1、一、材料X射线衍射分析1、X射线的性质、产生及谱线种类及机理2、X射线与物质的相互作用：几种现象及机理3、X射线衍射方向：布拉格方程及推导，X射线衍射方法4、X射线衍射强度：多晶体衍射图相的形成过程，衍射强度影响因数及积分强度公式5、多晶体分析方法：X射线衍射仪的构造及各部件的作用，实验参数的选择6、物相分析及点阵常数精确测定二、X衍射线知识点1、X射线的本质一种电磁波(波长短：0.01-10nm)2、X射线产生原理由高速运动着的带电粒子与某种物质相撞击后淬然减速，且与该物质中的内层电子相作用而产生的。3、X射线产生的几个基本条件(1)产生自由电子；(2)使电子作定向高速运动；(3)
4、高的外部壳层或击出原子外，使原子电离。阴极电子将自已的能量给予受激发的原子，而使它的能量增高，原子处于激发状态。处于激发状态的原子有自发回到稳定状态的倾向，此时外层电子将填充内层空位，相应伴随着原子能量的降低。原子从高能态变成低能态时，多出的能量以X射线形式辐射出来。因物质一定，原子结构一定，两特定能级间的能量差一定，故辐射出的特征X射波长一定。10、特征X射线的命名方法I.原子壳层按其能量大小分为数层，通常用K、L、M、N等字母代表它们的名称。如果K层电子被击出K层，称K激发，L层电子被击出L层，称L激发，其余各层依此类推。II.当K电子被打出K层时，如L层电子来填充K空位时，则产生K辐
5、射。同样当K空位被M层电子填充时，则产生K辐射。其余依此类推。12、X射线与固体物质的相互作用13、相干散射当x射线与原子中束缚较紧的内层电子相撞时，光子把能量全部转给电子。由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。相干散射是X射线在晶体中产生衍射现象的基础。14、非相干散射X射线经束缚力不大的电子（如轻原子中的电子）或自由电子散射后，可以得到波长比入射X射线长的X射线，且波长随散射方向不同而改变。这种散射现象称为康普顿散射或康普顿一吴有训散射,也称之为不相干散射，是因散射线分布于各个方向，波长各不相等，不能产生干涉现象。注：不相干散射在衍
6、射图相上成为连续的背底，其强度随（sin/）的增加而增大，在底片中心处（射线与底片相交处）强度最小，(2)越大，强度越大。15、X射线的吸收与吸收系数当管电压等于或高于20KV时，则除连续X射线谱外，位于一定波长处还叠加有少数强谱线，它们即特征X射线谱。线吸收系数：与物质种类、密度、x射线波长有关。强度为I的入射x射线在均匀物质内部通过时，强度的衰减率与在物质内通过的距离x成比例：-dI/Idx质量吸收系数m：m/cm2/g，其中是物质固有值密度。m与物质密度和物质状态无关，而与物质原子序数Z和X射线的波长有关。16、二次特征辐射当入射光量子的能量足够大时，可以从被照射物质的原子
7、内部(例如K壳层)击出一个电子，同时原子外层高能态电子要向内层的K空位跃迁，辐射出波长一定的特征x射线。为与入射x射线相区别17、光电效应这种以光子激发原子所发生的激发和辐射过程称为光电效应，被击出的电子称为光电子。一次特征x射线的一部分能量转变为所照射物质的二次特征辐射，表现为物质对入射X射线的吸收，这一吸收非常强烈。18、吸收限与吸收边若讨论x射线被物吸吸收(光电吸收)时，又可把k叫吸收限。即当入射x射线波长刚好k，可发生此种物质对波长为k的X射线的强烈吸收，而且正好在k1.24/Vk时吸收最为严重，形成所谓的吸收边，此时荧光散射也最严重。19、光电子、俄歇电子和荧光x射线三种过
8、程：20、俄歇(Auger)效应每种物质的俄歇电子能量大小只取决于该物质的原子能级结构，是原子序数的单值函数，是一种元素的固有特征。同时，这种特征电子能量很低，只有几百电子伏持，在固体表面以内深处即使有这种电子也跑不出来，测量不到。21、俄歇谱仪对固体表面2-3层原子成分分析的最合适的仪器，用逐层轰击法还可进行逐层分析。试验结果表明，轻元素俄歇电子的发射几率比荧光x射线发射几率大。所以轻元素的俄歇效应较重元素的强烈。22、吸收限与滤波片质量吸收系数为m吸收限为K的物质，可以强烈地吸收K这些波长的入射x射线，而对于大于K的x射线吸收很少，这一特性可以给我们提供一个有效的手段。可以选择K刚好位于
9、辐射源的K、K之间的金属薄片作为滤波片，放在x射线源与试样之间。这时滤波片对K射线产生强烈的吸收，而对K却吸收很少，经这样滤波的x射线，几乎只剩下K辐射了。23、滤波片选择原则当Z靶40时，Z片Z靶1；当Z靶40时，Z片Z靶-2。24、阳极靶的选择若试样的K系吸收限为K，应选择靶的K波长稍稍大于K，并尽量靠近K，这样不产生K系荧光，而且吸收又最小。一般应满足以下经验公式：Z靶Z试+125、布拉格方程及其推导：多层原子面上的反射，X射线波长很短，穿透能力强，不仅使表层原子成为散射波源，而且，还能使晶体内部的原子成为散射波源。光程差为：干涉加强的条件为：26、布拉格方程的讨论n-为整数，称为
10、反射级数(orderofreflection)。反射级数的大小有一定限制，因为sin不能大于1。-入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠(lue)射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2称为衍射角。d-晶面间距，与晶体结构有关。27、衍射极限条件与选择性反射只有特定波长范围的X射线才能产生衍射。2d一定时，产生衍射的晶面族也是有限的。当d和一定时，衍射线的数目是一定的，只能在几个方向“反射”X射线，称选择反射。28、布拉格方程的应用I.利用已知波长的X射线，通过测量，可以计算出晶面间距d。这种工作叫做结构分析(structureanalysis)，是本
11、书所耍论述的主要内容。II.利用已知晶面间距d的晶体，通过测量角，从而计算出未知x射线的波长。这种方法就是X射线光谱学(Xrayspectrometer)。如果某个晶面（hkl）同时属于两个晶带u1v1w1,u2v2w2，同样可计算出该晶面的晶面指数29、X射线衍射方法（1）、劳埃法（2）、周转晶体法(3)、粉末法30、X射线衍射强度在粉末法中影响x射线强度的因子有如下五项：(1)结构因数；(2)洛伦兹因数；(3)多重性因数；(4)吸收因数；(5)温度因数。31、系统消光由于衍射线的相互干涉，某些方向的强度将会加强，而某些方向的强度将会减弱甚至消失，此规律称为系统消光。32、结构因数F
12、2HKL称为结构因数，它表征了单胞的衍射强度，反映了单胞中：原子种类（fj）、原子数目（n）、原子位置（XjYjZj)对（HKL）晶面衍射方向上衍射强度的影响。FHKL：为结构振幅，其值为一个晶胞的相干散射波振幅/一个电子的相干散射波振幅。33、关于系统消光的讨论在复杂阵胞中，由于面心或体心上有附加阵点（阵胞中的阵点数大于1）或者每个阵点代表不同类的等同点的复杂结构，会使某些（HKL）反射的FHKL=0。虽然这些方向仍然满足布拉格衍射条件，但是，由于衍射强度等于0而观测不到衍射线。布拉格公式是产生衍射线的必要条件。产生衍射线的必要条件是同时满足布拉格方程和FHKL0。由于FHKL=0而使衍射
13、线消失的现象称为系统消光。34、几种点阵的结构因数计算（1）、简单点阵FHKL2=f2该种点阵结构因数与HKL无关，即HKL为任意整数时均能产生衍射。（）、体心点阵【FHKL】【（HKL）】当HKL为奇数时，上式结果为零。即该种晶面散射强度为零，该种晶面的衍射线不能出现。（3）、面心立方在面心立方中，只有当H、K、L全为奇数或全为偶数时才能产生衍射注：点阵常数并没有参与结构因数的计算公式。这说明结构因数只与原子品种和在晶胞中位置有关，而不受晶胞形状和大小影响。例如，对体心晶胞，不论是立方晶系、正方晶系还是斜方晶系的体心晶胞的系统消光规律都是相同的。由此可见，系统消光规律的适用性是较广泛的35、
14、洛伦慈因数综合积分强度、参加衍射的晶粒分数和单位弧长上的积分强度与衍射角度的关系，得出：36、倒易点阵：倒易点阵是在晶体点阵的基础上按一定对应关系建立起来的空间几何图形，是晶体点阵的另一种表达形式。定义倒易点阵的基本矢量垂直于正点阵异名矢量构成的平面。37、阵的两个基本性质（1）r*垂直于正点阵中的HKL晶面：g*/N(晶面法线)（2）r*长度等于HKL晶面的晶面间距dHKL的倒数从性质可看出：I.如果正点阵与倒易点阵具有同一坐标原点，则正点阵中的一个晶面在倒易点阵中只须一个阵点就可以表示；II.倒易阵点用它所代表的晶面指数标定；III.正点阵中晶面取向和面间距只须倒易矢量一个参量就能
15、表示。38、其他因数（1）、多重因子P：把同族晶面HKL的等同晶面数P称为衍射强度的多重因子。有表可查。（2）、吸收因子A()：影响衍射线强度的另外一种因子就是试样本身对x射线的吸收。试样本身对x射线的吸收越大，吸收因子越小。吸收因数与试样的形状、大小、组成和衍射方向有关。（3）、温度因数e-2M（小于等于1）：固体物质中的原子始终在不断地振动。温度升高时，振动幅度增大。晶体中原子的中心一直不在其平衡位置上，而是向各个方向偏移,室温下Al的平均位移为0.17。原子的热振动使点阵中原子排列的周期性受到破坏，使晶体和衍射条件也受到破坏，衍射强度减弱。为了修正此影响，引入温度因数e-2M。39
16、、多晶体衍射的积分强度公式：40、德拜相的指数标定：41、测角仪构造：测角仪：核心部件，测量、记录衍射角。（1）样品台H（2）X射线源S（3）狭缝A、B（4）支架E（5）计数管G测量动作：样品台H和支架E，分别绕O轴转动。可单独动作或机械连动。机械连动时，样品台转角，计数管转2角，即实现-2连动。目的：使X射线在板状试样表面入射时，始终保持：入射角反射角，满足布拉格方程反射条件。42、衍射几何与聚焦圆使试样与计数器转动的角速度保持1：2的速度比43、探测与记录系统作用：接收自样品的X光信号，并转变为瞬间脉冲电信号。计数器：由计数管及其附属电路。X射线探测器原理：
23、转动测角仪有独特的衍射几何，关键问题是1）满足布拉格反射条件；须使样品转角，计数管转2角；实现-2连动，即转动角速度比为1:2。可实现入射角反射角2）满足聚焦条件：为达聚焦目的：须使X光焦点S、样品表面、计数器接收光阑F位于同一个“聚焦圆”上。晶体单色器的原理由试样衍射产生的衍射线（一次衍射线）经光阑系统投射到单色器中的单晶体上，调整单晶体的方位使它的某个高反射本领晶面（高原子密度晶面）与一次衍射线的夹角刚好等于单色器晶体的该晶面对K辐射的布拉格角。由单晶体衍射后发出的二次衍射线就是纯净的与试样衍射线对应的K衍射线。47、X射线物相定性分析三强线法与PDF卡片48、X射线
24、物相定量分析参比强度法：I.多相（3个相或以上）体系应用时，往待测样中加入已知量的S相，从复合样图相中测量IA和IS，结合可从PDF卡片中查到的值及公式，可求出WA。II.两相体系当待测样中只有两个相时，作定量分析时可不必再加入标准物质，因为此时有如下关系：48.点阵常数的测定1.如何测量点阵常数。X射线测定点阵常数是一种间接方法，它直接测量的是某一衍射线条对应的角，然后通过晶面间距公式、布拉格公式计算出点阵常数。n影响点阵常数精度的关键因素是sin，角位于低角度时，若存在一的测量误差，对应的sin的误差范围很大；当角位于高角度时，若存在同样的测量误差，对应的sin的误差范围变小；当
25、角趋近于90时，尽管存在同样大小的的测量误差，对应的sin的误差却趋近于零。2.直线外推法。为什么要采用直线外推法？基本原理是？缺点在哪里？如果所测得的衍射线条角趋近90，那么误差（a/a）趋近于0。但是，要获得=90的衍射线条是不可能的。于是人们考虑采用“外推法”来解决问题。所谓“外推法”是以角为横坐标，以点阵常数a为纵坐标；求出一系列衍射线条的角及其所对应的点阵常数a；在所有点阵常数a坐标点之间作一条直线交于=90处的纵坐标轴上，从而获得=90时的点阵常数，这就是精确的点阵常数。直线图解外推法仍存在一些问题。首先在各个坐标点之间划一条最合理的直线同样存在主观因素；其次坐标纸的刻度不可能很精
26、确。3.最小二乘法（柯亨法）。相比直线外推法，柯亨法的优势在哪里？基本原理是？采用最小二乘法。这种实验数据处理的数学方法是由柯亨(M.U.Cohen)最先引入到点阵常数精确测定中的，所以也常常称之柯亨法。49、多晶体分析方法1、德拜法及德拜相机要解决的问题:如何得到圆锥的照片X射线照射粉末样品，总会有足够多晶粒的某（hkl）晶面满足布拉格方程；则在与入射线呈2角方向产生衍射，形成以4顶角的衍射圆锥，称（hkl）衍射圆锥。如何测定2角测量衍射线条相对位置和相对强度。然后，再计算出衍射角和晶面间距d。徳拜法衍射几何及德拜相图如何由角推算出圆锥所属的晶面相机的安装,花样获得。2、
27、衍射花样的标定:原理、方法与步骤。1.测量各衍射弧对间距2L。2.由衍射几何得出衍射弧对间距2L，计算角的公式：其中：R相机半径，即圆筒底片的曲率半径。（1）当290o时，为角度，当2R57.3mm，2L/2；底片上每1mm对应20圆心角；当2R114.6mm，2L/4；底片上每1mm对应10圆心角。（2）对背射区，即290o时式中2180o2，90o当2R57.3mm时，9002L/2；当2R114.6mm时，9002L/4。如何由角推算出圆锥所属的晶面由各衍射角1、2、3，再算出对应反射面间距d得出d值序列，即d1、d2、d3。由d值序列d
28、1、d2、d3和相对强度I1/I1、I2/I1、I3/I1，对照物质的粉末衍射卡片（PDF卡）。衍射花样指数化：确定各衍射线对相应干涉（晶面）指数以立方晶系为例代入2dsin，得：，对同一物相各衍射线：sin2从小到大顺序比等于相应晶面指数平方和（N）顺序比，sin2的连比数列可间接反映晶体结构特征。由此可判断被测物质的点阵类型。简单立方点阵：N1:N2:N3:1:2:3:4:5:6:8:9:10:11。体心立方点阵：N1:N2:N3:2:4:6:8:10:12:14:16:18:20，或1
29、:2:3:4:5:6:7:8:9:10:。面心立方点阵:N1:N2:N3:3:4:8:11:12:16:19:20:24:27:。或1:1.33:2.67:3.67:4:5.33:6.33:6.67:8:9。相机的安装,花样获得2、衍射花样的标定:原理、方法与步骤。3、X-射线衍射仪：结构（了解）、x射线测角仪解决聚焦和测量角度问题：测角仪构造、衍射几何、晶体单色器的原理；辐射探测仪解决记录分析衍射线能量问题：各种探测器原理、衍射强度的测量方法、实验参数的选择.4、X
30、-射线衍射仪的显著优点:X-射线衍射仪则自动化程度高,系统提供一套PDF数据库，可自动检索物相,操作简单.50、电子光学基础1、何谓电子波，与可见光相比，具有的优势是什么（波长短，分辨率高，为什么？）。电子显微镜的照明光源是电子波，波长短，分辨率高。电子波的波长取决于电子运动的速度和质量，即h/mv电子速度v和加速电压有关：(mv2)eU。可见光的波长在39007600之间，从计算出的电子波波长来看，在常用的100200kV加速电压下，电子波的波长要比可见光小5个数量级。2、电磁透镜的聚焦原理，特点。用磁场来使电子波聚焦成像的装置是电磁透镜。一束平行于主轴的入射电子束通过电磁通镜
31、时将被聚焦在轴线上一点，即焦点，由通电的线圈组成的电磁透镜，形成一个对称不均匀的磁场，当平行的电子进入电磁透镜时，由于磁场的作用会使其透镜主轴，结果是电子做如图所示的圆锥螺旋近轴运动，在透镜主轴上形成焦点。电磁透镜的特点：n（1）电磁透镜的焦距总是正的。n（2）改变激磁电流，电磁透镜的焦距和放大倍数将发生相应变化。因此，电磁透镜是一种变焦距或变倍率的会聚透镜。这是它有别于光学玻璃凸透镜的一个特点。3、各种像差的定义，形成原因及解决方法，分辨本领与影响因素。（一）、像差：即几何像差和色差。几何像差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的。几何像差主要指球差和像散。色差时由于电子波的波长或能量发
32、生一定幅度的改变而造成的。1、球差即球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的规律而造成的。Cs为球差系数为孔径半角可以通过减小Cs值和缩小孔径角来实现，因为球差和成三次方的关系，所以用小孔径角成像时，可使球差明显减小。2、像散是由透镜磁场的非旋转对称而引起的。rAfA式中fA为电磁透镜出现椭圆度时造成的焦距差。电磁透镜在制造过程中已存在固有的像散，可以用消像散器校正。3、色差是由于入射电子波长(或能量)的非单一性所造成的，当色差系数Cc和孔径角一定时，EE的数值取决于加速电压的稳定性和电子穿过样品时的发生飞弹性散射的程度。如果样品很薄则可以把后者省略，因
33、此可以通过稳定加速电压的方法有效地减少色差。色差系数和球差系数均随透镜激励电流的增加而增加。（二）、分辨率电磁透镜的分辨本领由衍射效应和球面像差来决定。1、衍射效应对分辨本领的影响n式中nr0成像物体(试样)上能分辨出来的两个物点间的最小距离，用它来表示分辨本领的大小，r0越小，透镜的分辨本领越高；n波长；nN介质的相对折射系数；n透镜的孔径半角。r0的物理含义：若以任一物点为圆心，并以r0为半径作一个圆，此时与之相邻的第二物点位于这个圆周之内时，则透镜就无法分辨出此二物点间的反差。如果第二物点位于圆周之外便可被透镜鉴别出来，因此r0就是衍射效应限定的透镜的分辨本领。若只考虑衍射
34、效应，在照明光源和介质一定的条件下，孔径角越大，透镜的分辨本领越高。2、像差对分辨率的影响各散焦班半径折算回物体后得到rS、rA、rC值自然就成了由球差、像散和色差所限定的分辨本领。球差是限制电磁透镜分辨本领的主要因素。若同时考虑衍射和球差对分辨本领的影响时，则会发现改善其中一个因素时会使另一个因素变坏。关键是确定电磁透镜的最佳孔径半角0，使得衍射效应Airy斑和球差散焦斑尺寸大小相等，表明两者对透镜分辨本领影响效果一样电磁透镜的分辩本领为：r0A.3/4.Cs1/4A040.5。4、景深和焦长把透镜物平面允许的轴向偏差定义为透镜的景深，用Df来表示，如图所示电磁透镜孔径半角越
35、小，景深越大，在透镜景深范围之内，因此样品各部位的细节都能得到清晰的像。如果允许较差的像分辨率(取决于样品)，那么透镜的景深就更大。电磁透镜景深大，对于图像的聚焦操作(尤其是在高放大倍数情况下)是非常有利的我们把透镜像平面允许的轴向偏差定义为透镜的焦长，用DL表示，见图当电磁透镜放大倍数和分辨本领一定时，透镜焦长随孔径半角减小而增大。对于由多级电磁透镜组成的电子显微镜来说，其终像放大倍数等于各级透镜放大倍数之积。综上：电磁透镜的这一特点给电子显微镜图像的照相记录带来了极大的方便。只要在荧光屏上图像是聚焦清晰的，那么在荧光屏上或下十几厘米放置照相底片，所拍摄的图像也将是清晰的。51、透射电子显
36、微镜1、整体结构透射电子显微镜的基本组成：电子光学系统、电源与控制系统和真空系统。2、电子光学系统：电子枪，成像系统，成像系统的两个基本操作及原理**，透镜的总放大倍数。电子光学系统的组成：照明系统、成像系统、观察记录系统。（1）电子枪有热发射和场发射2种，热发射电子枪由阴极、栅极和阳极组成，电子枪的负高压加在栅极上，阴极和栅极间有数百伏电位差而构成自偏压回路栅极可控制阴极发射电子有效区域，自偏压回路的作用是稳定和调节束流场发射枪性能优异，具有束斑尺寸小、亮度高、能量分散度小等特点（2）、成像系统物镜是用来形成第一幅图像的透镜，所以透射电镜分辨率的高低主要取决于物镜，物镜是最核心的
37、部件，物镜是一个强励磁、短焦距的透镜，入射电子束穿过样品经物镜聚焦成像，在物镜背焦面上形成衍射花样，在像平面上形成显微图像，物镜的分辨率主要取决于极靴的形状和加工精度，极靴内孔和上下极靴之间的距离越小，物镜的分辨率就越高中间镜是弱励磁、长焦距的变倍率透镜作用之一是利用其可变倍率控制电镜的总放大倍数二是用以实现透射电镜成像操作和衍射操作的转换若将中间镜物平面与物镜像平面重合，则在荧光屏上获得一幅图像，称成像操作；若将其物平面与物镜背焦面重合，则在荧光屏上得到一幅电子衍射花样，称衍射操作。衍射操作成像操作投影镜是短焦距的强励磁透镜，投影镜的作用是将中间镜的像进一步放大，并投射到荧光屏或照相底
38、上以进行观察或记录。3、主要部件的结构与工作原理：消像散器，光阑。消像散器可分为机械式和电磁式两种，新型的透射电镜多配备电磁式消像散器若透镜的磁场出现非旋转对称，通过改变两组电磁体的励磁强度和方向来校正椭圆磁场，从而起到消除像散的作用消像散器一般安装在透镜上、下极靴之间光阑(1)聚光镜光阑用于限制和改变照明孔径半角、改变照明强度；在双聚光镜系统中，安装在第二聚光镜下方，光阑孔径为20400mm(2)物镜光阑用于减小物镜的球差，选择成像电子束以获得明场或暗场像，此外可提高图像衬度，故也称衬度光阑。物镜光阑安装在物镜的背焦面上，孔径为20120mm(3)选区光阑又称视场光阑。衍
39、射分析时，用以限制和选择样品分析区域，实现选区电子衍射。选区光阑安放在物镜的像平面上，光阑孔径在100400mm，若物镜放大100倍，对应的样品区域为14mm.4、透镜分辨率的测定1)点分辨率测定点分辨率的早期方法，用真空蒸镀在碳支持膜上的铂、金等颗粒，在高倍照片中找出粒子最小间距，除以放大倍数即为点分辨率，2）线分辨率线分辨率又称晶格分辨率，测定线分辨率的方法是，利用已知取向的单晶薄膜作为标样，拍照晶格像，根据已知间距的晶格条纹确定仪器的线分辨率。3）放大倍数随样品高度、加速电压、透镜电流而变化。为保证放大倍数的精度，须定期标定，通常允许误差为5%，常用衍射光栅复型作标
40、样，在底片上测量光栅条纹的平均间距，除以其实际间距即为此条件下的放大倍数，高放大倍数亦可用晶格像测定52、电子衍射1、概述：为什么可以进行组织形貌与晶体结构同位分析？2、不同晶态材料的电子衍射花样特征；电子衍射和x-射线衍射的比较。电子衍射的特点：与X射线衍射相比，电子衍射具有如下特点：1)电子波波长l很小，故衍射角2q很小(约10-2rad)、反射球半径(1/l)很大，在倒易原点O*附近的反射球面接近平面2)透射电镜样品厚度t很小，导致倒易阵点扩展量(1/t)很大使略偏离布拉格条件的晶面也能产生衍射3)当晶带轴uvw与入射束平行时，在与反射球面相切的零层倒易面上，倒易原点O*附
42、)，则有式中，V是正点阵单胞的体积，有倒易点阵基本矢量垂直于正点阵钟和自己异名的二基本矢量所成的平面。在倒易空间内，由倒易原点O*指向坐标为hkl的阵点矢量称倒易矢量，记为ghkl倒易矢量ghkl与正点阵中的(hkl)晶面之间的几何关系为倒易矢量ghkl可用以表征正点阵中对应的(hkl)晶面的特性(方位和晶面间距)在倒易空间，以O为球心，1/l为半径作一个球，置倒易原点O*于球面上，从O向O*作入射波矢量k(k=1/l)，此球称爱瓦尔德球(或称反射球)若(hkl)晶面对应的倒易阵点G落在反射球面上，(hkl)满足布拉格条件，有k-k=ghkl式中，ghkl为
43、(hkl)的倒易矢量；k为衍射波矢量，代表(hkl)晶面衍射束方向爱瓦尔德球图解是布拉格定律的几何表达形式，可直观地判断(hkl)晶面是否满足布拉格条件，只要(hkl)晶面的倒易阵点G落在反射球面上，该晶面必满足布拉格方程，衍射束的方向为k(OG)5、什么是零层倒易截面零层倒易截面与衍射斑点间的关系如何晶带定理正点阵中同时平行于某一晶向uvw的所有晶面构成一个晶带，这个晶向称为晶带轴即hu+kv+lw=0通过倒易原点O*(000)的倒易平面称零层倒易面，6、利用零层倒易截面，如何确定晶体衍射面的相对方位？单晶电子衍射花样是零层倒易平面的投影，倒
44、易阵点的指数就是相应衍射斑点的指数，（因透射电镜样品的尺寸很小，使倒易阵点产生扩展而占据一定空间，其扩展量是晶体该方向尺寸的倒数的2倍，正是倒易阵点的扩展，使其与反射球面接触的机会增大，导致倒易原点O*附近的阵点均能与反射球面相截而发生衍射）7、任意晶带的标准零层倒易截面获取方法与原理。衍射斑形成条件是什么任意晶带的标准零层倒易截面：1、符合晶带定理，2、消光条件例：求面心立方晶体001和011晶带的标准零层倒易截面图解:对于001晶带的零层倒易截面：a）晶带定理符合条件：面指数应为hk0b)消光条件：面心立方晶体衍射面指数必须是全奇或全偶时才不消光，001晶带零层倒易截面只h和k
45、两个指数都是偶数时倒易阵点才存在。因此，在中心点000周围的八个倒易阵点指数是200、-200、020、0-20、220、-2-20、-220、2-20。对于011晶带的零层倒易截面：a）晶带定理符合条件：衍射面的k和l相等、符号相反。b)消光条件：面心立方晶体衍射面指数必须是全奇或全偶时才不消光，000周围的八个倒易阵点是11-1、1-11、-11-1、-1-11、200、-200、02-2、0-22。标准电子衍射花样是标准零层倒易截面的比例图像，倒易阵点的指数就是衍射斑点的指数。8、电子衍射的基本公式是公式中各物理量的概念是什么晶体结构和晶体取向分析时，选择图10-12a
46、的衍射条件；衍衬分析时，选用图10-12b或c所示的衍射条件a)s0，由于倒易阵点扩展成倒易杆而与反射球面相截，阵点中心指向反射球面的距离用s表示，称偏离矢量如右图所示，样品安放在反射球心O处，在其下方距离L处是荧光屏或底片，O是透射斑点，G是衍射斑点因2q很小，ghkl与k接近垂直，故可得，OO*GOOG，所以有，R/L=g/k，即Rd=Ll或R=Llg这就是电子衍射基本公式，L称相机长度；l是电子束波长；d是衍射晶面间距，K=Ll称为电子衍射相机常数，也称为电子衍射的放大率可以看出：若倒易原点附近的倒易阵点均落在反射球面上，则相应的晶面能产生衍
47、射，所获得的衍射花样就是零层倒易平面上阵点排列的投影简单地说，衍射斑点可直接看成是相应衍射晶面的倒易阵点;各个斑点的矢量R就是相应的倒易矢量g。9、为何实际操作时，即使晶带轴和电子束的轴线严格保持重合(即对称入射)时，仍可使g矢量端点不在爱瓦尔德球面上的晶面产生衍射？如果要使晶带中某一晶面（或几个晶面）产生衍射，必须把晶体倾斜，使晶带轴稍微偏离电子束的轴线方向，此时零层倒易截面上倒易点阵就有可能和爱瓦尔德球面相交，即产生衍射，如图10-9（b）所示。但是在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的轴线严格保持重合（即对称入射）时，仍可使g矢量端点不在爱瓦尔德球面上的晶面产生衍射，即入射束与晶
48、面的夹角和精确的布拉格角B（B=sin-1(/2d)）存在某偏差时，衍射强度变弱但不一定为0，此时衍射方向的变化不明显11、单晶体电子衍射花样标定：目的是什么？标定电子衍射花样的目的，通过各衍射斑点指数和晶带轴指数的标定，以确定衍射物质的点阵类型、物相及其取向l例1：上图是由某低碳合金钢薄膜样品的区域记录的单晶花样，以说明分析方法：l选中心附近A、B、C、D四斑点，l测得RA7.1mm，RB10.0mm，RC12.3mm，RD21.5mm，同时用量角器测得R之间的夹角分别为(RA,RB)90o,(RA,RC)55o,(RA,RD)71o,解：求得R2比值为2：4：6：8，RB
49、/RA=1.408,RC/RA=1.732,RB/RA=3.028,表明样品该区为体心立方点阵,A斑N为2，110,假定A为(110)。B斑点N为4，表明属于200晶面族，选（200），代入晶面夹角公式得f45o，不符，发现（002）相符lRC=RARB，C为（121），N6与实测R2比值的N一致，查表或计算夹角为54.74o,与实测的55o相符，RE2RB,E为（004）RDRARE（114），查表或计算（110）与（114）的夹角为70.53o,依此类推。l已知K14.1mmA,d=K/R,dA=1.986A(2.808),dB=1.410A(2.820),dC=1
50、.146A(2.808),dD=0.656A(2.783),l上图由底版负片描制的，采用右手定则选取g1=gB=(002),g2=gA=(1-10),l求得B110Al,FCC,a=4.4049,RA=RB=16.2,Rc=26.5,(RARB)=70.5o,(RARC)=35.5o,求A、B、C等的指数及UVW。R2比值法较适用于立方晶系多晶体衍射花样标定)测量衍射斑点间距R1，R2，R3，R4，并将R值按递增顺序排列2)计算R2，根据R2比值规律确定点阵结构和晶面族指数hkl对于立方晶体有而斑点间距R与d成反比，故R2与N=h2+k
51、2+l2成正比，即53、晶体薄膜衍射衬度成像原理何谓衍射衬度，原理如何？透射电镜的图像衬度主要包括，质量厚度衬度、衍射衬度、相位衬度薄膜样品应满足如下基本要求1)薄膜样品必须保持和大块样品具有相同的组织结构。即样品在制备过程中，其组织结构不能发生变化2)薄膜样品对电子束而言应是透明的3)薄膜样品要有一定的强度和刚度，以免样品在夹持和装入样品台的过程中变形或损坏4)薄膜样品表面不能有腐蚀和较严重的氧化，否则会引起图像清晰度下降或出现假象制备工艺过程：切片，预减薄，最终减薄。如图11-3所示，在单相多晶体薄膜样品中有两个相邻的晶粒，假设A晶粒所有晶面的取向均远离布拉格条件；而B晶粒
52、只有(hkl)晶面满足布拉格条件，衍射强度为Ihkl明场成像暗场成像因图像衬度与不同区域的衍射强度有关，故称衍射衬度，有样品处的衍射束强度引起的差异形成的衬度称为衍射衬度。只允许透射束通过物镜光阑成像的方法称为明场成像；若只允许衍射束通过物镜光阑成像，称暗场成像暗场像的衬度明显高于明场像，是暗场成像的特点之一54、扫描电子显微镜1、SEM的成像原理，特点SEM的组成：电子光学系统.信号收集处理、图像显示和记录系统.真空系统SEM原理：由最上边电子枪发射出来的电子束，经栅极聚焦后，在加速电压作用下，经过二至三个电磁透镜所组成的电子光学系统，电子束会聚成一个细的电子束聚焦在样品表面。在末级透镜