长方体与正方体的表面积应用题专项训练
1、桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。如果把这根木
料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，那么这根木料的表面积是多少平方
米？
锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形
正方形的面积：0.18÷2=0.09（m2）
正方形的边长：0.3m
木料表面积：2×(1.5×0.3+1.5×0.3+0.3×0.3)=1.98（m2）
2、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最
小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小
最小表面积：2×(5×4+5×9+4×9)=202（cm2）
3、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用
它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
总棱长和：（8+6+4）×4=72（厘米）
棱长：72÷12=6（厘米）
4、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面
为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积
大表面积：10×10×6=600（平方厘米）
小侧面积：5×10×4=200（平方厘米）
空心表面积：600-5×5×2+200=750（平方厘米）
5、五（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方
米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克
粉刷的面积：10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4（平方米）
涂料：168.4×0.25=42.1（千克）
6、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表
面积最多增加多少平方厘米，最小增加多少平方厘米？
最多增加：6×5×2=60（平方厘米）
最少增加：5×4×2=40（平方厘米）
7、一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方
厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？
一个面的面积：36÷4=9（平方厘米）
原表面积：9×6=54（平方厘米）
8、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方
厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？
一个面的面积：350÷14=25（平方厘米）
正方体的表面积：25×6=150（平方厘米）
9、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是770平方
一个面的面积：770÷22=35（平方厘米）
正方体的表面积：35×6=210（平方厘米）
10、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面
积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？
一个小面的面积：200÷8=25（平方厘米）
表面积：25×22=550（平方厘米）
11、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每
片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。这24个小长
方体的表面积之和是多少？
锯一次会增加两个面，一共增加了：
2×(1+2+3)=12（个）
表面积之和：(6+12)×1×1=18（平方米）
12、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3分米的正方
体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小正方体形成的（如下
图）。小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？
在面上挖去一个小正方体，表面积会增加4个小正方体的面。
表面积：6×32+6×4×12=78（dm2）
13、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形
的表面积分别是多少？
小的侧面积：5×5×4=100（平方厘米）
总表面积：600+100=700（平方厘米）
14、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把
它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？
增加的是4个侧面积：15×5×4=300（平方厘米）
15、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5
厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是