彩票悖论被国内外学界广泛认为是一个关于信念合理可接受性这一根本问题的悖论，从而在认识论、逻辑哲学和科学哲学等领域激发热烈而持久的讨论。同一时期被发现的序言悖论也被看作是信念的合理性悖论，同样得到了学界的广泛讨论。这两个悖论分别从量化的角度和定性的角度向我们展示：合理相信一个命题与对该命题的信念度之间关系的本性还远未解决。关于这两者之间关系的一种高度符合直观的观点是：相信一个命题是合理的，当且仅当，对该命题有足够高的置信度。这就是弗雷所说的“洛克论点”。[1]尽管对这两个悖论的讨论和研究通常是独立进行的，目前似乎有对这两者进行对比或统一研究的趋势。[2-3]但无论是对这两者的独立研究还是统一研究都是在信念视角下进行的。本文拟从分析和论证构成这两个悖论的案例具有同样的逻辑结构着手，从断言视角统一地考察这两个悖论，指出它们是断言悖论，进而尝试从语用的言语行动视角对它们给出一个统一的解决方案。
一彩票悖论与序言悖论
彩票悖论最早由凯伯格(HenryE.Kyburg)在1961年发现，后又在1970年的《合取主义》这篇论文中详加阐述。[4]55-81根据该论文，彩票悖论大致如下：考虑一次有一百万张奖券的公平抽奖活动，其中有且只有一张彩票会中奖。考虑假说“第7张彩票不会中奖”。根据假设，这是一次公平的抽奖活动，这个假说只有一百万分之一的机会是假的。这是接受这一假说的充足理由。根据同样的论证，有理由接受假说“第i张彩票不会中奖”。根据合取原则，我们可以得到合取式：“第1张彩票不会中奖”并且“第2张彩票不会中奖”并且……最后，可以合理接受一个形如下述的合取式：对所有的1≤i≤1000000，第i张彩票不会中奖。但根据这次公平抽奖活动规则有：存在某个1≤i≤1000000，第i张彩票会中奖。根据合取原则，信念集S中必定既包含前面那个全称量化命题又包括后面这个存在量化命题。但它们的合取显然是一个矛盾式，即有某张彩票i既会中奖又不会中奖。这就是广为人知的彩票悖论。凯伯格认为得出这一矛盾显然违背了弱一致性原则，于是，“我得出结论，弱演绎原则和弱一致性原则值得坚持，从而应该抛弃合取原则。”[4]56
二彩票悖论与序言悖论的同构性
例如，对彩票悖论的研究大致可以分为三大路径。一条路径是修改合取原则，这以凯伯格为代表[4]56-78；一条路径是抛弃作为高概率接受规则的洛克论点，而代之以认知效用规则，这一路径以莱维为代表[6]；第三条路径是对洛克论点进行限制，其主要策略是将待决信念放在一个信念集中进行考察，给出能进入该信念集所必须满足的条件。[7-9]这一路径的解决方案最多，它们所施加的限制条件的类型和严格程度均各不一样，有的属于情境迟钝型，而有的属于情境敏感型。正因学界对彩票悖论的讨论更为热烈，本人曾对彩票悖论的研究进行较为详细的梳理，考察了各代表性方案的成就得失以及同一路径各方案之间、各路径方案之间的逻辑与历史关联。[10]在此不再赘述。
鲜少对彩票悖论和序言悖论进行统一研究的主要原因可能是学界对这两者是否逻辑同构有分歧，主导观点是它们不具有同构性。比如弗雷(RichardFoley)说，“尽管彩票案例和序言案例表面上相似，但它们……是非常不同的。”[11]尽管豪森(JamesHawthorne)认为“作为悖论，彩票悖论和序言悖论显然极为类似……它们一起说明了定性的信念概念和量化的信念概念之间的关系的互补性。”[2]244但他没有明确表示更不用说论证这两个悖论同构。我下面将要论证这一点。
第三，在对彩票悖论和序言悖论的研究实践中，通常都是在合理相信视角下进行的。无论这种视角是否是唯一正确的视角，至少从这个视角看，这两个悖论是关于陈述或命题之合理相信的。这一相似之处暗示，即便它们不是关于合理信念的，至少也是关于命题之同一个方面的，比如说，它们都是关于命题之接受、命题之断定等。
还可以找出其他一些相似之处。例如，在这两个案例中都有一个关于相应陈述集中之陈述的总体性断言，并且这种关于陈述集中元素的“总体性”断言是否定性的。在彩票案例中，作为背景知识的抽奖规则断言有一张会中奖，而相应陈述集中的陈述的形式是“第i张彩票不会中奖”，这一抽奖规则相当于断言“并非(这些关于彩票的)陈述都是真的”；在序言案例中，作者在序言中断言书中不可避免地存在错误，亦即断言“并非(正文中的)陈述都是真的”。毫无疑问，这两个总体性陈述都蕴涵相应陈述汇集中存在虚假陈述。这一关于陈述汇集的“总体性”陈述目前尚未得到研究者们的注意。但在笔者看来，这一相似之处很重要，它可能提示一种新颖的解决方案。
上述相似之处向我们展现：彩票案例和序言案例都是关于原子陈述的同一方面；在构成方面，这些陈述由两类构成，一类是有限的单称陈述，它们构成相应的陈述集，另一类是一个关于在该陈述集中存在虚假陈述的陈述。可以将这种统一结构表达如下：
三对作为断言悖论的彩票悖论和序言悖论的消解
显然，断言版本的彩票悖论与序言悖论之解决的关键是对断言汇集A的理解，而这又本质地涉及对断言这种言语行动本身之特性的理解。
(一)将断言汇集看作非集合概念
在彩票案例中，在开奖结果出来之前，“第i张彩票不会中奖”的真值并未被确定。也就是说，断言“第i张彩票不会中奖”的人并不知道这张彩票是否真的会中奖。因此，根据断言的真规范，他本来没有认识论上的权威作这样的断言，他作这样的断言是一种虚妄。从而彩票悖论被消解。
同样，在序言案例中，作者在其正文中所做的陈述，从而在其正文中所做的断言，并非事实上都是真的，有些断言只是其主观推断。这一点是显然的。例如，本人在《归纳悖论研究》中断言“归纳悖论是一个知识论悖论家族。”但这一命题只是我通过研究对归纳悖论的本性所做的推断，其真尚未被确立，因此可能是错的。对于这类命题，作者本应“谦虚地”以“我相信p”而不是“p”这种形式来表达。这样，作者书中的某些断言并不是“合乎规范的”，或者说作者在认识论上本来无权对它们中的每个都作断定，但作者实际这样做了，从而违反了断言的真规范。于是，序言悖论被消解。
(二)将断言汇集看作集合概念
如第二部分所言，关于彩票案例和序言案例的一个共同的基本事实是，它们中的大多数陈述事实上是真的，只是不能具体确定究竟哪个(些)为假。如果断言是一种语用的言语行动，具有情境敏感性，就可将“正文中的陈述”看作一个集合概念，从而可以与这一共同的基本事实一致。
由于彩票案例与序言案例同构，同理可将本次抽奖活动中的“彩票”理解为集合概念。根据这种理解，彩票案例中被断言者断定的只是大多数彩票而非“所有”彩票，亦即断言者并没有断定本次抽奖活动中的每一张彩票都不会中奖，从而不排除有彩票中奖的可能性，这与本次抽奖活动的规则是一致的。因此，彩票悖论被消解。
四结语
本文受惠于与牛津大学的合作导师TimothyWilliamson教授的讨论，在此表示感谢。
【参考文献】
[1]FOLEYR.Workingwithoutanet[M].Oxford:OxfordUniversityPress,1993:140.
[2]HAWTHORNEJ,BOVENSL.Thepreface,thelottery,andthelogicofbelief[J].Mind,1999,108(430).
[3]CHANDLERJ.Acceptance,aggregationandscoringrules[J].Erkenntnis,2013,78(1):201-217.
[4]KYBURGHE.Conjunctivtis[C]///SWAINM.Induction,acceptance,andrationalbelief.Dordrecht:D.ReidelPublishingCompany,1970.
[5]MAKINSONDC.Theparadoxofthepreface[J].Analysis,1965,25(6):205-207.
[6]LEVII.Gamblingwithtruth:anessayoninductionandtheaimsofscience[M].NewYork:Harper&Row,1967.
[7]RYANS.Theepistemicvirtuesofconsistency[J].Synthese,1996,109:130.
[8]NELKINDK.Thelotteryparadox,knowledge,andrationality[J].Thephilosophicalreview,2000,109(3):388.
[9]DOUVENI.Anewsolutiontotheparadoxesofrationalacceptability[J].TheBritishjournalforthephilosophyofscience,2002,53:391-410.
[10]顿新国.归纳悖论研究[M].北京：人民出版社，2012：176-210.
[11]FOLEYR.Whenistruebeliefknowledge[M].Princeton:PrincetonUniversityPress,2012:70.
[12]WILLIAMSONT.Knowledgeanditslimits[M].Oxford:OxfordUniversityPress,2000:238.
[13]DEROSEK.Assertion,knowledge,andcontext[J].Philosophicalreview,2002,111(2):167-203.
[14]HAWTHORNEJ.Knowledgeandlotteries[M].Oxford:OxfordUniversityPress,2004:21-31.
[15]TURRIJ.Theexpressknowledgeaccountofassertion[J].Australasianjournalofphilosophy,2011,89(1):37-45.
[16]WEINERM.Mustweknowwhatwesay[J].Philosophicalreview,2005,114(2):227-251.
[17]LACKEYJ.Thenormsofassertion[J].Nous,2007,41(4):594-626.