规律是根据前一个数的数列进行描述。首先从2开始，读作1个2，即“12”；下一个数描述的是第一个数的数列，所以读作1个1、1个2，即“1112”；接下来一个三项的数列，描述前一个数的数列，即3个1、2个2、1个1，即“3112”；接下来是“132112”，描述前一个数的数列，即1个3、1个1、2个2、1个1。所以答案为“11132112”。
规律是从第二位开始，每个数是前面两个数之和。所以答案为29。
小明一家过桥可以采用贪心策略，即每次让速度最快和速度次快的两个人一起过桥，因为这样可以尽量减小总用时。
具体实现方法如下：
将小明的一家按照过桥速度升序排序，即“1秒”，“3秒”，“6秒”，“8秒”，“32秒”。
将小明和弟弟先过桥，用时为3秒。
将小明回去，用时为1秒。
将小明和爸爸一起过桥，用时为6秒。
将小明和妈妈一起过桥，用时为8秒。
将小明和爷爷一起过桥，用时为32秒。
总用时为：3+1+6+1+8+1+32=52秒。
3、(10分)[简答题]如何让设计的电路更优，可以从哪些方面考虑写出下面真值表的逻辑表达式，结果用与或式表示
答案及解析：
为了让设计的电路更优，可以从以下几个方面考虑：
设计的电路要易于维护。在实际生产环境中，设计的电路可能需要进行维护和修改。为了减少维护成本，我们应该采用模块化的设计思路，将电路分成多个组件，保持代码清晰、简洁易读。
设计的电路要尽量节约成本。在商业应用中，电路的成本会直接影响产品的竞争力。因此，我们应该选择性价比高的器件和材料，并在设计时尽量减少电路的部件和线路数量，以降低成本。
最后，电路的安全性也需要考虑。对于一些应用场景，如金融系统、军事系统等，追求高性能的同时还需要确保电路的安全性和可靠性。因此，需要对电路进行严格的安全测试和评估，确保电路不受攻击和破坏。
该分频电路可以看作一个环形计数器，它由两个触发器和一个反相器组成。当CLK信号从低电平到高电平进行跳变时，第一个触发器Q1会被置位，反相器会将输出反向，第二个触发器Q2会被清零，而输出不变。当CLK信号到达下一个上升沿时，第一个触发器Q1的输出变为低电平，反相器将其反向，并将第二个触发器Q2置位，从而完成计数器的计数。
2/2f<=1/2f
即f<=2GHz。
因此，分频电路的正常工作频率应小于等于2GHz。
5、(10分)[简答题]请画出clockgating的电路结构以及波形图，并说明它的用途。
Clockgating（时钟门控）是一种电路设计技术，用于降低电路的功耗和延迟，通过动态地关闭时钟信号以减少非必要的计算操作。
时钟门控的电路结构包括一个门控逻辑和一个时钟逻辑，门控逻辑的输入信号来自于时钟信号和控制信号，通过门控逻辑对时钟信号进行控制，只有当控制信号为高电平时，时钟信号才能通过，驱动电路工作。时钟逻辑则是电路的主要计算部分。
下面是一个简单的时钟门控电路：
时钟门控电路的波形图如下所示：
当控制信号Enable为低电平时，门控逻辑将时钟信号gate置为低电平，时钟信号无法到达时钟逻辑，因此，时钟逻辑不会工作。当控制信号Enable为高电平时，门控逻辑将时钟信号gate置为高电平，时钟信号可以到达时钟逻辑，驱动电路工作。
时钟门控的用途是通过关闭时钟信号来降低电路的功耗和延迟，特别是在数字电路中，时钟周期较短且时钟频率较高的电路中，使用时钟门控技术可以显著降低功耗和延迟，并减少由于时钟衰减和噪声引起的时序问题。此外，时钟门控还可以用于实现对电路的复位和停顿操作，在某些应用场景下具有实用价值。
6、(10分)[简答题]请画出F=~(D+A*(B+C))的CMOS电路结构，其中A、B、C、D均为1bit信号。
F=~(D+A*(B+C))
在CMOS电路中，NOT门由一个pMOS和一个nMOS组成，AND门由两个nMOS和一个pMOS组成，OR门由两个pMOS和一个nMOS组成。
因此，可以根据布尔表达式F=~(D+A*(B+C))，设计出以下CMOS电路结构：
其中，每个输入信号都要先经过一个NOT门取反。A、B、C、D经过取反之后，可以通过传输门将它们与各自的系数相乘，得到A(B+C)和D。A(B+C)与D再通过OR门进行相加，最后再通过一个NOT门取反，得到输出F。
7、(5分)[简答题]下图所示4位右移位寄存器，0时刻ABCD初始状态为0011,请写出5个时刻后的ABCD输出:
8、(10分)[简答题]一个8比特位宽的异步FIFO输入时钟频率为100Mhz,输出时钟频率为95Mhz,设一个数据包为4000bit,且传输过程中两个数据包之间间隔足够大，请问异步FIFO深度至少应设为多少
异步FIFO的深度取决于输入时钟频率和输出时钟频率之间的差异，以及传输的数据包大小。由于异步FIFO没有统一的时钟信号，输入和输出时钟的频率不同，可能会导致读写指针的跨度不一致，造成FIFO溢出或空洞。为了解决这个问题，需要调整FIFO的深度，使其能够缓存足够的数据，以允许输入时钟和输出时钟的频率差异。FIFO的深度可以通过以下公式计算：
FIFODepth=(InputClockFrequency/OutputClockFrequency)×(DataPacketSize)
在这个问题中，输入时钟频率为100Mhz，输出时钟频率为95Mhz，数据包大小为4000比特。将这些值代入公式中，可以得到FIFO的深度为：
FIFODepth=(100Mhz/95Mhz)×(4000bit)≈4210bit
因此，异步FIFO的深度至少应设置为4210个比特。需要注意的是，由于异步FIFO的设计较为复杂，具体实现方式可能会根据应用场景和器件特性而有所不同。
9、(15分)[简答题]verilog编程实现如下功能:输入数据流，找出从起始到当前数据中第二小的数，并输出其出现的次数.
下面是一种Verilog代码的实现方式，该代码可以找出从起始到当前数据中第二小的数，并输出其出现的次数：
这个模块输入一个时钟信号clk，一个复位信号rst，以及一个32位数据信号data_in。在从最初的数据开始，数据会被更新，每个时钟周期一次，并在数据流一直到当前时刻的范围内找到第二小的值，然后统计该值的出现次数，最后输出结果。
在这个模块中，使用了四个reg类型的变量：smallest、second_smallest、temp_data和temp_count。其中，smallest和second_smallest分别用于记录从开始到当前时刻的最小值和第二小的值，temp_data和temp_count则用于临时存储数据和计数。
实现逻辑如下：
如果rst信号为高，则需要将最小值、第二小的的值、临时数据和计数器值都置为初始状态。
如果当前的数据值小于最小值，则更新最小值。
如果当前的数据值大于等于最小值并且小于第二小的值，则更新第二小的值。
如果当前的数据值等于第二小的值，则将值的计数器加1。
如果当前的数据值等于最小值，则输出第二小的值和计数器的值，并将临时数据值和计数器值重新初始化。
在每个时钟周期的结尾，模块都会输出second_smallest和count信号。
10、(10分)简答题](1)你所了解的算法接口协议有哪些尽可能多列出接过的算法或者协议。
(2)挑选其中一个算法或者接口协议，详细阐述。可以使用公式、伪代码、图表、波形等方式。
(1)算法接口协议：
BLAS(BasicLinearAlgebraSubprograms)
FFTW(FastestFourierTransformintheWest)
LAPACK(LinearAlgebraPACKage)
MPI(MessagePassingInterface)
OpenMP(OpenMulti-Processing)
OpenACC(OpenAccelerators)
CUDA(ComputeUnifiedDeviceArchitecture)
OpenCL(OpenComputingLanguage)
Tensorflow
Pytorch
(2)选择OpenMP算法接口协议，对其进行详细阐述。
OpenMP是一种并行编程模型与接口规范，用于在共享内存系统上并行化计算任务。OpenMP提供了一组预处理器指令、运行时库函数和环境变量，可以用于在现有程序中添加并行化、线性化或优化。OpenMP在C/C++和Fortran编程语言中得到广泛应用，并且在许多高性能计算和科学应用程序中使用。
OpenMP的核心思想是将程序中的任务拆分成多个子任务，每个子任务使用独立的工作线程进行处理，并在需要时合并结果。OpenMP可以通过在程序的源代码中插入多个#pragma指令，使工作线程在单个程序中执行多个任务。
OpenMP实现并行的步骤通常包括以下几个方面：
包含头文件：在程序开头包含
设置并行域：通过#pragmaompparallel指令来定义并行域，并为这个域内部的多个线程分配并行任务。
指定任务：在并行域中，使用#pragmaompfor指令来分配任务，以控制任务的分配和进行负载平衡。
合并结果：在完成所有并行任务后，用#pragmaompbarrier指令等待所有线程执行完毕。最终，使用#pragmaompmaster和#pragmaompcritical指令来合并线程的结果和避免竞争条件。
下面是一个使用OpenMP进行并行计算的简单示例程序，使用OpenMP的#pragma指令来控制并行计算的范围。
以上程序使用了OpenMP中的#pragmaompparallelfor指令来进行并行计算，使用多个线程并行计算数组c每个元素的值并将结果存储在数组c中。在该程序中，工作线程数量是由OpenMP根据系统硬件和软件配置自动确定的。
11、(10分)[简答题]简述FPGA等可编程逻辑器件设计流程，常用开发工具，列举一两种用过的FPGA器件型
答案及解析*：FPGA（FieldProgrammableGateArrays）或其他可编程逻辑器件通常用于在数字电路中实现任意的逻辑功能。FPGA的设计流程可以分为如下几个步骤：
建立项目：定义器件、开发板和工具链
在设计FPGA之前，需要确定本次设计的器件和开发板，然后安装并配置适当的工具链，如Xilinx的Vivado工具和Intel的Quartus工具。通常还需要定义基本的电路原理图或者RTL代码模块，以及确定时钟、RAM和存储器等电路核心构建块。
设计逻辑：使用硬件描述语言进行设计
使用硬件描述语言（HDL），如Verilog或VHDL，来实现设计逻辑，描述电路的行为和交互。需要考虑逻辑延迟、电源噪声、时序问题、布线等，进行相应的优化。
仿真验证：使用仿真器验证设计
使用工具链提供的仿真器，如ModelSim或VCS，对设计进行仿真验证。在仿真器中，可以使用仿真测试向量来验证逻辑电路的行为和响应。
综合：将设计转换为逻辑门级电路
使用给定的工具链中的综合工具，将基于高级描述语言的电路设计转换为等效的逻辑门级电路。综合的输出文件包括电路的网表，时序约束和延迟预估等信息。
实现：将设计映射到FPGA
利用工具链提供的编译流程，将综合后的电路设计映射到FPGA芯片中，生成一个.bit或.jic文件。这个文件可以通过JTAG接口或BPI闪存等方式进行编程，将设计实现到FPGA芯片中。
调试验证：开发板上进行FPGA设计验证
将生成的BIT文件或JIC文件下载到FPGA，然后使用开发板上设备的接口，通过示波器、逻辑分析器和其他工具进行调试和验证，以保证设计的正确性和性能。
常用的FPGA器件型号有Xilinx的Virtex、Zynq，Altera（Intel）的Cyclone，Stratix等。这些器件提供了不同的资源，如Look-UpTables（LUTs）、加法器、乘法器、存储器等，以满足不同的设计需求。
12、(10分)[简答题]MCU主要由哪些模块组成，请简述下MCU的上电启动流程
MCU（MicrocontrollerUnit，微控制器）是一种带有专门的CPU核心、内存、以及各种外设接口等在单个芯片上集成的微型计算机系统。MCU主要由以下模块组成：
CPU：扮演计算、控制整个MCU的中央处理器。通常采用RISC（ReducedInstructionSetComputing）或CISC（ComplexInstructionSetComputing）架构，并且实现指令集和时钟频率等性能不同。
存储器：包括Flash存储器、SRAM存储器和EEPROM存储器等。Flash存储器主要用于存储程序代码和数据，SRAM存储器则用于存放临时变量和数据。
输入输出接口：包括各种数字接口，如GPIO、PWM、SPI、I2C、UART等。
定时器：提供定时和计数功能，常用于实时系统、测量和控制等。
嵌入式模块：包括模数转换器（ADC）、数字信号处理器（DSP）、协处理器等。
MCU上电启动流程：
外部电源打开后，电源管理单元会提供各个模块所需的电源电压和时序保证其正常工作。
内部复位电路对CPU和一些关键的系统族模块进行复位或清零，以确保MCU处于一个已知的状态。
内部时钟电路会产生MCU所需要的时钟信号。在晶振模式下，晶振振荡器会产生振荡信号，通过分频电路等方式得到内部时钟信号。而在RC模式下则采用内部RC振荡电路产生时钟信号。
在上电源未稳定的时刻，MCU通常会进入一个“安全模式”，以防止在电源不稳定的情况下出现问题。
然后进行芯片的初始化，包括时钟、IO口、ADC、DMA、中断管理等配置，以确保MCU正常工作。此时MCU芯片进入初始化状态。
最后，MCU会从Flash存储器中取出启动程序，并对启动程序进行执行。启动程序可以包含初始化和配置外设、初始化操作等内容，以实现MCU的各种功能。