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2013.10.16
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米还剩下多少米
1、5÷（1/2-30%）=25桶
2、10×[1-7/10-(1-7/10)×1/3]=2米
3、16.5÷(2/3-1/2)=99（千米）
4、21÷（5/7-2/7）=49（个）
5、（24-12）÷（1-2/5-1/3）=45(袋)45-24=21（袋）答：还剩21袋
6、1152÷（72+72×7/9）=9小时
7、160÷（1-3/5）-160=240元
8、60×（1+1/5）=72只答：白兔72只
9、80×（1/4+1/2）=60米80-60=20米答：共挖60米，还剩20米。
2、一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？
3、一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方体的体积是多少？
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人？
5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克
7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
1、S=(2/3×24/2)×(1/3×24/2)=32平方厘米
2、V=(3/6×96/4)×(2/6×96/4)×(1/6×96/4)=384立方厘米
3、V=4×[3/5×(96/4-4)]×[2/5×(96/4-4)]=384立方厘米
4、男=4/7×42=24（人）
5、32+32×3/4÷80%=62（千克）
6、面粉=300克红豆=200克糖=100克
7、24÷（1/5-1/9）=45×6=270页
2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？
3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了
6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
7、比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。
8、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。
9、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
10、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%；一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些
11、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
1、500÷20%+500=3000(万元)
2、160÷(1.1-0.7)×1.1=440(箱)
3、1028×0.8=822.4(元)答：原价822.4元
4、22646÷(1+5.4%)3≈19340.6(元)
22646÷(1+5.4%×3)≈19488.8(元)
5、120÷1.2+120÷0.8=250(元)>240(元)答：是亏本的。
6、11-(43-11)÷4=3(年)答：三年前
7、0.16吨，200吨
8、160页，96页
9、5400÷80%=6750(吨)
10、500+500×2.43%×2=524.3(元)
500×(1+2.25%)2≈522.75(元)答：直接存2年钱多。
11、5000×2.25%×20%=22.5(元)
2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？
3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。
4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
5、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米
7、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米
1、2πR=12.56
R=2cm
S=πR2=12.56(cm2)
2、S=π×152=225π2π×15÷1.57=60盆
答：草坪面积是225π(平方米)，要准备60盆花。
3、30×1/10=3(cm2)
4、720÷(720÷2+40)=1.8(米)
5、S=π×2.12-π×0.12=4.4π(m2)
6、π×202-π×(20-6)2=204π(m2)
7、62.8/2π-31.4/2π=5(cm)
8、3/4×π·2×20=30π(cm)
9、2×2π·0.3=1.2π(m)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所谓上山、下山的行程问题区别于通常的行程问题之处就在于在整个行程过程中速度会发生变化。下面通过几个问题介绍此类问题的解决思路。
问题从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时，从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？
先画出如右图形：图中A表示甲地，C表示乙地。从A到B是上坡路，从B到C是下坡路；反过来，从C到B就是上坡路，从B到A是下坡路。
由于从甲地到乙地用9小时，反过来从乙地到甲地用7.5小时，这说明从A到B的距离大于从B到C的距离。本题的难点在于上下坡不仅速度不同，而且距离不同，因此自然的思路是设法把上下坡的距离变不同为相同。
在从A到B的路程中取一个点D，使得从D到B的距离等于从B到C的距离，这样A到D的距离就是AB距离比BC距离多出来的部分。
由此就可以求出AD之间的距离为：
20×3.5＝70（千米）
或35×2＝70（千米）
或7.5－2＝5.5（时）
至此我们已经完成了将上下坡的距离变为相同的目的了。如果设从D到
所以去时上坡的总路程就是：
70+20×3.5=140（千米）
下坡总路程是：35×2=70（千米）
上面所用方法实质上是通过“截长变短”把上下坡的距离“变不同为相同”，而实现这一目的还可以通过“补”的方法。
将返回的路程补在去时路程的后面，画出右图：
9＋7.5＝16.5（时）
而且全程的上坡路程和下坡路程相等，都等于原来上下坡距离之和。设
所以原来上下坡距离之和就是：
20×10.5=210（千米）
或35×6＝210（千米）
下面采用解决“鸡兔同笼”问题的方法，假设原来从A到C速度不变，都是每小时35千米，这样9小时所行路程应该为：
35×9＝180（千米）
比实际距离少行了：
210－180＝30（千米）
30÷（35－20）＝2（时）
由此上下坡的距离就不难求出了。
解决本题的两个方法说明，在“变不同为相同”这个基本思想的指导下，手段可以是多种多样的。
下面再看一道类似的问题。
问题如右图，从A到B是下坡路，从B到C是平路，从C到D是上坡路。小张和小王步行速度分别都是：上坡每小时4千米，平路每小时5千米，下坡每小时6千米。二人分别从A、D两点同时
王到达A后9分钟，小张到达D。求从A到D的全程距离。
首先发现二人平路上行走的距离相同，小张比小王多用9分钟的原因就是CD距离大于AB距离。
一、填空
1、一个圆的半径是4分米，它的直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。
2、在周长相等的情况下，正方形的面积（）圆的面积。
3、在一个周长为32分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）%。
4、现在每件衣服的成本比过去降低了10%，现在每件衣服的成本是过去的（）。
5、从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车的速度比货车的速度快（）%，货车的速度比客车慢（）%。
6、国家规定存款利息要按（）%的税率纳税。如果私营企业家小李有一张20万元三年的整存整取存单（年利率是3.24%），到期取出利息全部购买图书捐给一所希望小学，这批图书的购书款是（）元。
7、半圆的周长等于（）。
8、一件工作原计划10天完成，实际8天完成，工作效率提高了（）。
9、在100克水中放入15克药，药占药水的（）。
10、分母是12的所有最简真分数的和是（）。
11、大于1/3小于2/3的最简真分数有（）个。
二、判断
1、半径都比直径短。（）
2、半径为2厘米，的圆，周长和面积相等。（）
3、圆的周长除以直径的商是π。（）
4、两端都在圆上的线段中直径最长。（）
5、等腰三角形、圆形、梯形都是轴对称图形。（）
6、半圆的周长比它所在圆周长的一半大。（）
7、一种商品降低5%后又提价5%，价格和原来相比没有变化。（）
8、一个数去掉百分号后增加了34.65，这个数原来是35%。（）
三、解方程
x+30%x=52（1-25%）x=36x-10%x=1880%x=1.2×6
四、解决问题
1、张伯伯买了8000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？
2、一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数）
3、针织厂抽检1000件棉毛衫，合格率是99.4%，不合格的羊毛衫有几件？
4、某家教中心向红红的爸爸介绍了3位数学老师和4位英语老师，红红的爸爸想为红红请一位数学老师和一位英语老师做家教，共有多少种不同的请法？
5、十一黄金周，各大超市都有促销活动。甲超市以“打八五折”的方式促销，乙超市以满100元送15元够物劵的方式促销，王叔叔计划花掉300元，请你帮助参考一下，在哪家超市购物合算些？
五、脑保健操
1、现在是下午7时整，问两针第一次垂直的时刻？
2、山羊50只，绵羊比山羊的4/5多3只，绵羊有多少只？
3、看一本120页的书，已看全书的1/3,再看多少页正好是全书的5/6
4、一瓶油4/5千克，已用去3/10千克，再用去多少千克正好是这桶油的1/2
5、一袋大米120千克，第一天吃去1/4,第二天吃去余下的1/3,第二天吃去多少千克？
6、一批货物，汽车每次可运走它的1/8，4次可运走它的几分之几？如果这批货物重116吨，已经运走了多少吨？
7、某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约1/7，十月份计划比九月份节约多少吨？
8、一块平行四边形地底边长24米，高是底的3/4，它的面积是多少平方米？
9、人体的血液占体重的1/13，血液里约2/3是水，爸爸的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？
10、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的3/4多5棵。女生植树多少棵？
11、新光小学四年级人数是五年级的4/5，三年级人数是四年级的2/3，如果五年级是120人，那么三年级是多少人？
12、甲、乙两车同时从相距420千米的a、b两地相对开出，5小时后甲车行了全程的3/4，乙车行了全程的2/3，这时两车相距多少千米？
13、五年级植树120棵，六年级植树的棵数是五年级的7/5，五、六年级一共植树多少棵？
14、修一条12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全长的1/3，两周共修了多少千米？
15、一条公路长7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是1/2全长的？
16、小华看一本96页的故事书，第一天看了1/4，第二天看了1/8。两天共看了多少页？
17、一本书有150页，小王第一天看了总数的1/10，第二天看了总数的1/15，第三天应从第几页看起？
18、学校运来2/5吨水泥，运来的黄沙是水泥的5/8还多1/8吨，运来黄沙多少吨？
19、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5。小英捐了35元，小伟捐了多少元？
20、电视机厂今年计划比去年增产2/5。去年生产电视机1/5万台，今年计划增产多少万台？
二
1、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3？
4、甲筐苹果9/10千克，把甲的1/9给乙筐，甲乙相等，求乙筐苹果多少千克？
5、一桶油倒出2/3，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？
6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5:4，甲队比乙队多修了多少米？
7、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人？
8、一批水果120吨，其中梨占总数的2/5，又是苹果的4/5，苹果有多少千克？
9、甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？
10、小红采集标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？
11、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？
12、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？
13、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？
14、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？
15、3台织布机3/2小时织布72米，平均每台织布机每小时织布多少米？
16、一辆汽车行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？
17、有一块三角形的铁皮，面积是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？
18、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的2/3，运来梨和苹果各多少筐？
19、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？
20、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米
三
1、甲、乙两个人同时从a、b两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，a、b两地相距多少米？
2、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了1/7，实际投资多少万元？
3、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成1/10，实际生产多少台？
4、一根电线长40米，先用去3/8，后又用去3/8米，这根电线还剩多少米？
7、光明小学十月份比九月份节约用水1/9，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？
8、修一条公路，修了全长的3/7后，离这条公路的中点还有1.7米，求这条公路的长？
9、光明小学有60台电脑，比五爱小学多1/5，五爱小学有多少台电脑？
10、光明小学有60台电脑，比五爱小学少1/5，五爱小学有多少台电脑？
11、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？
12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页？
13、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？
14、某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少1/7，全天共捕鱼多少千克？
15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克？
16、一条路已经修了全长的1/3，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米？
17、牧场养牛480头，比去年养的多1/5，比去年多多少头？
18、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？
19、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？
20、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？
四
1、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？
2、小明身上的钱可以买12枝铅笔或4块橡皮，他先买了3枝铅笔，剩下的钱可以买几块橡皮？
3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？
4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？
5、一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几？
6、一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几？
9、六(1)班有男生32人，女生28人。六(2)班人数是六(1)班的95%，六(2)班有多少人？
10、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几？
11、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？
12、一堆沙子，第一次运走40%。第二次运走30%，还剩下48吨。这堆沙子有多少吨？
13、一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率？
14、在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是多少？
15、某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。
16、李师傅加工200个零件，经检验4个是废品，合格率是多少？照这样计算，加工700个零件，不合格的有多少个。
17、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？
18、王老师每月工资1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资是多少元？
19、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？
20、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成？
五
1、明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元？
2、小华家前年收了4000千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五，去年小华家收稻谷多少千克？
3、某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元？如果想赢利25%，应按多少元出售该商品？
4、含盐率10%的盐水30千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水？
5、某件皮衣原价1800元，现降价270元该商品是打了几折出售的？
6、保险公司有员工120人，其中男职工是女职工人的50%，这个保险公司有男职工多少人？
7、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的20%，第三天修了全长的25%，这时修了的占全长的75%，这条公路全长多少米？
8、小军以每套72元的价格买了一套打折服装，比原价便宜8元。这套服装打了几折出售的？
9、1520千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？
10、玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？
11、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？
12、一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？
13一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？
14、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？
15、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？
16、学校美术小组人数的5/6正好是科技小组人数的5/8。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人？
17、一批化肥先运走25%，又运走18吨，这时还剩45%没有运，这批化肥共有多少吨？
18、学校用40米长的铁丝(接头处不计)围成一块长方形菜地，已知长方形宽是长的1/4，学校的这块菜地面积是多少？
19、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？
20、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？