四年级下期第一讲定义新运算同学们对于“加、减、乘、除”四则运算已经相当熟悉了。
为了扩展对运算的认识，在四则运算的基础上，还可以按需要规定新的运算。
(1)求4△3，3△4。
(2)这种运算有“交换律”吗？(3)求(17△6)△2，17△(6△2)。
(4)这种运算有“结合律”吗？(5)如果已知5△b＝1，求b。
解：像这样的题目叫做“定义新运算”。
弄清了新定义运算的意义之后，就要严格按照要求进行操作。
仍然要先做括号里面的。
(2)由(1)可知，4△3与3△4的结果不同，所以，这种运算没有“交换律”。
(4)由(3)可知，(17△6)△2与17△(6△2)的结果不同，所以，这种运算也没有“结合律”。
通过这个例题使我们认识到，所谓的“新运算”并不神秘，它只不过是对原有的四则运算的一种综合运用而已。
在做这类题目时，关键是要弄清楚新运算的意义是什么，并且要严格按照它的意义进行运算。
2.木木练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是888，但她重复计算了其中一个数。
那么木木重复计算的数是________。
3.把自然数从1开始，排列成如下的三角阵：第1列为1；第2列为2，3，4；第3列为5，6，7，8，9，以此类推，每一列比前一列多排两个数。
以1开头的行中，第2023个数是________。
4.将11~21分别填入下图中的圆圈内，使每条虚线上三个数之和都相等。
中心数有________种填法。
6.计算：9＋99＋999＋9999＋99999=________。
8.请把图中的除法竖式补充完整。
9.下面这个表有100行，这个表中所有数的和是________。
10.在空格内填入数字1～5，使得每行、每列数字都不重复。
图中格线上给出的数表示旁边两个数的和或者积。
11.计算：（1＋3＋5＋…＋2023）＋（2－4－6－…－2022）＝_______。
12.如果1△3＝1+11+111，2△5＝2+22+222+2222+22222，8△2＝8+88，那么6△4＝_______。
13.甲乙两人练习跑步，从同一地点同向出发。
若乙比甲先跑10米，则甲跑5秒追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒追上乙。
甲每秒跑_________米，乙每秒跑________米。
14.甲、乙、丙三个班的人数和为194，乙班人数比甲班人数的5倍还多1，丙班人数比乙班人数的5倍还多2。
甲班有________人，乙班有________人，丙班有________人。
小学四年级数学思维训练（方阵问题）1、某学校五年级学生排成一个方阵，最外层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？2、有一队士兵，排成了一个实心方阵，最外层一周共有240人，问这个方阵共有多少人？3、五年级学生组成一个正方形方阵，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生？4、要排成一个4行4列的正方形方阵，需要（）名同学。
4年级下册思维训练题（全）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字;3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜(二)例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1;d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0(1已经用过);再由b=0，可推知c=8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6times;3=18个，2times;2的正方形有5times;2=10个，3times;3的正方形有4times;1=4个。
因此图中共有18+10+4=32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
(1)图中共有6个小三角形;(2)由两个小三角形组合的三角形有3个;(3)由三个小三角形组合的三角形有4个;(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6+3+4+1=14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形2.下图中共有多少个正方形3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形4.下面图中共有多少个三角形第四讲找出数字的排列规律(一)找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49.有7个数，它们的平均数是18。
四年级下期第一讲加减混合运算的简算例1计算：(1)3205＋8749－6749(2)9143－6287＋5287解：(1)观察发现,加数8749与减数6749的末三位数字相同,如果让这两个数先抵消一下,计算就会简便。
因为加数大减数小,抵消后的数还是加数,所以3205＋8749－6749＝3205＋(8749－6749)＝3205＋2000＝5205(2)观察发现,减数6287与加数5287的末三位数字相同,如果让这两个数先抵消一下,计算就会简便。
因为减数大加数小,抵消后的数还是减数,所以9143－6287＋5287＝9143－(6287－5287)＝6143－1000从上面两题可以发现：加减混合运算,为了使计算简便而需要添上括号时,如果在加号后面添上括号,括号里面的数不必改变运算符号；如果在减号后面添上括号,括号里面的数必须改变运算符号,由加变成减,由减变成加。
简单地说就是,在添上括号时：加号后面添括号,原来加减不变号；减号后面添括号,原来加减要变号。
有时,为了使计算简便,需要去掉括号,这条规则可以反过来用。
简单地说就是,在去掉括号时：括号前面是加号,原来加减不变号；括号前面是减号,原来加减要变号。
例2计算：(1)1524＋(3476－1584)(2)7369－(4369－1055)解：(1)1524＋(3476－1583)＝1524＋3476－1583＝5000－1583＝3417(2)7369－(4369－1055)＝7369－4369＋1055＝3000＋1055＝4055上面的例题，再一次印证了认真观察、善于思考的重要性，希望同学们能有意识、有目的地养成这种好习惯。
练习一1.在○里填运算符号,在横线上填数。
(1)564－496＋196＝564－(○)(2)397＋748－548＝397＋(○)(3)843－567＋967＝843＋(○)(4)638＋293－593＝638－(○)2.用简便方法计算下面各题。
小学四年级数学思维训练应用题100道及答案解析1.学校图书馆有故事书200本，科技书比故事书多50本，科技书有多少本？答案：200+50=250（本）解析：已知故事书200本，科技书比故事书多50本，所以科技书数量=故事书数量+50。
2.小明买了一支钢笔花了15元，买的笔记本比钢笔贵8元，笔记本多少钱？答案：15+8=23（元）解析：钢笔15元，笔记本比钢笔贵8元，笔记本价格=钢笔价格+8。
3.果园里有苹果树180棵，梨树比苹果树少30棵，梨树有多少棵？答案：180-30=150（棵）解析：苹果树180棵，梨树比苹果树少30棵，梨树数量=苹果树数量-30。
5.商店运来300千克苹果，卖出120千克，还剩多少千克？答案：300-120=180（千克）解析：运来的苹果重量-卖出的苹果重量=剩余的苹果重量。
6.一根绳子长200米，第一次用去50米，第二次用去80米，还剩多少米？答案：200-50-80=70（米）解析：绳子总长度依次减去两次用去的长度就是剩余长度。
8.养殖场有鸡250只，鸭比鸡多60只，鸡和鸭一共有多少只？答案：250+250+60=560（只）解析：先求出鸭的数量250+60=310只，鸡和鸭总数=鸡的数量+鸭的数量。
新的等式是。
苏教版四年级思维训练100题1、XXX家养了46只鸭子和24只鸡。
假设XXX家养了x只鹅，那么鸡和鹅的总数就是x+24，而鸭子的数量为46.根据题意可得出方程x+24=46+5，解得x=27，所以XXX家养了27只鹅。
2、一个筐里有52个苹果，另一个筐里装了y个梨。
从梨筐取走18个梨后，梨的数量比苹果少12个，因此有y-18=52-12，解得y=42，原来筐里有42个梨。
3、四班为手拉手的小朋友买了x块糖果。
已知水果糖的价格比小白兔糖贵15元，巧克力的价格比水果糖贵28元，而巧克力糖的价格是小白兔糖的2倍。
因此可以列出方程：x=（y+15）+（y+15+28）+2（y+15），其中y为小白兔糖的价格。
解得x=7y+88，所以四一班共买了7y+88块糖。
4、一口枯井深230厘米，蜗牛第一天白天向上爬110厘米，晚上向下滑70厘米。
每天净上升40厘米，因此蜗牛需要爬出井的距离为230-110=120厘米，需要3天才能爬出井。
5、一口枯井深240厘米，蜗牛需要爬出井的距离为240-110=130厘米。
每天净上升40厘米，因此需要4天才能爬出井。
6、设甲、乙、丙原来各有x、y、z个桃子。
甲给乙2个，乙再给丙3个，丙再给甲5个，此时三人都有9个桃子。
因此可以列出方程：x-2+y=y+3+z=z+5+x=9.解得x=14，y=7，z=1，因此甲、乙、丙原来各有14、7、1个桃子。
7、设第二座桥长y，则第一座桥长287米，第三座桥长(287+y-142)=145+y。
因此可以列出方程：XXX总长。
解得总长为432米。
8、设原来有y块奶糖，则根据题意可得出方程y-24=x+10，其中x为巧克力糖的数量。
又因为有x+24=40，解得x=16，y=30，因此原来有30块奶糖。
9、设原来有y块奶糖，则根据题意可得出方程y-26=x+18，其中x为巧克力糖的数量。
又因为有x+18=48，解得x=30，y=44，因此原来有44块奶糖。
现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。
【试一试】1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？【例3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？【思路导航】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。
四年级数学思维训练专题:归一问题基础必备:1.庆庆在开心农场养了10头奶牛,5天产奶100千克。
（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？2.有4台吊车,7小时卸煤280吨。
四年级思维题及解题思路四年级是孩子学习阶段中的一个重要时期，此时的孩子已经可以用逻辑思维解决更加复杂的数学问题。
在这个阶段，家长和老师可以通过提供一些挑战性的思维题来帮助孩子锻炼思维能力。
以下是一些四年级思维题及解题思路，希望能对您有所帮助。
1.爱丽丝有三个小球，分别是红、黄、绿三种颜色。
她要将这三个小球放入三个盒子中，每个盒子只能放一个小球。
请问她有多少种不同的放法？解题思路：这是一个排列组合的问题。
2.甲、乙、丙、丁四个人坐在一张圆桌周围，问有多少种不同的座位安排？解题思路：这是一个循环排列的问题。
因为是在圆桌周围，所以第一个人有四种选法，第二个人有三种选法，依次类推，最后一个人只有一种选法。
3.小明用一根长为10厘米的绳子做了一个正方形和一个等边三角形，正方形和三角形的面积相等，问正方形的边长是多少？解题思路：设正方形的边长为x，等边三角形的边长为y，则正方形的面积为x，等边三角形的面积为（√3/4）y。
因为两个图形的面积相等，所以x=（√3/4）y。
又因为绳子的长度为10厘米，所以x+y+y=10。
将x代入上式可得y=20/（4+√3）。
再将y代入x+y+y=10中可得x=10-2y。
最后计算可得x≈3.95。
4.有一只蚂蚁在长为1米的细杆上爬行，每秒钟走0.5厘米，当它走到细杆的端点时就会掉落下来。
每只蚂蚁爬行的距离为0.5米，所以它们相遇的位置在距离两端各0.25米的位置。
7、两个自然数的和是94，积是2013,求这两个数。
8、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9,已知前4个数的平均数是5,后4个数的平均数是12，求第四个数。
9、若5个连续自然数的和是1265，求这5个自然数中最小的数。
10、20至24这5个连续自然数的和再加上2000等于另外4个连续自然数的和，求另外4个连续自然数中最小的数。
11、有3个数a、b、c,要求计算a-(b+c),李辉算成了a-b+c，结果多出100，求c12、一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0，就比原来的数多720,这样的两位数最大是多少.13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最小的六位数，求a.=ddd15、某手机号码是abcbdeefcgh,已知其中不同的字母代表1,2,3,…,9中的不同的数字，d最大，h比d小2,而且a
201年四年级竞赛10(题1、计算：67+135-5X7+264-82、计算：13+29+32+46+57+68+71+85+943、计算：364X25-(14-4)4、计算：(1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957尸75、将运算符号“+，-,X，宁”填在下面的圆圈中，使得算式成立.202020202=5&在四个数：10、10、4、4之间填入“+”、“一”、“X”、“十”“()”，使写出的算式的计算结果是24。
7、两个自然数的和是94,积是2013,求这两个数。
8、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9,已知前4个数的平均数是5,后4个数的平均数是12,求第四个数。
9、若5个连续自然数的和是1265,求这5个自然数中最小的数。
11、有3个数a、b、c,要求计算a-(b+c),李辉算成了a-b+c，结果多出100,求c12、一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0,就比原来的数多720,这样的两位数最大是多少.13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最小的六位数，求a.14、六位数aabccd满足：aabccddddddd，求d.15、某手机号码是abcbdeefcgh,已知其中不同的字母代表1,2,3,…,9中的不同的数字，d最大，h比d小2,而且a