(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价x应定为多少元?
【解析】
(2)根据销售利润=每千克的利润(x-10)×销售量y,列出方程,解方程即得结果;
(3)根据销售利润w=每千克的利润(x-10)×销售量y,可得w与x的二次函数,再根据二次函数求最值的方法即可求出结果.
答:销售单价x应定为15元;
【题目】中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:
成绩x(分)分数段
频数(人)
频率
50≤x<60
10
0.05
60≤x<70
30
0.15
70≤x<80
40
0.2
80≤x<90
m
0.35
90≤x<100
50
n
频数分布直方图
根据所给的信息,回答下列问题:
(1)m=________;n=________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)这200名学生成绩的中位数会落在________分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?
【题目】(1)证明推断:如图(1),在正方形ABCD中,点E,Q分别在边BC,AB上,DQ⊥AE于点O,点G,F分别在边CD,AB上,GF⊥AE.
①求证:DQ=AE;
【题目】某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图示,单位:m.)现在其中修建一条观花道(图中阴影部分)供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)若改造后观花道的面积为13m2,求x的值;
(3)若要求0.5≤x≤1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.
(1)求被抽查的总户数;
(2)补全条形统计图;
【题目】探究:如图①,直线l1∥l2∥l3,点C在l2上,以点C为直角顶点作∠ACB=90°,角的两边分别交l1与l3于点A、B,连结AB,过点C作CD⊥l1于点D,延长DC交l3于点E.
(1)求证:△ACD∽△CBE.
(2)应用:如图②,在图①的基础上,设AB与l2的交点为F,若AC=BC,l1与l2之间的距离为2,l2与l3之间的距离为1,则AF的长度是.
【题目】如图,已知直线AB与抛物线C:y=ax2+2x+c相交于点A(﹣1,0)和点B(2,3)两点.