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2023.12.24广东
投资研究的核心问题之一是资产定价。资本资产定价模型假定资产价格变化受统一的市场因子驱动，我们认为，所有满足前提假设、能被定价的经济活动，都应适用于资本资产定价模型的理论框架。本文尝试论证，各大类资产的第一主成分可能是全球金融市场背后的主要驱动因素，是全球资产统一的市场因子，可以作为全球大类资产配置的重要基准。实证研究结果显示，全球不同类别资产的第一主成分具有较高解释力，可能是统一的市场因子；市场因子在时序上与品种上均具备一定的稳定性，对进一步的研究和应用具备重要意义；市场因子周期性较显著，42个月和95个月周期长期稳定存在。
寻找全球跨市场、跨品种资产定价问题中统一的市场因子
投资研究的核心问题之一是资产定价。Black-Scholes模型解决了期权定价问题，现金流折现模型解决了单个股票、债券资产的定价问题，而资本资产定价模型以及衍生出的套利定价理论解决了单一市场多种资产的定价问题。那么，全球跨市场、跨品种资产的定价问题应如何解决？资本资产定价模型假定资产价格变化受统一的市场因子驱动，我们认为，所有满足前提假设、能被定价的经济活动，都应适用于资本资产定价模型的理论框架。本文尝试论证，各大类资产的第一主成分可能是全球金融市场背后的主要驱动因素，是全球资产统一的市场因子，可以作为全球大类资产配置的重要基准。
全球不同类别资产的第一主成分具有较高解释力，可能是统一的市场因子
全球金融市场是高维复杂系统，寻找统一市场因子的关键是对高维数据进行降维。主成分分析（PCA）是常用的线性降维技术，采用PCA方法对主要资产价格数据进行研究，发现各类资产的主成分能有效浓缩大量信息，明显反映资产的整体走势以及内在模式和结构。各大类资产的第一主成分（利率资产为第一、第二主成分）能直观刻画全球市场的同步性，等权组合得到的市场因子对各细分资产均有较高的解释度。
市场因子在时序上与品种上均具备一定的稳定性
市场因子周期性较显著，42个月和95个月周期长期稳定存在
市场因子是否有规律可循？市场因子的走势呈现出明显的周期特征，能较好刻画全市场的周期波动。傅里叶变换和小波变换结果显示，市场因子最显著的两个周期分别为42个月和95个月，且这两个周期长期稳定存在。直观地看，市场因子能较好描绘全市场走势特征，过往几轮底部均对应较为明显的市场底。基于周期的分析与预测框架，三周期对市场因子的拟合效果较好。
01资本资产定价模型：统一的市场定价因子
资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，简称CAPM）是由美国学者威廉·夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人于1964年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的。模型用统计学方法揭示了资产预期收益率与风险的关系，为现代金融市场价格理论提供了重要的支撑。
资本资产定价模型在现代金融理论中具有重要意义，其对收益与风险关系的刻画开创了现代资产定价理论的先河，为投资者在决策过程中对风险的补偿提供了重要的参考依据，同时为评估资产组合预期收益率提供了方法，也为衍生品定价、风险管理等金融领域提供了基础框架和应用指导。
基于资本资产定价模型，本文试图探讨一个核心的问题：全球资产是否存在统一的市场因子？
业界对于市场因子的讨论和构造，通常只针对单一市场，比如在股票市场中以宽基指数作为市场组合构建模型进而选择具有较高预期收益和较低系统风险的股票进行投资；又如在债券市场中以债券市场指数（如国债指数、企业债指数等）与无风险利率之间差异作为市场因子，衡量个券的弹性与超额收益。对于跨市场、跨资产的场景，则鲜有关于市场因子的实证与分析。
我们认为，资本资产定价模型的本质是刻画了资产预期收益率与风险的关系，并不局限于单一市场。所有满足模型前提假设、能被定价的经济活动，都应适用于资本资产定价模型的理论框架。因此理应存在统一的“市场因子”，能够实现对跨市场、跨资产的整体风险刻画。
本研究对于市场因子的探讨包括如下几项主要工作：
1.尝试从股票、债券、商品、外汇各大类资产的内部出发，挖掘跨资产的统一定价因素，实现构建市场因子。
3.从市场因子的构成成分入手，分析市场因子的稳定性。
4.探索市场因子的周期性，基于周期特征实现对市场因子的拟合与预测。
需要指出，我们希望提炼出的市场因子能够表征跨市场的统一驱动因素，对各个不同的市场、不同的资产均具备较高的解释力度。同时，市场因子可以作为市场风险的衡量指标，形成对于整体风险的标准刻画。更为关键的是，市场因子是全球大类资产配置的重要基准。对标市场因子可以定量分析各资产以及投资组合的弹性与性价比，基于收益和风险的关系进行有效的投资决策。
02市场因子的挖掘：各类资产主成分构建与解析
本章采用主成分分析（PCA）的方法对主要资产价格数据进行研究。PCA是统计学中常用的降维方法，能够将维度较高的数据映射成较低维度的、相互正交的特征，且新生成的各个特征尽可能多地包含原始数据的信息。PCA的结果为原始数据的线性组合，降维后各个特征含义明晰、能有效捕获数据的内在模式和结构，同时各个特征的解释力度能直观表征其对于原始数据的贡献度。
主要股票指数的主成分能有效浓缩全球股票市场信息
股票是重要的可投资产，我们以股票市场为例，呈现主成分分析的流程与结果，其余各个市场的分析类似。观察全球主要股票市场指数的同比序列可以发现，不同市场之间同步性较强，因此对数据进行一定程度的降维并进一步挖掘数据内部的各个特征是有价值的。同时可以预期的是，股票市场背后可能存在统一的驱动因子，刻画了全球股票市场较为一致的走势特征。
第一主成分解释度高达66.33%，说明原始数据中大部分信息均被第一主成分所包含。第二、第三主成分的解释度均高于5%，前六个主成分的累计解释度为93.56%。因此后续的主成分可以近似理解为噪声，不展开深入的分析。从PCA的结果来看，第一主成分走势与全球股票市场接近，对原始数据的解释力度较高，大概率是描绘股票资产走势最重要的成分。
考察前三个主成分的权重可以看出，第一主成分在各底层资产上均有正的暴露，且权重相对平均；第二主成分在韩国、印度、亚太市场、新兴市场股票上的权重较为突出，在欧美股票市场呈现负权重；第三主成分主要在A股市场有较高的正向暴露。
我们认为，PCA的权重组合是对全球股票市场的一种重要分解方式。第一主成分近似于等权组合，用于表征股票资产的整体走势具备一定的合理性，在含义上可以理解为股票市场背后较为统一的驱动因素。但同时，第一主成分的研究价值远超等权组合。由于后续的各个主成分均与第一主成分正交，所以第二、第三主成分的构建依赖于第一主成分的确立。从权重分布来看，第二、第三主成分很可能分别刻画了新兴市场与发达市场之间关系、以及A股市场相对其他主要股票市场的特异性。因此，对于各个主成分的解析有助于我们理解全球股票市场的重要特征，有效分析主成分的走势变化能够更好把握股票市场的核心矛盾。
需要指出，我们在实证过程中均对数据进行了同比的预处理。同比是我们在研究中惯用的数据处理方法，有助于消除高频噪音和长期趋势的影响，能更好地凸显数据背后的规律。除了同比之外，投资者可能会关心环比的数据处理视角，也对环比数据能否刻画全市场统一规律较为感兴趣。作为对比，我们对环比数据进行了同样的分析，结果符合预期，如后续图表所示。
对全球主要股票指数的环比数据展开主成分分析，第一主成分仍有超过60%的解释度，明显领先于后续各个主成分。第二、第三主成分的解释度均高于5%，仍然是相对重要的PCA分量。从权重分布来看，第一主成分近似于全球主要股票指数的等权组合，与同比序列的第一主成分相似。这一结果说明全球股票市场的主要特征能较好被第一主成分所刻画，且在环比和同比视角下成分的构成是相对稳定的，对原始数据的解释力度也较高。第二主成分主要表征中国市场，在权重上与同比序列的第三主成分较为相似。第三主成分的权重在主要的亚太、新兴市场中与欧美、发达市场呈现分化，近似于同比序列的第二主成分。
因此，数据预处理的方式不改变数据背后的主要特征，主成分分析对同比和环比数据均可以提取出类似的重要分量。不同的数据处理方式对噪音的过滤程度不同，所以在主成分解释度、各主成分的排序上有所差别也是可以理解的。经过简单验证，我们可以认为数据处理方法不影响主要主成分的含义，于是后文均采用同比的数据处理方式。
全球股票指数是对全球股票市场最直观的刻画，但行业指数也是观察股票市场的一个重要角度。我们进一步对MSCI一级行业指数进行主成分分析，包括MSCI发达市场和MSCI新兴市场两个系列共计20个一级行业指数。从权重来看，第一主成分在各个底层资产上的暴露较为相近，近似于等权组合。第二主成分在大多数发达市场一级行业指数中有正的权重，而在所有新兴市场上均为负向暴露。第三主成分在靠近成本端、弹性小的行业如能源、必需消费品上的权重为正，在弹性相对较大的行业如信息技术、非必需消费品上权重为负。
总体而言，MSCI一级行业指数的第一个主成分是对股票市场的整体刻画，第二、第三主成分则反映了股票市场内部的特定结构。行业指数主成分分析的结论与股票指数主成分分析的结论基本一致。事实上，行业指数与股票指数是全球股票市场不同程度、不同视角的缩影，两者带有的信息存在一定的差异。但经过主成分分析后所提取的特征能够相互印证，说明全球股票市场的一些共同特征和结构是重要且相对稳定的。
特别地，对比MSCI一级行业指数和全球主要股票指数的第一主成分，可以发现两者的走势高度一致。根据前文的分析，这两个第一主成分均近似于底层标的的等权组合，表征股票市场的整体变化。从全球股票市场的不同角度切入，经主成分分析能得到几乎完全重合的特征，这一特征大概率是全球股票市场最重要的特征，可以理解为股票市场内部的“市场因子”。
利率、商品、外汇市场的主成分均承载大量信息
对利率、商品、外汇市场进行主成分分析，其中利率同比序列定义为12期差分，结果如下图表所示。从主成分的解释度来看，各个市场均能通过主成分分析实现有效的降维，前六个主成分累计解释度超过90%。相较于股票市场PCA1超过60%的解释度，利率、商品、外汇市场的第一主成分解释度略低，可能的原因是全球利率、商品、外汇市场的同步性弱于股票市场，如商品资产中贵金属和农产品在基本面、季节性、政策性等方面的博弈上均存在较大差异。但在金融数据中实现高于40%的解释度已是对原始数据特征的有效捕捉，且第二、第三主成分解释度超过10%可能意味着大类资产内部具有未被第一主成分刻画的、相对明显的特异性结构。
从权重成分来看，利率、商品、外汇市场的第一主成分均近似于等权组合，主要刻画大类资产内部的一致性。利率市场的第二主成分可以表征中美利差；第三主成分在日本市场有较高的正权重、在澳大利亚分量上有明显的负向暴露。商品市场的第二主成分主要由能源贡献正权重、贵金属贡献负权重；第三主成分在农产品和工业金属上分别存在正向、负向暴露。外汇市场第二主成分在巴西和印度等主要新兴市场上呈现正权重、在日本和欧洲等成熟市场中呈现负权重；第三主成分则在日元、韩元等亚太市场中存在正的暴露、在欧洲货币上主要为负向暴露。
全球资产存在统一的市场因子
综合上述分析，除利率外各类资产的第一主成分适合从整体的视角进行合并研究，利率的第一、第二主成分在分组上稍有不确定。进一步对利率资产的PCA1和PCA2展开讨论，两个主成分的走势和分地区权重如下图表所示。肉眼观察可以发现，走势分化最大的区间是2021年下半年至今。从权重可以看出，虽然第一主成分在各个地区上均有正向暴露，但欧美地区的权重明显更高；第二主成分则主要由中国利率主导，美国利率贡献负权重。事实上，2021年下半年至今，全球主要国家货币政策呈现一定分化，欧美地区持续加息，中国、日本利率并未大幅波动。因此利率走势的分歧是客观存在的，不能试图简单通过全球利率市场的同步性、一致性去衡量利率市场的特征。
市场因子对主要细分资产具有较高的解释度
03各类资产第一主成分在时序上和品种间均呈现较高的稳定性
探讨了市场因子的构建方式与其对资产的解释力度后，本章将围绕市场因子的稳定性进行展开。实际上，前文所有结论有价值的前提都在于市场因子是稳定的，如果市场因子的组成成分或者权重会发生难以预期的突变，那么对于市场因子的探讨就会显得没有说服力。我们首先以利率市场为例考察特征分量的稳定性，而后延拓至各大类资产上并对主成分在时序上与品种上的稳定性进行分析。
利率市场主要特征分量大致稳定，本轮欧美持续加息对权重的影响是渐变的
以利率市场为例，固定起点为2003年1月（中国利率数据的起点），每月加入最新数据滚动计算利率资产的各个主成分。其中为保证初始数据的长度，以100个月为最小窗口期，因此主成分分析结果的呈现区间为2011年4月-2023年10月。以PCA1与PCA2的等权组合作为利率市场的特征，并考察其权重组成。为便于观察，对权重按国别和地区进行了加总。
各类资产的主成分在时序上和品种上均呈现较高的稳定性
总结来看，各类底层资产可能会受到系统性风险的冲击，导致主成分序列的构成发生一定变化，但这种变化通常会逐步反映到主成分的结构中，不会出现明显的异常值。同时，各类资产的主成分在时序上和品种上均呈现较高的稳定性，历史的规律和结论大概率不会因为新数据而被推翻，也不会因为是否包含个别资产而受到明显干扰。各主成分序列的稳定性保证了市场因子的稳定性，对进一步的研究和应用具备重要意义。
04市场因子呈现明显的周期性，能较好刻画全市场的周期波动
在完成市场因子的构建和稳定性验证后，我们进一步考察市场因子的其他含义与特征。本章对市场因子的周期性进行检验，提出市场因子可能的预测方法，并结合历史数据对市场因子的走势进行分析和预测。
频谱分析结果显示市场因子长期存在42个月、100个月附近的周期
前文在市场因子的构建过程中，考虑到数据集的完整性与代表性，中国利率资产被包含在内，数据起点为2003年。本节进行周期性分析时，我们希望数据尽可能长，因此剔除了数据较短的资产，如中国利率和MSCI行业指数，形成了起点为1992年的数据集。在资产选择上，新的数据集是原始数据集的子集，也即不扩充数据品类，仅删除数据长度不足的资产。
应用新数据集构建的市场因子与原始的市场因子走势高度重合，也印证了前文市场因子在时序上和样本资产选择上有较高稳定性的结论。后文对于市场因子的讨论，均基于起点为1992年的市场因子。
傅里叶变换和小波变换的结果显示，市场因子最显著的两个周期分别为42个月和95个月，且这两个周期长期稳定存在。这一结果与华泰金工前期的周期研究结论基本对应，我们发现主要的资产价格和宏观指标普遍存在42个月、100个月、200个月附近的周期。特别地，股票指数、利率、商品、外汇的主成分也存在较为明显的周期特征，42个月、100个月附近的周期能在多个序列中观察到。由于数据长度不足，200个月的周期显著性较弱，仅在商品资产第一主成分中有所显现。
市场因子的周期状态能较好描绘全市场的走势特征
直观来看，市场因子能够较好描绘全市场的走势特征，对市场的变化有一定的解释度，尤其是过往几轮的底部均对应了较为明显的市场底。如1997年亚洲金融危机期间市场因子筑底；2000年互联网泡沫破灭后市场因子见底；2008年全球金融危机市场使得因子形成至今为止最深的底部；2018年与2020年市场因子构成双底等等。
从市场因子的走势来看，历轮周期波动与三周期回归拟合序列的变动均较为一致。在周期的视角下，市场因子可以通过三周期进行拟合与预测。根据滤波结果，当前市场因子处于上行通道，三周期回归拟合曲线显示顶部可能出现在明年中期。前文研究发现市场因子对各大类资产、各细分资产均具备一定的解释力度。尽管本节对市场因子的预测判断是相对粗糙的方向性判断，但其对于资产判断和大类资产配置决策也仍有一定的参考价值。
总结来看，本研究基于各大类资产的第一主成分构建了全球跨资产、跨市场统一的市场因子。市场因子可能是金融市场背后的主要驱动因素，衡量了全市场的整体风险水平。同时，市场因子可以被资产组合线性表达，因此可以作为全球跨资产配置的重要基准。更进一步地，对市场因子的解释度、稳定性、周期性等特征分析表明，市场因子规律显著，是表征全市场走势的代表性综合指标。市场因子的构建是资本资产模型理论框架下的关键环节，本文从应用的角度给出了市场因子确定性的、可操作的构造方式，实证效果较为理想，供投资者参考。
风险提示：
研究观点基于历史规律总结，历史规律可能失效；市场的短期波动与政策可能会干扰对经济周期的判断；市场可能会出现超预期波动。资产配置策略无法保证未来获得预期收益，对依据或使用该规律所造成的后果由投资者自行承担。