人教版六年级数学上册第三单元大单元教学任务单
第1课时倒数的认识学习任务单
人教版小学数学六上学校班级姓名
课题倒数的认识（第1课时）
引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒
学习任务
数。
.在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。感受数学活动的乐趣，体
会数学内容之间的相互联系，增强学好数学的信心。
【学习重点】引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一
学习重、
个数的倒数。
难点
【学习难点】在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。
【课前任务单】
∏通过一个折纸的小游戏复□习分数乘」法的计算。RI
一张长方形纸“1”对折一次后为这张纸的（）对折两次后为这张纸的（）对折三次后
为这张纸的（）
2.自学课本27页例1的内容，用多色笔勾画出疑惑点：使用任务单独立思考完成知识链接、
新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
【课中任务单】
学习任务一：观察算式特点，通过计算，归纳。初步理解倒数的意义。
结合教材20页例1的情境：
Z.155J41*12
2gx1aχIJ
L首先计算给出的算式结果，观察这些算式，思考有什么共同之处？
2.通过教材阅读，理解倒数的含义？
3.想一想互为倒数的两个数有什么特点？
学习任务二：掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒
数
1.下面哪两个数互为倒数？
36i1
5236I°
2.总结：你是怎样找一个数的倒数呢？
3.思考：1的倒数是多少，O有没有倒数？
4.总结归纳方法:
【趁热打铁1】
1.所有自然数的倒数都小于1。（）
2.非O自然数都有它的倒数。（）
3.因为1尹4力=1,所以I;与4:互为倒数。（）
4.假分数的倒数都比原来的数小.（）
【趁热打铁21
1.下面各数，（）与0.8互为倒数。
A.0.2B.-
4C玛
2.下面三组数，不是互为倒数关系的是（).
4511
和
5-4-2-5-C.0.25和4
3
3F的倒数吗是（）。
11-16
D.—
9^
第三单元第2课时分数除以整数学习任务单
课题分数除以整数（第2课时）
.结合具体情境，理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数
除以整数。通过探究分数除以整数的计算方法，理解分数除以整数的算理，培养学生比较分
析、抽象概括的能力，提高运算能力。体会“类比”“数形结合”等思想方法，提升数学素
养，增强学习数学的自信心。
【学习重点】理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的计算。
【学习难点】通过探究分数除以整数的计算方法，理解分数除以整数的算理，培养学生比较
分析、抽象概括的能力，提高运算能力
1.写出下列各数的倒数。
1152
4,一,—,—,—.1
5743
2.总结求一个数倒数的方法。
3.自学课本29页例1的内容,用多色笔勾画出疑惑点;使用任务单独立思考完成知识链接、
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习任务一：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法,
理解分数除以整数的算理。
结合教材29页例1的情境:
4
把一张纸的-平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
5
1.拿出事先准备好一张纸，首先折出它的（的纸张，再将这部分将它平均分成2份，看一看,
每份是这张纸的几分之儿？请你画一画，折一折。
2.根据折纸的过程和结果尝试计算：一÷2=
3.总结分数除以整数的方法及算理：
4.独立完成下面习题：继续探索：如果把这张纸的不平均分成3份，每份是这张纸的几分之
几？
【趁热打铁3】
判断题。（指名回答，并说出判断的理由）
2
(1)()
7737
()
339
(3)-÷6=-X6=()
884
（4）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。（)
【趁热打铁4】
算一算。（指名板演）
2.
——c64
31÷
动脑筋，求？是多少。
×5=3X/
第三单元第3课时一个数除以分数学习任务单
课题一个数除以分数(第3课时)
通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的算理及计算方法，能正确地进行分
数除法的计算。进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合，转化的方法解决问题的
能力。体会“类比”“数形结合”“转化”等思想方法，提升数学素养，增强学习数学的自信心。
【学习重点】结合具体情境掌握一个数除以分数的计算方法。
【学习难点】理解一个数除以分数的算理。
一、教师提问：1.口算下面各题
-÷3≈()÷()=
8
一÷2=()÷()=
7
学生口算，总结分数除以一个整数的计算方法。
2.根据乘法算式写出两道除法算式。
，5="一
D44
325
—X—=----
2)7536
总结方法：
2.自学课本30页例2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分
的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
学习笔记：__________________________________________________________________________________________
学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列出算式。
结合教材20页例2的情境：
255
小明幺小时走了2千米，小红士小时走了士千米，谁走的快些？
3126
1.阅读习题，寻找信息和要去处理的核心问题。
2.分析问题，根据习题中的数量关系列式。
3.观察这两道算式有什么相同的地方？
学习任务二：借助于线段图，分析一个数除以分数的算理及计算方法。
尝试计算2÷-
1.尝试利用商不变的性质计算：
2.探究用线段图的方法分析问题，尝试计算，探求算理。
3.计算
6"∏
【趁热打铁5】
我会填：1.李师傅￡小时加工8个零件，他每小时加工（）个零件。
2.3米长的绳子，每y米截成一小段，一共可以截（）段，每段长是全长的（）。
84
3.—米长的铁丝重一千克，1米长的铁丝重（）千克，（）米长的铁丝重1千克。
99
【趁热打铁6】
4.一个平行四边形的面积是2平方米，底是L米，这条底对应的高是多少米？
147
5.解方程
33
x÷—=20-X=-
4518
第三单元第4课时分数四则混合运算学习任务单
课题分数四则混合运算（第4课时）
通过具体的问题情境，探索并掌握分数乘除混合运算的方法，能正确计算分数连除和乘除混
合运算在解决问题的过程中，加深学生对数学中不同运算顺序的理解，进一步培养类推迁移
能力和运算能力。
【学习重点】结合具体问题情境，理解并掌握分数混合运算的顺序和计算方法。
【学习难点】能正确运用分数混合运算解决实际问题，理解不同的解题思路。
L不计算，说说下面各题的运算顺序。
28÷4×532+27÷9
(15+33)÷(17-11)38-27÷(12-3)
1）说一说上面综合算式的运算顺序。
复习整数和分数乘法混合运算顺序和计算方法，回顾旧知为新知的迁移做准备。
2）总结：整数的四则混合运算顺序：
2.自学课本30页例2的内容，用多色笔勾画出疑惑点：使用任务单独立思考完成知识链接、
学习任务一：结合具体情境，整理信息，分析问题，根据数量关系列
出算式并探究运算顺序。
结合教材32页例3的情境：
一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？
1.阅读习题，利用表格梳理信息和要处理的核心问题。
2.从不同的思路分步列式解决问题
1）思路一：
2）思路二:
3.结合分步算式尝试改成综合算式:
学习任务二：通过问题解决，算式分析，梳理分数四则混合运算的顺
序。
L梳理综合算式的计算结果，对比运算过程。
2.总结分数四则混合运算的顺序及注意事项:
【趁热打铁7】
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
(l)-×8÷-×8改正:
88
=(-×8)÷(-×8)
=1÷1
=K)
134
(2)一×4-4÷-改正:
【趁热打铁8】
2.计算下列各题。
421
二二11二工___—___X—
36^3315,153
31
3.小聪7小时看了一本画册的;。
46
D他。小时可以看完这本画册的几分之几
O
2）要看完这本画册的;，需要多少小时？
第三单元第5课时求这已知一个数的几分之几是多少，求这个
学习任务单
求这已知一个数的几分之几是多少，求这个数（第5课时）
课题
通过问题探究学习，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题的解题方法,
并能熟练地列方程解答。并会用线段图分析和表示图中的数量关系，解决实际问题。.在学习
过程中体会分数乘、除法之间的联系，培养推理和解决问题的能力。感受数学知识在生活中
应用，提高学好数学的自信心。
司重Q掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题的解题方法，并能
熟练地列方程解答。
【学习难点】会用线段图分析和表示图中的数量关系，解决实际问题。
课件展示：1.解下列方程。
415
5x=-x÷--一
19528
1）学生动手计算，说一说怎样解的方程。
2.找出单位“1”并说出等量关系。
（1）公鸡的只数占鸡的总只数的-O
（2）图书馆里故事书的本数是科技书数的-。
2.自学课本30页例2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究
部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
学习任务一：结合具体情境，整理信息，画线段图分析和表示图中的数量关
系。
结合教材35页例4的情境：
24
根据测定，成人体内的水分约占体重的,儿童体内的水分约占体重的）。小明体内有28kg的
水分，小明的体重是多少千克？
L读题、理解题意，并画出线段图来表示题意；
2.引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
3.这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知
条件和问题变了）。
学习任务二：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题的
解题方法，并能熟练地列方程解答。
（1）根据问题分析，结合数量关系，尝试多种方法解决问题，将方法在组内交流，说清楚问题解决的
具体思路，列式求解。
（2）总结这一类问题的解决方法，总结汇报。
（3）提问：两种方法有什么不同点，你更喜欢哪种方法
【趁热打铁9】
1.解方程
19.155%=213
-X=——X—-=―-X=—
416312537
【趁热打铁10】
2.解决问题
六年级84名同学订阅了《未来科学家》，是订阅《小学生数学报》人数的士,订阅《小学数学数学报》
的有多少人？
埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度只有140米，相当于刚建成高度的—,这座刚建
21
的成的高度是多少米？
_25
广场舞上的小朋友人数是唱歌的W,踢健子的小朋友的人数是跳舞的,有20名小朋友在踢健子,
36
有多少名小朋友在唱歌？（用方程解）
第三单元第6课时已知比一个数多（或少）几分之几数是多
少，
求这个数学习任务单
已知比一个数多（或少）几分之几数是多少，求这个数（第6课时）
通过问题探究学习，掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数''实际
问题的解题方法。能准确分析“分率”的意义，找准单位“1”的量和比单位'T'多（少）的量，写出
正确的数量关系式，列方程解答。培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐
趣和价值。
，学习重点】掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数''实际问题的解题
方法。
【学习难点】能准确分析“分率”的意义，找准单位“1”的量和比单位“1”多（少）的量，写出正确
的数量关系式，列方程解答。
1.找出下面题中单位“1”,并列出数量关系式。
（1）女生的人数是全校人数的工。
（2）梨数的棵数是桃树棵数的
10
（3）一项工程完成了彳。
2.看图烈式子
提问：你能用含有X的式子表示足球、排球的个数吗？
学生思考后汇报：足球：_________________________________________
排球：__________________________________________
2.自学课本36页例5的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究
学习笔记
结合教材36页例5的情境：
小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
1.阅读题目，理解题意，梳理问题信息和核心问题。
1）小明的体重___________。
2）小明的体重比爸爸轻。
3）要求的体重。
2.引导学生独立思考后，根据题意画线段图分析问题，并写出等量关系式。
3.这道题与例4中的习题相比有什么相同点和不同点？
学习任务二：掌握“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”实
际问题的解题方法，并能熟练地列方程解答。
1.根据线段图和数量关系，试着独立列方程解答。
2.组内交流展示解题的思路，在学生交流过程中适当引导用方程解题的解题格式。
3.在方程解答的基础上尝试用算术方法解题，引导其对照线段图作解释。
4.回顾反思，多种方法验证。
【趁热打铁11】
1.把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，这四根绳子中最长的是()。
c是全长呜D是全长呜
2.水结成冰，体积约增加哈；那么冰化成水，体积约减少()o
A.-B.—C.—D.—
9101112
3.月亮湾小学美术小组有学生36人，比合唱队人数多!，求合唱队人数。正确列式为(
A.36x(l+§)B.36÷(1+―)C.36÷(1-§)D.36x(1—§)
4.当a>()时，下列式子中，得数最大的是()o
A.ax(l+g)B.C.α÷(l+JD."÷(l-g)
【趁热打铁12】
学校图书馆有科技书3200本，比漫画书少，，漫画书多少本？
跆拳道社团有35人，比街舞的社团的多士，街舞社团有多少？(用方程解)
9
一桶色拉油用去3弓后，又加进6千克，这时这桶里的油正好是全桶油的的1上，这桶油原来有多少千
52
克？
第三单元第7课时和倍（差倍）问题例6学习任务单
和倍（差倍）问题（第7课时）
通过问题探究学习，掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”
的数量关系，并能列方程解决。学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，能根据两个未
知量的关系设未知数，体会解法的多样性。
【学习重点】掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量
关系，并能列方程解决。
【学习难点】学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，能根据两个未知量的关系设未知
数，体会解法的多样性。
L用含有X的式子回答下列问题。
学校兴趣小组绘画组有X人，音乐组队的人数是绘画组的L
（I）音乐组有多少人？
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
（3）绘画组比音乐组多多少人？
2.看图回答问题。
已完成峋工&I-----1-----1-----1-----1
一“工程Illlll
（1）一项工程是单位“1”，已完成的是这项工程的的几分之几？
（2）如果这项工程的量为X,己完成的工程是多少？
2.自学课本39页例6的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、
学习任务一：结合具体情境，整理信息，画线段图分析和表示图中的
数量关系。
结合教材39页例6的情境：
教师课件展示：教材第39页例5的学习内容：
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）
班上半场和下半场各得了多少分？
L阅读情境题、理解题意，梳理信息；
2.引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出多种等量关系式。
学习任务二：掌握“分数除法中“和倍（差倍）实际问题的解题方法，
并能熟练地列方程解答。
（1）根据问题分析，结合数量关系，尝试多种方法解决问题，将方法在组内交流，说清楚
问题解决的具体思路，列式求解。
（2）回顾反思问题解决的正确性。
（3）总结这一类问题的解决方法，总结汇报。
【趁热打铁13】
I.公园里有杨树和槐树共48棵，其中杨树占将算式与对应的问题连起来。
杨树比槐树多多少棵？48×-
杨树有多少棵？48×(1--)
48×[1-∣1-I
槐树棵数是杨树的几分之几]
OO
(]一二
槐树有多少棵？\9
8.8
2.图书馆新进故事书和科技书共650本，故事书的［和科技书的相等。新进故事书
45
（）本，科技书（）本。
3.现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出，的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原
来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的（），原来乙仓库的粮食质量比甲仓
库的粮食质量少（）。（填分数）
【趁热打铁14】
4.学校买来篮球和足球一共84个，其中足球个数是篮球的篮球和足球各买了多少
个？（先画出线段图，再列方程解答）
5.李老师买了一套衣服共用去560元，已知裤子的价钱是上衣的一件上衣和一条裤子
的价钱各是多少元？
6.笑笑看一本21。页的故事书，看了的页数是没看的“笑笑还有多少页没看