8年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解测试题及答案
(满分120分，限时120分钟)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.计算a10÷a2(a≠0)的结果是()
A.a5B.a-5C.a8D.a-8
2.下列计算中，正确的是()
A.(a3)4=a12B.a3?a5=a15C.a2+a2=a4D.a6÷a2=a3
3.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是()
A.x2+9B.x2-6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+9
4.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是()
A.B.C.D.
5.下列运算正确的是()
A.()﹣1=﹣B.6×107=6000000
C.(2a)2=2a2D.a3?a2=a5
6.把x+x分解因式得()
A.x(x+1)B.C.x(+)D.x(x+x)
7.若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=()
A.20B.﹣20C.±20D.±10
8.将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是()
9.2004-2003×2005的计算结果是()
A.1B.-1C.0D.2×2004-1
10.将代数式+4x-1化成+q的形式为()
A.(x-2)+3B.(x+2)-4C.(x+2)-5D.(x+2)+4
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.因式分解：a3-a=
12.计算：(-5a4)?(-8ab2)=.
13.已知a=3，a=4，则a=__________
14.若，则代数式的值为__________.
15.若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3=.
16.若整式(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是_______________(写出一个即可).
三、解答题(共8题，共72分)
17.(本题8分)计算：(a+b)2﹣b(2a+b)
18.(本题8分)分解因式：2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)
19.(本题8分)如图(1)，是一个长为2a宽为2b(a>b)的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图(2)拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积(用含a、b的式子表示)
20.(本题8分)计算()3×()4×()3
21.(本题8分)简便计算：1.992+1.99×0.01
22.(本题10分)当a=3，b=-1时，求的值。
23.(本题10分)已知，求代数式的值。
24.(本题12分)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：1+2+22+23+24+…+210
一、选择题
1.C2.A3.C4.C5.D6.A7.C8.C9.A10.C
11.a(a+1)(a-1).12.40a5b2.13.14.215.9816.-1等
17.解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2
=a2;
18.解：2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)
=2m(m﹣n)[(m﹣n)+4m]
=2m(m﹣n)(5m﹣n)
19.解：先求出正方形的边长，继而得出面积，
然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案.
由题意可得，正方形的边长为(a+b)，故正方形的面积为(a+b)2，
又∵原矩形的面积为4ab，
∴中间空的部分的面积=(a+b)2﹣4ab=(a﹣b)2.
21.解：1.992+1.99×0.01
=1.99×(1.99+0.01)
=3.98;
22.解：原式=(3-1)×(3+1)
=8
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