元素周期表

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元素周期表

圆周率介绍

圆周率π(Ratioofcircumferencetodiameter;Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sin(x)=0的最小正实数x。圆周率用字母π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

圆周率的记忆方法

世界纪录是100,000位,日本人原口证于2006年10月3日背诵圆周率π至小数点后100,000位。

普通话用谐音记忆圆周率的有“山巅一寺一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,乐而乐”,就是3.1415926535897932384626。另一谐音为:“山巅一石一壶酒,二妞舞扇舞,把酒沏酒扇又扇,饱死啰”,就是3.14159265358979323846。

英文中,会使用英文字母的长度作为数字来记忆圆周率,例如“HowIwantadrink,alcoholicofcourse,aftertheheavylecturesinvolvingquantummechanics.Allofthegeometry,HerrPlanck,isfairlyhard,andifthelectureswereboringortiring,thenanyoddthinkingwasonquarticequationsagain.”,就是3.1415926535897932384626433832795。

圆周率是怎样算出来的

关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人,它们认为π=3.125,而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”,即π=3,这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中,可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长,再测量圆的直径,相除得到的估计值。

公元前3世纪,古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法:圆内接(或外切)正多边形的周长是可以精确计算的,而随着正多边形边数的增加,会越来越接近圆,那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界,正多边形的边数越多,计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发,逐次加倍正多边形的边数,利用勾股定理(西方称为毕达哥拉斯定理),就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此,随着边数的不断加倍,阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形,得出223/71<π<22/7,即π值在3.140845与3.142857之间。在西方,后人一直使用阿基米德的方法计算圆周率,差不多使用了19个世纪。

中国三国时期的数学家刘徽,在对《九章算术》作注时,在公元264年给出了类似的算法,并称其为割圆术。刘徽通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来计算圆周率的。约公元480年,南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.1415926<π<3.1415927,这个π值已经准确到7位小数,创造了圆周率计算的世界纪录。

电子计算机出现后,人们开始利用它来计算圆周率π的数值,从此,π的数值长度以惊人的速度扩展着:1949年算至小数点后2037位,1973年算至100万位,1983年算至1000万位,1987年算至1亿位,2002年算至1万亿位,至2011年,已算至小数点后10万亿位。

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