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当代中国逻辑学研究
辩证逻辑
悖论
逻辑学
数理逻辑
真理
学界
哲学
逻辑哲学
模态逻辑
逻辑悖论
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第一节概述
逻辑哲学被我国逻辑工作者广泛确认为一个新兴交叉研究领域，始于20世纪80年代，但对逻辑的哲学反思亦一直伴随西学东渐之后我国逻辑发展的全程。新中国成立后，五六十年代曾展开一场旷日持久的“逻辑大讨论”，发表了数百篇论文，其主要成果收录在《哲学研究》编辑部编辑、上海人民出版社出版的《逻辑问题讨论集》（1959）、《逻辑问题讨论续集》（1960）和《逻辑问题讨论三集》（1962）之中。所讨论的核心问题主要有：形式逻辑与辩证逻辑的关系；形式逻辑的对象、性质和作用；形式逻辑的客观基础；形式逻辑推理中真实性与正确性的关系；形式逻辑的修正、改造和发展方向。[※注]显而易见，这些问题都属于逻辑哲学问题。尽管由于大多数讨论的参与者缺乏现代逻辑的背景知识，使讨论的水平受到很大限制，但经过激烈的争论，我国广大逻辑工作者就形式逻辑（至少就演绎逻辑而言）是在纯粹状态下研究思维的逻辑形式的科学的观念达成了基本共识，并在逻辑真理研究、推论与蕴涵的关系研究等方面取得了一定成绩，澄清了一些重要问题，“为在中国发展现代逻辑打下了一个初步的基础”[※注]。
“文化大革命”结束以后，随着我国逻辑教学与研究现代化事业的启动与发展，我国逻辑哲学研究步入新的阶段，逐步与国际逻辑哲学研究主流接轨，并取得了比较丰硕的成果。这些成果在不同程度上推动了我国逻辑本体研究与应用研究的现代化进程，同时也推动了数学哲学、语言哲学和心灵哲学等领域的发展。
第二节逻辑观研究
一形式逻辑与数理逻辑的关系研究
在肯定数理逻辑的科学性之后，马上面临一个形式逻辑与数理逻辑的关系问题。这是因为，在当时的苏联学界，把以斯特罗果维奇的《逻辑》[※注]为代表的一种特殊的逻辑导论教材的内容，混同于“形式逻辑”的学科内容，该教材的教学体系包括逻辑思维的基本规律、概念、判断、推理（直接推理，直言、假言、选言三段论，归纳法）、证明（论证）加之形式逻辑与辩证法的关系等哲学讨论，其中的逻辑知识与方法限于传统逻辑的内容，没有涉及任何数理逻辑知识。这些东西就被视为“形式逻辑”这门学科的研究对象。所谓数理逻辑与形式逻辑的关系就被视为与上述内容的关系。在我国五六十年代的逻辑大讨论中，二者被大多数学者视为两门不同的“学科”，至多在某些内容上有“交叉”关系，因而在讨论上面所列举的关于形式逻辑的种种逻辑哲学问题时，大多数讨论者心目中的“形式逻辑”仅限于上述传统逻辑的内容，根本不去顾及数理逻辑作为一种现代演绎逻辑的长足发展，数理逻辑基本知识在哲学界的普及也受到了致命影响，这是制约这场逻辑大讨论的学术水平的根本原因。
在关于“形式逻辑的修正、改造和发展方向”问题的讨论中，也有参与讨论的数理逻辑学者对上述观点提出了不同意见。如康宏逵明确主张“数理逻辑就是形式逻辑的现代阶段”，指出“在许多人心目中，形式逻辑就是（当时）学校里讲授的那种逻辑，这是误解。严格说来，后者并不是一门有统一对象和方法的科学，而是由多种逻辑知识综合而成的一门课程，这样一门课程，基本上是17世纪以后由各派逻辑学说混合成的传统逻辑的缩写本”，而“数理逻辑的研究对象也是思维的形式、思维的形式规律和规则。在这个根本点上，它和古典形式逻辑是一样的。所不同的是，数理逻辑对自己的研究对象的认识比以往的形式逻辑要丰富得多，准确得多”[※注]。张尚水则明确指出：“不能把形式逻辑的对象局限在传统形式逻辑的狭小范围内”，“在考察形式逻辑的研究对象时，不应当仅根据对传统形式逻辑研究问题的分析来概括，而必须研究形式逻辑的现代发展。只有研究比传统形式逻辑处于更高的科学发展水平上的数理逻辑，才有可能更深刻地认识形式逻辑的对象，并作出科学的概括。”[※注]
但是，认为“形式逻辑”与“数理逻辑”分属不同学科的观点，在逻辑大讨论中始终占据主流，并凝结在金岳霖主持编写的高校文科教材《形式逻辑》一书的如下论述中：“形式逻辑、数理逻辑和辩证逻辑是不同的但又有联系的三门学科”，“如果把数理逻辑中的一套硬搬到形式逻辑中来，甚至用数理逻辑来代替形式逻辑，则是错误的。”[※注]该书于1963年完成初稿，“文化大革命”结束后的1979年得以修订出版，但出版时仍保留了上述论断。由于该书在我国学界的重大影响力，这样的观点仍长期在我国学界流行。
进入90年代之后，在逻辑导论（普通逻辑）教学体系上的“吸收论”继续占据主导地位并逐步发展（参见第一章）的同时，数理逻辑与传统形式逻辑之间在学科上的“取代论”观点，在我国学界逐步占据了主流地位。不过，“不同学科论”论证中的一些合理因素，也在本书第一章考察的非形式逻辑研究的兴起中得到了继承与发展。
二狭义逻辑观与广义逻辑观之辩
“什么是逻辑学？”无疑是从事逻辑学和逻辑哲学研究的首要问题，也是国内外学界长期争论的问题。但科学史表明，一门科学的形成，并不以科学共同体关于研究对象上具有完全一致的概念为前提，而是科学探究长期自然演化的结果，逻辑学也是如此。在边缘交叉学科蓬勃兴起的时代，更不应以学科的严格划界作茧自缚。不过，我国逻辑学界关于狭义逻辑观与广义逻辑观的讨论，在一定程度上反映着我国逻辑事业发展的广度与深度，是值得加以考察的。
纵观新中国逻辑学界关于逻辑的对象与范围的数十年讨论，在以往的研究传统中未被任何学者逐出“逻辑”畛域的，实际上只有传统演绎逻辑。
在50年代中期为数理逻辑的科学性恢复名誉后，“数理逻辑是不是逻辑”的问题，也成为逻辑大讨论中的一个议题。学界相继提出了数理逻辑是数学不是逻辑、是逻辑不是数学、既是数学也是逻辑三种不同主张。[※注]经过莫绍揆、胡世华等学者的论证，后一种观点逐渐占了上风。这种与国际逻辑学界主流观点相合拍的观点，也构成了“文化大革命”后我国逻辑学界的主流观点。至少就经典逻辑演算（一阶逻辑）而言，认为它是纯数学而不是逻辑的观点，仅为林邦谨及其制约逻辑学派等少数学者所持有。
众所周知，西方学界也长期存在狭义逻辑观与广义逻辑观之争，只承认演绎逻辑是逻辑，是许多知名逻辑学家和哲学家的观点，我国现代逻辑事业的奠基人金岳霖在其前期思想中也持有这种观点，不承认归纳逻辑是逻辑，因其前期拒斥辩证法，更不会认为辩证逻辑是逻辑；50年代后，金岳霖改变了自己的看法，明确承认归纳逻辑和辩证逻辑也是逻辑家族的基本成员[※注]。这种“大逻辑观”构成了五六十年代我国逻辑学界的主流观念。一个显著的象征是，即使当时那些明确断言“数理逻辑就是现代形式逻辑”的学者也指出：“数理逻辑永远只能对付日常思维和科学思维的形式方面，……这正是一般形式逻辑的固有缺陷，不能仅仅归咎于数理逻辑。克服这种局限性的办法不是改进这样那样的形式逻辑，而是努力发展非形式的逻辑，首先是辩证逻辑。”[※注]
“文化大革命”后，我国学界逐渐有学者回到了只承认演绎逻辑是逻辑的狭义逻辑观，也就是前期金岳霖的逻辑观。这种狭义逻辑观在王路的《逻辑的观念》一书及其系列论文中得到了系统的总结与论证。他认为：“从亚里士多德到现代逻辑，始终贯穿了一条基本的精神，这就是‘必然地得出’。”他称这种“基本的精神”为逻辑发展的“内在机制”，它是“决定逻辑这门学科得以产生和发展的东西，而且这种东西在逻辑的产生和发展的过程中必然是贯彻始终的；去掉这种东西，逻辑就会名存实亡。”[※注]据此他对通常所说的归纳逻辑、辩证逻辑、语言逻辑等作为“逻辑”的资质提出了异议。李小五则为这种狭义逻辑观提出了现代演绎逻辑意义上的系统性标准[※注]。这种观点和论证引发一些持广义逻辑观的学者发文予以多角度反驳[※注]。尽管在逻辑观上未能达成共识，但这场讨论推动了学界进一步深入把握传统演绎逻辑与现代演绎逻辑的关系，并深化了对不同的逻辑类型的差异及其相互关系的认识。
需要指出的是，在持狭义（演绎）逻辑观的学者之间和持广义逻辑观的学者之间，对“逻辑”的范围也存在多种分歧。我国主张狭义逻辑观的学者大多不赞成后期蒯因只承认经典一阶逻辑是逻辑的观点，而承认扩充及异常两类“哲学逻辑”都是逻辑，但对于集合论与高阶逻辑是否与逻辑存在意见分歧。在持广义逻辑观的学者之间，对“广义”的范围也存在不同的把握，如有的学者承认归纳逻辑但不承认辩证逻辑是逻辑。同时，对演绎逻辑在广义逻辑中的地位，持广义逻辑学观点的学者也存在不同意见。如吴家国认为，尽管绝不能把演绎逻辑视为逻辑的全部，但也应承认演绎逻辑在逻辑科学群体中的“主体、主流地位”[※注]；黄华新赞成关于“必然地得出”作为逻辑发展的“内在机制”的观点，但认为逻辑的内在机制与其研究对象并不完全一致，逻辑学还必须研究并非“必然地得出”的推理，同时必须把演绎逻辑应用到一切可应用的领域，以形成各种应用逻辑[※注]；张建军则认为，演绎逻辑乃是“逻辑之本”，任何大逻辑观之“大”都是在演绎逻辑基础上的拓展[※注]。有些持广义逻辑观的学者对这种认识提出了异议，如马佩撰文指出，这种认识仍是一种变相的“小逻辑观”[※注]。
周礼全是新中国现代逻辑教学与研究事业的开拓者之一，同时他也始终秉持一种广义逻辑观。他为1994年出版的《逻辑百科辞典》所撰写的“逻辑”词条，阐述了不同逻辑类型的历史发展及现代（狭义）数理逻辑、哲学逻辑、语言逻辑、归纳逻辑、辩证逻辑以及逻辑学与哲学、数学、计算机科学、语言学的互动关联，是广义逻辑观的一次系统论述。周礼全在20世纪60年代关于“形式逻辑的修正、改造和发展方向”的讨论中发表的《形式逻辑应尝试分析自然语言的具体意义》一文[※注]，明确提出了与奥斯汀的言语行为理论相类似的“不同意义语句”论、语境和具体意义理论，以及强调逻辑研究结合自然语言语法修辞等，从而成为我国语言逻辑研究的开拓者。他的这种广义语言逻辑观，在“文化大革命”后有力地推动了我国语言逻辑研究的兴起和长足发展。
正如周礼全所指出的：“现代逻辑的各个分支，正在以不同的速度向前发展。新的逻辑分支，特别是在具体科学中的逻辑问题的应用逻辑，将会不断出现，深入发展。”[※注]随着我国逻辑研究与国际学界的逐步接轨，我国逻辑学者的逻辑观又有了较大的扩展与深化。
自20世纪后期以来，计算机科学与人工智能的发展，构成了当代逻辑科学发展的主要动力之一。正是基于对这种发展脉动的考察与研究，鞠实儿提出了“逻辑的认知转向”的观点，认为当代逻辑科学的研究重心应定位于给出知识获取、知识表达以及知识的扩展与修正的认知模型与方法，主要目的在于为计算机科学与人工智能服务。这是因为，20世纪后期以来计算机科学进入了知识处理和智能模拟阶段，构造逻辑系统描述高级认知过程、模拟知识表达与处理、研制新型软件，已成为逻辑学领域的一个主流方向；而数理逻辑尤其是图灵机理论的发展，启发人们用计算机隐喻来理解人类的信息加工过程。这一切使得人类有可能运用心理学实验技术研究思维即高级认知过程的形式与规律。相对于以上两方面，作为新的逻辑类型的“认知逻辑”（cognitivelogic）可以分为两个主要方向，一是“认识逻辑”，指在对认识论概念分析和对认识过程直观理解的基础上构建逻辑系统；二是心理（心智）逻辑，主要指在人类高级思维心理学研究基础上建立起来的逻辑系统。[※注]教育部重点研究基地中山大学逻辑与认知研究所以此为指导思想，取得了一系列令人瞩目的成果。
与此同时，20世纪后期以来在西方学界兴起的“非形式逻辑”研究，也在我国学界逐步产生了广泛呼应。陈慕泽提出了逻辑研究“非形式转向”的观点，认为这构成当代逻辑研究的另一重心。其目标可定位于“有效地发挥逻辑在素质教育中的作用”，具体地说，就是侧重于研究如何提高社会成员“评价日常推理和论证的逻辑思维能力”。其研究重心分为相互关联的两个方面，一是“批判性思维”的逻辑机制的把握，二是非形式论证的建构与评估，统称“非形式逻辑”研究。[※注]
我国逻辑哲学研究的通论性著作多数持一种广义的逻辑观，如陈波的《逻辑哲学导论》把逻辑分为基础逻辑、应用逻辑（指扩充性哲学逻辑）、广义逻辑（逻辑的边缘交叉学科）三大类；胡泽洪的《逻辑的哲学反思》基于逻辑发展的多层面性，以不同的划分标准把逻辑学领域分别界分为传统逻辑、经典逻辑和非经典逻辑；元逻辑、理论逻辑和应用逻辑；外延逻辑、内涵逻辑和语言逻辑。这种逻辑观上的广义把握，对于我国逻辑哲学研究发展的广度与深度，都是有利的。
三逻辑的社会文化功能研究
20世纪90年代，由于种种原因，我国逻辑教学与研究事业一度陷于“低谷”。如何走出发展困境，造就有利于逻辑发展的社会文化氛围，成为当时的学术讨论会上经常提及的话题。大家认为，在科教兴国战略已上升为国家意志和社会共识之际，作为当代科学体系中的基础学科和工具学科的逻辑学之教学与研究的“趋冷”、“萧条”是极不正常的，对逻辑的忽视，不仅影响逻辑事业的发展，而且会影响到整个社会文化事业的发展。在此背景下，一些学者开始就逻辑的社会文化功能问题展开了研讨。
在1996年第五次全国逻辑大会上，张建军提出了关于开展“逻辑社会学”研究的构想，认为可以借鉴科学社会学的理论与方法，就逻辑与社会文化的关系展开研讨，当务之急是研究“逻辑的社会功能”，并就“逻辑与社会发展的基本关系”、“逻辑与科学发展”、“逻辑与教育”、“逻辑与文化”、“逻辑与法治”等几方面进行了初步讨论。[※注]
程仲棠在提交同一次大会的论文中认为，逻辑事业陷于困境的一个重要原因，是逻辑的学术地位受到后现代哲学思潮的冲击，西方后现代哲学的反逻辑思潮在缺乏逻辑传统的我国文化界引起了共鸣。应当积极开展与后现代主义哲学的对话，这样的对话将有助于重建逻辑在当代文化中的地位，重振逻辑在中国学术界的影响。[※注]这实际上从另一角度提出了逻辑的文化功能研究的必要性问题。
2007年，鞠实儿发表了关于“逻辑学研究的社会化趋势”的专题访谈，进一步强调“科学研究、社会民主和人类的交往都需要推理和说理。所以，可以说没有逻辑就没有科学、民主和人类和谐”，而“逻辑与认知科学乃至人文社会科学相结合，将会使它的研究范围扩展到前所未有的广度，对人类文明作出更大的贡献”[※注]。进而，鞠实儿把前述对“逻辑与跨文明说理”问题的研讨发展为“逻辑的文化相对性”论题，据此提出“广义论证逻辑学——关于广义论证逻辑的理论不仅要研究基于各种不同文明、社会文化环境的广义论证逻辑，而且要研究不同广义论证的逻辑之间的关系。”[※注]这标志着“逻辑文化学”的一种系统性研究路径的开拓。
王习胜、张建军合著《逻辑的社会功能》一书由北京大学出版社作为“逻辑时空”丛书之一于2009年出版，该书以一种广义逻辑观分别讨论了演绎逻辑、归纳逻辑和辩证逻辑与社会文化发展的功能性关联，多方论证了“逻辑精神系社会理性的内核”，以及“以逻辑分析考辨社会共识”、“以逻辑论证审议民主法治”、“以逻辑素养支撑科技人文”等多方位作用途径。
第三节真理理论研究
真理理论是逻辑哲学研究的一个重要领域，在当代中国逻辑学界，学者们围绕着真理的含义、类型、性质等问题，进行了较为深入的研究。
一真理与真理论
一般地说，真理是与英文Truth相对应的。那么，何谓真理呢？古希腊著名哲学家亚里士多德对真理有过如下定义“凡以不是为是、是为不是者，这就是假，凡以实为实，以假为假者，这就是真”[※注]，亚里士多德的这一定义可以看做是真理的符合论观点的最早表述。事实上，关于真理的符合论观点是诸多真理观中最基本的。在当代，符合论的主要代表人物有罗素和维特根斯坦，他们的基本观点是：命题或语句所反映的是事实，如果命题或语句所反映的与事实相符合，该命题或语句就是真的，否则就是假的。
关于真理的符合论观点，尽管它最符合人们关于“真”的直觉与常识，也与人们关于“真”的传统理解和把握最相吻合，但是，符合论面临两个致命的难题：第一，何谓“事实”？存在任何时候都独立存在的“事实”吗？第二，何谓“符合”？是否只有照镜子似的才叫“符合”？对于这两个难题，我国逻辑学家金岳霖进行了回应。
在《知识论》一书中，金岳霖指出：“符合说最近常识，在日常生活中，我们的确以真为命题和事实或实在的符合。即主张别的说法的人，无形之中，也许仍持符合说。所谓‘事实’或‘实在’在常识上也许没有明白的解释，而这更影响到所谓符合的困难。即把‘事实’和‘实在’的问题撇开，所谓符合有它本身的困难。最容易想到的符合是照相式的符合，可是这样的符合说说不通的地方颇多。”“假如符合是照相式的符合，当然有照片和底本彼此对照的问题。要在实际上或行动上彼此对照，最基本的条件就是要照片和底本或原物同在经验中。这一条件不满足，对照根本不可能；对照既不可能，符合与否无从知道。就真假说，原物或底本就是‘事实’或‘实在’。问题是‘事实’或‘实在’和命题是不是同样或平行地在经验中。如果它们是的，则二者都在主或都在人，不在客或不在物，而符合只是主或人方面的情形，或者说这只是我们这一方面的情形。如果‘事实’和命题不是同样的或平行地在经验中，这就是说，命题在‘内’，事实在‘外’；那么我们怎样知道在‘内’的命题和在‘外’的‘事实’符合不符合呢？”[※注]
为了解决这一难题，金岳霖指出，符合不一定是照相式的符合，其他的符合关系也是说得通的，“榫头对榫，衣服合身，都是符合；担琴与钢琴合节也是符合。这些符合显然都不是照相式的符合。地图对于地域也是符合，但是中国地图决不是中国地域的照相。这所谓符合也许只是某一方面的，就好的地图说，或就与一地域符合的地图说，符合大都只是平面的省市城区的空间上的关系在地图与地域有一种一一相应的情形。”“图书馆的目录，如果是完备的，与图书馆的书也符合。好的目录告诉我们什么样的书在什么地方，内容如何，每一卡片有一本相当的书，遵照卡片的指示，我们可以找到相当于它的书”。“以上一方面表示符合不必是照相式的，不必是图形式的，另一方面也表示符合有所谓一一相应的情形。”[※注]可以看出，金岳霖认为符合论所讲的“符合”应该是广义的、多层次的，只有这样才能一方面克服传统符合论的困境，另一方面也赋予符合论以更为宽阔的生存空间。
前面讲到，“真理”与英文Truth是相对应的，关于这一问题，近年来，逻辑学者王路特别提到了“真”与“真理”的区别。王路认为，真与真理是两个概念，西方哲学家所讨论的Truth或Wahrheit是“真”而不是“真理”，多年来我们一直用了一个不恰当的词，即“真理”来翻译解释西方一个极其普通而常用的词Truth（或Wahrheit），而这个词所表现的恰恰是西方哲学讨论了两千多年并且仍然在讨论的一个十分重要和根本的问题。正是由于我们的翻译，使我们多年来对于西方在这个问题上的研究和讨论一直存在着许多误解和曲解。王路指出，西方哲学家或逻辑学家对Truth这一概念或问题的探讨，均起源于亚里士多德关于“真”概念的思想和论述，几千年来，无论这种探讨是从哲学的角度、以思辨的方法，还是从逻辑的角度、以现代逻辑的方法进行的，在最基本含义上，它们都与亚里士多德的思想一脉相承。因此，应在“真的”这种意义上重新翻译和理解西方经典著作中的“Truth”（或“Wahrheit”）。[※注]
研究真或真理的理论，就是真理理论，也叫真理论。弓肇祥认为，一个较为完备的真理理论应包括如下内容：（1）概念“真”与“假”的语义分析和逻辑分析；（2）表达真理的命题的结构和意义的分析；（3）真理的定义；（4）检验真理的标准；（5）真理的模态和种类；（6）真理系统的构建程序和真理系统的特征；（7）真、善、美之间的关系；（8）真理的社会学和心理学方面的研究；（9）关于真值负荷者的研究。[※注]以此为基础，弓肇祥对真理论作了如下的分类：（1）哲学真理理论：包括真理符合论，真理融贯论，真理实效论，真理收缩论，真理施为论。（2）逻辑真理理论：包括塔尔斯基的语义真理论，真理意义论，似真论，克里普克的固定点理论，直觉主义真理论。[※注]
二逻辑真理及其性质
关于真理的分类问题，不同的哲学家与逻辑学家有不同的看法，但集中起来看，将真理分成逻辑真理与事实真理是一种最基本的观点。
在哲学史上，莱布尼兹首次提出了逻辑真理与事实真理的区分。他说：“只有两种真理：推理的真理与事实的真理。推理的真理是必然的，而它的否定是不可能的；事实的真理是偶然的，而它的否定是可能的。”[※注]按莱布尼兹的分析，推理的真理即逻辑真理的内容不涉及任何经验内容，而事实真理的内容来自于经验，所以，他把逻辑真理又叫必然真理，而把事实真理则谓之偶然真理。
逻辑实证主义者继承了莱布尼兹等人的观点，认为真理可以分为逻辑真理与综合真理，并认为，逻辑真理的真只在于它们符合逻辑句法的规则而与经验事实无关。所以，逻辑实证主义者认为，数学与逻辑中的真命题表述的便是逻辑真理，而自然科学中的命题如能获得经验的证实，它们表述的便是经验真理，也叫综合真理。与逻辑真理与经验真理的区分紧密相连，逻辑实证主义坚持分析命题与综合命题的区分：分析命题所表述的内容的真假的判定不需要借助于经验事实，而只需依赖其词或符号的意义或逻辑规则，综合命题则是对事实与经验的陈述，它们的真实与否必须借助于经验。
对于逻辑真理与事实真理的区分以及分析命题与综合命题之对立，一些哲学家进行了猛烈的抨击，这其中最著名的当属哈佛大学的哲学家与逻辑学家奎因，在其经典论文“经验论的两个教条”中，他对逻辑实证主义关于分析命题与综合命题、逻辑真理与事实真理的划分进行了较为深刻的反驳，并由此得出结论：分析命题与综合命题的分界是不可能划出的，逻辑真理与事实真理的区分也是不可能的。
可以看出，上述争议的关键问题就是逻辑真理及其性质问题，对于这个问题，我国的逻辑学家们也进行了较为深入的研究，形成了自己的观点。
何谓逻辑真理或逻辑真？陈波指出，逻辑真包括经典逻辑中的逻辑真与哲学逻辑中的逻辑真。关于经典逻辑中的逻辑真，陈波认为，命题是真值承担者，而命题形式则是逻辑真的承担者，一命题形式永真，亦称逻辑真（永真）；一命题形式永假，则称逻辑假。因此，真假是命题的性质，而逻辑真（永真）、逻辑假（永假）、可满足则是命题形式的性质。在分析了奎因的五个几乎等价的逻辑真定义后，陈波指出，逻辑真概念还可以得到更精确的形式刻画，这就是“有效性”概念，在经典逻辑中，逻辑真理和有效公式两个概念是相互重合的：凡逻辑真理都是有效公式，凡有效公式都是逻辑真理。关于哲学逻辑中的逻辑真，陈波认为，哲学逻辑这一新兴学科群的出现，导致了对经典逻辑的有效性或逻辑真概念的相应扩展或改变，是否这些系统在相应解释下有效的所有公式都是逻辑真理？如果是这样，则大大突破了经典逻辑的逻辑真的范围，从而使逻辑真理在“真”的范围和程度上出现了很大的差别，由此就会引起一系列严重的问题，诸如逻辑真理是否仍是普遍适用的，逻辑真理是否仍是题材中立的，等等。[※注]
关于逻辑真理的性质，陈波分别就逻辑真理与分析性、逻辑真理与必然性、逻辑真理与先验性三个方面进行了分析。陈波认为，如果像逻辑实证主义者那样理解“分析的”一词的话，则逻辑真理不是分析的，尽管也不能将其称为经验命题，但它们确实具有或多或少的经验内容，在顽强不屈的经验面前也可以被修正。就逻辑真理与必然性来说，逻辑系统的可靠性和完全性证明仅仅具有相对的意义，例如相对于已给定的关于逻辑联结词（逻辑常项）的解释，因而它不是对相应逻辑系统的决定性的和最后的证成，因此，逻辑真理一般也只具有相对的必然性。关于逻辑真理与先验的关系，陈波认为，通常对于这种或那种逻辑理论的批评，最明显地展示了逻辑真理的经验性。逻辑上关于蕴涵的种种争论，实际上是基于日常语言和思维经验的争论，对于实质蕴涵、严格蕴涵的种种批评，实际上只是经验的批评，将某些逻辑定理称为“怪论”、“悖论”的理由不是逻辑的，而是经验的。当然，逻辑真理与经验的联系不是直接的，而是极其间接和遥远的，并且其经验成分也是最少的。此外，这里所谈到的经验也只是关于语言用法和思维方面的经验，而不是关于其他具体事物的经验。[※注]
关于逻辑真理与事实真理的关系，程仲棠认为，第一，逻辑真理与事实真理是有区别的，但这种区别是相对的，而不是绝对的。它们的区别主要在于：事实真理是包含事实的具体内容的，逻辑真理则撇开事实的具体内容而具有抽象的形式。凡是具有某种特定结构的逻辑形式必定是逻辑真理，反之凡是逻辑真理也必定具有某种逻辑形式。重言式这种逻辑形式就是逻辑真理的化身。但是，它们的区别不是绝对的，逻辑真理与事实真理是有其共同点或一致性的，因为它们都是客观现实的反映。第二，对逻辑系统中的问题和认识过程中的问题要适当地加以区别。逻辑系统中的情形毕竟有别于认识过程中的一般情形，逻辑也有不同于认识论的特殊问题，把两个问题混淆起来，是导致逻辑哲学发生错误的一个重要原因。[※注]
三逻辑是可修正的吗？
一般地说，逻辑系统就是逻辑真理的集合，逻辑的核心也就是逻辑真理。对逻辑真理性质的理解，决定了对逻辑的理解。
陈波认为，逻辑真理一般来说只具有相对的必然性，其原因是：（1）一个逻辑常常是建立在许多基本假定或原则之上的，其中的命题（逻辑真理）只是相对于这些假定或原则才是必然的；一旦否定或修改这些假定或原则，它们就有可能不再是必然的。（2）逻辑命题的必然性与推出该命题的逻辑系统的解释有关，其真理性只能在相应的解释或模型中才能得到刻画与说明。（3）逻辑命题相对于不同的系统和解释，可能有不同的真值，其中有的在一种系统及其解释中逻辑真，而在另一种系统及其解释中不再逻辑真。（4）使一系统的所有定理都逻辑真的解释不是唯一的。对于同一逻辑系统，我们可以设计不同的语义学加以解释，这些不同解释可以是彼此独立、相互平权的。[※注]
以逻辑真理的相对必然性为基础，陈波提出了他的“逻辑是可修正的”观点。陈波认为，关于“逻辑”这一概念，有成百上千种不同的理解，但我们讨论“逻辑的可修正性”时，我们严格地指经典逻辑，因为它是获得最大共识的“逻辑”，也就是说，当我们说逻辑是可修正的时，其意思就是指经典逻辑是可修正的。关于“修正”，陈波指出，这里可能涉及下述情形：（1）改正。当我们构造一个逻辑系统时，出现了某些失误，需要对该系统做一些改正。（2）扩充。原有的一阶逻辑系统纹丝不动，在它的基础上添加一些新的元素，形成所谓的“扩充的逻辑”，比如模态逻辑、时态逻辑，等等。（3）替换。有些逻辑学家认为，一阶逻辑的某些基本假设、原则或前提不正确，造成了不可接受的后果，因此应予以修正，由此构造出一批逻辑系统。例如相干逻辑、次协调逻辑，等等。陈波把（1）看做是“不足道的修正”，（2）是“足道的修正”，（3）是“实质的修正”，并明确指出，当我们谈论“逻辑的可修正性”时，常常指的是“实质的可修正”或“足道的可修正”。[※注]
对于陈波的这一观点，王路在“逻辑真理是可错的吗？”一文中提出了质疑。王路认为，要区分逻辑系统与逻辑本身，或者说，要将该问题分成如下两个问题来讨论，一个问题是，逻辑系统是不是可修正的？另一个问题是，逻辑本身是不是可修正的？
王路认为，如果把比如多值逻辑对二值逻辑的修正，模态逻辑对一阶逻辑的修正这种不同的逻辑系统之间的参照和改变看做是修正的话，说非标准逻辑是对一阶逻辑的修正，也是可以的，问题是，这样的修正并不是因为一阶逻辑系统有错。所以，逻辑系统的可修正并不意味着被修正的系统是可错的，因而也不意味着被修正系统的逻辑真句子即逻辑真理是可错的。至于逻辑是否可修正，王路认为，逻辑不同于逻辑系统，逻辑只有一个，逻辑的性质不是可靠性和完全性，而是推理的有效性，即从真的前提一定得出真的结论，逻辑的这种性质是无法修正的。人们也许可以讨论一个逻辑系统如何修正，但是绝不能泛泛而谈逻辑是可修正的，更不能说逻辑是可错的，因为如果逻辑是可修正的，甚至是可错的，它也就没有有效性可言了。[※注]
在逻辑真理是否可错或逻辑是否可修正问题上，国内很多学者都参与了讨论，并提出了自己的看法。例如，马佩指出，尽管真理是不可错的，但真理是可以修正的，而逻辑真理（逻辑真句子）是可错的，因此，逻辑学是可以修正的。[※注]任晓明、曹青春则认为，如果“逻辑”是指一个论证的形式结构或者把逻辑视为研究的对象，那么在这种意义上，我们认为逻辑是不可修正的。如果“逻辑可修正”指的是对逻辑有效性的修正，那么，我们像王路那样，也认为逻辑是不可修正的。我们不能过于敏感，随时都在怀疑逻辑是不是错了，是不是该修正了。当然，如果我们把逻辑仅仅视为一种学习或研究，那么逻辑系统或理论是可能出错的，从而可以修正，但是对此必须非常慎重。[※注]
第四节专名与通名理论研究
专名与通名理论研究是当代意义理论的核心课题之一，也是我国逻辑哲学研究中取得较多成果的课题。
一专名理论研究
20世纪80年代初期，国内学界的研究就已开始涉及名称问题了。张尚水论证了专名和概念的关系，所提出的“专名不表达概念”的观点引发了讨论。讨论中涉及了关于专名、专名所指事物、专名表达的概念三者之间区分与联系的研讨。[※注]
牟博试图严格区分名称理论的几个基本概念：指谓（denoting）、指称（referring）和严格指示（rigidlydesignating），认为指谓是一个语义概念，指谓是语词本身的功能，借语词本身的约定性描述意义归属性地把握指称对象，在限定摹状词那里得到典型表现；指称是一个语用概念，指称是语词使用的特征，不是语言本身的功能。克里普克的严格指示是名称与所指个体类之间的一种“逻辑语义”关系，一名称一旦被命名于某个体，它便在一切出现该个体类成员的逻辑上可构想的场合指示该个体类，严格指示强调的是作为符号的名称与其指称对象在逻辑上的固定对应关系，在专名那里得到典型表现。因果理论符合对个体、地点等最初赋予专名时的情况，以及专名形成以后对被命名对象缺乏知识的说话者使用专名的情况，但不符合专名形成以后，随着说话者对被命名对象知识的增加而使用专名时的情况。描述理论在后一情况下具有合理性。区别这两类情况，把两种理论结合起来进行具体分析，就可以了解专名的指谓、指称和严格指示的功能。[※注]
二通名理论研究
国内通名理论研究主要是围绕下列议题展开：自然种类词是否是严格指示词以及严格指示词的哲学基础是否可靠。
三综合性研究
在专名与通名的关系问题上，国内学者大多采取将专名理论向通名理论推广的路径。如牟博把他对专名的认识向通名推广，认为自然种类通名与专名相类似，但它们作为一组摹状词的缩写，能对之进行归属性使用这一点更为明显；在非自然种类通名的指称功能问题上，描述理论的分析更为恰当，它们在最初得以设立时就是某个或某组摹状词的缩写。[※注]而张家龙针对克里普克将专名理论推广到通名时缺少详尽论证这一点，在捍卫本质主义的宗旨下论证说，谈论单独个体的本质，实际上是把它同以它为唯一分子的单元种类联系在一起，以这种方式可打通个体与种类之间的差异，从而为专名理论向通名推广搭建桥梁。[※注]
第五节逻辑悖论研究
当代逻辑悖论研究有三个不同的研究层面：一、特定领域某个或某组悖论的建构及其具体解悖方案研究；二、各种悖论及解悖方案的哲学研究；三、关于悖论的发现、解决及其功能的一般方法论研究。我国学者在第一个方面的研究，体现在本书其他各章的内容之中，本章主要考察第二、第三层面的研究的成果。“文化大革命”前，我国学界的逻辑悖论研究主要体现在莫绍揆、沈有鼎等学者在第一层面的研究上。我国学界关于逻辑悖论问题第二、第三层面的研究，是“文化大革命”后才开始兴起的。
一逻辑悖论的矛盾归属问题研究
由于我国特定的学术背景和理论范式的影响，逻辑悖论（以下简称“悖论”）的矛盾归属，即悖论与形式逻辑所拒斥的“逻辑矛盾”与辩证法所要把握的“辩证矛盾”的关系问题，成为我国悖论研究首先面对的问题。20世纪80年代初至90年代末，学界围绕这个问题展开的讨论非常热烈。
应当在此指出的是，在上述讨论中否定悖论的“辩证矛盾”说的学者，不少人并不否认对悖论做辩证分析的必要性和重要性，也不否认悖论研究在辩证逻辑研究的价值，这在本书关于辩证逻辑的考察中会有更清楚的体现。
二悖论的定义与分类问题研究
定义Ⅰ：“悖论是一种导致逻辑矛盾的命题。这种命题，如果承认它是真的，那么它是假的；如果承认它是假的，那么它是真的。”[※注]
定义Ⅱ：“悖论指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题。这类命题也可以表述为：一个命题A，蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定等价。”[※注]
定义Ⅲ：“悖论是指这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识之下，能够合乎逻辑地建立两个矛盾命题相互推出的矛盾等价式。”[※注]
定义Ⅳ：“如果从明显合理的前提出发，通过正确有效的逻辑推导，得出了两个自相矛盾的命题或这样两个命题的等价式，则称得出了悖论。”[※注]
定义V：“悖论是某些知识领域中的一种论证，从对某概念的定义或一个基本语句（或命题）出发，在有关领域的一个合理假定之下，按照有效的逻辑推理规则，推出一对自相矛盾的语句或两个相互矛盾的语句的等价式。”[※注]
对比上述五个定义不难看出，学界对悖论的本质、悖论构成要素的认识得到了深化。后三个定义都纠正了前两个定义中把悖论的属概念归结为“命题”的不当认识，而均采用了悖论构成的“三要素”说，为悖论的界定提供了较为清晰的标准，这不仅有利于把悖论与半截子悖论、佯悖以及悖论的拟化形式等“伪悖论”的区分，而且在一定程度上为解悖指明了方向。在悖论的属概念问题上，学界的认识还存在差异。对此，张建军认为，悖论既不能归结为一个命题，也不是一个论证，因为悖论本身是被发现的，而关于悖论的论证是被发明的；把悖论的属概念归为“理论事实”，可表明悖论存在于人类的信念系统（而不是纯粹的客观世界）中，它的产生与特定认知共同体的某些背景知识有关。[※注]
关于悖论的分类问题。众所周知，莱姆塞早期给出的悖论分类只包括逻辑—数学悖论和语义悖论两种类型。我国学者最初也是采用的这种分类。随着悖论研究的深入，这种分类方式已不能满足需要，一系列新型悖论的出现表明了这一点。通过对当代悖论研究的历史与现状的全面考察，张建军提出，依据所依赖的背景知识（即悖论的构成前提）之不同，悖论从广义上可分为狭义逻辑悖论、哲学悖论、具体理论悖论（科学悖论）三大类。其中，狭义逻辑悖论“其由以导出的背景知识都是日常进行合理思维的理性主体所能普遍承认的公共知识或预设；而且均可通过现代逻辑语形学、语义学和语用学的研究，得到严格的塑述和刻画，其推导可以达到无懈可击的逻辑严格性”[※注]。这样的狭义悖论包括集合论—语形悖论、语义悖论、语用悖论（如认知悖论、合理行为悖论）三种类型。这种分类方式特别是狭义逻辑悖论的分类已为我国学界所广泛使用，为不同类型悖论的认识和把握提供了依据。
三狭义逻辑悖论研究
（一）集合论—语形悖论研究
从罗素悖论发现至哥德尔不完全性定理发表约30年间，西方集合论—语形悖论研究达到鼎盛时期，此后，西方悖论研究的重心发生了转移。国内学界对集合论—语形悖论的研究有如下两个特点：
逻辑悖论研究的一项重要的基础性工作，是深入考察和了解西方已有研究成果。就集合论—语形悖论来说，这项工作已做得较为充分，主要体现在张家龙的《数理逻辑发展史》、郑毓信的《数学哲学新论》、张建军的《科学的难题——悖论》、《逻辑悖论研究引论》等著作中。这些考察和分析，为进一步深化国内悖论研究奠定了坚实基础。
2.拓展和深化了集合论—语形悖论的研究。
集合论—语形悖论的研究成果是当代逻辑悖论的重要背景，在其中，不少中国学者做出了自己的贡献。例如，张弘探讨了罗素悖论以及循环集悖论的推广；张清宇对罗素悖论、沈有鼎悖论、柯利悖论进行了概括总结，提出了“所有非Z_类的类的悖论”；朱梧槚、肖奚安建构的“中介公理集合论”系统亦可合理消解所有已知的集合论悖论；张建军基于哥德尔“集合的迭代概念”，提出关于集合元素及其属性的“基本构架论”，提出“良性隔离”与“恶性隔离”的区分，为公理化集合论解悖方案的“非特设性”做了有力的哲学辩护，等等[※注]。这些分析和讨论，推进、拓展并深化了集合论—语形悖论的研究。
（二）语义悖论研究
1.探讨了语义悖论的成因并提出相应的解决方案
语义悖论产生的根源何在？应如何消解？围绕语义悖论研究中的这两个核心问题，国内学界主要提出了以下几种观点：
观点Ⅱ：所有的语义悖论都导源于一个错误，即悖论由以得出的前提表达式的逻辑结构固有地违反了逻辑规律。[※注]
观点Ⅲ：说谎者悖论产生的原因在于“复合命题谬误”（误认复合句为简单句），拒斥这一谬误即可消解它。[※注]
观点Ⅳ：所谓‘典型语义悖论’均源于一个虚假的预设，那就是相应的悖论性语句具有一个明确的含义。只要证伪其单义句预设，此类悖论即可消解。[※注]
观点Ⅴ：悖论产生的根本原因在于混淆了部分与整体的关系，只要避免这种错误就可以不产生悖论。[※注]
观点Ⅵ：典型悖论命题产生的直接原因在于错误地用形式逻辑原负命题合取式或等值式指称整体对象的正补事态，表达反映正补事态的正补命题，可用扬弃悖论的方法消解。[※注]
观点Ⅶ：说谎者悖论和强化的说谎者悖论表明，语义悖论是由有穷值逻辑所造成，需运用无穷值逻辑消解悖论。[※注]
观点Ⅷ：依据情境语义学的刻画可以表明，语义悖论的根源在于经典的罗素型命题观导致“世界相容性”与“世界完整性”的冲突，因出现不能进入“世界”的“语义事实”而产生语义悖论；代以含有情境因素的奥斯汀型命题观即可消解悖论。[※注]
显然，在语义悖论的成因和消解研究方面，国内学界还处于多家争鸣的局面。虽然尚未达成共识，但学者们立足不同的研究视角，对语义悖论的成因、消解方法所作的探索，促进了悖论问题的研究，深化了人们对悖论的认识。例如观点Ⅷ与观点Ⅸ作为学界“语境敏感”进路与“语境迟钝”进路的代表，应可展开进一步的深入讨论与争鸣[※注]。
2.深入考察和分析了当代西方语义悖论研究中出现的诸多解决方案，揭示和论证了语义悖论研究的语用学从语境迟钝到语境敏感的发展脉动。
（三）语用悖论研究
与集合论—语形悖论、语义悖论的研究相比，我国学界的语用悖论研究尚处于起步阶段。
基于运用RZH解悖标准为公理化集合论解悖方案和情境语义学解悖方案所做辩护，张建军得出了这样的结论：“经典集合论悖论和语义悖论实际上已经了结，当代逻辑悖论研究的重心应当转移到语用悖论和一般解悖方法论上来。”[※注]尽管学界对这样的论断尚存在较大争论，但这样的认识可期待进一步推动语用悖论研究在我国学界的发展。
四关于悖论的一般方法论研究
1.明确了逻辑悖论的语用学性质，为悖论的方法论研究提供了新的基础。
2.整合出解决逻辑悖论的一般标准，为解悖方法论的零散研究提供了一种系统化路径。
3.推广逻辑悖论的语义动力学分析方法，开拓了悖论的方法论研究的新方向。
周昌乐引入并评价了西方学者新近提出的一种分析逻辑悖论的新方法——语义动力学方法。然后在此基础上，分析了该方法在逻辑悖论研究中，特别是在悖论语义复杂性结构分析、为语义悖论提供科学分类依据的研究中，乃至在一般性互涉句群语义分析研究中的重要意义。最后运用悖论语义动力学方法的结果，针对悖论式禅境的性质分析，给出了一种实际应用，用以说明悖论语义动力学分析方法的普适性应用价值。[※注]
此外，我国学者在广义逻辑悖论研究方面也取得了不少成果，但在总体上缺乏与狭义逻辑悖论研究的沟通与互动。我国逻辑学界在归纳悖论研究、道义悖论以及道德悖论研究所取得的重要推进，为这种沟通与互动研究提供了新的基础。总之，直接建基于西方学界的最新成果之上，国内悖论研究在深度和广度得到了不断推进。但逻辑悖论研究不仅是当代逻辑哲学研究的前沿领域，也是广泛涉及多学科的交叉研究领域，在不同领域的学者加强合作交流以合力攻关方面，我国学界的有关研究尚亟待加强。
第六节蕴涵研究
蕴涵作为一个逻辑联结词，是对自然语言中“如果……那么……”之类条件句的关联词的一种逻辑抽象。作为逻辑学的一个关键概念，蕴涵在逻辑学的发展中自始至终起着非常重要的作用，对蕴涵的研究也构成了现代逻辑哲学的一个重要内容。在当代，我国的逻辑学者积极参与关于蕴涵的讨论与研究，形成了有自己特色的关于蕴涵的逻辑哲学理论。
一蕴涵的类型
张家龙在《逻辑哲学九章》中对蕴涵理论进行了详细的介绍与分析，并将其分为古代和中世纪的蕴涵理论、近现代的蕴涵理论。
张家龙认为，一个条件句是用联结词“如果……那么”所组成的，麦加拉—斯多葛学派把条件句中的第一个命题称为前件，把第二个命题称为后件。“如果……那么”这个联结词断定后件是从前件导出的，或者说前件蕴涵后件。但是，关于寻找这个“导出”的正确标准问题在麦加拉—斯多葛学派中引起了很大争论，根据对“导出”意义的不同解释，古代和中世纪的蕴涵理论至少涉及如下四种不同的蕴涵。
第一，斐洛蕴涵。所谓斐洛蕴涵，指一个条件句或条件命题是真的，当且仅当它不是前件真而后件假。斐洛蕴涵实际上就是现代逻辑的实质蕴涵，斐洛已经提出了实质蕴涵的真值表。
第三，联结蕴涵。所谓联结蕴涵，是指一个条件命题是真的，如果它的后件的否定与前件不相容；一个条件命题是假的，如果它的后件的否定与前件相容。联结蕴涵可以被看成是严格蕴涵的古代形式，它是由第欧多鲁和克吕西波提出来的。
第四，包含蕴涵。所谓包含蕴涵，是指一个条件命题是真的，如果它的后件潜在地包含于它的前件之中。[※注]
关于近现代的蕴涵理论，张家龙分析了如下六种类型的蕴涵。
第一，实质蕴涵和形式蕴涵。罗素是第一个引进“实质蕴涵”和“形式蕴涵”这两个概念的逻辑学家，他完全从真假值的角度考察了否定、析取、合取、不相容和蕴涵五个函项，所有这五个函项的真假值都是只依赖于它们的命题变元的真假值，罗素把它们称为“真值函项”。罗素用“pq”表示“p蕴涵q”或“如果p则q”，他称之为“实质蕴涵”，定义为“～p∨q”，在谓词演算中，罗素把（x）：φx..ψx称为形式蕴涵，形式蕴涵本质上就是实质蕴涵，是实质蕴涵在谓词演算中的一种应用。
第二，严格蕴涵。严格蕴涵与实质蕴涵不同，不是只反映前后件在真假值方面的联系，而是要反映前后件之间在逻辑上的必然联系，但不能反映前后件之间在内容方面的联系。
第三，相干蕴涵和衍推。1956年，阿克曼提出了“严密蕴涵”的概念，他指出，A严密蕴涵B表达了A和B之间一种逻辑关系，使得B的内容是A的内容的一部分，而同A和B的真值没有关系，这实际上就是相干蕴涵。阿克曼以“严密蕴涵”概念为基础，建立了严密蕴涵的系统π’，这实际上是第一个相干逻辑的系统。1958年和1962年，安德森和贝尔纳普修改了阿克曼的严密蕴涵系统，建立了一个衍推逻辑系统E。衍推不仅要求前件和后件相干（两者至少有一个共同的命题变元），而且要求前后件之间有必然的联系，因此，可以说衍推是相干蕴涵和严格蕴涵的有机结合。
第四，直觉主义蕴涵。直觉主义蕴涵是一种构造性的蕴涵。
第五，反事实蕴涵。反事实蕴涵不同于实质蕴涵，实质蕴涵只考虑一个条件句的前件和后件之间的真假联系，而不考虑它们之间内容上的联系，反事实蕴涵则是以经验为基础的，要考虑前后件之间内容上的联系。反事实蕴涵也不同于严格蕴涵，严格蕴涵就是逻辑上必然的实质蕴涵，表明前件与后件之间具有逻辑必然的联系，而反事实蕴涵则是前件与后件之间经验上的必然联系。
第六，因果蕴涵。因果蕴涵是一种条件句，反映前件是后件的原因，后件是前件的结果。[※注]
陈波也对蕴涵的种类进行了较为详尽的探讨，他认为，逻辑是关于推理的有效性的学科，推理中前提与结论之间的关系叫“后乘关系”，由于任何一个推理都可以化归为一个“前提蕴涵结论”的蕴涵式，推理有效性的判定最后被归结为相应蕴涵式的永真性的判定，于是，蕴涵就成为逻辑学中的一个关键性概念。对于蕴涵的意义的不同理解和把握，会导致对后乘关系的不同说明和刻画，并最终导致许多性质和功能有别的不同逻辑系统的构建。[※注]
以上述要求作为标准，陈波分析了如下类型的蕴涵。
第五，反事实蕴涵。反事实蕴涵是用来处理一类特殊的条件句——反事实条件句的，它并不是一种普遍性的蕴涵，与可以用来刻画推理的蕴涵不是一回事。
第六，自然语言中的推论。自然语言中的推论大致有如下形式：（1）既然A，那么B；（2）A，所以，B；（3）A，于是，B；（4）事实A蕴涵着事实B。这一类推理具有如下特征：（1）它在形式上是省略的；（2）它是断定的；（3）它是歧义的，需要解释的。
第七，应用特例：语义蕴涵。语言蕴涵不是一种独立的蕴涵，它只是应用逻辑的蕴涵理论，去分析自然语言句子的语义以及相互之间的语义关系。语义蕴涵所用到的蕴涵相当于衍推。[※注]
对于各种类型的蕴涵，刘壮虎用邻域语义学作了统一的语义解释。他认为，在邻域语义学中，任何一种蕴涵的解释都是二元邻域映射N，但并不是每个二元邻域映射都可以充当某个蕴涵的解释的。一个公认的关于蕴涵的必要条件是保真性，保真性的含义是：前件真则后件一定真。任何满足保真性的二元算子都是一种蕴涵，反之任何蕴涵都满足保真性，因此，保真性是蕴涵的本质属性。基于这一分析，刘壮虎认为，在各种蕴涵中，实质蕴涵是最弱的蕴涵，严格蕴涵是最强的蕴涵，因为实质蕴涵仅满足保真性，其他蕴涵除保真性外，还需满足另外的条件。[※注]
二实质蕴涵及其“怪论”
一般认为，实质蕴涵或形式蕴涵是最基本的蕴涵，也是应用最为广泛的蕴涵。但是，对实质蕴涵也有很多诘难，其中最主要的就是认为实质蕴涵会出现所谓的“怪论”。这些“怪论”至少包括：
（1）A（BA）
（2）﹁（AB）
（3）（AB）∨（BA）
这三个公式都是命题演算中的定理，人们通常将它们解读为“真命题为任一命题所蕴涵”、“假命题蕴涵任一命题”、“任意两个命题相互蕴涵”，从而觉得它们不符合人们的直观，显得有些“怪”或“悖理”。
那么，如何看待实质蕴涵特别是所谓的实质蕴涵“怪论”呢？我国的逻辑学者给出了自己的一些看法。
陈波提出了如下几点来“为实质蕴涵辩护”：
第一，实质蕴涵抽象、概括出了自然语言中“如果，则”这类联结词的共性，在对“如果，则”的各种解释中是最弱的，因而具有普遍适用性和简单性，而这种普遍适用性和简单性是逻辑的本质要求。
第二，实质蕴涵也有关于“如果，则”的日常用法的经验根据或基础。
第三，从前后一致的角度看，如果承认﹁（否定）、∨（析取）分别是“并非”和“或者”的合理抽象，那么也应该承认（实质蕴涵）是“如果，则”的合理抽象。
张家龙的观点是：
第一，把蕴涵作为一个二元的命题联结词即“蕴涵词”与把蕴涵看成是由一个命题推出另一个命题的推出关系，这两种意义是完全不同的，把它们合而为一，就会造成混乱。例如，“如果2+2=5，那么雪是白的”，当我们把这个命题看成实质蕴涵命题时，它是真的，但是，这绝不是说从“2+2=5”推出“雪是白的”。
第二，条件句“如果A那么B”在日常语言中反映事物情况A与事物情况B之间客观的条件联系，这些条件联系是多种多样的，由于条件联系的多样性和复杂性，因而在逻辑上用一种蕴涵来反映多种多样的复杂的条件联系是不可能的。
第三，在各种各样的条件联系中，有一种联系是共同的，这就是“不存在有事物情况A而没有事物情况B”，实质蕴涵命题的形式“AB”就是这种条件联系的反映，其他各种联系都舍弃掉了。因此，实质蕴涵词“”是一个真值联结词，实质蕴涵命题的真假完全由其中前后件的真值所决定。
第四，所谓实质蕴涵“怪论”是人们要求实质蕴涵反映条件联系中除真假联系之外的内容、意义方面的联系，从而作了错误的解读所造成的。实质蕴涵的本义仅仅是条件联系中真假联系的一种逻辑抽象，是一个真值函项，AB等值于﹁∨B，仅此而已。
第五，蕴涵和逻辑系统可以多样，但逻辑只有一个。在这种意义下，各种不同的蕴涵理论都是从不同方面去刻画同一个逻辑推理关系。此外，各种蕴涵都是对客观的条件联系某方面所作的科学抽象。因此，各种蕴涵理论都是科学的，在它们之间无所谓优劣的问题。就蕴涵的强弱来说，各种蕴涵却有不同。从各种蕴涵所反映的条件联系来说，严格蕴涵最强，反映了前后件之间的逻辑必然联系，实质蕴涵最弱，只反映了条件联系之间的共性——真假联系。
第六，由于实质蕴涵在各种蕴涵中是最弱的，因而它比其他蕴涵的适用范围要广，也比其他蕴涵要简便。它在逻辑学和数学中用得最多，也用得很成功。不仅如此，实质蕴涵理论还是非经典逻辑系统的一个必要组成部分。可以说，如果没有实质蕴涵理论，也就没有非经典逻辑。[※注]
第七节模态逻辑的哲学问题研究
模态逻辑是迄今为止发展最为成熟的哲学逻辑分支，作为研究“必然”、“可能”等模态算子的逻辑，在模态逻辑的产生与发展中，产生了大量的哲学问题，形成了关于模态逻辑的哲学问题研究。一般地说，模态逻辑的哲学问题包括两类问题：一是关于模态逻辑这门学科的一般性问题，比如模态逻辑与哲学的关系问题、模态逻辑自身的合法性问题，二是模态逻辑研究中提出的哲学问题，比如关于可能世界的含义及其本体论地位问题、本质主义问题，等等。在当代，我国逻辑界学者围绕着这些问题进行了自己的研究与探索。
一可能世界的含义与本体论地位
在关于可能世界的定义问题上，国外学界有两种主要的观点：一种观点认为可能世界概念是一个初始概念，它是不能定义也不需要定义的；而大多数逻辑学家则认为可能世界概念是可以定义的，但在具体定义上又有不同的看法。
最早提出“可能世界”概念并对其进行定义的当推莱布尼兹。他认为，只要事物或事物的情况组合推不出矛盾，该事物情况或事物的情况组合就是可能的，而可能的事物情况组合就是可能世界。可以看出，莱布尼兹是用“一致性”或“无矛盾性”来定义可能世界的。对莱布尼兹的这一定义，以美国著名的逻辑学家D.刘易斯为代表的逻辑学者对其进行了批评，认为该定义包含严重的逻辑循环：“因为我们正是用可能世界去定义逻辑必然性、逻辑可能性、逻辑有效性、逻辑可满足性（逻辑一致性）等概念的，如果可能世界又用逻辑可能性、逻辑一致性来定义的话，那明显陷入了循环定义。”[※注]
张家龙对关于可能世界的两种实在论观点进行了反驳，在此基础上提出了他的关于可能世界定义的模态结构论：可能世界不具有本体论的地位，在直观上可以看做各种具体理解（事态、命题集、时期等），其一般的抽象的理解是：各种可能状态；但在模态逻辑的形式语义中，可能世界只是框架〈W，R〉或模型〈W，R，D，V〉中一个组成部分即集合W的抽象元素。对可能世界之间的可达关系R也应作这种抽象的理解。模态逻辑的各系统不需要对可能世界作出本体论承诺，量化不是施加在世界之上的；但是，各种量化模态逻辑理论也需要一种本体论承诺，这是由该理论内部的个体变元的值决定的。量化是施加在个体变元之上的，也就是说，各种量化模态逻辑理论在本体论上都承诺了一个非空的个体域，即模型结构〈W，R，D，V〉中的第三个组成部分。张先生还通过“可能世界是极大一致的命题集”与“可能世界语义与代数语义”两个论据论证了其可能世界的模态结构论。[※注]
陈波认为，西方哲学家关于可能世界的三种阐明方式是相容的，并不相互排斥，可能世界就是人们能够想象的任何不包含逻辑矛盾、然后可以用例举法去说明它们的世界。在分析了关于可能世界本体论地位的激进实在论、模态现实论、模态组合论和模态工具论后，他提出了他关于可能世界本体论地位的“温和实在论”：在我们的日常生活中，我们常常会说在某种情况下或某种形势下事情会如何如何，就是指事物除了它目前的存在方式之外，还有其他可能的存在方式，即事物的发展具有多种可能性。例如我们可以说：“如果今天不下雨的话，我们就骑自行车去天津了。”这种可能性，即我们可以想象我们居住的这个世界能够与它的实际情况有所不同，并且能够有意义地谈论所有不同于这个世界的世界，将会发生什么事情，这就是可能世界这一概念产生的直观背景。一旦我们用“可能世界”一语表示事物除了目前的存在方式和演变途径之外，还可以有其他的存在方式和演变途径，我们也就把我们所居住的这个世界看做是可能世界中的一个了。因此，把可能世界看做是极大的可能事态，看成我们的现实世界及其各种可能状态，这是与我们的常识和直观比较吻合的。[※注]
弓肇祥将可能世界定义为一种抽象模型，即对模态的一种可能的解释。他认为，这种模型起着语义参考框架的作用，在这个框架中，每一个可能世界都是一个指派，实际上这是一种工作模型，对这种抽象模型可以从不同角度以不同方式加以具体化。当然，如果把可能世界理解为空间状态的话，那么它只能是“逻辑空间”，所有可能的事件状态决定了逻辑空间范围，逻辑空间是一切可能的事件状态，存在的或非存在的事件状态的总和。[※注]
二本质主义
在模态逻辑中，模态有从物模态与从言模态的区别，从物模态指的是把模态词插入句子中间，修饰句子的谓词，得到形如“苏格拉底必然是会死的”这样的句子，用模态语言来表示就是x（□Fx）。哲学家奎因认为，x（□Fx）表示：存在某物x，x必然具有性质F，这就等于承认了有些性质是对象必然具有的，因此，从物模态必然导致本质主义。同时，本质主义问题也是与模态逻辑中的跨界识别问题联系在一起的。
奎因本人是坚决反对本质主义的，他拒斥本质主义的重要理由之一就是所谓的“数学家的骑车人的悖论”：数学家必然地是有推理能力的、而并非必然地是有两条腿的；骑车人必然地是有两条腿的、而并非必然地是有推理能力的；对一个既嗜好数学又嗜好骑车的个体，相对于嗜好数学而言，有推理能力是本质，相对于嗜好骑车而言，有推理能力却是偶性。这就是说，对作为数学家的骑车人而言，有推理能力既是本质又是偶性；同理，有两条腿既是偶性又是本质。可以看出，奎因的观点是，所谓事物或对象的“本质”或“本质特性”都是相对的，个体必然具有的“本质特性”是不存在的，既然事物或对象的“本质”或“本质特性”不存在，当然也就应该拒斥本质主义。
对于奎因的诘难，张家龙进行了反驳：这一悖论是奎因人为地制造出来的，数学家是一个种类，骑车人是另一个种类，作为数学家的骑车人是由这两个种类相互交叉而形成的一个新种类。如果数学家这个种类的本质是有推理能力，骑车人这个种类的本质是有两条腿，那么，作为数学家的骑车人这个种类的本质便是既有推理能力又有两条腿。对这个新种类而言，有推理能力和有两条腿都不是偶性。这个新种类将嗜好数学和嗜好骑车两种兴趣有机地结合在一起了，绝不能单从某一个兴趣来规定这个新种类的本质和偶性。[※注]
应该如何看待本质主义？在《模态逻辑与哲学》一书中，张家龙在分析了奎因关于本质主义的诘难、亚里士多德的本质主义、克里普克的本质主义、普特南的本质主义之后，提出了他的“捍卫本质主义”的观点：（1）世界上的万事万物形形色色，但是它们都形成各个不同的种类，一个种类的本质是该种类所有、其他种类所没有、并在一切可能世界所具有的性质。否认了本质的存在就否定了种类的存在，这就使世界上形形色色的事物无从区分、混沌一团。（2）种类的本质主要是该种类的内部结构特征，以水为例，水的本质就是H2O，也就是说，水在一切可能世界中都是H2O。（3）谈论单独个体的本质，实际上是把它同以它为唯一分子的单元种类联系在一起的，如果两个个体不能有同样的起源，那么它们就分属不同的单元种类。基于上述三点，张家龙认为，本质主义是一种正确的合理的哲学理论，反本质主义者极力攻击的事物模态的公式□Fx是可以为真的，以从物模态的公式为主要基础的模态谓词逻辑是无可反对的。[※注]
陈波认为，尽管已有的关于本质和本质属性的说明存在这样或那样的问题，但本质主义本身却并非那么声名狼藉和不可救药，相反，本质主义非常重要，它是与科学主义、理性主义紧密相连的。陈波针对关于本质主义的各种非议和责难，提出了他的“本质相对性学说”：（1）本质是相对于人的实践需要而言的，也就是说，在确定事物的本质时，要把人的实践需要考虑在内；（2）事物的本质是决定事物之所是的一组特性的集合，该集合的个别特性可以变易，但变易不能达到多数特性均变的程度，否则该事物将不再是该事物；（3）本质具有派生、解释非本质特性的功能，前者是后者产生和存在的原因和根据，不可能事物的非本质特性都变了，唯有事物的本质不变；（4）个体和自然种类都具有本质，个体的本质既不是它所从属的类的本质，也不是克里普克所说的该个体的起源，而是该个体全部历史中的核心事件。可以说，个体的历史对个体来说是本质性的。自然种类的本质则是它所具有的内在结构。[※注]
三模态逻辑的合法性及其与哲学的关系
模态逻辑从诞生之初便面临着其合法性的质疑。对模态逻辑诘难最为猛烈的当推奎因，从20世纪30年代开始他便撰文猛烈抨击模态逻辑，认为无论是从逻辑还是哲学角度看模态逻辑都是不合法的。
对于模态逻辑合法性的问题，国内逻辑界大多数学者持肯定态度，即认为模态逻辑是合法的。比如，陈波认为，奎因的逻辑观过于狭隘，而且其变异逻辑学说与逻辑可修正论之间存在着内部矛盾。可以看出，陈波是明确认为模态逻辑是一种正确、合法的逻辑的。[※注]张力锋则通过解读奎因关于模态词的三个层次理论，揭示其中存在重大缺陷，从而表明模态逻辑的合法性。[※注]
关于模态逻辑与哲学的关系，王路指出：“模态逻辑与哲学的联系是显然的，对哲学的重要性也是显然的。”[※注]他认为，模态逻辑与一阶逻辑的区别在于模态逻辑引入了模态算子，因此也引入了一些新的问题，包括隐晦语境、内涵实体增殖等问题。他强调，只有掌握了模态逻辑技术，才能真正体会和认识这些问题，也才有可能真正解答这些问题。
周北海则从成果、问题和方法三个层面分析了模态逻辑对哲学的三个作用：
第一，模态逻辑所取得的成果在哲学上的意义。模态逻辑是对必然性、可能性等哲学概念的研究，模态逻辑有无穷多的系统，每一个系统都可以看做对一种必然性的刻画，因此，在模态逻辑的作用下，人们今天对必然性的认识已较过去丰富得多，对于各种必然性的分类，以及对同一种必然性又可分成各种强弱不同的层次等，都有了相当广泛和深刻的认识。
第二，模态逻辑的哲学问题对哲学的作用。模态逻辑的哲学问题分为两个方面，即模态逻辑遇到的问题和引发的问题。就前一个方面看，模态逻辑遇到的哲学问题一般来说是和某种哲学理论或观点相冲突而引起的问题。历史上，因为导致本质主义和抽象实体的存在等问题，模态逻辑曾经受到奎因的严厉批评，甚至要取消模态逻辑。模态逻辑后来的发展早已证明奎因的做法是错误的。事实上，所谓模态逻辑遇到的哲学问题有些在马克思主义哲学看来并不是问题，如本质主义问题，恰恰为马克思主义的唯物主义提供了逻辑上的支持。至于第二方面的问题，即模态逻辑引发的哲学问题，则更是推动了哲学的发展。例如，可能世界语义学产生后随之而产生了许多关于可能世界等问题的哲学讨论，提出了各种理论和观点。
第三，模态逻辑所建立的分析和研究的方法对于哲学的作用。由于模态逻辑可以直接分析和处理必然性和可能性这样的概念，而且除此之外，模态逻辑涉及的还有逻辑真、分析性与先验性等，在这些概念的分析与研究中起到重要作用，所以，模态逻辑的分析和研究方法在哲学上还是有一定的特殊意义的。
周北海认为，这三个方面的作用不是绝对的，而是相对的，它们之间也是相互贯通的。[※注]
第八节辩证逻辑研究
辩证逻辑研究是我国当代逻辑学科研究的一个重要方面，由于其与辩证哲学研究具有十分密切的关联，故作为“逻辑哲学”最后一节加以评述。
一辩证逻辑研究的历史背景
如前所述，自新中国成立至“文化大革命”之前，我国的逻辑学研究受到前苏联学界的深刻影响，辩证逻辑研究更是如此。因此，评述当代中国辩证逻辑研究，需先做一些历史背景说明。
“在以往全部哲学中仍然独立存在的，就只有关于思维及其规律的学说——形式逻辑辩证法。其他一切都归到关于自然和历史的实证科学中去了。”[※注]
“对于已经从自然界和历史中被驱逐出去的哲学来说，要是还留下什么的话，那就只留下一个纯粹思想的领域：关于思维过程本身的规律的学说，即逻辑和辩证法。”[※注]
马克思和恩格斯对形式逻辑之作用的肯定，还体现在他们对归纳与演绎在理性思维中的互补作用的辩证把握上。恩格斯曾就此强调：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系、它们的相互补充。”[※注]正确把握演绎与归纳的关系，也是正确理解它们与辩证逻辑之相互作用的一个关节点。
“把每一个都用到该用的地方”，这个要求不但适用于演绎逻辑与归纳逻辑，当然也适用于辩证逻辑。不过，结合他们自己的成功实践，马克思、恩格斯更为强调的是对祛除黑格尔神秘色彩之后的“辩证法”的把握之必要性与重要性。恩格斯有言：“甚至形式逻辑也首先是探寻新结果的方法，由已知进到未知的方法，辩证法也是这样，只不过是更高超得多罢了。”[※注]“辩证法对今天的自然科学来说是最重要的思维形式，因为只有它才能为自然界中所发生的发展过程，为自然界中的普遍联系，为从一个研究领域到另一个研究领域的过渡提供类比，并从而提供说明方法。”[※注]马克思、恩格斯以及后来的列宁都曾提出了在黑格尔工作的基础上建构科学形态的辩证逻辑的任务，但他们只是提出了一些重要的指导思想，并没有真正实现这项工作。
曾被广为引用的恩格斯关于“初等数学”与“高等数学”的比喻，的确比较贴切地表明了当时恩格斯心目中形式逻辑与辩证逻辑之关系的认识。“初等数学”尽管是“初等”的，但并不是要拒斥或抛弃的。《反杜林论》中有数十处指斥杜林自相矛盾、自语相违之处，就是要表明其论辩对手没有遵守“初等逻辑”的基本法则。须知，恩格斯视域中的“形式逻辑”只是传统形式逻辑，尽管作为现代逻辑基石的逻辑演算系统已于1879年由弗雷格创立，但长期鲜为人知，直到20世纪初才得以广泛传播；加之受黑格尔在“绝对理念”统摄下贬低形式逻辑思想的影响，恩格斯并未考虑到形式逻辑被赋予新的生命而获得长足发展的可能，也没有注意阐明形式逻辑与其所谓“形而上学思维方式”的严格区分。这一点不应苛求于先贤。但是，作为马克思主义产生的哲学背景之一，黑格尔哲学的“反形式逻辑面貌”，在后来马克思主义哲学发展的过程中产生了重大的负面影响，使得辩证法与辩证逻辑研究与现代逻辑发展长期脱节，极大地限制了辩证逻辑的发展及其作用的发挥；这种局面直到近年才有所改观，这不能不说是历史的巨大遗憾。
在马克思与恩格斯未公开发表的手稿文本中，迄今只发现一处使用了“辩证逻辑”这一术语（这也是历史上“辩证逻辑”这一术语的首次使用，黑格尔曾使用过“思辨逻辑”的术语，但从未使用过“辩证逻辑”一词），这就是《自然辩证法》手稿中的一段论述：
“辩证逻辑和旧的纯粹的形式逻辑相反，不像后者满足于把各种思维运动形式，即各种不同的判断和推理的形式列举出来和毫无关联地排列起来。相反地，辩证逻辑由此及彼地推出这些形式，不把它们互相平列起来，而使它们互相隶属，从低级形式发展出高级形式。”[※注]
然而，由于种种历史原因，前苏联学界在20世纪20年代末30年代初形成了一股强劲的“反形式逻辑”思潮，形式逻辑与辩证法相互拒斥的思想成为整个30年代的主流思潮，而《自然辩证法》（于20年代末被编辑出版）中的上述论述被看做是马克思、恩格斯拒斥形式逻辑的根据，而根本无视他们的对相反观点的明确宣示与说明。直到40年代末期，“形式逻辑”才获得艰难的“平反”，但如本章第一节所述，作为现代形式逻辑的数理逻辑仍然被批判，这种局面直到60年代才得到根本改观。
历史的不幸在于，唯物辩证法与辩证逻辑恰恰是在30年代第一次较大规模地从前苏联传入我国的，其所携带的“彻底地反形式逻辑”的外貌，对我国逻辑学和哲学的发展都产生了重大的负面作用，其影响一直延续至今，这是我们不得不面对的一个历史背景。
形式逻辑的“平反”，也为辩证逻辑展开真正的学术研究提供了可能。通过“形式逻辑与辩证逻辑之关系”的讨论，前苏联学界在辩证逻辑的研究对象与基本性质上逐步形成了三大学派的观点：（1）科学形态的辩证逻辑就是唯物辩证法本身，只不过要更加凸显唯物辩证法作为科学思维方式与思维方法的一面；（2）辩证逻辑是关于思维辩证法的学说，与自然辩证法与历史—社会辩证法相并列；（3）辩证逻辑是关于辩证思维规律、形式与方法的学说。在辩证逻辑的学科性质上，也形成了是哲学不是逻辑、是逻辑不是哲学、既是哲学又是逻辑三种不同观点的交锋，从而与本章前面所述关于“数理逻辑”的学科性质的三种观点（是数学不是逻辑、是逻辑不是数学、既是逻辑又是数学）的争论形成了有趣的对照。同时，各学派也在努力建构辩证逻辑学科体系方面做了大量工作。
二“文化大革命”前辩证逻辑研究概况
关于形式逻辑与辩证逻辑（辩证法）的关系问题，是五六十年代逻辑大讨论的首要问题，并贯穿讨论的始终。经过长期论证，基本澄清了“形式逻辑”在科学思维中的基础地位及其与“形而上学思维方式”的根本差异，但由于讨论的参加者大多尚未掌握作为现代形式逻辑的数理逻辑工具，限制了讨论的水平，这表现在用“初等逻辑”与“高等逻辑”来把握形式逻辑与辩证逻辑的关系，仍构成当时多数讨论参加者的主导观念。
三新时期辩证逻辑研究的主要进路
（一）辩证逻辑与形式逻辑的比较研究进路
如前所述，辩证逻辑与形式逻辑的关系研究，是贯穿于辩证逻辑研究始终的一个长期争论的问题，其实质是两种逻辑类型的比较研究。新时期以来，随着我国逻辑教学与研究现代化事业的发展，现代演绎逻辑和归纳逻辑的科学体系逐渐为我国逻辑学者掌握与使用，以及辩证逻辑研究本身的发展，使得这种比较研究获得了新的深度。1992年出版的黎祖交主编的《辩证逻辑与形式逻辑比较研究》，可视为这种比较研究成果的一种阶段性总结。该书吸取学界比较研究的成果，从概念论、判断论、推理论、论证论、思维方法论、思维规律论等多个角度比较了两门学科的研究历史、研究对象、研究方法和学科性质以及发展方向。其研究结果如周礼全曾做了如下三点肯定性概括：“这两门学科无论在研究对象、研究方法、研究重点和研究目的等方面都是有所不同的……是具有不同性质的工具性学科，没有低级与高级之分”；“两门学科都是研究思维形式、规律与方法的科学，即都属于逻辑科学”；“两门学科仍将沿着各自的轨道向前发展，继续作为两种互补的思维工具发挥作用。这里没有谁吃掉谁的问题”。[※注]这样的两门学科的“互补性”观念，已逐步成为国内辩证逻辑研究的主流观念。
（二）范畴理论研究进路
由前面的历史考察可以看出，辩证范畴理论可视为辩证逻辑研究的“本原”进路。这一进路的发端可追溯到亚里士多德的《范畴篇》、《形而上学》中的“次范畴”理论及《论辩篇》中的“四谓词”理论，作为对象明确的“逻辑类型”则成型于康德“先验逻辑”及黑格尔的“辩证转换”，后经马克思主义者“祛魅”而明确其科学方向。周礼全曾对这一历史进程做出了一定程度的澄清[※注]。沈有鼎也曾通过对“思维形式”的多重语义的澄清，明确认为：“辩证逻辑即辩证的范畴论”[※注]。通过文本分析不难见得，前引恩格斯关于作为“纯粹思想的领域”的“逻辑与辩证法”，就是指形式逻辑与辩证的范畴理论，恩格斯经常将二者统称为“理论思维形式”。
需要在此说明的是，我们关于辩证逻辑研究进路的划分及其代表作的列举，都是就其核心研究进路来说的，实际上，许多著作都是多种进路相交叉的，特别是因为范畴理论是历史上辩证逻辑之由来的“本原”记录，辩证逻辑的任何其他进路都需要与这种范畴理论“挂钩”并以此为背景而展开。例如，我国第一部辩证逻辑的通论性著作《辩证逻辑》（张巨青等著，吉林人民出版社1981年版），就含有“辩证逻辑的范畴体系”的论述，此后出版的某些通论性著作中也含有关于范畴理论的各具特色的论述，如沙青、徐元瑛著《辩证逻辑简明教程》（河北人民出版社1984年版）、赵总宽、苏越、王聘兴著《辩证逻辑原理》（中国人民大学出版社1985年版）等。
（三）科学方法论研究进路
有些学者致力于范畴理论进路与科学方法论进路的相互结合，突出显示了辩证范畴理论面向当代科学理论的方法论功能。其中最重要的代表作是沙青著《逻辑科学方法论论纲》（天津人民出版社1995年版），其基本宗旨使辩证哲学的逻辑方法论与科学方法论相结合，以达到辩证理性与分析性理性的统一，以便逐步形成一种适应现代科学发展的逻辑科学方法论。金顺福、汪馥郁主编《辩证思维论》（北京燕山出版社1996年版），也是在同样路径上所获得的另一重要成果，其中建构了以辩证范畴理论为轴心的辩证思维“一般模型”和关于非生命世界、生命世界、社会领域、精神世界之科学研究的“特殊模型”。
苗启明系统考察了在辩证逻辑的研究对象上的长期争论，提出以往在辩证逻辑之名下实际上有三门不同的学科，即“哲理逻辑”（大体相当于前述辩证范畴理论）、“思维辩证法”（包含于许多辩证逻辑的通论性著作之中）以及“辩证思维方式论”。他称后者为“狭义辩证逻辑”，以辩证地系统地把握对象的辩证性与系统性的辩证思维方式为其对象。其成果集中体现在《辩证思维方式论——狭义辩证逻辑》（高等教育出版社1990年版）和《辩证逻辑的发展与分化》（上海科学普及出版社1991年版）等著作之中。其狭义辩证逻辑可视为一种特殊的方法论维度上的探索。
（四）非经典逻辑研究进路
致力于“范畴理论研究进路”和“科学方法论研究进路”的学者，在辩证逻辑的学科性质上，大多数赞同“既是逻辑又是哲学”的主张，这也是“文化大革命”前我国学界的主流观点。新时期特别是90年代以来，鉴于现代演绎逻辑最终从哲学怀抱中独立出来获得长足发展的历史事实，有些学者认为，作为“逻辑科学形态”的辩证逻辑，也应是不属于哲学的逻辑理论，而其真正的成熟形态，则是辩证逻辑的形式化理论。以现代演绎逻辑的观点看，这属于一种致力于与经典形式逻辑不同的一种特殊的非经典逻辑的研究进路。
马佩也长期致力于辩证逻辑的“逻辑化”工作。他依照与赵总宽类似的标准把辩证逻辑研究流派划分为“哲学派”与“逻辑派”，而其本人长期致力于独立于哲学的辩证逻辑探索，其系统成果体现在《辩证思维研究》（河南大学出版社1999年版）和《辩证逻辑》（河南大学出版社2006年版）之中。他的研究是非形式化的，但他表示支持辩证逻辑的形式化工作。他认为多值逻辑、模糊逻辑等异常逻辑均属于辩证逻辑的形式化，但这个观点未能得到多数学者（包括同一进路上的学者）认同。
桂起权等所代表的是辩证逻辑形式化的“弱纲领”，即一种特殊的“变异型”非经典系统，这也是当代英美学界探索辩证逻辑形式化的主要进路。而赵总宽的《数理辩证逻辑导论》（中国人民大学出版社1995年版）所代表的是辩证逻辑形式化的“强纲领”，即一种特殊的“扩充型”非经典系统。我国学者构造的其他辩证逻辑的形式化系统大都属于后者。辩证逻辑形式化的主要成果已在本书“哲学逻辑”加以介绍。
（五）现代逻辑与逻辑哲学新成果的辩证审视进路
（六）应用研究进路
（七）思想史研究进路
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