作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编精心整理的数的运算教学设计，希望对大家有所帮助。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第12册90页“练习与实践”6-10
教学目标：
1、使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。
2、使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；
3、进一步提高分析、推理和判断等思维能力。
教学重点：
分析分数应用题的方法
教学难点：
应用题的数量关系
设计理念：
通过不同题型的训练，使学生进一步熟悉分数应用题的数量关系，巩固分析应用题的方法，提高解题能力。
教学步骤
一、揭题
今天，我们复习分数、百分数应用题。(板书课题)通过复习，进一步掌握它们的结构特点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题的能力。
二、练习与实践
1、完成90页“练习与实践”的第6题
（1）让学生说说找到的规律
照样子再往下写几个算式
（2）先让学生找规律，再说说运用了我们学过的哪些性质或定律？
2、口答算式
(1)20米是50米的.百分之几
(2)50米的是多少
(3)多少米的40%是20米
3、在日常生活中，有哪些百分率？
什么叫出勤率？怎样计算出勤率？
要求出勤率，需要先求什么？
4、某班今天的出勤率为98%，缺席1人，今天到校多少人？
要求这个问题可以先求什么？
5、完成第8题
（1）八月份的用电量比七月份增加百分之几，也就是谁是谁的百分之几？把谁看作单位“1”？
强调：相差数÷单位“1”=相差的百分率
（2）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？比八月份呢？
6、某商场有奖销售活动设置了10000张奖券。其中一等奖的中奖率是5%，二等奖是10%，三等奖是30%。一等奖和二等奖的奖券一共有多少张？三等奖的奖券比一等奖多多少张？
（1）学生读题
（2）5%是谁的5%？把谁看作单位“1”
（3）有哪些不同的方法？数量关系是什么？
7、对比练习
（1）三信小学九月份的水电费是480元，十月份的水电费是408元。十月份比九月份节约百分之几？
（2）三信小学九月份的水电费是480元，十月份比九月份节约了15%。十月份的水电费是多少元？
（3）三信小学九月份的水电费是480元，比九月份节约了15%。九月份的水电费是多少元？
这三题都是九月份和十月份之间的比较，有什么不同？
小组讨论交流，写出结果
9876×9－4……
9876543×9－7……
小组交流
成活率、合格率……
学生独立完成第7题后交流
完成后交流订正
独立完成，个别板演
学生独立完成后交流
学生讨论交流
独立完成
10000奖券看作单位“1”
三、全课总结
解答分数、百分数应用题应该注意什么问题？
四、课外扫描
光明小学共有800名学生，其中男学生的40%比女学生的50%多50人，光明小学有男、女学生各多少名？留给有余力的学生课后交流
教学过程
谈话导入
回顾与整理
1、四则运算的意义。
（1）我们学过哪些运算？举例子说明。
生1：加、减、乘、除。
生2：列举算式……
（2）课件出示教材70页1题。
庆祝“六一”。
你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？
预设
生1：我根据第一幅图提出问题，两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为26＋39＝65（只）。
生2：我根据第一幅图提出问题，还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－26－39＝55（只）或120－（26＋39）＝55（只）。
生3：我根据第二幅图提出问题，一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1.5×52＝78（元）。
生4：我根据第三幅图提出问题，扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为18×＝9（m）。
生5：我根据第四幅图提出问题，平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9（名）。
（3）结合上面的算式，完成下面的表格。
（注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，用课件展示下表）
算式
意义
加法
26＋39＝65
把几个数合并成一个数的运算。
减法
120－26－39＝55或120－（26＋39）＝55
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法
1。5×52＝78
求几个相同加数的和的简便运算。
18×＝9
求一个数的几分之几是多少。
除法
36÷4＝9
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（4）整数、分数、小数运算的哪些意义相同？
生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。
生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的和的简便运算，一种是求一个数的几分之几是多少。
2、四则运算的关系。
（1）陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。
生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的'和的简便运算。
生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。
生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。
（2）陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。
生1：一个加数＋另一个加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。
生2：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。
生3：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。
生4：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。
生5：被除数＝除数×商＋余数。
课前准备
教师准备、多媒体课件
学生准备、运算律表
⊙谈话导入
师：在一些计算过程中，运用运算律可以使计算简便。同学们回想一下，我们都学过哪些运算律？
生：加法结合律、加法交换律、乘法分配律……
师：想一想，这些运算律有什么作用呢？
生：可以使计算简便……
师：今天我们就来复习一下有关的运算律。
（板书课题：运算律）
⊙回顾与整理
1、运算律。
（1）我们学过哪些运算律？如何用字母表示？
（结合学生的'回答，教师课件展示）
名称
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
a×b＝b×a
乘法结合律
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
（2）你能举例验证这些运算律吗？
生1：加法交换律：18＋17＝17＋18。
生2：加法结合律：（5＋3）＋7＝5＋（3＋7）。
生3：乘法交换律：5×9＝9×5。
生4：乘法结合律：（7×8）×5＝7×（8×5）。
生5：乘法分配律：（5＋4）×6＝5×6＋4×6。
（3）除了用算式，你还能用哪种方式验证这些运算律？
（课件出示下图，引导学生拓宽思路）
生1：我通过实物计数来验证。
生2：我通过计算长方形的面积来验证。
2、运算性质。
（1）减法的运算性质有哪些？
生1：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－（b＋c）。
生2：a－（b－c）＝a－b＋c。
生3：a－（b－c）＝a＋c－b。
教科书第88页的第5～8题。
1.使学生进一步认识整数、小数、分数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析应用题的推理过程和解题思路，正确解答百分数应用题。
2.进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。
3.养成独立思考、主动与人合作的习惯。
分析应用题的方法和解题规律
分析数量关系、确定解题思路的方法
教学准备:
多媒体
教学过程：
一、整理与反思
1.口算：
＋=1×=6-1=
1÷=0.63÷0.7=×=
2.完成88页第5题
（1）学生自己默读题意。
（2）每道题你打算怎样进行计算？
（要结合具体情况合理选择、灵活地运用。）
3.（1）小军买《小学生字典》和《成语词典》各1本，30元够吗？
（2）冬冬买1本《儿童百科知识读本》需付多少元？比原价便宜多少元？
从图中你可以知道哪些信息？；
哪些书按七五折出售？哪些按原价出售？
4.林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。林老师应缴纳税款多少元？
（2）提问：应纳税是多少元的14%？
（3）学生独立完成后集体交流
5.完成88页第8题
（1）怎样比较成绩更合理？小组讨论后再计算。为什么单单比较助跑摸高的厘米数不合理。
（2）一名篮球运动员身高188厘米，助跑摸高成绩是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的'百分之几？
二、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
三、作业
板书设计
关于数的运算的复习
义务教育课程标准实验教科书第12册87页“整理与反思”及“练习与实践”1-4
2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。
3、增强验算意识，培养验算习惯。
四则运算的计算和验算方法
四则运算的算理
通过对知识点的整理和不同题型的练习，使学生加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解。练习中设计具有针对性的题型，巩固四则运算的顺序。提高解题的正确率。
1、整数四则运算意义。
提问：通常所说的四则运算是指什么谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的
2、计算方法
计算：865+78=8.65+7.8=13+25=
3、计算整数加减法的时候要把相同数位对齐,计算小数加减法的时候要把小数点对齐。计算分数要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？（让学生明白：要把相同计数单位的数直接相加）
4、对比练习：完成“练习与实践”的第2题
（1）问：怎样进行整数、小数和分数乘法和除法的计算？
（2）比较每组题的计算方法，体会内在联系。
学生举例说明
学生总结整数、小数和分数加减法的计算方法
组织学生讨论，代表发言
小数乘、除法先要转化成整数，再考虑小数点定位；分数除法先转化成分数乘法来计算。
1、完成87页第1题
（1）学生独立填出答案
（2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的？
2、完成87页的.第3题
（1）学生独立完成。
（2）让学生说说是怎样估算的？
3、完成87页第4题
（1）学生独立完成，个别学生板演。
（2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？
（3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？
补充：
4、在一道除法里，除法和商都是19，余数最大是（），这时被除数是（）。
（1）学生独立思考、试做。
（2）在有余数的除法里，应该注意什么？
学生独立完成在课本上
先看成整十或整百数，再口算。
加法和减法，乘法和除法互为逆运算。
余数要比除数小，所以余数最大是18，在根据商×除数+余数=被除数，可求被除数。
这节课你有什么收获？还有什么疑惑？
1、在下面各题中的□里填上适当的数字，并确定原来第一个因数小数点的位置。
□□5
×□□.□
（）（）
2□□
□□□
1□□.30
留给有余力的学生课后完成
设计说明
1、注重对四则运算的.意义及算理的复习。
在教学中，结合教材提供的资源，进一步加强对笔算方法的训练及计算方法的指导，使学生在进一步理解算法的同时，计算能力得到提高。
2、重视学生解决问题能力的培养。
在教学中，让学生在理解四则运算的现实意义的同时，能够选择适当的运算列出算式，并结合教材习题重点分析题中的数量关系，从而让学生更好地掌握解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。
教师准备PPT课件
⊙整理复习
1、结合教材习题，总体复习学过的四种运算形式。
师：同学们，我们学过哪几种运算？
生：加法、减法、乘法、除法。
师：谁能举例说一说？
学生独立思考，与同桌交流后个体汇报。
师：下面请同学们看大屏幕，说一说，根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？（课件出示教材86页小小商店、植树和装鸡蛋情境图）
学生独立思考后提出问题，然后全班交流解决问题的方法。
（教师在此过程中要不仅要引导学生说明使用了哪种运算，还要说明为什么要使用这种运算，把重点放在交流四则运算的实际意义上）
2、根据模型复习整数乘法与除法的笔算及小数加、减法和简单的分数加、减法。
（1）出示教材86页点子图和方块图。
师：请同学们圈一圈，算一算14×12和693÷3。
学生独立计算。
师：谁能说一说你是怎样算的？
学生先在小组内交流，然后汇报。
（教师不要让学生停留在直观运算上，要以直观运算为基础，让学生说明算理。重点是在直观运算的基础上让学生进一步掌握整数乘法与除法的笔算方法）
（2）复习小数加、减法。
想一想：为什么小数点要对齐？
学生互相交流后个体汇报。
（3）复习简单的分数加、减法。
出示教材86页3题（3）中的4幅图。
让学生先涂一涂，算一算，然后汇报。
3、利用四则运算解决实际问题。
（2）学生独立完成，教师巡视指导。
（3）组织学生交流自己是如何解决实际问题的。
学生个体汇报。
师小结：可以根据题意，用画图的方法直观地表示数量关系。
解决实际问题的一般步骤：
第一步，理解题意。可以画图表示已知数与未知数之间的数量关系。
第二步，制订计划。提出辅助问题，明确解题思路，确定先求什么，再求什么。
第三步，实施计划。选择适当的运算，列式计算。
第四步，回顾检验。回到实际问题的情境中，检验计算结果是不是实际问题的解，并写出答案。
设计意图：
通过系统地复习，帮助学生理清思路，形成完整的知识体系，在提高学生计算能力的同时，使学生对四则运算的意义和算理有更深刻的理解。
人民教育出版六年制小学数学课本第十二册，“数的意义”（教材73—75页的内容）。
知识目标：
使学生进一步理解自然数、分数、小数、百分数的意义，进一步弄清概念间的联系与区别，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。能力目标：培养学生团结协作的学习习惯和小组合作能力。情感目标：联系生活中的数据扩展学生的知识面，培养学生多方面的情感。
使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。
弄清概念间的联系和区别、会应用所学知识解决生活中的数学问题。
1课时。
教学准备：
多媒体课件。
教学流程：
一、情境导入。
师：同学们，数字王国的老朋友们来我们班级坐客了，你们还记得他们吗？师点击课件出示一群数字，提问：“在小学阶段，你们一共学了多少种数字？”引出自然数、分数、小数、百分数这几种数。引入课题，板书：“数的`意义”
二、快乐起飞。
(一)轻松闯关。
第一关：学生介绍自然数。
1.学生介绍自然数、整数。（课件出示）
2.指名用生活中的实例说明自然数的意义。
3.教师小结。
第二关：分数与小数。
1.分数、小数的意义。（课件演示）
2.举例说名什么是真分数、假分数。（课件演示）
3.同桌讨论：分数与除法的关系？
学生汇报，教师小结。
4.学生练习73页做一做。
第三关：小数的分类。
1.想一想小数可以分为几类？（课件出示）
第四关：数位和位数。
1.（出示课件）指名介绍数位、计数单位、十进制计数法。出示数位顺序表进行小结。
2.位数。对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。
对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。
3.思考：位数和数位一样吗？（出示课件）
4.说一说：4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么。这个数中的三个“0”起什么作用
第五关：百分数的意义和成数（分数）。
1.百分数的意义。
2.成数。
（二）经典回顾。（分组讨论）
百分数和分数有什么联系和区别？
1.小组讨论
2.学生分组汇报。（课件演示）
（三）优化提高。
用0.1、9这三个数字组成一个最大的三位数是(),组成一个最小的三位数是(),组成一个最小的小数是(),组成一个最大的真分数是()。
三、开心畅行。
四、总结学习收获。
五、板书设计：
本节课的教学是对数的运算知识的总复习，鉴于本册书所学的乘、除法内容是整数笔算乘、除法的最后阶段，因此在教学设计上有如下两大特点：
1、引导回顾，构建知识体系。
2、逐步反馈，逐层提高。
教学中，结合教材内容，有的放矢地进行针对性教学，把乘、除法的笔算方法的复习与估算知识相结合，把商的变化规律、简便运算、四则混合运算及解决问题等知识进行系统的复习，在激发学生复习主动性的同时，恰当启发、点拨，使学生的计算正确率和熟练程度得到提高。
教师准备PPT课件、小黑板
独立思考，构建知识网络
学习构建知识网络。
(1)归纳整理。
师：本学期我们在数的运算方面主要学习了哪些知识？请同学们先自行整理，再在组内交流。
(学生回忆整理，小组讨论交流，教师巡视指导)
(2)构建知识网络。
运算律
(引导学生有序地回顾已学知识，结合学生的回答，课件出示构建知识网络的过程)
设计意图：通过引导学生回顾、整理所学知识，使学生对所学的数的运算知识有一个比较系统的了解，并学会构建完整的知识网络。
相互启发，分类复习
1、复习乘、除法的计算及估算。
(1)先估计积或商，再计算。(课件出示教材102页4题)
253×56503×3245×240
336÷21858÷39918÷27
(2)指名估算。
(引导学生说明估算的方法，合理即可)
(3)复习乘、除法的.计算方法。
(结合学生的回答，课件出示两、三位数的乘法的计算方法和除数是整十数、两位数的除法的计算方法)
(4)生独立计算。
(生计算后，组内订正，分析错因，明确改正方法，教师巡视指导)
2、复习运算律。
(1)你能很快算出答案吗？(小黑板出示)
(125×12)×827×45＋27×55
44×2513×102800÷25
(2)引导学生复习运算律和商不变的规律。
(3)引导学生结合算式的特点，运用运算律进行简算。
(生自主完成后，汇报简算过程及方法)
3、复习四则混合运算的运算顺序。
(1)看谁做得对。(课件出示教材102页6题)
(227＋26)÷11459×(76－50)
(105×12－635)÷25864÷[(27－23)×12]
1、知识与技能：四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2、过程与方法：培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3、情感态度与价值观：探索知识间的内在联系，认识事物本质。
整理四则运算的意义计算法则。
对四则运算算理本质规律的认识和理解。
多媒体课件
一、提问导入
我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。
回顾复习方法：（幻灯片出示）
请你按照复习方法试着整理这一部分知识，计算法则要根据具体实例说清楚。
（设计意图：引导学生进行知识点的复习）
二、整理复习
（一）学生汇报，适时补充
1、四则运算的意义
加法的.意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；
一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几是多少。
一个数乘小数的意义，就是求这数的混小数倍是多少。
（3）分数乘法的意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算；
一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；
一个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
1、重视学生知识体系的构建。
数的运算这部分内容的知识点比较多，在复习时必须进行系统的整理，使学生在头脑中形成一个完整的、清晰的知识体系，从而更深刻地理解算法，提高解决问题的能力。
2、在复习巩固计算方法和运算顺序的同时，引导学生有意识地对自己以往练习中出现过的错误进行回顾和整理，反思自己在计算中经常会出现的错误，组织学生思考如何避免这些错误的再次出现。
3、重视学生实践能力的提升。
在教学中，充分利用教材资源，广泛搜集各种类型的习题，让学生独立思考、分析、解答，开阔学生的思路，培养他们思维的灵活性和创造性，大大提高学生解决实际问题的能力。
教师准备：PPT课件
整理复习
1、回顾本学期学习的知识。
生：整数四则混合运算(两步)的运算顺序；整十、整百、整千数乘(除以)一位数的口算；两、三位数乘一位数的竖式计算方法；简单的小数加减法。
(1)复习两位数乘(除以)一位数的笔算。
课件出示教材92页3题。
师：请同学们圈一圈，算一算，说说你是怎样算的。
(学生独立完成后与同桌交流，师巡视指导)
个体汇报。
师相机指导，学生结合点子图和小棒图重点说清每步计算的实际意义，巩固算理。
(2)复习整数四则混合运算(两步)的运算顺序。
课件出示习题：
327＋46－135(126－62)×6
1000－582－10472÷8＋75
学生独立完成后与同桌交流运算顺序。
让全做对的学生介绍自己的计算方法。
(3)复习整十、整百、整千数乘(除以)一位数的口算。
80×3＝70×9＝40×6＝500×9＝
100×5＝6×300＝420÷7＝630÷7＝
900÷3＝2×2000＝7×60＝400÷8＝
学生开火车计算。
指名说算法后，一起回顾一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。
(先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0)
(4)结合解决问题的过程，回顾解决实际问题的方法。
课件出示教材92页7题。
师：请同学们根据题意独立解决问题，并根据自己解决问题的过程小组内交流一下自己思考问题的方法。
学生独立完成后交流，师巡视并对有困难的学生进行个体辅导。
指名汇报思考问题的方法。
生1：我从问题入手，要求应找回多少元，要用付的钱数减去买篮球花的钱数。
生2：我用画示意图的方法表示数量关系，先求出4个篮球一共花的钱数，再用200减去买篮球一共花的钱数，所得的就是应该找回的钱数。我认为解决实际问题时应该弄清数量关系后再列式计算。
设计意图：通过按部就班地复习，帮助学生理清思路，构建完整的知识体系，有利于提高学生的计算能力和解决问题的能力。
教材分析：
为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
教学目标；
［知识与技能］
1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。
2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力
有理数混合运算法则。
培养探索思维方式。
运算法则→混合运算→探索思维。
教学活动过程设计：
一、生活应用引入：
从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣
[师]我们已学过哪种运算？
[生]乘方、乘、除、加、减五种；复习各种运算的法则；
例计算：
①②（教师板书）
③④（学生计算）
二、混合运算举例。
1.（生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？
（1）74－22÷70=70÷70=1
（2）（-112）2-23=114-6=-434
（3）23-6÷3×13=6-6÷1=0
2、计算：（学生上台做，教师讲评）
（1）（-6）2×（23-12）-23；（2）56÷23-13×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（23-12）-23=36×16-8=6-8=-2。
（2）56÷23－13×(-6)2+32
＝56×32－13×36＋９。
＝54－12＋9＝-74
三、合作学习1
请看实例：
如图：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、减三种运算
［师］原式＝3.14×9－1.44
＝28.26－1.44＝26.82（m2）
［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则
（生相互补充、师归纳）
一般地,有理数混合运算的`法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
四、合作学习2
例2：如图，半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？
分析：如下图所示
解：水桶内水的体积为π×102×30cm，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为
（π×102×30-2×π×32×6）cm
（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)
答：容器内水的高度大约为6cm。
三、分组探索（见ppt）
下面请同学来玩“24点”游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，j、q、k分别代表11、12、13。
（1）甲同学抽到了，a、8、7、3，他运用下列算式凑成24，=24。
（2）乙同学抽到了，q、q、-3、a，他能凑成24或－24吗？＝24。
（3）丙同学抽到了，a、2、2、3，他能凑成24或－24吗？＝24.
（4）某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24
（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？
(6)老师抽到下列四张牌，9、2、4、10，你认为能凑成24吗？
试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。
四、作业：课本第54页，作业题。
教学反思：
对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。
【教学目标】
1、让学生理解和掌握有理数的加法法则;
2、能运用数轴来解释有理数的加法法则;
3、能熟练的进行简单的有理数的加法运算;
能力目标：培养学生的分类、归纳、概括能力;将有理数的加法转化为小学的数的加法运算，渗透化归的思想方法，应鼓励学生用自己的语言加以叙述;
情感目标：鼓励学生利用加法的运算律进行简便的计算，在运算中培养学生的良好的学习习惯和独立思考、勇于探索的精神。
【教学重点、难点】
重点：有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤;
难点：有理数加法的符号的确定;
【教学过程】
一、情景设置：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负(单位：吨)
进出货情况库存变化
星期一+5-2
星期二+3-4
合计
问一：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果。
问二：上述问题中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了星期二呢
二、师生互动：
问一：[学生回答]水泥进货的合计为(+5)+(+3)=+8;
水泥出货的合计为(-2)+(-4)=-6;
[教师讲解]也可以在数轴上表示水泥进货的合计：
在数轴上表示水泥出货的合计：
[教师小结]同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加;
问二：[学生回答]星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨，
用算式表示为(+5)+(-2)=+3;
星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨，
用算式表示为(+3)+(-4)=-1;
[教师讲解]也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果：
[教师小结]异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
三、知识讲解：
有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的.符号，并把绝对值相加;
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
互为相反数的两个数相加得零;一个数同零相加，仍得这个数;
学生练习(一)：(口答)确定下列各题中的符号，并说明理由：
(1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-10);
(3)(+6)+(—5);(4)(+3)+(-7);
(5)(-)+(+);(6)0+(-);
有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
四、例题板演：
例1：计算下列各式：
(1)(-11)+(-9);(2)(-3.5)+(+7);
(3)(-1.08)+0;(4)(+)+(-);
解：(1)原式=-(11+9)=-20;(2)原式=+(7-3.5)=+3.5;
(3)原式=-1.08;(4)原式=0;
学生练习(二)：计算下列各式：
(1)(-)+(-);(2)(+3)+(-12);(3)(—2)+(+3);(4)(-1.625)+(+1);(5)0+(-1.25);(6)(+19)+(-11);
学生练习(三)：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：
(1)(-2)+(—4);(2)(-5)+4;
例2：某家庭工厂一月份收支结余为-1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何
解：(-1200.50)+(+2000.70)=+(2000.70-1200.50)=+800.20(元)
答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。
学生练习(四)：冬天的某一天，哈尔滨的气温为-38℃，北京的气温比比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度
五、思考题：
1、下列两个有理数相加：
①两个正数;
②两个负数;
③一正一负，但正数的绝对值较大;
④一正一负，但正数的绝对值较小;
⑤零与正数;
⑥零与负数;那么，
(1)和为正数的是(填入代号，下同);
(2)和为负数的是;
(3)和的绝对值等于加数绝对值的和的是;
(4)和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是;
(5)和等于其中一个加数的是;
2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数请举例说明。
六、课堂小结：
1、有理数的加法法则：
一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加;
2、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
1、知识与技能
了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、过程与方法
通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。
重点、难点
1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
一、创设情景，导入新课
已学过的有理数的运算有哪些你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗
观察：(1)(2)-3-[-5+(1-0.6)]
你能说出这个算式里有哪几种运算
二、合作交流，解读探究
1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺序是什么
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用
归纳有理数的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，就先算括号里的
三、应用迁移，巩固提高
1、学生活动，计算下列各题：
(1)(2)-3-[-5+(1-0.6)]
教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。
解：(1)原式=17-8÷(-2)×3(先乘方)
=17-(-12)(再乘除)
=17+12(后加减)
=29
(2)原式=-3-[-5×0.4](先算小括号里面的)
=-3-(-2)(再算中括号里面的)
=-1
注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。
2、学生练习并与同伴交流：
计算：
教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式=(先算括号里的)
=(后算乘方)
=-11(再算乘除)
解法二：原式=(运用分配律)
=(先算乘方)
=-6+(-5)(后算乘除)
=-11(最后算加减)
引导学生比较两种不同的'解法，体会运用运算律可以简化运算。
3、练习：P47练习第1、2题
四、总结反思
本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点
1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。
2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。
3、在运算中，要充分利用各种运算律。
五、作业：P48习题1.7A组第1、2题
备选题
1计算：
(1)，(2)
(3)
2现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3：规定a※b=,求10※(2※4)的值。
1.运用所学的知识解决一些实际问题，体验解决问题方法的多样化。会进行计算，学会检查，并提高准确率。
2.结合生活实际，运用所学的知识解决相应的生活实际问题，能列举各种结果。
3.培养学生解决实际问题的能力。
培养解决实际问题的能力。
一、解决问题。
哪种要便宜。
出示书本上的两幅图，让学生看懂图意。
第一幅图：如果把2千克的大瓶作为标准，那么小瓶的要达到大瓶的数量，需要乘4，所以价钱也乘4。如果把小瓶的作标准，那么大瓶装的买500克，只需要除以4，价钱也除以4。
第二幅：判断哪种油便宜。先让学生思考，再讨论。
二、计算。
让学生把这些题做在2号本上，教师批改后，再针对学生的情况，有针对性地出一些题让学生练习。
三、解决问题。
出示题目和图片：有96位客人用餐，可以怎么样安排桌子？
合理地安排桌子，要让客人都有座位，桌子上又没有空位。
鼓励学生寻找不同的安排方法，如8张圆桌，2张方桌；4张圆桌，7张方桌。
四、递等式计算。
也要求学生做在2号本上，独立完成。
五、解决问题。
用洗衣机洗衣服30分，扫地5分
擦家具20分，晾衣服5分
怎么样做得快？至少要花多少分？
教师引导学生用洗衣机洗衣服的`同时，先后做扫地、擦家具两件事，共用25分，最后晾衣服5分，最后晾衣服5分，所以至少要花35分。
六、解决问题。
出示题目和图片：小猫到小狗家做客，要过两条河，画一画有几种走法。
（1）学生独立思考后，和同桌交流。
（2）可以进行板书：A--C、A--D、A--E
B--C、B--D、B--E
七、在方格中填上适当的数。
要求：
（1）5位于中央；
（2）每一数字不能与比它大1或比它小1的数字在同横行；
（3）2、4在最下面一行；
（4）1和6在最上面一行；
（5）8在5的上面；
（6）9在中间的竖行内；
（7）3、4、6在最右边的竖行内；
（8）7在3左边的第二个空格内。
让学生根据要求一步一步地填入空格内，最后集体校对。
答案：
186
753
294
八、数学活动：24点。
以小组为单位进行比赛，在比赛前教师引导学生思考24点的方法和技巧，然后进行小组比赛。
学习目标：
1、掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。
掌握四则运算定律和性质。
选择合理、灵活的计算方法。
学习过程：
一、运算定律
1、根据表格，填一填。
2、算一算
①2.512.548
=（2.54）（12.58）应用乘法交换律、结合律
=10100
=1000
②43/7+44/7
③10234
④5.03-2.14-1.86
二、运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算：（710-184）2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
3、算一算
☆友情小提示：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的`，再算中括号外面的。
4、组内交流算法
三、知识应用
独立完成P81做一做，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练
1、巩固训练：完成P83练习十四第3、4题。
2、拓展提高：课外作业P37数的运算（二）
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得（）（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）