2、通过浏览课文，了解说话啰嗦的不便，明白简洁得体说话的重要性。
3、向学生渗透讲文明，懂礼貌的思想，知道在与人交往中要礼貌的重要性。
教学重点：
教学难点：
（1）了解相声语言表达上的特点：声情并茂。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
二、模拟表演，新知铺垫
三、浏览课文，整体感知
引导学生浏览全文，提出问题。
交流：这个相声说的是件什么事？
四、精读感悟，理解语言特色
1、这个相声是几人表演的？你认为谁是主角，谁是配角呢？简介相声（幻灯片）。
相声的特点：相声是所有说唱艺术中最为人们熟悉的，起源于北京，流行全国各地。相声是语言的艺术，也是幽默的艺术，运用说学逗唱的技巧，组织包袱逗观众哈哈一笑，并有寓教于乐的'功能。
相声的分类：相声是以说笑话或滑稽问答引起观众发笑的曲艺形式，它是由宋代的“像生”演变而来的。“说、学、逗、唱”是相声传统的基本艺术手段。现在的相声分单口相声，对口相声，群口相声（三人以上）三种形式。单口相声是一人表演，对口相声是由两人表演，群口相声最少三人表演。
2、问：文中年轻人的是这个相声的主角，他名叫啰嗦，你认为给他取这个名字怎么样？
4、交流：
过渡语：学习到这里，我很想知道你们的真实想法，能告诉我吗？
（1）你想对啰嗦说点儿什么？（此人说话啰里罗嗦、废话连篇。）
（2）通过学习这个相声，你最大的收获是什么？
教师引导归纳：
6、情景再现
学生向班主任请假（即兴表演）
五、角色朗读，尝试表演
【教学目标】
１、边听录音边浏览课文，学习浏览的阅读方法，并了解相声的艺术特点和语言特色。
２、通读课文，体会故事中的人说或啰嗦的特点，名班简洁明快说话的重要性。
【教学难点】
体会说话不仅要让人明白，还要简洁明快。
【教学重点】
体会相声语言的艺术特点。
【教材说明】
阅读课文。
【课前准备】
１、一个钟、一只手机。
２、课件。
３、相声的片断。
一课时。
【教学过程】
一、导入
（简介相声知识。）
二、正式授课
⑴跟着录音阅读课文，让学生感受相声的语言艺术特色。
⑵解释、正音：呃、耗子、啰嗦、嘚儿啷。
⑶自由讨论，这个相声说的是一件什么事？你最大的感受是什么？（三位同学回答）
２、深入了解课文内容：
⑴讨论：
甲、乙说话各有什么特点？从哪些方面可以看出来？
⑵归纳：
作者在这里极尽夸张之能事，把一个啰嗦者说话啰嗦表现得淋漓尽致。
让学生在观看中再一次体验相声的语言艺术特色，同时了解课文。
４、分角色有感情的朗诵课文：
小组内练习，然后推荐两位同学上台表演你认为最精彩的一段（让学生在表演中更深入了解到相声的特点。）
５、畅所欲言：
⑵谈自己对相声语言特点的感受：
小结：通俗易懂发，如话家常；幽默、风趣、夸张。
【板书设计】
【作业布置】
１、在家里观看一段相声，并将感受写下来。
２、与同学合作，表演一段相声。
教学目标
2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。
3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。培养学生归纳推理的能力。
突破“知识本位”，让学生充分经历解决问题的过程，体会优化的思想。
教学准备：
多媒体课件、卡片、投影等
一、创设情境，激趣导入
猜谜语（课件出示谜语：一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵）
二、探究体验，经历过程
（一）提出问题
（板课题）老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生自由猜测）
（二）探究比较
1、4人一组合作学习，把你们所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？并尝试将方案用示意图的形式画出来。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。小组分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）
方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？
方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）
方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）
小组讨论，汇报结果。
三、发现规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（先出示空表，边问边填完整。表一：）
第几分钟1、2、3、4
接到通知人数1、2、4、8
你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？
2分钟一共通知（3）人
3分钟一共通知（7）人
4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘—1；3分钟通知的人数=3个2相乘—1；4分钟通知的人数=4个2相乘—1；）
5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？
教师巡视指导，了解学情。
学生汇报，选择图例上黑板。
分析方案
各组分别汇报有哪些方案。
师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。
师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。
师：可以怎样调整方案？
2、分析3分钟方案。
1、填表、发现规律。（完成表二）
师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源”。
（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）
比前一分钟多几人知道
知道通知的总人数（含首数1）
与2有缘
师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。
四、优化方案。
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？
五、运用规律，解决问题
课件出示题目
六、总结反思
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
一、谈话引入
1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢”同学们帮忙想想办法吧!
2、学生汇报想法。(师引导)
3、小结入题，板书课题。
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟(学生可自由猜测)
二、探究新知
先让学生想想都有哪些通知的方法这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。
猜一猜：哪种方法快比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快我们怎样才能比较出哪种方法最快
1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢请用分组的同学说说你们的方案。
方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)
方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样是不是组分得越多就越快有什么想说的吗所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样
方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)
方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢
方案3：相互转告
小组讨论，汇报结果。(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗
2、你能找你的方法向大家介绍一下吗
发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前(n-1)分钟内接到通知的队员和老师的总数。
发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，
发现三：第n分钟所有接到通知的队员总数就是(2n-1)人。
四、应用规律
1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人6分钟、7分钟呢
组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。
五、联系生活，拓展延伸
有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的`高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗你能用本堂课学习的知识尝试解决吗
想想生活中还有哪些事物的数量是成倍增长的呢
[教材背景]：
[教材分析]：
[教学目标]：
1.知识与技能：让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的`运用；
3.情感态度与价值观：在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。
[教学重点]：
[教学难点]：
[教学方法]：
自主探究教学法和动手操作学习法
[教学资源与工具设计]：
多媒体课件、表格、画图白纸等。
[教学过程]：
一、猜谜语，导入课题
【设计意图：谜语引入，激发学生的学习兴趣。】
二、提出问题，设计方案
1、提出问题
（1）方案一：一个一个通知。（板书：一个一个通知）
（2）方案二：分组同时通知。
示老师，用○表示学生，第几分钟就标上数字几。
①四人小组合作设计方案。
②小组汇报成果。可能有以下几种分组方案：
方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）
师和组长都不闲着。）
（板书：分组同时通知）
师：还有没有比7分钟更省时的方案呢？
（3）方案三：全员参与通知。
引导学生用图示、列表等方法表示。
板书：全员参与通知
（设计意图：汇报时，让学生说说自己比较方案一与方案二的区别，体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从老师不空闲到老师、组长不空闲，引导学生得出只有老师、组长和接到通知的组员都不闲，才是最省时的方案。）
三、综合分析，优化方案
1.分析方案
回顾这3种方案。
师：在这3种方案中，哪些人最忙，哪些人闲着？
师：方案1和方案2中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。
师：而方案3中，老师没闲着，接到通知的队员也没闲着，即：一个也不闲着这种打电
2、师：对比一下这三种方案，你最喜欢哪一种？为什么？
【让学生尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力】（设计意图：让学生对比三种方案，经历优化的过程）
四、仔细观察，发现规律
师：请同学们回顾一下方案三，我们刚才用画图法知道了李老师要通知15名队员最少需要4分钟，下面我们来根据图示填写下表。
1.师生共同填表
2.观察表格，发现规律
师：仔细观察这个表格，你发现什么？
师：我们发现：老师和队员总人数分别是24816
这是一个等比数列，它的特点就是每一个数×2得到下一个数列。即每增加一分钟，老师和队员总人数是前一分钟的2倍。
（当学生观察出这两个规律时，让学生反复重复，全班重复，指名重复。教师反复提问：这一列的规律是什么？这两列的关系是什么？）
师：按照这个规律，第5分钟时，老师和队员总人数是多少？队员总人数是多少？第6分钟呢？第9分钟呢？（要知道第九分钟的就必须先知道第八分钟的是多少）
3.对比图示法和列表法，优化方法
引导学生说出图示法只适合求人数比较少的情况，而对于人数比较多时，我们通常用列表法，列表法更加方便快捷。
师：很显然，列表法相对来说更加快捷，我们在实际运用中要选择合适的方法解决问题，提高学习效率。下面我们来检测一下同学们掌握得怎么样？
1、如果长绳队有32人，每人每分钟通知1人，李老师要通知到所有队员，最快需要多少分钟？6分钟最多可以通知多少人？
2、蚂蚁每传递一次信息需要2秒钟，经过14秒钟，总共有多少只蚂蚁知道信息？
六、全课总结
1、这节课你有什么收获？
2、实际问题：生活中，还有哪些方面需要用到类似的统筹方法呢？（生答）
方案1：一个一个通知15分钟
方案2：分组同时通知7分钟
方案3：全员参与通知4分钟（图示法和列表法）
[教学内容]
[教学目标]
2：利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。3：培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。
[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。
[教学难点]商的小数点的`位置的确定。
[教学过程]
一、温故知新
竖式计算：
0.48÷46.3÷7240÷604800÷400
二、情境激趣，探究新知
1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。
①小组讨论说说你是怎样估计的；
②分组汇报估算过程；
③评价和鼓励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况：
3、列出算式，解决问题。
5.1÷0.354÷7.2
4、自主探索，合作交流。
学生独立试算5.1÷0.3
思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？怎样转化？应用了什么规律？
小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：
把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）
把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。51÷3=17（分）……
对比几种方法的异同，找出相同点：都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。
5、应用算法，明晰算理。竖式计算57÷7.2=（分）
教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。你采用的什么方法来检查？（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。）
三、巩固练习，拓展提升
1、完成教材第8页练一练第2题。
2、完成教材第8页试一试。
3、完成教材第9页练一练第5题。
4、完成教材第9页练一练第7题。
[课堂总结]本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？[板书设计]
活动目标：
1．复习巩固对正方形、三角形和圆形的认识。
2．提高参与活动的积极性和快乐。
活动准备：
1．图形一幅、纸制小路（上有镂刻不同形状、不同大小的图形）
2．小白兔头饰一个，内装有形状不同的几何图形多个的“魔术箱”一个
活动过程：
一、以故事形式引出主题故事：小白兔的`新房。
引导幼儿说出三角形、正方形和圆形
二、复习图形
出示“魔术箱”
师：小朋友，你们看，今天魔术师要为小朋友们表演魔术，你们可要仔细看哟！从魔术箱内变出图形
师：（妈咪妈咪轰）变，你们看，老师变出的是什么图形？
幼：圆形
师：它是什么样的呢？（幼回答）
依次变出正方形、三角形并提问。
师：小朋友真聪明，全部都答对了
三、游戏：铺路
2.摆出各种形状不同的几何图形
师：小朋友，你们看到了吗？这里有很多不同的形状，请你们把圆形材料放进圆形的坑里，把三角形材料放进三角形的坑里，把正方形材料放进正方形的坑里，直到把所有坑全填平！（教师边讲角边示范）
3.幼儿操作，要求幼儿根据坑的形状，大小寻找相应的材料。
四、结束部分
让幼儿扮小兔并沿着铺好的路跳着去探望受伤的小白兔。
2、通过这个综合应用，让同学进一步体会数学与生活的密切联系以和优化思想在生活中的应用
3、通过画图方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理能力。
学情分析
重点难点
教学过程
活动1【导入】一、引入新课（出示半开放性素材）2分钟
问题：学校刚接到教育局通知，让我们学校马上派15位同学马上赶到二小参加现场科技制作比赛，由付老师负责通知他们，你们帮付老师想想，付老师可以用什么方法通知他们？
（听+想+讲）
活动2【活动】二：自主合作（学生呈现多个项度+确定项度）（6分钟）
（看+想+讲+听）
（师巡视，并对自主学习认真的同学及予表扬）
自主学习要求：
（师根据学生回答，整理项度并板书：）
项度呈现：
子气泡：分组通知、逐个通知、每个人不空闲通知
其中“分组通知”又包括分三组、四组、五组等三个向度。
3、生在团队长的.带领下团队共同确定其中的1个项度进行讨论，团队长并做好组内分工。
（讲+看+小动）
活动3【活动】三：合作探究（交互+强化）14分钟
1．团队长根据自已团队选择的问题带领组员开展4—6人的小组交互，强化学习，并把学习的成果记录在白板上，并作好发言准备。
（通过小组的共同交互学习，让学生对本节课的知识达到6—8次的强化学习，师在学生合作探究的过程中，及时给予指导和帮助）
（做+想+讲+听+大动）
合作探究要求：
a。团队长根据选择的问题，带领组员开展小组讨论，强化学习，并把团队学习的成果记录在白板上。
b。每个团队做好上台展示交流的准备。
2：师巡视：提醒有关的小组做好展示交流的准备。
活动4【活动】四：展示交流（汇集+强化）
1．选择四个团队上台展示汇报，涵盖所有项度的知识点。
（师根据学生的展示汇报情况，给予鼓励和表扬）
（讲+听+看+做）
2.教师精讲，师生共同完成2n的推导过程，小结出最优方案。
（看+讲+做+听+想）
活动5【练习】三：巩固练习
⑴有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树，枝分别长出1个新枝，第三年每个树，枝又都分别长出1个新枝，照这样计
算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
活动6【活动】四：课堂小结
这节课你们学会了什么？把你的收获告诉大家？
（看+讲+想）
【学习目标】
1、边听录音边浏览课文，了解相声的艺术特点和语言特色。
2、通读课文，体会故事中的人说话啰嗦的特点，明白简洁明快地说话的重要性。
3、了解相声是以说、学、逗、唱为主要表现形式的语言表演艺术，能对相声感兴趣。
【学习重点】
在笑声中得到启迪;说话不仅要把话说明白，还要说得简练得体。
【学习难点】
了解相声语言表达上的特点。
【课时安排】
1课时。
⑴导语：
⑶模拟计时表演。
(两个学生上台模拟表演，教师计时。)
板书特写：
____分钟
小结板书：简练、得体、明白。
二、初读课文，整体感知
1、读课文，扫除字词障碍、了解相声主要内容：
⑴学生自学，自由读课文。
⑵检查自学，正音：呃、耗子、啰嗦、嘚儿啷。
⑶交流：
这个相声说的是一件什么事你最大的感受是什么
2、分角色朗读课文，读通顺：
⑴找一个小伙伴分角色练习对话，并互相评价。
⑵擂台赛：
各小组推荐两人，竞赛读。(教师、他生当评委)
三、再现课文，深入领悟
1、讨论：
甲、乙说话各有什么特点从哪些方面可以看出来
⑴甲：不知道你猜猜。猜不着猜不着使劲猜。呃，猜不着我告诉你。我姓啰，我叫啰嗦。
乙：是够啰嗦的。
甲：对，是我，我找小王讲话，我的未婚妻，她是女的呀。
乙：废话，可不是女的嘛。
⑵甲：我正找你呢。今天晚上有什么事吗学习吗不学习呀。开会吗不开会。
乙：废话。
甲：讨论吗不讨论。
乙：人家没事。
甲：太好了。我请你听戏好不好票都买好了。长安大戏院，楼下十排三号五号，咱俩挨着。票价八毛一张的，我买了两张，一块六，我给了他五块，他找了我三块四。
乙：他在这报账呢!
2、归纳：
3、小组练习：
____小时
小结板书：啰嗦、耗时、误事。
5、畅所欲言：
6、小结：
四、学生选读，了解相声
1、学生选择自己最喜欢的片断浏览，体会相声特点。
2、学生谈自己对相声语言特点的感受。
3、教师小结：
通俗易懂发，如话家常;幽默、风趣、夸张。
4、欣赏表演，进一步感受相声艺术的魅力。
播放事先录制的该相声表演录像，一边欣赏一边感受相声艺术的`魅力。
5、小结：
相声不仅是说，还是唱，相声以反映现实生活为主要内容;相声常常在最后要“抖包袱”;相声是笑的艺术，又是一种雅俗共赏的语言表演艺术，可以让人们在笑声中得到启迪……
五、自选作业
(选择自己喜欢的一项完成。)
1、创设情境，尝试创作：
⑴语言情境一：
甲没有太高的文化水平，而又喜欢夸夸其谈显示自已有知识，仅就“海马”一词，就出入意料地闹出了一连串的笑话。
⑵语言情境二：
悦悦是一个冒失鬼，又是一个机灵鬼，他常常用机智巧妙的语言帮自己摆脱困境。
⑶语言情境三：
有两个小朋友常常在一块比吹牛，谁也不服谁，这不，他们又吹上啦。
⑷语言情境四：
小明是一个很具幽默感的孩子，同学们常被他逗得开怀大笑。
选择自己喜欢的话题，和同桌一起创作几句。
教学内容：
义务教育课程标准人教版实验教科书五年级下册第132～133页。
2、通过操作、画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，促进学生的数学思考，培养学生分析、归纳推理能力。
3、通过综合应用让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
2、辨析各个方案，从中优化出最好的方案，并发现事物隐含的规律。
一、情景导入。（课件出示）
师：刚接到紧急通知由于天气原因野炊活动改期进行，李老师要通知全校511名同学,你们认为李老师可以用哪些方式通知这511名孩子呢？
师：现代社会，通讯方式很多．请同学们仔细想一想，哪种办法既方便快捷又能确保对方接到通知呢？
生：511分钟．
师：511分钟，估算一下，多少个小时？
生：大约9个小时．
二、优化方案。
生：7人
师：每通知一人要几分钟？
生：一分钟
数字表示什么？
生：第几分钟
（3）汇报交流。（主要让孩子们自己交流自己的方案）
师；好了，老师刚才发现孩子们的方案各不相同，谁愿意来给大家展示一下你们小组的方案。有没有不同的方案？（抽生讲解）请设计师上台讲解。有没有比3分钟更少的方案？生：没有
生：3分钟
师：请大家仔细对比这几种方案想想为什么用时3分钟的方案最省时的？这种方案跟其他方案有什么不同？把你的想法跟你的.同桌说说然后在抽生汇报。
（4）归纳总结最优方案。
生：知道消息的老师和同学每分钟都不空闲用时最少（板书：知道消息的老师和同学每分钟都不空闲用时最少）
（5）分析不优化的方案。
（6）找规律。
师：好了，同学们我们把目光再次集中在这种用时最少的方案，完成下表。
师：（课件）第一分钟完毕时，知道消息的总人数？
生：2
师：（课件）第二分钟完毕时，知道消息的总人数？
生：4
师：（课件）第三分钟完毕时，知道消息的总人数？
生：8
师：第四分钟完毕时，知道消息的总人数你能猜到是几人吗？你是怎样想的？
生：8人又通知了8人所以是16人。
师：我们一起去验证一下他的猜想是否正确。（教师再出示课件）
师：第5分钟结束时？知道消息的总人数？
生：32
师：你是怎样想的？
生：16×2=32
师：6分钟呢？7、8、9呢？你发现了什么？
（课件出示表格第三栏已通知的学生人数。）
师：第一分钟完毕时，已通知的学生人数？
生：1
师：你怎么想的？
师：第二分钟完毕时，已通知的学生人数？
生：3
师：第3、4、5、6、7、8、9分钟呢？
三、练习
四、拓展练习
五、总结：请孩子们放下手中的笔，整理一下自己的思绪，静静的想想通过这节课的学习你有什么收获？
【板书设计】知道消息老师同学不空闲用时最少
教学准备
多媒体、卡片、主题图
教学流程：
一、提出问题
(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：
1、逐个通知;
2、帮忙转告)这个帮忙转告，怎么个转告法你想让几个人去转告没有别的方法了吗(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的`方法中选出最好的方法。)
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟(学生可自由猜测)(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)
二、探索比较
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)
方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样是不是组分得越多就越快有什么想说的吗所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样
方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢小组讨论，汇报结果。
每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。
(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)
三、探究规律
太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，边问边填完整。)
第几分钟：1、2、3、4…
接到通知人数：1、2、4、8…
你发现了什么规律(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)
按照这个规律，第5分钟可以通知多少人第6分钟可以通知多少人
2分钟一共通知(3)人
3分钟一共通知(7)人
4分钟一共通知(15)人
你又发现了什么规律(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人6分钟一共通知多少人这样通知50人最少需要花多少分钟
四、优化方案
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好