对于有遗嘱没公证房产的所有权，如果属于被继承人可以过户，如果没有所有权不能对该房产进行处分。当事人申请过户的，应当提供权属证明和不动产界址、面积、被继承人的遗嘱和死亡证明等必要材料。
第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
民法典对遗嘱公证后公证处是否留存没有规定，而《公证法》规定，公证处公证时，一般不会留存遗嘱的原件，但会留存遗嘱的复印件，经申请人进行签字确认。
公证机构受理公证申请后，应当告知当事人申请公证事项的法律意义和可能产生的法律后果，并将告知内容记录存档。
第三十五条，公证机构应当将公证文书分类立卷，归档保存。法律、行政法规规定应当公证的事项等重要的公证档案在公证机构保存期满，应当按照规定移交地方档案馆保管。
找法网提醒您，民法典规定，遗嘱继承人不是由公证处指定的，而是由被继承人指定的，被继承人立遗嘱时，指定继承人。被继承人可以对遗嘱进行公证。
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