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2021.06.20
平面几何之父——欧几里德
《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。传到今天的欧几里得著作并不多，然而我们却可以从这部书详细的写作笔调中，看出他真实的思想底蕴。
非欧几何之父——罗巴切夫斯基
1893年，在喀山大学树立起了世界上第一个为数学家雕塑的塑像。这位数学家就是俄国的伟大学者、非欧几何的重要创始人——罗巴切夫斯基。
非欧几何是人类认识史上一个富有创造性的伟大成果，它的创立，不仅带来了近百年来数学的巨大进步，而且对现代物理学、天文学以及人类时空观念的变革都产生了深远的影响。
泛函分析之父——巴拿赫
巴拿赫（StefanBanach，公元1892年3月30日—公元1945年8月31日）是著名的波兰数学家。生于克拉科夫，卒於利沃夫。1910年进入利沃夫工学院学习，1919年获博士学位。1919年起任利沃夫工学院数学讲师，1922年转为利沃夫大学的讲师，1927年成为教授。先后被选为波兰科学院和乌克兰科学院的通讯院士、波兰数学学会主席。第二次世界大战期间，波兰被德军占领，他在一所医学研究所做喂养昆虫的工作，停战后又回到利沃夫大学工作。巴拿赫是利沃夫学派的开创人之一，对泛函分析的发展做出了突出贡献。他引进了线性赋范空间的概念，建立了其上的线性算子理论。他证明了作为泛函分析基础的三个定理：哈恩—巴拿赫延拓定理、巴拿赫—斯坦因豪斯定理及闭图象定理。这些定理概括了许多经典的分析结果，在理论上和应用上都有重要价值。人们把完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间。此外，巴拿赫在正交级数论、集合论、测度论、积分论、常微分方程论、复变函数论等方面都有很多出色的工作。其主要著作《线性算子理论》被译成多种文字，有很大影响。
傅里叶分析之父——傅里叶
傅里叶早在1807年就写成关于热传导的基本论文，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。1822年，傅里叶终于出版了专著《热的解析理论》（Theorieana1ytiquedelaCha1eur，Didot，Paris，1822）。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论，三角级数后来就以傅里叶的名字命名。傅里叶应用三角级数求解热传导方程，同时为了处理无穷区域的热传导问题又导出了现在所称的“傅里叶积分”，这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。然而傅里叶的工作意义远不止此，它迫使人们对函数概念作修正、推广，特别是引起了对不连续函数的探讨；三角级数收敛性问题更刺激了集合论的诞生。因此，《热的解析理论》影响了整个19世纪分析严格化的进程。
现代微分几何之父——陈省身
陈省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。
分形几何之父——芒德勃罗
芒德勃罗因创造了原来根本不存在的分形学科而一举成名。1975年以法文出版《分形对象：形、机遇与维数》(LesObjetsFractals:Forme,HasardetDimension)，1977年以英文出版《分形：形、机遇与维数》(Fractals:Form,ChanceandDimension)，1982年出版《大自然的分形几何学》。最后一部影响最大，它是分形学科的宣言书，包罗万象，显示了将分形用于自然现象描述的重要性。
解析几何之父——笛卡尔
笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
画法几何之父——蒙日
蒙日是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，创立了偏微分方程的特征理论，引导了纯粹几何学在19世纪的复兴。此外，他在物理学、化学、冶金学、机械学方面也取得了卓越的成就。他的《大炮制造工艺》在机械制造界影响颇大。主要著作有：《曲面的解析式》（1755）、《静力学引论》（1788）、《画法几何学》（1798）、《代数在几何学中的应用》（1802）、《分析在几何学中的应用》（1805）等。
射影几何之父——彭赛列
法国数学家。1788年7月1日生于梅斯，1867年12月22日卒于巴黎。1810年毕业于巴黎综合工科学校，后到梅斯工程学校任工程教官；1812年随拿破仑军队远征俄国，在克拉斯诺耶被俘。在俘虏营的2年中，他回忆、思考了所学过的数学，创立了射影几何学。1815年把在俘虏营中取得的成果写成《论图形的射影性质》一书。1831年选入巴黎理学院。1835年成为国防委员会的成员。1838～1848年，任巴黎大学力学教授，1848～1858年以将军衔任巴黎综合工科学校校长。
纤维丛之父——霍普夫
（HeinzHopf，1894—1971）1894年11月19日生于德国布雷斯劳(今波兰符劳斯瓦夫)；1971年6月3日卒于瑞士泽利康(Zollikon)瑞士数学家。柏林大学哲学博士。曾任苏黎世大学教授，国际数学家联盟主席（1955—1958）。主要成就在代数拓补和整体微分几何方面，对球面同伦和向量论有重要贡献。此外，对数论亦有研究。
微积分之父——牛顿&莱布尼茨
（GottfriendWilhelmvonLeibniz，1646.7.1.—1716.11.14.）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
群论之父——伽罗华
对数之父——纳皮尔
约翰·纳皮尔/约翰·奈皮尔（JohnNapier，1550～1617），苏格兰数学家、神学家，对数的发明者。
实变函数之父——勒让德
勒让德（1752～1833）Legendre，Adrien-Marie
法国数学家。1752年9月18日生于巴黎，1833年1月10日卒于同地。1770年毕业于马萨林学院。1782年以外弹道方面的论文获柏林科学院奖。1783年被选为巴黎科学院助理院士，两年后升为院士。1795年当选为法兰西研究院常任院士。1813年继任J.-L.拉格朗日在天文事务所的职位。
勒让德的主要研究领域是分析学(尤其是椭圆积分理论)、数论、初等几何与天体力学，取得了许多成果，导致了一系列重要理论的诞生。勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。在L.欧拉提出椭圆积分加法定理后的40年中，他是仅有的在这一领域提供重大新结果的数学家。但他未能像N.H.阿贝尔和C.G.J.雅可比那样洞察到关键在于考察椭圆积分的反函数，即椭圆函数。在关于天文学的研究中，勒让德引进了著名的“勒让德多项式”，发现了它的许多性质。他还研究了B函数和Γ函数，得到了Γ函数的倍量公式。他陈述了最小二乘法，提出了关于二次变分的“勒让德条件”。
勒让德对数论的主要贡献是二次互反律，这是同余式论中的一条基本定理。他还是解析数论的先驱者之一，归纳出了素数分布律，促使许多数学家研究这个问题。
四元数之父——哈密顿
在对复数长期研究的基础上，哈密顿在1843年正式提出了四元数(quaternion)，这是代数学中一项重要成果．
李群之父——S.李
极限论之父——维尔斯特拉斯
魏尔斯特拉斯的主要贡献在函数论和分析学方面。在1854年发表的《关于阿贝尔函数理论》的论文中，解决了椭圆积分的逆转问题，引起数学界的重视。1856年发表的《阿贝尔函数理论》进一步解决了椭圆积分的雅可比逆转问题。他还建立了椭圆函数新结构的定理，一致收敛的解析函数项级数的和函数的解析性的定理，圆环上解析函数的级数展开定理(又称洛朗定理)等。他把严格的论证引进分析学，建立了实数理论，引进了现今分析学上通用的极限的ε-δ定义，为分析学的算术化作出重要贡献。在变分法中，他给出了带有参数的函数的变分结构，研究了变分问题的间断解。在微分几何中，研究了测地线和最小曲面；在线性代数中，建立了初等因子理论，并用来简化矩阵。魏尔斯特拉斯一生中培养了很多有成就的学生，其中著名的有C.B.柯瓦列夫斯卡娅、H.A.施瓦兹、I.L.富克斯、G.米塔-列夫勒等。
马尔科夫过程——马尔可夫
一类随机过程。它的原始模型马尔可夫链，由俄国数学家A.A.马尔可夫于1907年提出。该过程具有如下特性：在已知目前状态(现在)的条件下，它未来的演变(将来)不依赖于它以往的演变(过去)。例如森林中动物头数的变化构成——马尔可夫过程。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，如液体中微粒所作的布朗运动、传染病受感染的人数、车站的候车人数等，都可视为马尔可夫过程。
黎曼几何之父——黎曼
黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。
1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。
内蕴几何之父——高斯
现在大学里的《微分几何》基本上就是高斯的专著。
但是，内蕴几何只是高斯众多研究中的一小部分。
最小二乘法之父——高斯
18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。
分析之父——欧拉
变分法之父——拉格朗日
拉格朗日方法是对积分进行极值化，函数y=y(x)待定．他不象欧拉和前人用改变极大或极小化曲线的个别坐标的办法，而是引进通过端点(x1，y1)，(x2，y2)的新曲线y(x)＋δy(x)，δy(x)叫曲线y(x)的变分．J相应的增量△J按δy，δy′展开的一、二阶项叫一次变分δJ和二次变分δ2J．他用分析方法证明了δJ为零的必要条件就是欧拉方程。
他达继续讨论了端点变动时的情况以及两个自变量的重积分的情况，使这个分支继续发展．1770年以后，拉格朗日达研究了被积函数f包含高阶导数的单重和多重积分时的情况，现在已发展成为变分法的标准内容。
解析数论之父——狄利克雷
德国数学家。对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一。
广义函数之父——狄拉克
历史上第一个广义函数是由物理学家P.A.M.狄拉克引进的，他因为陈述量子力学中某些量的关系时需要引入了“函数”δ（x）：当x≠0时，δ（x）＝0，但按20世纪前所形成的数学概念是无法理解这样奇怪的函数的。
算子法之父——赫维塞德
算子是表示一种对函数的运算的符号。
如同普通的运算符号作用于数后可以得到新的数那样，一个算子作用于一个函数后可以根据一定的规则生成一个新的函数。常见的算子有D(微分算子)，∫(不定积分算子)，grad(梯度算子)，(散度算子),△(拉普拉斯算子)等。它们的定义分别为：
∫(f)=F，F为f的原函数
grad(f)=[df/dx1,df/dx2,...,df/dxn]，其中f=f(x1,x2,...,xn)为n元标量函数
f=grad·f=df1/dx1+df2/dx2+...+dfn/dxn，其中f=(f1,f2,...,fn)为n元n维向量函数
△f=d^2f/dx1^2+d^2f/dx2^2+...+d^2f/dxn^2。
复变函数论之父——柯西，黎曼，维尔斯特拉斯
组合拓扑学之父——庞加莱
组合拓扑学的奠基人是H.庞加莱。他是在分析学和力学的工作中，特别是关于复函数的单值化和关于微分方程决定的曲线的研究中，引向拓扑学问题的，但他的方法有时不够严密，他的主要兴趣在n维流形。在1895～1904年间，他创立了用剖分研究流形的基本方法。他引进了许多不变量：基本群、同调、贝蒂数、挠系数，并提出了具体计算的方法。他引进了许多不变量：基本群、同调、贝蒂数、挠系数，他探讨了三维流形的拓扑分类问题，提出了著名的庞加莱猜想。他留下的丰富思想影响深远，但他的方法有时不够严密，过多地依赖几何直观。特别是关于复函数的单值化和关于微分方程决定的曲线的研究中，
集合论之父——康托尔
一代数学领袖希尔伯特称赞康托尔，说：“没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中开除出去。”
悖论之父——罗素
数学问题之父——希尔伯特
这个称号只能给伟大的哥根廷精神领袖——希尔伯特。
分数导数之父——刘维尔
刘维尔认真研究了G．W．莱布尼茨(Leibniz)、约翰·伯努利(JohannBernoulli)和L．欧拉(Euler)的著作。他在早期工作中尽可能地扩展微分和积分的概念，尤其是建立任意阶导数的理论。
数感之父——拉马努金
他经常宣称梦中娜玛卡尔女神给他启示，一早醒来就能写下半打子极为夸张的公式，这显然比速算家远为罕见。哈代认为，拉马努金的高超技巧（不妨称之为“数感”），历史上只有欧拉和雅可比才能与之相比。但是自高斯、黎曼、庞加莱以降，崇尚数感的时代渐渐过去，到20世纪布尔巴基结构主义的崛起，数感被彻底埋葬。
所以，拉马努金本不该引起当时的数学家太多的兴趣，然而事实恰恰相反，这是因为，比起前辈他的数感自有独特之处。他没有受过严格的数学训练，却独立发现了3000～4000个公式。写给哈代信中的那部分，显然只是“冰山之一角”。哈代仔细查看了这些在印度时就开始积累的公式，它们通常有高得不可思议的幂次，多重积分、和式或连分数，犹如“言简意赅的警句，一两行之间压缩了极其丰富的数学真理”（卡尼格尔语）。哈代估计大约有2／3是欧洲数学家已经发现的，他感慨道，一个印度人孤独地对抗着欧洲积累百年的智慧。
椭圆函数论之父——雅克比+阿贝尔
拉普拉斯变换之父——拉普拉斯
和拉格朗日、勒让德同称为法国的“3L”。
拉普拉斯在数学上是个大师，在政治上是个小人物，墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量的精神带到内阁里。
积分方程之父——弗雷德霍姆
瑞典数学家。积分方程理论的创始人之一。1866年4月7日生于斯德哥尔摩，1927年8月17日卒于同地。1886年进乌普萨拉大学，1888～1893年在斯德哥尔摩大学学习。1898年获乌普萨拉大学物理博士，开始研究积分方程。1899年，他提出弗雷德霍姆型积分方程，并认为它的解可表为两个整函数的商。1900年，他的论文《关于解决狄利克雷问题的新方法》对今称的第二种弗雷德霍姆积分方程的核，建立了弗雷德霍姆行列式和弗雷德霍姆一阶子式，并证明了它们都是整函数，还给出了一个定理（即弗雷德霍姆第二定理）。第一定理是他1903年发表的论文《关于一类泛函方程》中的重要结果。他一生仅发表过几篇论文，但内容丰富，引人注目。他的许多工作引起了后来的D.希尔伯特等人的研究。
圆周率之父——阿基米德
阿基米德是科学的研究圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他求出了圆周率大小范围为：223/71<π<22/7。
椭圆函数论之父——阿贝尔+雅克比
翻开近世数学的教科书和专门著作，阿贝尔这个名字是屡见不鲜的：阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性，等等。很少几个数学家能使自己的名字同近世数学中这么多的概念和定理联系在一起。然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早夭者，只活了短短的27年。尤其可悲的是，在他生前，社会并没有给他的才能和成果以公正的承认。
三角函数之父——欧拉
不得不再把欧拉请出来，如果没有欧拉的三角函数，数学将停滞不前。
二项式定理之父——牛顿
也许你认为，二次项定理只是一个定理而已，不是什么数学分支。但是，在牛顿的那个时代，二项式定理就相当于现在的级数论的地位，可以毫不夸张的说，牛顿就算没有发明微积分，仅凭二项式定理就可以在数学中占有一席之地。
逻辑学之父——哥德尔
库尔特·哥德尔（KurtGdel）（1906年4月28日—1978年1月14日）是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理和连续统假设的相对协调性证明。
博弈论之父——冯·诺依曼
1928年冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
微分几何的祖父——嘉当
与前面的“5.现代微分几何之父——陈省身”呼应，嘉当——微分几何的祖父——当之无愧！
圆锥曲线之父——阿波罗尼奥斯
古希腊数学家。与欧几里得、阿基米德齐名。生于小亚细亚南岸的佩尔加。他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。《圆锥曲线论》是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平。
控制论之父——维纳
诺伯特·维纳(NorbertWiener，1894-1964)
维纳是美国数学家，控制论的创始人。维纳1894年11月26日生于密苏里州的哥伦比亚，1964年3月18日卒于斯德哥尔摩。
维纳的父亲列奥·维纳是语言学家，又有很高的数学天赋。他出生于俄国，智力早熟，13岁就会好几种语言；他朝气蓬勃，富于冒险精神，18岁那年单独一个漂洋过海，移居美国；他刻苦自学，凭掌握40多种语言的才能，成为哈佛大学斯拉夫语教授。这位才气横溢、不畏艰难而又性情急躁的人决心要使儿子在学术上超人一等。
代数几何之上帝——格罗滕迪克
翻开任何一本现代代数几何教材或专著，都会频繁的看到如Groth.Topology，Groth.cohomology，Groth.ring等名词。每当这时，我都会想Grothendieck——代数几何的上帝！Grothendieck第一次给出了著名的Riemann-Roch定理的代数证明。它还导致了如下事件：
这些成就代表着当代数学的最高水平,足以光彪千古。20世纪的代数几何学涌现了许多天才和菲尔兹奖，但是上帝只有一个，就是Grothendieck。他的系列专著EGA是公认的代数几何圣经。
现代概率论之父——柯尔莫果洛夫
柯尔莫果洛夫(AndreyNikolaevichKolmogorov,1903.4.25-1987.10.20)是苏联最伟大的数学家之一，也是20世纪最伟大的数学家之一，在实分析，泛函分析，概率论，动力系统等很多领域都有着开创性的贡献。
俄罗斯人排20世纪最伟大的100名数学家名单中，柯尔莫果洛夫就排在了第一位（庞加莱，希尔伯特之前，有争议）。anyhow，柯尔莫果洛夫排进前10是一个必然事件。