大家知道，爱因斯坦对量子力学的发展做出极其重要的贡献。然而，爱因斯坦并不喜欢“量子世界的概率性”，他不相信上帝会以掷骰子的方式创造世界，尤其不能认同以玻尔为首的哥本哈根学派对量子力学的诠释。因此，他多次与玻尔就量子力学基本问题发生激烈争论，不过每次他都以失败告终。后来，爱因斯坦便改变争论的策略，即从量子力学原理出发，推演出一个十分荒谬的结果，以期来证明，量子力学用于描述世界是“不完备的”，这就是爱因斯坦等人1935年提出的著名的“EPR佯谬”。
设想有一个量子系统由两个自旋为1/2的粒子构成，每个粒子的自旋要么向上（↑），要么向下（↓），但两个粒子的总自旋为零，这意味他们总是处于自旋相反的状态。现在将粒子A和B分别配置于相距遥远的两个地方，例如，A在地球上，B在月球上。按照量子力学的预言，每个粒子的自旋方向是不确定的，在任何方向上测量会有一半概率向上，一半概率向下。但如果地球上的粒子A被测量并发现其自旋向下，那么月球上的粒子B即便不测量也能确定其自旋必定向上，因为AB自旋总是相反的。可见，地球上A未测量时，月球上B只有一半概率向上，而地球上A一旦被测量，并发现自旋向下，那月球上的B立刻以百分之百概率处于自旋向上的状态。月球上B的状态似乎是瞬时被地球上A的测量所控制，这种控制行为以超光速方式发生。这就是从量子力学原理推演出来的必然结果。
爱因斯坦由此断定，“超光速”行为是绝对不可能发生，他称之为“幽灵般的超距作用”。量子力学造就出这个不可能存在的“幽灵”，由此可见“量子力学是不完备的”，不足以正确地描述真实的世界，为正确地描述世界，必须从量子力学理论体系之外引进新的参数（俗称为隐参数），来消除“量子世界的概率性”，这个“幽灵”也自然就消失掉！这就是EPR佯谬的故事。
那么量子力学如何应对EPR佯谬？如何解释这个神奇的幽灵呢？首先，在EPR实验中，月球上B虽然测到自旋向上，但仅从这次测量的结果，无法推断出它是以50%还是100%的概率获得此结果的，换句话说，它根本不可能由此知道地球上A是否被测量这个信息，因此这里根本不存在“信息传送”。即使“幽灵”超光速，也不违背狭义相对论“信息传送不能超光速”的原理。
上述EPR实验中，似乎地球上A的测量是“因”，而月球上B的后测量是其“果”，而“幽灵”担负着这个“因果”关联的角色。
但是，如果同时在地球上和月球上分别测量A和B，结果应如何呢？量子力学预言，每次A和B的测量结果自旋总是相反的，而且多次重复这个实验，单独看每个粒子测量的结果系列则是完全随机的，A和B两个随机序列则是完全关联，自旋总是相反的，所以实验结果是完全关联的随机数序列，这时不再存在“因”“果”之别了，“幽灵”并不从某处传到另一处，而是扮演将两个随机序列关联起来的角色！
设想我们有100份EPR粒子对（AB）,其中所有A粒子都在地球上，而所有B粒子都在月球，重复前面的实验，结果是地球上所测的100个A粒子自旋向上或向下是完全随机的序列，而是大约一半向上，一半向下。同样的，月球上B粒子的测量结果也是向上，向下完全随机的序列，向上或向下的数量大约各占一半。但是最令人惊奇的是，地球和月球上分别测到的这两个随即序列是完全关联的：第i对EPR粒子中Ai与Bi自旋总是相反的。每对EPR粒子都毫无例外是这个结果。
1982年，法国学者阿斯派克特首次在实验上证实，贝尔不等式被违背。其后人们采用各种物理系统和实验手段开展实验研究，最终无漏洞地证实，贝尔不等式被违背，量子力学是完备的，非局域性是量子世界的重要基本性质。因此，关于EPR佯谬这场经历了60多年精彩绝伦的学术争论到了该谢幕的时刻了！爱因斯坦如果在天有灵，看到他质疑量子力学完备性而提出的EPR佯谬，终被证明是“佯”而不“谬”，反而揭示出量子世界的非局域性这个最基本性质，不知会有何感想？