数学物理方法知到章节测试答案智慧树2023年最新安徽理工大学绪论单元测试1.点解析和点可导是等价的。
（）参考答案:错第一章测试1.则为复平面上的（）。
参考答案:圆2.-1的幅角为（）。
参考答案:3.函数在点z0及其邻域（），则称在点z0解析。
参考答案:可导4.函数在点可导的必要条件是（）。
参考答案:5.以复数z0为圆心，以任意小的正实数ε为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为z0点的（）。
参考答案:邻域6.复平面上以z0为中心，内径为a外径为b的闭环域表示为（）。
参考答案:7.无源空间平面静电场的复势表示为，则下列表述中哪个不正确（）？参考答案:不一定是解析函数8.复数的主幅角为（）。
参考答案:π/39.复数z的三种表示分别是（）。
参考答案:代数表示;三角表示;指数表示10.关于复平面上的无穷大点，下面哪些说法是正确的（）.参考答案:无穷大的模是无穷大，幅角无意义;通过测地投影，复平面上的无穷大点映射到复球北极N;若z有限，则11.3.下面的复变函数中，是多值函数的有哪些（）？参考答案:;12.闭区域一定是区域。
（）参考答案:错13.区域边界线的正方向一定是逆时针方向。
（）参考答案:错14.C-R条件是复变函数可导的充要条件。
（）参考答案:错15.点解析和点可导是等价的（）参考答案:错16.u和v是区域B上共轭调和函数，则一定在B上解析。
（）参考答案:错第二章测试1.设C为从原点沿y2=x至1+i的弧段，则（）。
参考答案:2.设C为不经过点1和-1的正向简单闭合曲线，则图中为参考答案:其他选项情况都有3.设c为任意实常数，那么由调和函数确定的解析函数是（）。
参考答案:4.设在区域B内为的共轭调和函数，在下列函数在B内解析的函数是（）。
参考答案:5.下列关于复积分性质的描述中哪些是正确的（）参考答案:反转积分路径，积分变号;全路径上的积分等于各段上的积分之和;函数的和的积分等于各个函数的积分之和6.关于复变函数的积分，下面哪些说法是正确的（）？参考答案:函数f(z)在某个单通区域B内解析，则B内任意阶导数都存在;复变函数的积分不仅跟被积函数有关，也跟积分路径有关7.关于复通区域的柯西定理，下列哪些说法是正确的（）？参考答案:定理成立的前提条件是函数f(z)在复通区域B上解析，在闭复通区域上连续;复通区域上的解析函数沿外边界线逆时针方向的积分等于沿所有内边界线逆时针方向的积分之和;复通区域上的解析函数沿所有内外边界线正方向的积分和为08.单通区域上，复积分的值与路径无关。
参考答案:错9.区域是无界的单连通的闭区域。
（）参考答案:错10.柯西公式表明解析函数可以用沿区域边界线的积分表示。
（）参考答案:对11.高阶导数公式是复通区域柯西公式的重要推广。
（）参考答案:错12.级数的收敛半径为（）。
参考答案:2第三章测试1.设级数的收敛半径为1，则级数在x=3点（）。
参考答案:发散2.如果f(x)在x0的某个邻域内任意阶可导，那么幂级数的和函数（）。
参考答案:不一定是f(x)3.一个收敛的幂级数的和函数在其收敛圆上奇点（）。
参考答案:不能确定4.z0=1是函数（）。
参考答案:二阶极点5.函数在z=0点的级数展开中负幂项的个数为（）。
参考答案:没有负幂项6.z0为函数的本性奇点的充要条件是（）。
参考答案:不确定7.孤立奇点的类型有（）。
参考答案:本性奇点;极点;可去奇点8.若z0为函数的可去奇点，则有（）。
参考答案:z0在f(z)的充分小的邻域内是有界的;有限值9.关于函数项级数的一致收敛，下面哪些说法是正确的（）？参考答案:可以逐项积分;可以逐项求导;求导和积分可以交换顺序10.只有函数项级数才有一致收敛，数项级数不存在一致收敛。
（）对11.幂级数在收敛域上满足绝对且一致收敛。
（）参考答案:对12.解析延拓可以越过函数的奇点。
（）参考答案:错13.函数在孤立奇点的去心邻域的洛朗展开中一定有负幂项。
（）参考答案:错14.函数在的泰勒展开其收敛半径为无穷大。
（）参考答案:对第四章测试1.函数在内的奇点个数为（）。
42.设在内解析，k为正整数，那么（）。
参考答案:3.积分（）。
参考答案:4.下列命题中，正确的是（）。
参考答案:若z=0为偶函数f(z)的一个孤立奇点，则5.图片中积分的值为（）。
参考答案:6.下面关于留数的描述正确的有（）。
参考答案:函数f(z)在奇点z0处的留数定义为其洛朗展开式中的系数;非孤立奇点处的留数无定义;可去奇点处的留数不存在7.关于留数定理的重要意义，下类表述中正确的有（）。
参考答案:提供了一种计算回路积分的方法;可以用来计算某些无法用牛顿-莱布尼兹公式计算的实积分;留数定理揭示了级数和复变函数的积分之间的密切关系8.用留数定理计算，一般应同时满足如下那些要求（）？参考答案:在包括实轴的上半平面上，当时，一致趋于零;延拓后的复变函数在实轴上可有有限个单极点，在上半平面除有限个孤立奇点外处处解析9.利用留数定理计算围道积分，围道的选择至关重要。
（）参考答案:错10.正弦积分一定可以用留数定理计算。
（）参考答案:错11.留数定理计算实积分一般需要补充若干段在复平面上构造围道，且要求补充段上积分值必须能够算出。
（）参考答案:对第五章测试1.连续且非周期的函数其傅里叶变换满足（）。
参考答案:连续性、非周期性2.设，则的傅里叶变换（）。
参考答案:3.若f(x)的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为（）。
参考答案:4.的复指形式的傅里叶级数展开中，展开式的系数为（）。
参考答案:1/25.（）。
参考答案:6.上冲量为的瞬时力可以表示为（）。
参考答案:7.关于正交函数集，下面说法正确的有（）。
（）参考答案:对11.傅里叶级数在间断点处的收敛是一致收敛。
（）参考答案:错12.傅里叶变换的卷积性质表明空域的积分可以简化为频域的乘积。
（）参考答案:对13.函数是数学上的奇异函数，它对其它函数的作用只有通过积分来确定。
（）参考答案:对14.三维函数在直角坐标下可以表示为。
（）参考答案:对第六章测试1.函数的拉普拉斯变换的收敛域为（）。
参考答案:2.函数的拉普拉斯变换为（）。
参考答案:3.设，则的拉式变换（）。
参考答案:4.设；则的拉式变换，（）。
参考答案:5.的原函数为（）。
参考答案:6.关于拉普拉斯变换概念的下列描述中哪些是正确的（）？参考答案:拉普拉斯变换是一种积分变换;拉普拉斯变换是从时域到复频域的变换7.以下关于拉普拉斯变换性质的表述中哪些不正确（）？参考答案:积分性质可以用来求解常微分方程的初值问题;和傅里叶变换一样，拉式变换也存在相位延迟性质8.拉普拉斯变换是从实数域到实数域的变换。
（）参考答案:错9.函数的拉普拉斯变换的收敛域为全复平面。
（）参考答案:对第七章测试1.偏微分方程定解问题的求解方法中遵循先特解后通解的是参考答案:达朗贝尔行波法2.边值问题构成指的是（）。
参考答案:泛定方程加边界条件3.推导一维弦振动方程时，弦线中的张力T（）。
参考答案:是常数4.弦振动方程中，叫力密度，它表示（）。
参考答案:弦单位质量上的外力5.偏微分方程的解不可能是下列中的哪一个（）。
参考答案:7.弦振动方程是（）偏微分方程。
参考答案:双曲型8.方程的特征线为（）。
参考答案:9.长为的弦端点固定，端点自由，则边界条件为（）。
参考答案:10.定解问题解的适定性是指（）。
参考答案:存在性;稳定性;唯一性11.定解条件有哪些（）？参考答案:初始条件;衔接条件;边界条件;周期性条件12.关于定解问题中的边界条件，下面哪些说法是正确的（）？参考答案:无界域上的问题没有边界条件;边界条件不同于外源，它只作用在边界上而不是整个系统;二阶线性偏微分方程，一个边界只有一个边界条件13.不为零的初始条件和外源是可以相互转化的。
（）参考答案:对14.二阶线性偏微分方程的类型是完全确定的。
（）参考答案:错15.无限长弦在初始条件不为零下的强迫振动不能用达朗贝尔行波法。
（）参考答案:错第八章测试1.分离变量法的核心问题是（）。
参考答案:本征值问题2.本征值问题的本征值为（）。
参考答案:3.本征值问题的本征值为（）；参考答案:4.下列定解问题中，哪一个是纯强迫振动问题（）？参考答案:5.对于一般性定解问题，求解过程的关键是（）。
参考答案:边界条件齐次化6.二维泊松方程的定解问题，求解的关键是（）。
参考答案:方程齐次化7.关于分离变量法的方法和思想，下列哪些说法是正确的（）。
参考答案:分离变量法的核心是本征值问题;最后通解表达式中的系数由初始条件确定，也可以由非齐次的边界条件确定;分离变量法的基本思想是将未知函数按照多个单元函数分开，化偏微分方程的定解问题为若干个常微分方程的定解问题求解8.纯强迫振动问题求解的常见方法有（）。
参考答案:分离变量加本征函数展开法;冲量定理法9.常微分方程的初值问题的常见求解方法有（）。
参考答案:待定系数法;拉普拉斯变换法10.一维弦振动的定解问题，分离变量法求解时其本征值问题的个数可能是两个。
（）参考答案:错11.纯强迫振动问题冲量定理求解的实质是把外源化为非零的初始条件。
（）参考答案:对12.二维泊松方程定解问题其系数一般由非零的初始条件决定。
（）参考答案:错第九章测试1.对于球内的定解问题，欧拉方程的解为（）。
参考答案:2.对于球贝塞尔方程，是方程的（）。
参考答案:正则奇点3.从勒让德方程的递推关系可以看出，两个无穷级数解中其中一个中断为多项式的条件为（）。
参考答案:取非负整数4.勒让德方程的本征值问题，本征值为（）。
参考答案:5.勒让德多项式，则（）。
参考答案:6.将按照勒让德多项式进行展开，则弦的权重为（）。
参考答案:1/27.施图姆-刘维尔方程中，权重因子是（）。
参考答案:8.关于拉普拉斯方程在球坐标系中的分离变量，下列说法正确的有（）。
参考答案:轴对称情形下，角向变量部分满足勒让德方程;角向变量部分的解可以表示为，m为整数;径向变量r分离后得到的是欧拉方程9.勒让德多项式的常见表示有哪些（）？参考答案:微分表示;生成函数表示;实积分表示10.关于勒让德多项式定义及其性质的描述中，下面哪些说法是正确的（）？参考答案:;勒让德多项式两两之间正交11.n个自变量的偏微分方程的定解问题，分离变量形式下的本征值问题有n-1个。
（）参考答案:对12.方程的奇点一定是解的奇点。
（）参考答案:错13.勒让德多项式是x的奇函数。
（）参考答案:错14.S-L本征值问题只能配上齐次的第一类、第二或第三类边界条件。
（）参考答案:错第十章测试1.拉普拉斯算符在柱坐标系中的表示为（）。
参考答案:2.m阶贝塞尔方程的权重因子为（）。
参考答案:3.m阶贝塞尔函数（）在时的极限为（）。
参考答案:4.整数m阶贝塞尔方程的通解不可以表示为（）。
参考答案:5.球贝塞尔方程本质上是（）阶的贝塞尔方程。
参考答案:6.零阶球贝塞尔函数的表达式为（）。
参考答案:7.三类柱函数指的是（）。
参考答案:Hankel函数;Bessel函数;Neumann函数8.关于三类柱函数在和时的极限行为，下列描述正确的是（）。
参考答案:;;9.贝塞尔方程源于柱坐标系中对三类方程分离变量时关于变量所满足的常微分方程。
（）参考答案:对10.整数阶贝塞尔方程的求解比任意（）阶容易。
（）参考答案:错11.整数m阶贝塞尔方程的通解可以写成。
（）参考答案:错12.对于贝塞尔方程的本征值问题，圆柱侧面三类齐次边界条件下模方的计算公式是不一样的。