法推论关系和语义推论关系的基础上研究系统的种种元逻辑性质如可靠性、完全性等等性质。而且，自然推理系统恢复了逻辑推论关系在逻辑学中的崇高地位，不再把逻辑真作为逻辑学的核心概念，而是把逻辑真看成前提为空的推论关系的一种特殊情况，一种不自然的逻辑推论关系。由于自然演算所具有的种种优点，在构造逻辑的教学系统时，采用这种方法所构造的逻辑系统是适合教学要求，符合教学规律的。
从传统形式逻辑传入我国开始，我国逻辑教材经历了翻译介绍、消化吸收、自主创新的发展过程。当然，现代逻辑教材的发展也经历了这个过程。上述以现代逻辑为主的教材中，许多教材已经发展到了结合中国大学生，特别是文科大学生的特点讲述现代逻辑的知识，达到了自主创新的阶段。其中，王路的《逻辑基础》特别突出。在《逻辑基础》中，王路以非形式的方法讨论了命题逻辑和谓词逻辑的基本概念、基本原理和基本方法，其论述之清楚、事例之生动、方法之详尽、思路之清晰，在众多逻辑教材中可谓独树一帜。即使是自学者，只要用心一些，也可以轻松地跟随作者一起在一阶逻辑形式证明的大海中遨游。逻辑教材，特别是符号逻辑教材能够写到这个地步，的确是非常难得的了。这本教材，是对逻辑教材创新发展的一个典范，值得所有在大学教授现代逻辑的教师学习和借鉴。
根据我们的教学经验，在以大学文科学生为对象的逻辑教材中，以什么方式讲述现代逻辑的基础知识，培养学生什么样的眼界和意识，特别是树立什么样的逻辑观念，是关系到逻辑教学是否有成效的大问题，也是关系逻辑教学改革是否成功的大问题。王路的教材，虽然没有构建一阶逻辑的形式系统，更没有讨论系统的元逻辑性质，但是，他却通过与人们直观更为接近的方式，分析命题和推理的构成成分，运用有效推理的规则，去分析和解决人们实际思维中的关于联结词和量词的推理和证明的问题，并在这个过程中培养学生逻辑的意识和眼界，树立正确的逻辑的观念。因此，王路把逻辑理论和逻辑的应用紧密地结合在一起，以培养学生的逻辑的观念作为逻辑教学的根本目的。逻辑的具体的推演技术和方法可以上升为学生自觉的习惯，更为重要的是，通过这些推演技术和方法所养成的逻辑的意识和眼界可以内化为学生的素质。学生有了这种素质，也就培养了逻辑精神。而有了逻辑精神，那么，在求知求真的过程中他们就会思索前提和结论、论据和论题之间的联系是否是必然的，是否具有推出关系，是否符合逻辑规律，逻辑的观念从而就根深蒂固地扎进学生的思想深处，成为他们的根深蒂固的思维习惯。
王路在《逻辑基础》中提出了教材的2个使用目的:“一是搞好课堂教学，使之好教、好学、好用;二是便于自学，使之好读、好理解、好掌握。”[1]并为此采取了一系列的措施来落实这6个“好”，特别是不构建逻辑系统，只给出从前提推出结论的推理规则，让学生通过运用推理规则去进行形式证明，从而极大地简化了一阶逻辑的复杂程度。这些措施，真正体现了“数理逻辑普通逻辑化”的原则和方法。笔者认为，王路在《逻辑基础》中所做的有益的探索，就是试图让中国的逻辑教学再上一个新的台阶，达到又一个新的境界的探索。
实践性教学是课堂教学的延伸。实践性教学是为巩固、加深和扩展逻辑理论和逻辑应用的知识，通过各种方式使学生在思维实践中运用所学到的逻辑知识去分析问题、讨论问题、解决问题的教学方式。这种教学方式，主要由学生自主进行。通过这种教学方式，可以使学生深刻体会到逻辑学求知求真的精神实质，提高学生的学习能力和科研能力。这种教学方式，可以有如下种种表现形式。
通过组织或参与组织学生运用讲演会或论辩会的形式进行的教学活动。教师让学生自主策划讲演或论辩的题目，设计逻辑框架，寻找论据对论题进行论证、反驳和辩护，对论证进行分析、评估，教师只在必要时加以指导。这种实践性教学方式，非常有利于培养学生在实践中把逻辑知识创造性地进行应用的能力，非常有利于培养和提高学生的逻辑思维素质，树立逻辑的观念，培养求知求真的逻辑精神。
进行案例教学，也是进行实践性教学的有效方式。通过来自社会生活，主要是来自报刊杂志和互联网上的实际事例中包含的逻辑问题的分析，可以使学生深刻体会逻辑学的作用，充分理解逻辑学的社会功能。
实践性教学还可以采用让学生探讨在各门学科中是怎样根据基本概念、基本原理通过推理、论证把这些学科组织成为严密、系统的知识体系的方式进行，也可以通过让学生交流如何运用所学到的关于概念、命题、推理和论证的知识，撰写科研论文的体会和经验的方式进行。