继承的房子不过户可以立遗嘱。法律规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。所以只要房屋是自然人通过合法途径取得的，即使房产还没有办理过户手续，继承人也可以继承该房产。
法律依据：
第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百三十三条
自然人可以依法设立遗嘱信托。
继承房产不过户不能卖。继承的房屋经登记后才有确认效力，才能进行有权处分。房屋不过户的，可能会存在权属争议，存在权属争议的房屋不得转让，另外未依法登记领取权属证书的房屋也不得转让。
根据《城市房地产管理法》第三十八条规定，下列房地产，不得转让：
（一）以出让方式取得土地使用权的，不符合本法第三十九条规定的条件的；
（二）司法机关和行政机关依法裁定、决定查封或者以其他形式限制房地产权利的；
（三）依法收回土地使用权的；
（四）共有房地产，未经其他共有人书面同意的；
（五）权属有争议的；
（六）未依法登记领取权属证书的；
（七）法律、行政法规规定禁止转让的其他情形。
1.同一水平继承人继承遗产的份额，一般应当均等；
2.对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时要予以照顾；
3.对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
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