当发现自己被忽悠签合同并交了定金时，可以采取以下措施：
1.受害方有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销该合同，因为该合同是在受欺诈、胁迫或乘人之危的情况下订立的。
因此，要及时行使撤销权，保护自己的合法权益。
如果交了首付后，开发商逾期未签合同，可以采取以下措施：
1.如果交定金时约定了签订正式合同的期限，可以要求开发商在约定期限内履行合同义务。如果期限届满开发商仍未签订合同，可以主张解除合同，并要求开发商双倍返还定金和首付款。
3.还可以起诉至法院要求开发商履行合同或赔偿损失。
在买房交了首付但未签合同的情况下，如果发生纠纷，可以采取以下措施：
1.尽管没有签订书面合同，但购房者已经履行了主要义务，即支付首付款，开发商也接受了该款项并表示接受房屋买卖。因此，可以认为购房合同已经成立，开发商应履行交付房屋的义务。
2.合同形式可以是书面的也可以是口头的，口头达成一致的合同内容同样可以约束双方。如果一方有违约行为，应承担违约责任。
3.根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。
4.在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。因此，即使未签订书面合同，只要一方已经履行主要义务并被对方接受，该合同仍然成立并具有法律效力。
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