逻辑学趣味图片你看的是一个花瓶还是两个人的头的侧面像？
你先看到的是人还是箭头？先看到箭头的都比较理性，先看到人都比较感性凡是第一眼看到是鸭子的，就是男人特质多一点，
凡是第一眼看到是兔子的，就是女人特质多一点。它们都是同心圆。爱的面具（MaskofLove），它的谜题是——面具中的人像，其实是一男一女在Kiss，你看出来了吗？你能看到多少个人头？0—4张：弱智；5—8张：一般人；9—11张：特别感性；11—13张：精神分裂。这是一幅静止的图片，如果你看到运动的景象，表明你的生活压力大，内心情绪波动比较大。如果你看见这个舞女在顺时针转，说明你用的是右脑；如果在逆时针转，说明你用的左脑。所有的横线都是平行的！涉世越深的人，受社会侵蚀越严重，看到的直线越变形。你能看出几条笔直的横线？
这些骰子是怎么放的？有的时候，也不要完全的相信自己的眼睛。当你心情好的时候，能看到少女的脸；心情坏的时候，能看到巫婆的脸。只有高度近视才能看到……如果你眼神挺好，请眯着眼睛看。
伸出你的左手，仔细端详，找出你喜欢的那根手指。它会告诉你，其实你心中最重要的人是谁。
目录第一章绪论第二章概念与词语第三章简单命题及其推理（上）第四章简单命题及其推理(下)第五章复合命题及其推理（上）第六章复合命题及其推理（下）第七章模态命题及其推理第八章归纳推理和类比推理第九章形式逻辑的基本规律第十章论证∶证明与反驳普通逻辑学知识系统判断概念推理简单判断推理知识方法简单判断复合判断模态判断复合判断推理演绎推理归纳推理模态推理概念的特征概念的分类概念间关系定义划分限制与概括性质判断关系判断联言判断选言判断假言判断负判断真值模态判断规范模态判断对当关系推理判断变形推理联言推理选言推理假言推理负判断等值推理内涵外延三段论推理第一章绪论
“逻辑”最早可追溯到希腊词（λσγοε逻各斯），后英译为logos、其复数形式是logic。原为多义词∶①一般的规律和原则；②说明、解释、论证；③理性、推理、抽象理论；④尺度、关系、比率；⑤价值。传说中赫拉克利特为证明自己比荷马更聪明而创造“逻各斯”之说。古罗马的西塞罗正式使用“逻辑”一词表示包括逻辑学和修辞学的科学。中国古代学者们则将这样的学问称为“名辩之学”，而古印度学者特别是佛学家称之为“因明学”。一、逻辑学的发展简况
1.西方逻辑学的演变古希腊时期：亚里士多德通过《工具论》一书创建了古典的或传统的形式逻辑；后来，麦加拉-斯多葛学派奠定了命题逻辑的基础。欧洲中世纪经院逻辑学家们创立了推论的学说。文艺复兴时期的波尔-罗亚尔修道院发表了《逻辑或思维的艺术》一书，将古典的演绎逻辑体系化。17世纪初，由于实验自然科学的兴起，归纳方法的研究被引入逻辑学：培根、惠威尔、穆勒，《新工具》、《逻辑体系》，建立了古典或传统的归纳逻辑。
17世纪末，德莱布尼茨提出了逻辑数学化的思想，《论组合术》建立一种用符号表意的普遍语言及思维演算的设想，成为数理逻辑的先驱。
19至20世纪初，布尔代数的创立将设想变为现实，再经德摩根、弗雷格的努力，罗素与怀德海合著的《数学原理》出版标志着现代形式逻辑--数理逻辑成为一门独立的科学。
19世纪上半叶：康德的《纯粹理性批判》创建了先验逻辑；黑格尔的《逻辑学》创建了辩证逻辑；马克思的《资本论》论证了资本运行的辩证逻辑体系；列宁的《哲学笔记》进一步确立了辩证逻辑的基本理论和原则。
20世纪30年代，逻辑学发展进入黄金时代，现代逻辑学已从单一学科逐步发展成为理论严密、分支众多、应用广泛的学科群，择其要者，主要有数理逻辑、哲学逻辑、自然语言逻辑、概率逻辑、人工智能逻辑、量子逻辑、价值逻辑以及逻辑学与计算机科学、认知科学的交叉研究。但总体而言，都被形式逻辑、辩证逻辑、数理逻辑三大主干逻辑学科所覆盖。
2、中国文化视野中逻辑学的变迁
先秦时期:惠施、公孙龙、墨翟和后期墨家、荀况、韩非等学者都研究过逻辑问题。《墨经》对传统形式逻辑的所有理论问题几乎都有所涉及:“以名举实，以辞抒意，以说出故”;荀子提出“类、故、理”辩证逻辑推理体系。但往后二千多年中湮没了，没有对中华民族思维水平的提高起到实质作用。明代:李之藻翻绎了葡萄牙人的逻辑学讲义--《名理探》。晚清:王国维、严复翻译了《辩学启蒙》、《穆勒名学》等。
近代一开始，中国译者按先秦传统理解logic，将其译为“名学”、“辩学”、“理则学”、“论理学”等等。严复是将其译为“逻辑”的第一人。
20世纪30年代，金岳霖先生师从罗素后归国后，编写了《逻辑》作为大学教材。1965年，金岳霖带领学生们编写了大学文科逻辑学教材《形式逻辑》，1979年正式出版。3、中西思维方式的差异造就了形式
逻辑在各自文化体系中不同地位西方：主客二分非此即彼法制明晰诉诸理性中国：天人合一亦此亦彼法制艰难诉诸直觉古希腊的谎言悖论：
“所有的话都是谎话”。
真话还是假话？真则必假，假则可真。
“除我这句话之外，所有的话都是谎话”。看起来似乎没有问题了，但另一个人说：“你说的对”，同样又走进了真假莫辨的两难境地。
这种“自我涉及”在逻辑悖论中总是不可逾越。鳄鱼悖论、理发师悖论、纸牌悖论中都有“自我涉及”的影子。
庄子与惠施的“濠梁之辩”：
庄子与惠子游于濠梁之上。
庄子：“鲦鱼出游从容，是鱼之乐也。”
惠施：“子非鱼，安知鱼之乐？”
庄子：“子非我，安知我不知鱼之乐？”
惠施：“我非子，固不知子矣，子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣。”
庄子：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也”。
二、逻辑学的研究对象和性质
1.逻辑学是以人们思维形式的结构及其基本规律为研究对象的科学。(1)思维。思维有广义和狭义两种理解，逻辑学研究的是狭义的思维，即理性思维。(2)思维形式。思维也有内容与形式之分。所谓思维形式即思维内容的组成和表达方式:概念、判断、推理。
（3）思维形式的结构:思维形式组成要素的联系方式，各种具体思维形式中所隐含的最一般的、共同的东西。例如：
⑴所有的金属都是导电的。
⑵所有的犯罪行为都是有害社会的。
所有的S是P
再如：
⑴只有年满18岁，才有选举权。
⑵该合同只有您亲自签字，才能生效。
只有p，才q
又如：所有的人都是会死的，
苏格拉底是人；所以，苏格拉底会死。所有的M是P
所有的S是M所有的S是P思维的形式结构有两个组成部分∶一是逻辑常项，如“所有的┅是┅”；一是逻辑变项，如s、p、q、m┅。
逻辑常项决定思维的形式结构的类型
2.形式逻辑的性质
(1)工具性:逻辑可比喻为“思维的语法”；思维的逻辑形式的正确性，乃是获得真实或可靠的结论的必要条件。(2)全人类性:思维的逻辑结构是各民族、各地域、各阶层的语言、思想表述的“深层结构”，是不同民族、地域、国家的人们之间的文化思想能够交流的根基。
三、学习逻辑学的意义
1.有助于提高我们的推理能力，从已知去探求未知；2.有助于提高我们的表达能力，准确地表达思想和严密地论证思想；3.有助于提高我们的识别能力，识别谬误，揭露诡辩。培根《论求知》：“读史使人明智,读诗使人聪慧,演算使人精密,哲理使人深刻,伦理学使人有修养,逻辑修辞使人善辩。总之,知识能塑造人的性格”联合国教科文组织的一份报告指出，由50个国家500多位教育家列出的16项最重要的教育目标中,把发展学生的逻辑思维能力列为第二位，可见逻辑教育在教育中的重要地位。联合国教科文组织把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科。大英百科全书将逻辑学列为众学科之首。MBA、GRE、雅思、考研、考公务员都涉及形式逻辑。高斯算数的经典案例：
1+2+3+4……+97+98+99+100=？1+100=1012+99=1013+98=1014+97=101……连续计算50次的结果，均为101101×50=5050
爱因斯坦的逻辑题——土耳其商人和帽子
有一个土耳其商人，想雇佣一个十分聪明的经商助手，有两人前来应聘。为测试两人中谁更聪明，将两个应聘者带进无窗的黑房间。他打开电灯后说:“这张桌子上有两顶红色的、三顶黑色的帽子。我关灯后，将它们的位置弄乱，然后每人摸一顶戴在头上。余下两顶帽子，我把它们藏起来。开灯后，请你们尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色。”操作完成后，他把灯打开。此时，两个应聘者看到土耳其商人头上戴的是一顶红帽子。两人开始无法回答。过一会儿，其中一个人便喊道:“我戴的是黑帽子。”请问∶这个人猜对了吗？为什么？请解一道MBA考试中出现的逻辑知识选择题:
有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人只能看见别人头上帽子的颜色，而看不见自已头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。
已知:甲说，我看见三顶白帽子一顶黑帽子；
乙说，我看见四顶黑帽子；
丙说，我看见一顶白帽子三顶黑帽子；
戊说，我看见四顶白帽子；
根据上述题干，下列陈述都是假的，除了:
A.甲和丙都戴白帽子；
B.乙和丙都戴黑帽子；
C.戊戴白帽子，但丁戴黑帽子；
D.丙戴黑帽子，但甲戴白帽子；
E.丙和丁都戴白帽子
。
一、概念与词语的关系1.什么是概念？概念是反映事物的特有属性或本质属性的思维形式。
例如：“人”这个概念就是指具有“制造和使用工具”这种本质属性的高级动物存在。未搞清概念的本质属性很容易造成概念的误用，如“东西”，说某人是东西或说某人不是东西都有些不雅。
2.概念与词语的关系——内容与形式
（1）概念是词语的思想内容，词语是概念的语言形式。所有的概念都要借助词语来表达，但并非所有的词语都表达概念，虚词一般不表达概念。
（2）同一概念可以用不同的词语来表达；同一词语也可以表达不同的概念。存在着一词多义和多词同义的现象。
例如：“白头翁”可以指某种植物，也可以指一种鸟，还可能指白发老者。黄海、渤海的“海”与中南海、北海公园的“海”具有截然不同的涵义。这是一词多义现象；土豆与马铃薯、医生与大夫、好神气与好不神气含义大抵相同，则属于多词同义现象。
请问：这些“意思”都是什么意思？过年了，小王给局长去送礼。局长：“你这是什么意思？”小王：“没什么，意思意思”。局长：“你这就不够意思了”。小王：“小意思，小意思”。局长：“你这人真有意思”。小王：“其实也没啥别的意思”。局长：“那我就不好意思了”。小王：“应该是我不好意思”
3.对概念的逻辑要求：概念要明确、用词要恰当。比如：“张三是这场车祸中唯一幸存的死难者”就属于概念不清用词不当。
案例：有人向楚怀王敬献了一种长生不老药，传达官捧着药走向楚王。一位侍卫随口问道：“可以吃吗？”传达官回答道：“可以吃”。侍卫一把抢过药来吞下肚去。楚王大怒，命将其处死。侍卫申辩道：我吃那药时明明问过传达官“可以吃吗”，他说“可以吃”我才吃的。因此，罪不在我而在传达官。况且，别人献的是不死之药，我吃了药而被处死，这药岂不是成了送死之药？大王处死我这个无罪之人，只能证明献药人欺骗了你。楚王只好赦免了他。二、概念的内涵和外延
1.内涵和外延是概念的两个基本属性概念的内涵:对思维对象本质属性的反映。概念的外延:对思维对象范围的反映。内涵属于定性分析，外延属于定量分析。
比如：“文才”的内涵是指文学写作的才能，文才的外延是指这种才能的具体呈现及其量度，“才高八斗”表示的就是文才的外延。谢灵运：“天下文才共一石，曹子建独占八斗，我占一斗，天下人共分一斗”。
2.内涵和外延的关系：反比定律
内涵越多外延越少，内涵越少外延越多。
人—→中国人—→中国男人
3.概念明确，是正确思维的首要条件。
明确概念就是明确概念的内涵与外延。
“李庄住着一位鳏寡孤独的王大妈”。
“这件事交给他，你大可不必放心”。
武大郎卖的“炊饼”究竟是什么？《水浒传》里武大郎卖的其实就是馒头，据专家考证，明代对于面食有三种称呼：煮的面食称“汤饼”，烤的面食称“烧饼”，蒸的面食称“炊饼”。因此可见，影视艺术创作也要尊重史实原貌，明确了“炊饼”概念的内涵与外延，就不至于犯一些张冠李戴、以讹传讹的错误。把老婆当做“公有财产”——故意不使概念明确文革期间，某农场开大会批判一小学教师，因为他居然打了自己的老婆，打老婆的原因是老婆和造反派头目关系暧昧。会场群众以冷场的方式声援这位老师，她老婆见此情形率先上台控诉：“他总是不把我当人看，只把握当做他的私有财产……”，等她控诉完毕，一位下放农场的青年学生接着“批判”起来：“你也是个读书人，是人民教师，怎么能把你的老婆当成私有财产，你的错误是严重的，必须彻底认罪”，大家正不解其意时，他又说：“我警告你，今后一定要把你的老婆当做公有财产，否则只有死路一条”。故意不使概念明确常常会带来更多的喜剧效果，比如把“秋波”理解成“秋天的菠菜”，把“专机”理解成“拉砖的拖拉机”。
三、概念的分类
1.单独概念与普遍概念
单独概念是反映某一特定事物的概念，它的外延独一无二。如：沈阳药科大学、世界第一高峰、联合国、九一八事变等。人名、地名、国名、历史事件等都属于单独概念，通常用专有名词来表达。普遍概念反映某类事物的泛指概念，它的外延比较宽泛。如：药科大学、社会主义国家、万里长城等。
如何准确理解集合概念？
⑴集合体具有整体突现性；（非加和性原理）⑵同一词语可能有集合概念与非集合概念两种含义，要根据具体语境加以甄别。如：中国人是勤劳勇敢的。
张三是中国人。
所以，张三是勤劳勇敢的。
“人定胜天”的“人”属于集合概念，指的是人的整体，“人贵有自知之明”的“人”则属于非集合概念，指的是某些人。练习题：
判断下面的“书”是集合概念还是非集
合概念：
（1）书不可不读。
（2）书是装订成册的著作。
（3）我们应当爱护图书馆的书。
（4）书，犹药也，善读，可以医愚。
（5）书是人类进步的阶梯。
3.正概念和负概念
正概念是反映事物具有某属性的概念。
负概念是反映事物不具有某属性的概念。负概念一般都用否定词表达。如无理数、非党员。负概念的外延往往不易明确。如“非本院工作人员”。确定负概念的外延要依据一定的论域，这个论域就是负概念与相应正概念所反映的全部对象之和。偷换概念的伊索寓言家伊索在路上闲逛，被警官盘查：“你去哪里？”“不知道”。警官把他抓进了监狱，提审时伊索抗议说：“我讲的全是真话，我确实不知道我会进入监狱”。最后，法官笑着把他放了出来。
“不知道”这个负概念的论域已经被伊索偷换了：最初，他是“不知道”自己要去什么地方，后来就偷换成“不知道”会被抓进监狱，两者的含义存在着实质区别。4.实概念与虚概念实概念就是反映现实性存在或有确定所指的概念。虚概念就是反映非现实存在的虚构概念。实概念反映的大多是现存事物，如北京奥运会、极端天气现象等，也可以表示已经消失的事物，如恐龙、罗马帝国等，还可以表示将会存在的事物，如共产主义等。虚概念有两种类型：一是科学探索中的错误认识而产生的虚构，如燃素、永动机、绝对真空等，二是宗教信仰和神话传说中产生的幻想，如上帝、龙王、孙悟空等。请问：贾宝玉、林黛玉是实概念还是虚概念？四、概念外延之间的关系
1.全同关系：外延完全重叠西安事变与双十二事变、奥巴马与美国现任总统、北京与中华人民共和国的首都，都属于全同关系的概念，如图所示。这些概念的外延虽然相同，但内涵总是有些差异，它不同于“多词同义”的现象，多词同义属于同一概念，不存在概念之间的关系问题。
全同关系AB全同关系之应用《女王与妻子》：有一次宴会，英国女王维多利亚忙于应酬王公大臣，无意中冷落了自己的丈夫阿尔倍托，丈夫生气之余悄悄回卧室休息。不久听见有人敲门，丈夫问：“是谁？”答曰：“我是女王”。门没有开。女王等了好久仍无动静，又抬手敲门，房内又问：“是谁？”答曰：“维多利亚！”里面还是不见动静，女王知道丈夫赌气，隔了一会儿又一次轻手敲门，里面再问：“是谁”，柔声答曰：“你的妻子。”丈夫笑着打开了房门。启示：无论是谁都要平等待人，才会赢得更多尊重。
滑铁卢一战失利后，拿破仑被流放到厄尔巴岛。当他重新集结力量一路东山再起时，一家报纸在几天内所用的标题：第一天：“科西嘉怪物在儒安港登陆”；第二天：“吃人魔王向格雷斯前进”；第三天：“篡位者进入格勒诺布尔”；第四天：“波拿巴占领了里昂”；第五天：“拿破仑接近枫丹白露”；第六天：“陛下将于今日抵达自己忠实的巴黎”。
2.上属关系与下属关系在两个相互包含的概念中，外延较大的概念称为属概念，外延较小的概念称为种概念。属概念对种概念的外延关系，构成上属关系；种概念对属概念的外延关系，构成下属关系。
上属关系下属于关系ABBA公孙龙“白马非马论”辨析白者，所以命色也，马者，所以命形也。命色者非命形者也。故曰：白马非马。（命色命形者非命形者也，故曰：白马非马。）古龙说：白马非马，女朋友不是朋友。氯化钠非钠，氧化钠非钠，硫酸钠非钠，碳酸钠非钠，说法是否正确？公孙龙与孔子第六世孙孔穿的辩论：放弃白马非马论即拜师求学，孔子仁义，楚王说楚人丢弓楚人拾弓，孔子认为人丢弓人拾弓，所以孔子也认可楚人异于人（楚人非人）。哲学启示：一般与个别、共性与个性的关系。
3.交叉关系：有且只有部分公共外延比如：教授与科学家、高尚的与流行的，加减乘除与分数运算。
AB交叉关系思考题：
某架直升机上有9名乘客，其中有1名科学家，2名企业家，2名律师，3名美国人，4名中国人。
补充以下哪一项，能够解释题干中提到的总人数和不同身份的人数之间的不一致？
A.那位科学家和其中的1名美国人是夫妻。
B.其中1名企业家的产品主要出口到美国
C.2名企业家都是中国人，另有1名企业家是律师。
D.其中1名律师是其中1名企业家的法律顾问。使用交叉关系应遵守的逻辑规则交叉关系的概念一般不能并列使用，否则会犯“并列不当”的错误。例如：参加这次义务劳动的有干部、工人、解放军战士和共青团员。但在一些约定俗成的日常用语或比较严谨的公文语言中，为了突出某些对象，也可将交叉概念并列使用。例如：在抗洪抢险斗争中，党员和干部应该站在前列。再如：我党应当重视培养、选拔女干部和少数民族干部。（《中华人民共和国宪法》）
4.
全异关系：外延完全互相排斥全异关系AB
具体而言，两个全异关系的概念又分为两种情况：矛盾关系与反对关系。若种概念的外延之和恰好等于邻近的属概念外延，就是矛盾关系；若种概念的外延之和小于邻近的属概念外延，就是反对关系。例如生死、动静、男女就是矛盾关系，红黑、老幼、输赢就是反对关系。矛盾关系与反对关系的基本区别
矛盾关系反对关系误用：战士上了战场，不是英雄，就是逃兵。ABAB五、概念的限制和概括概念的限制与概括是明确概念的基本逻辑方法。
逻辑依据在于概念内涵与外延之间的反比定律。1.通过增加内涵以缩小外延从而由属概念过渡到种概念的方法即为概念的限制。例如：做人难，做女人更难，做名女人尤其难，做单身名女人难上加难。限制的极限：单独概念。
2.通过减少内涵以扩大外延从而由种概念过渡到属概念的方法即为概念的概括。例如：新中国国号的确立。清华大学教授张奚若：“中华人民民主共和国”的名字太长，应该去掉“民主”二字，就叫中华人民共和国，有人民就可以不要“民主”两字了，岂有人民而不民主的呢？写上“民主”二字属于重复限制。概括的极限：特定论域中的最基本范畴。
苏东坡的对联苏东坡平生喜欢访僧问禅，有一次身穿便装来到一座寺庙，寺里方丈见来人穿戴寻常，动也没动，靠在椅子上懒洋洋地道出两个字来：“坐，茶。”苏东坡受到慢待有些不悦，便想戏弄一下这个僧人，吩咐小和尚：“取善簿来。”意在布施一些香火钱，善簿取来后，苏东坡提笔写道：香火钱100两。方丈心中大喜，站起来热情地说：“请坐”，吩咐小和尚：“敬茶”。苏东坡笑着又在善簿上落款：东城居士苏轼。那方丈大吃一惊，急忙向大学士深施一礼，恭恭敬敬地说：“请上坐”，再次吩咐小和尚：“敬香茶”。落座片刻，方丈便希望请大学士题字留念，苏东坡爽快地写下一副对联：坐，请坐，请上坐；茶，敬茶，敬香茶。限制不当与概括失度（1）他发表的第一篇处女作就引起了轰动。（重复限制）（2）我们要建设社会主义文化，就必须继承和发扬民族文化的传统。（未加限制）（3）他家饲养了许多鸡、鸭、鹅、兔等家禽。（非属种概括）（4）他家饲养了许多鸡、鸭、鹅、兔等生物。（过度概括）案例：消费者：“小姐，上午我买东西时您算错钱了”。超市收银员：“当时干什么去了，没办法核对了”。消费者：“好吧，那你多找我的五十元钱我就不退给你了”。
六、概念的定义
1.定义及其结构
定义是揭示概念内涵的一种逻辑方法。定义通常由三部分构成:被定义项、定义项和定义联项。例如：商品是用来交换的劳动产品。。在不同的历史时期，人们对同一概念往往会作出不同的定义。由于事物在不同方面有不同的属性，因而反映这个事物的概念也可以有不同的定义。什么是幸福？英国人、法国人、苏联人在一起聊天——
英国人：最幸福的事情就是冬天晚上回家，穿着羊毛裤坐在壁炉前面静坐。
法国人：你们英国人就是古板，最幸福的事情是和一个妙龄女郎一起去地中海度假，然后好合好散。
苏联人：其实最幸福的事情就是夜深人静时，克格勃忽然撞开你的家门，从被窝里把你拽出来厉声说：伊万诺夫，你被捕了。而你却一脸镇定地告诉他：对不起，伊万诺夫住在隔壁。
2.定义方法和类型定义的方法主要有两种：真实定义和词语定义⑴真实定义:属加种差用公式表示既为：被定义项＝种差+邻近属概念属加种差定义法根据其种差内容不同又可分为几种，即本质定义、发生定义、关系定义和功能定义。属加种差定义法的使用是有局限的：对于外延最大的概念不适合用这种方法。定义类型本质定义：人是能够制造和使用工具的高级动物。发生定义：月食是地球、月球和太阳运行在同一直线时产生的天文现象。关系定义：偶数就是能够被2整除的数。功能定义：药品是有目的地调节人的生理机能并规定有适应症或者功能主治、用法用量的物品。
（2）语词定义：语义阐释词语定义是概念定义的辅助方法。主要有两种形式：一是说明性的语词定义，如：“羝是公羊”；二是规定性的语词定义，如：“双百方针就是百花齐放百家争鸣”。案例之一：“乌”是没有，“托”是寄托，“邦”是国家，“乌托邦”即“空想出来的国家”。案例之二：柳亚子印章“大儿斯大林，小儿毛泽东”案例之三：纪晓岚妙解“老头子”（乾隆）万岁为“老”，国君为“头”，天子为“子”。3.定义规则⑴定义项和被定义项的外延必须全等，否则犯“定义过宽”或“定义过窄”
的逻辑错误。如：人就是会走路的动物；宗教信仰自由就是信仰某种宗教的自由。⑵定义项不应直接或间接地包含被定义项，否则犯“循环定义”的逻辑错误。如:原因就是引起结果的事件，结果就是被原因引起的事件；麻醉就是麻醉剂所起的作用。3.定义规则⑶定义项不应包括含混的词语或比喻，否则犯“定义不清”或“比喻定义”的逻辑错误。如:梦就是人在睡眠时出现的不明不白的胡思乱想；爱情就是两颗心共同撞击出的火花。⑷一般情况下，定义项不应包含负概念，否则犯“否定定义”的逻辑错误。如:直线就是不弯曲的线；陈水扁不是恐怖分子。特殊情况下（缺少某属性恰好是该事物的本性）可以采取否定定义，如：无理数就是无限不循环小数。例题：
过去，我们在道德宣传上有很多不切实际的高调，以至于不少人口头说一套，背后做一套，发生人格分裂现象，通过对此种现象的思考，有的学者提出，我们只应该要求普通人遵守“底线伦理”。根据你的理解，以下哪一选项作为“底线伦理”的定义最合适？
A.底线伦理就是不偷盗，不杀人。
B.底线伦理是作为一个社会普通人所应遵守的一套最起码、最基本的行为规范和准则。
C.底线伦理不是要求人无私奉献的伦理。
D.如果把人的道德比作一座大厦，底线伦理就是该大厦的基础部分。七、概念的划分
1.划分及其构成(1)划分是明确概念外延的逻辑方法。划分的意义在于将外延宽泛的属概念分为若干个下位种概念，使思想表达得更加准确和便捷。如把工业划为轻工业和重工业两类，重工业又可划为冶金工业、煤炭工业、电力工业、重型机械制造业等若干小类。(2)划分由三部分组成：母项、子项和划分标准。
一、判断及其特征1.什么是判断？
判断是对事物有所断定的思维形式。
2.特征：（命题是否成其为判断的标准）
⑴判断都有所断定，或肯定或否定；⑵判断都有真假，要么是真判断要么是假判断。如：无功就是过；无过未必有功；美国是“世界警察”；中国是超级大国。
3.
判断与语句（命题）的关系——形式与内容⑴判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式。⑵表达判断的语句叫做命题，但并非所有语句都表达判断。
判断的种类
判断包括模态判断与非模态判断；模态判断包括必然判断与可能判断；非模态判断包括简单判断与复合判断；简单判断包括性质判断与关系判断；复合判断包括假言判断、选言判断、联言判断、负判断；参考图示真值模态判断二、性质判断及其相互关系
1.性质判断
性质判断就是直接断定事物具有或不具有某种性质的判断，又叫直言判断。如：所有的经历都是财富。2.性质判断的逻辑结构
性质判断由主项、谓项、联项和量项四部分构成。其公式为：所有（有的）S是（不是）P。其中，量项“所有(有的)”和联项“是(不是)”是逻辑常项;主项“S”和谓项“P”是逻辑变项。量项有全称和特称两种。在语言表达上，全称量词可以省略，特称量词则不能省略。3.性质判断的具体形式从不同的角度可以把性质命题分为三类：①从质上区分：有肯定与否定之分；②从量上区分：有全称、特称、单称之分；③把质与量相结合：全称肯定——所有S是P全称否定——所有S不是P特称肯定——有的S是P特称否定——有的S不是P单称肯定——这个S是P单称否定——这个S不是P字母化缩写形式：SAP、SEP、SIP、SOP、SaP、SeP。其中A、E、I、O分别为拉丁词全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定的第一个字母。（由于单称命题对主项全部外延都作了断定，所以,传统逻辑通常将单称命题视为全称命题的特例加以研究。）注意事项：
特称量词“有些”的逻辑含义:与它在日常语言中的含义略所不同，它在现代逻辑中叫作存在量词。它仅仅断定具有某种性质的事物是存在的，虽然在具体数量上是不确定的，但至少有一个，至多则可以是全体。而日常语言中，“有些”一词的涵义是指“仅仅有些”。
如：有的医生是人。有些错误是不可避免的。有些人是能制造和使用工具的高级动物。4.同素材性质判断AEIO之间的真假关系判断的真假主要取决于它的断定是否符合实际。
①AEIO的自身真假判定：（概念间的五种关系）命S和P题之间的关命题真系类别假全同关系下属关系上属关系交叉关系全异关系SAP
SEP
SIP
SOP
S.PSPPSSPSP：自身真假判定②自身真假与相对真假关系
A真:E真:I真：O真：A假：E假：I假：O假：由此可见：(1)A与E的关系：A真→E假,A假→E;E真→A假,E假→A.(2)A与I的关系：A真→I真,A假→I;I真→A,I假→A假.(3)A与O的关系：A真→O假,A假→O真;O真→A假,O假→A真.(4)E与I的关系:E真→I假，E假→I真;I真→E假,I假→E真.(5)E与O的关系：E真→O真，E假→O;O真→E,O假→E假.(6)I与O的关系：I真→O，I假→O真;O真→I,O假→I真.⑤①②③④③④⑤③④⑤①②③④⑤①②①②AEIO对当关系图不能同真不能同假不能同真可以同假不能同假可以同真一定同真可以同假一定同假可以同真矛盾关系：
上反对关系：下反对关系：自下而上：差等关系之自上而下：
真假关系的具体内容：⑴上反对关系:A和E的关系，特点：不能同真，可以同假。例如：所有在座的同学都是团员。（SAP）所有在座的同学都不是团员。(SEP)⑵矛盾关系:A和O、E和I的关系，特点：不能同真，不能同假。例如：所有在座的同学都是团员。(SAP)有些在座的同学不是团员。(SOP)⑶差等关系:A和I、E和O的关系，特点:全称真则特称真，全称假则特称不确定;特称真全称不确定，特称假则全称假。例如：所有在座的同学都是团员。(SAP)有些在座的同学是团员。(SIP)⑷下反对关系:I和O的关系，特点：不能同假，可以同真。例如：有些在座的同学是团员。（SIP）有些在座的同学不是团员。(SOP)对当关系图的自洽性证明：
在AEIO四个性质判断为顶点所构成的任意三角形中，已知对角关系为矛盾关系，再已知其中一条直角边的关系，则另一条直角边的关系便可直接证明出来。
例如：在△AEO中，已知OA为矛盾关系，AE为上反对关系。求证：OE为差等关系。
证明：∵OA矛盾∴O真→A假,O假→A真.
∵AE上反对∴A真→E假,A假→E.
∴O真→A假→E；O假→A真→E假.
又∵AE上反对∴E真→A假,E假→A.
∵OA矛盾∴A真→O假,A假→O真;
∴E真→A假→O真；E假→A→O.
∴OE为差等关系对当关系成立的条件：有的鬼是黑脸；(假)——SIP有的鬼不是黑脸；(假)——SOPSIP与SOP是下反对关系：不能同假，可以同真。→→条件：S、P必须都是实概念。例如：马克吐温的“道歉”：“有些美国国会议员是狗娘养的”（SIP）“有些美国国会议员不是狗娘养的”（SOP)真心道歉应该怎么说？(非SIP≡SEP)例题分析（1999MBA）某公司财务部包括主任在内共有8名职员。关于这8名职员的身份，以下三个断定中只有一个是真的：
(1)有人是广东人。(2)有人不是广东人。(3)主任不是广东人。请判断以下哪项为真？A.8名职员都是广东人。B.8名职员都不是广东人。C.只有一个不是广东人。D.只有一个是广东人。
1997MBA:莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是：
(1)金盒子：“肖像不在此盒中。”
(2)银盒子：“肖像在铅盒中。”
(3)铅盒子：“肖像不在此盒中。”
鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？
A.金盒子。B.银盒子。C.铅盒子。在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：
甲：所有个体户都没纳税。
乙：服装个体户陈老板没纳税。
丙：个体户不都没纳税。
丁：有的个体户没纳税。
如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？
A.甲断定属实，陈老板没有纳税。
B.丙断定属实，陈老板纳了税。
C.丙断定属实，但陈老板没纳税。
D.丁断定属实，陈老板未纳税。5.性质判断主谓项的周延性问题
在语言表达中，有的性质判断的主谓项可以交换位置，但并非全都能作这样的处理。例如：①所有18岁以下的人都不是有选举权的公民。②所有鸡蛋都是圆的。这就涉及到概念的周延性问题。(1)性质判断主谓项的周延性问题就是指主项和谓项的外延在命题中被断定的情况。如果一个概念的外延在命题中被全部作出了断定，那么这个概念就是一个周延的概念；反之，则是一个不周延的概念。
(2)A、E、I、O主谓项周延情况一览表：命题形式主项谓项SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延从上表可知：全称命题主项周延；特称命题主项不周延.否定命题谓项周延；肯定命题谓项不周延。2012公务员试题：有人做了这样一个推理:鲁迅的著作不是一天能读完的，《孔乙己》是鲁迅的著作，所以《孔乙已》不是一天能读完的。
对于上述推理，以下哪项为真(
)
A.这个推理是正确的。
B.这个推理是错误的，因为它的前提中有一个是错误的。
C.这个推理是错误的，因为它的结论是错误的。
D.这个推理是错误的，因为它犯了“四概念”错误。
巧记AEIO主谓项周延情况：
—fans
A
E
I
O
第一项周延
都周延
都不周延
第二项周延
first
all
no
second
各取第一个字母，即
fans.
请指出下列性质判断中主谓项的
周延情况：
（1）所有商品都是有价值的
（2）所有人都不是长生不老的
（3）有些劳模是冒牌的
（4）有些领导人不是廉洁的三、关系判断
1.关系判断及其结构
(1)关系判断就是断定事物之间关系的判断。
例如：有些人看不起身边的所有人。
(2)关系判断由三部分组成:关系主项（用a、b、c……表示)，关系项（用R表示）和量项。公式：aRb或R（a、b、c、┅）
关系主项表示某种关系的承担者，它至少有两个也可以有很多。关系项表示关系的具体内容，也可以理解为关系判断的谓项。量项，表示关系主项的数量范围。也分全称、特称和单称。找出下列命题的关系主项、关系项、量项：
中国和日本是近邻。
孔尚任是孔子的后代。
潘金莲非常喜欢武松。
墨子早于庄子。
光的速度和无线电波的速度相等。
邓朴方是邓小平的儿子。
周作人是鲁迅的弟弟。
武汉在北京和广州中间。
有的选举人赞成所有的候选人。2.关系的逻辑特性(1)关系的对称性具体包含三种情况：当aRb真时，bRa一定真，则R属于对称关系。如“等于”、“同乡”、“相似”、“兄弟”、“邻居”、“对立”、“同盟”、“伙伴”等关系。（中国和日本是邻居）当aRb真时，bRa不确定真假，则R属于非对称关系。如“认识”、“佩服”、“喜欢”、“信任”、“支援”、“帮助”等关系。（薛宝钗喜欢贾宝玉）当aRb真时，bRa一定假，则R属于反对称关系。如“大于”、“少于”、“重于”、“之上”、“侵略”、“剥削”、“以南”关系等。（黄世仁压迫杨白劳）2.关系的逻辑特性(2)关系的传递性具体而言也包含三种情况：当aRb真并且bRc也真时，aRc一定真，则R属于传递关系。如“年长”、“大于”、“在后”、“晚于”、“相等”、“平行”等关系。当aRb真并且bRc也真时，aRc不确定真假，则R属于非传递关系。如“认识”、“佩服”、“相邻”、“朋友”等关系。当aRb真并且bRc也真时，aRc一定假，则R属于反传递关系。如“年长两岁”、“是母亲”、“是儿子”等关系。2009年国家公务员考试试题：
甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。由此可以推知：
A.甲不是湖北人
B.河南人比甲年龄小
C.河南人比山东人年龄大
D.湖北人年龄最小
【正确答案】D
由题干中所给条件可得出，丙不是湖北人，甲不是河南人，乙也不是河南人，可以轻易推出丙是河南人。此时就可将题干中出现的“丙”与“河南人”随意替换，可得丙比湖北人大，丙比乙小，可推知乙不是湖北人，即甲为湖北人，乙为山东人。
所以三人年龄排序应为：乙（山东人）>丙（河南人）>甲(湖北人)。正确答案选D，湖北人年龄最小。甲乙丙究竟是什么关系？
甲乙丙三人分别是三个举重队的运动员，都得过金牌。已知：甲是乙的哥哥，但乙不是甲的弟弟；丙是乙的弟弟，但乙不是丙的哥哥。请问：甲乙丙三人之间究竟是什么关系？分析：甲与乙的关系是一种反对称关系，而且甲是乙的哥哥，因此乙不是甲的弟弟，就只能是甲的妹妹；乙与丙也是反对称关系，而且丙是乙的弟弟，因此乙不是丙的哥哥，就只能是丙的姐姐。所以甲乙丙之间是兄妹姐弟的关系。趣味逻辑冯梦龙《古今谈概》：一天，客人给王安石送来了一只獐和一只鹿，非常相似，只是獐没有角。客人让其子王元泽分辨，王犹豫不决，忽然说：“獐旁边的是鹿，鹿旁边的是獐。”——对称关系国王梦见牙被拔光，丞相释为“陛下全家将比陛下先死”而被杀，阿凡提释为“陛下将比您所有的家属长寿（不先死）”而受赏。兄弟二人分家，都说对方分的多，一亲戚出面调解，说：“你们都觉得对方分的多，那就把你们双方已分的财产交换一下吧。”问题迎刃而解。——反对称关系结课论文要求：1、论文备选题目：
①形式逻辑的学科定位及其价值；②形式逻辑的基本内容及其思维启示；③逻辑智慧中的经典案例解析。2、具体要求：
①A4纸打印；②字数：1500字以上；③字号及格式：论文题目（三号宋体加粗）；学院专业班级姓名学号（五号宋体）；正文（四号宋体）。第四章判断之复合判断
简单判断是不包含其它判断的判断，性质判断与关系判断都属于简单判断。复合判断是包含着若干肢判断的判断。包括假言判断、选言判断、联言判断、负判断等4种具体形式。一、假言判断
1、什么是假言判断？假言判断就是断定一事物状况是另一事物状况存在条件的判断。例：如果1+1≠2，那么2+3≠5。只有能够被2整除，才有可能被4整除。当且仅当有作用力时，才会有反作用力。
2、假言判断的结构和类型
假言判断由前件、后件和联结项所构成。
前件是表示条件的判断，后件是表示结果的判断，联结项表示前件与后件之间的逻辑关系，常用的有“如果…那么…”、“只有…才…”、“当且仅当…才…”等等。
假言判断包括三种类型：
充分条件假言判断
必要条件假言判断
充要条件假言判断（一）充分条件假言判断1、含义:充分条件就是产生某一结果的充足条件。如：摩擦生热。“摩擦”就是“生热”的充分条件。2、特点：“有之必然，无之未必不然；已然未必有之，不然必无之
”。《墨经》3、逻辑形式：如果p，那么q。只要p，就q；若p，则q。符号表达式为：“p→q”，读为p蕴涵q。哲学含义：大原因→小结果4、真假推定：一个充分条件假言判断的真假，并不取决于前件和后件本身的真假，而取决于前件和后件之间是否有相应的充分条件关系。充分条件假言命题真值表
p
q
p→q真真真真假假假真真假假真注意：只有在前件真而后件假时，前后件的充分条件是不成立的，因为它违背了“有之必然”即“有前件必有后件”这一充分条件赖以构成的基本特征。例如：如果我当总统，就任命你为财政部长。→我当了总统，并且任命你做了财政部长。（真）→我当了总统，却没有任命你做财政部长。（假）→我没当总统，但你却做了财政部长。（真）→我没当总统，你也没能做上财政部长。（真）关于蕴涵怪论：
①从上述真值表可以发现，当前件假时，无论后件如何，整个真值形式p→q都为真，也就是说，一个假命题蕴涵着任何命题。例如，“如果地球是方的，那么，地球会飞”和“如果地球是方的，那么，地球不会飞”，这两个命题都是真的。（无“之”未必不“然”）②从上述真值表还可以发现，当后件真时，无论前件如何，整个真值形式p→q也都是真的。这就是说，一个真命题为任何命题所蕴涵。例如，“如果太阳从东边出来，那么，地球是圆的”和“如果太阳不从东边出来，那么，地球是圆的”，根据真值表，这两个命题都是真的。（“然”了可能因为有“之”，也可能因为无“之”。）这就是逻辑史上两个有名的蕴涵怪论。
例如：如果珠穆朗玛峰是世界最低的山峰，那么泰山的主峰玉皇顶就肯定比它高。（前件假后件假命题真）下列假言判断是真是假，为什么？如果地球失去引力，我就能把整列火车举到空中。如果太阳从西边出来，那么一年有365天。如果太阳从东边出来，那么一年有365天。假如空喊能造出房子，那么驴子也能建一座城市。如果11能被9除尽，那么11就能被3除尽。如果气温升高，那么地球就进入了春天。（2011上海公务员考试试题）
小张约小李第二天去商场，小李说："如果明天不下雨，我去爬山。"第二天，天下起了毛毛细雨，小张以为小李不会去爬山了，就去小李的宿舍找他，谁知小李仍然去爬山了。待两人又见面时，小张责怪小李食言，既然天下雨了，为什么还去爬山。小李却说，他并没有食言，是小张的推论不合逻辑。
对于两人的争论，以下哪项论断是合适的？
A.小张和小李的这个争论是没有意义的
B.小张的推论不合逻辑
C.两个人对毛毛细雨的理解不同
D.由于小李食言，引起了这场争论【解析】B。小李的话是一句充分条件假言命题，其必然性结论有两种：
1、前件真后件一定真，即“明天不下雨”就一定“去爬山”；
2、后件假前件必然假，即“没去爬山”就一定“天下雨”（不是没下雨）。
现在情况是前件假，因为第二天下雨了，无法肯定推出有无后件（无之未必不然）。所以小张推理错误。故选B。（2011河南公务员考试试题）
1784年著名天文学家威廉·赫歇尔曾经写道，火星表面的黑暗区域是海洋，而较明亮区域则是陆地。赫歇尔推测，火星上肯定有智慧生命存在，它们或许与我们地球人差不多。赫歇尔的理论流行了一个多世纪，甚至其他一些天文学家也附和称，在一些颜色较亮的区域可以观测到植被。
如果下列各项为真，哪项最能支持赫歇尔的推测？
A.有智慧生命存在的地方必定有海洋、陆地
B.凡是有植被的地方必定有智慧生命存在
C.凡是有海洋、陆地的地方必定有智慧生命存在
D.可以观测到植被的地方就可能有智慧生命存在【答案解析】C。
赫歇尔的推测是：因为火星上黑暗区域是海洋，而较明亮区域则是陆地，所以有智慧生命存在。若要支持此推测，就要说明海洋和陆地是智慧生命存在的充分条件。根据充分条件假言命题来推断，肯定后件不能必然肯定前件，故A项说法错误；C项肯定前件必然要肯定后件，正确；B、D项并不是赫歇尔的推测，均与题干无关。故选C。东坡解带的故事
”。《墨经》3、逻辑形式：只有p，才q。除非p，才q；不p，不q；没有p，就没有q。符号表达式为：“p←q”，读为p反蕴涵q。哲学含义：小原因→大结果例如：不撞南墙不回头。不入虎穴，焉得虎子。除非年满18周岁，才有选举权。没有共产党就没有新中国。4、必要条件假言命题真值表
p←q真真真真假真假真假假假真注意：只有在前件假而后件真时，前后件的必要条件是不成立的，因为它违背了“无之必不然”即“没有前件一定没有后件”这一必要条件赖以成立的基本特征。例如：只有能够被3整除，才能够被9整除。→某数能被3整除，恰好也能被9整除。（真）→某数能被3整除，但未能被9整除。（真）→某数不能被3整除，但却能够被9整除。（假）→某数不能被3整除，也不能被9整除。（真）逻辑笑话（手段与目的）
有一家人养了一头牛，这头牛因为偷吃粮食，把头钻进瓦罐里拔不出来，全家急得没法，只好叫孩子去请他舅舅来。舅舅看了一眼就说：“这有何难！把牛头割下来”。外甥照办，牛头割下来了。大伙儿一看，牛头还卡在瓦罐里，就又问舅舅怎么办。舅舅说：“把瓦罐砸了！”外甥又忙把瓦罐砸碎。果然，牛头骨碌出来了。全家都夸舅舅有办法，这时舅舅却放声大哭起来。全家忙问舅舅为什么伤心。舅舅抹了把眼泪，说：“我这么大年纪，还能活几天！将来我死后，你们再遇到作难的事，可找谁去解决呀！”在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可少的条件，而高储蓄率是获得大量资本的必要条件。就目前来说，中国正处于经济起飞时期，因此，储蓄率高是当前经济发展中的一种正常而合理的现象。由此可以推出（）
A.有了大量的资本支持，就可以实现由发展中国向发达国家的跨越
B.有了高储蓄率，就可以获得大量的资本支持
C.如果没有获得大量的资本支持，说明储蓄率不高
D.如果没有高储蓄率，就不能实现向发达国家的转变例题(2010年公务员试题)由题干中“在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可少的条件，而高储率是获得大量资本的必要条件”。可知大量资本支持是发展中国家向经济发达国家前进的必要条件，高储蓄率是获得大量资本的必要条件。A、B两项因为“前件真，后件可真可假”，“有之不必然”，被排除。C项因为“后件假，前件可真可假”，“不然未必无之”，被排除。而D项因为“前件假，后件必假”，“无之必不然”所以选D。对于“不到长城非好汉”这句话的理解是：
如果没有到过长城，就不是好汉。
下述选项中表达了相同意思的是：
A.只有到过长城，才是好汉
B.如果到过长城，就是好汉
C.凡是到过长城的都是好汉
D.如果不是好汉，那么肯定没有到过长城
［答案］？（充分条件与必要条件的转换）思考题：★必要条件和充分条件假言命题的相互转换：如果前件是后件的充分条件，那么后件就是前件的必要条件；相应地，如果前件是后件的必要条件，那么后件就是前件的充分条件。据此可以得到几种命题的等值转换关系式：①充分与必要条件等值转换∶（p→q）（q←p）
例：“如天雨，则地湿”等值于“只有地湿，才天雨”②假言易位：(p→q)(非q→非p)
例：“如天雨，则地湿”等值于“如地不湿，则天不雨”综合①②结论：（p→q）（q←p）（非q→非p
）（三）充分必要条件假言判断1、含义:充分必要（充要）条件就是产生某一结果所需要的充足而且不可或缺的条件。如：当且仅当存在着作用力时，才有反作用力。“作用力”就是“反作用力”的充要条件。2、特点：“有之必然，无之必不然”。《墨经》3、逻辑形式：有且只有p，才q。当且仅当p，才q；只要而且只有p，才q。符号表达式为：“p
q”，读为p等值q。例如：当且仅当一个数能被2除尽时，它才是偶数。如果而且只要世界上出现了阶级，才出现了国家。
4、充要条件假言命题真值表
pq真真真真假假假真假假假真当且仅当13能被2整除时，13才是偶数。（前件假，后件假，整个命题仍然为真）二、选言判断1、什么是选言判断？
选言判断就是断定事物的多种情况中至少有一种情况存在的复合判断。2、选言判断的逻辑结构及其类型：选言判断由选言肢和选言联接项两部分组成。例如:①他学习成绩不好的原因或者是基础太差，或者是学习方法不对，或者是学习不努力，或者是别的原因。②一个三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。例①属于相容的选言判断（选言肢可以同真），例②属于不相容的选言判断（选言肢不可以同真）。3.相容的选言判断
相容的选言判断逻辑形式为：p∨q(读作“p析取q”)。常用联接项为“或…或…”、“可能…也可能…”、“也许…也许…”等。例如：这种商品的滞销，或者是由于质量低劣，或者是由于价格太高。
p∨q真真真真假真假真真假假假真值表4.不相容的选言判断
不相容的选言判断逻辑形式为：p∨q，(读作“p不相容析取q”)。常用联接项为“要么…要么…”、“不是…就是…”、“…与…不可兼得”等。例如：不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。
p∨q真真假真假真假真真假假假真值表··选言肢穷尽问题一个选言判断的选言肢穷尽，这个选言判断一定为真；一个选言判断为真，它的选言肢却未必穷尽。例如：一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。这盘棋我要么赢要么输。两个人在酒吧间喝酒。甲对乙说：“咱们打个100元的赌吧，我的牙能咬到我自己的左眼”。乙认为这不可能，赌了100元。甲立即将自己的玻璃左眼取出来，放进嘴里咬了一下。甲又说：“现在我给你一个赢回100元的机会，咱们再打一次赌，我还能咬到我的右眼”。乙看看对方想，总不会两个都是假眼，狠狠心又押上100元。甲又取下假牙咬了咬自己的右眼。
打赌一律师妻子患病，请医生治疗。医生知道律师巧言善辩，担心对方拒不付帐。律师立即从身上掏出一张支票，说：“这里是五百英镑。无论您救活了她，还是误诊医死了她，我都将如数付钱给您”。医生放心治疗。虽然全力抢救，病人还是死了。医生表示歉意后要求付费。
律师：“我的妻子是您误诊医死的吗？”
医生：“当然不是，我的诊断和用药都没有错”。
律师：“那么你把她救活了吗？”
医生：“这已是不可能了，她的病情实在太重了。”
律师：“那就对啦。既然您没有把她救活，也没有把她医死，那我就什么也不用付给您了”。律师的狡辩三、联言判断1、什么是联言判断？
联言判断就是断定事物的多种情况同时存在的复合判断。2、联言判断的逻辑结构和逻辑形式：联言判断由联言肢和联接项两部分组成。联言判断的逻辑形式为：p∧q，读作“p合取q”。常用联接项为“并且”、“既…又…”、“一面…一面…”、“不但…而且…”等。例:我们不但要善于破坏一个旧世界，而且要善于建设一个新世界。人民群众既是物质财富的创造者，也是精神财富的创造者。联言判断真值表
p∧q真真真真假假假真假假假假鲁迅：“辱骂和恐吓绝不是战斗”。辱骂不是战斗，恐吓不是战斗。（整个命题真）辱骂不是战斗，恐吓却是战斗。（整个命题假）辱骂就是战斗，恐吓不是战斗。（整个命题假）辱骂就是战斗，恐吓也是战斗。（整个命题假）联言肢的排列顺序问题情有可原，法无可恕；法无可恕，情有可原。