根据《中华人民共和国继承法》的规定，继承权的法定顺序具体如下：
1.第一顺序继承人：配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。当被继承人死亡时，其遗产应首先由第一顺序继承人共同继承。
2.第二顺序继承人：兄弟姐妹（包括同父同母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。只有在没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人均放弃继承，或者丧失继承权的情况下，第二顺序继承人才有权继承遗产。
《中华人民共和国继承法》第十条规定：“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”
无遗嘱情况下的财产分配规则？
在无遗嘱情况下，即被继承人去世时未留下合法有效的遗嘱，其财产分配将按照法定继承的规定进行。《继承法》对此有明确规定。
1.法定继承的顺序：首先由第一顺序继承人继承，包括被继承人的配偶、子女和父母。只有当第一顺序继承人均不存在时，才由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
2.分配原则：同一顺序的法定继承人原则上应当均等分配遗产。但是，《继承法》第十三条规定，在某些特定情况下，比如生活困难且缺乏劳动能力的继承人或对被继承人生前尽了主要抚养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分。
3.特殊规定：对于胎儿，虽然尚未出生，但如果其出生后存活，视为具有继承权，并应为其保留必要的遗产份额。
《中华人民共和国继承法》第十条：“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”
《中华人民共和国继承法》第十三条：“同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。”
此外，《继承法》第二十八条规定了为胎儿保留遗产份额的问题。
非婚生子女是否享有同等继承权？
非婚生子女与婚生子女在继承权问题上享有同等的法律地位。根据《民法典》的规定，所有自然人依法享有平等的民事权利能力，这意味着无论是婚生子女还是非婚生子女，其作为被继承人的直系血亲，均有权参与遗产的继承。
具体而言，非婚生子女并不因其父母未履行结婚登记手续而丧失继承权，只要能够证明其生物学上的亲子关系（如通过亲子鉴定等方式），他们就应当与其他合法继承人一样，按照法定继承顺序或遗嘱内容进行继承。
1.《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。”此条款虽然并未直接规定继承权，但明确了父母子女之间的法律关系及相应的权利义务，对于婚生与非婚生子女同样适用。
2.《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母……本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。”该条款明确规定了非婚生子女属于法定继承人范畴，并且在继承顺序上与婚生子女处于同一顺位，享有同等继承权。
非婚生子女在我国法律体系中享有与婚生子女完全相同的继承权。