本研究首先选用经典的OLS进行建模。通过OLS建模,既可以初步了解变量间的相互关系,也可以评估OLS对空间数据的建模效果,进而确定是否选择GWR进一步建模。本文所有的模型分析在GWR4.0软件中完成。
1)OLS建模。OLS是一种对因变量和解释变量之间相互关系进行研究的统计方法,是所有空间回归分析的起点,假设线性回归关系满足全局空间平稳条件,其公式如下：
式中,Yi是第i点因变量的值,β0为截距,Xik为第k个解释变量在第i点的值,βk为第k个解释变量的斜率或回归系数,εi为残差。
式中,(μi,νi)是第i点的空间位置,βk(μi,νi)是连续函数βk(μ,ν)在(μi,νi)处的值。
由于大熊猫的分布在空间上呈集聚分布,故GWR模型采用调整型的空间核和Gaussian权重函数,以AICc作为衡量标准,通过黄金分割搜索(Goldensectionsearch)方法来确定最佳带宽,也就是说,使得AICc最小的带宽即为最佳带宽。
3)模型评价。为了比较OLS模型和GWR模型的拟合效果,选择修正的AIC信息准则(Akaike,1973)作为模型评价指标,其公式如下：
式中,n表示观测值数量；σ表示误差项估计的标准差；tr(S)表示GWR模型S矩阵的迹,是带宽的函数。一般情况下,具有较小AICC值的模型拟合效果相对较好。若两个模型间的AICC差>3,则表明两个模型之间具有明显差异,具有较小AICC值的模型拟合度更优。此外,还可以通过计算模型的残差标准差(Sigma)来比较OLS模型和GWR模型,Sigma值越小,表示模型的拟合效果越好。
本研究分别应用OLS模型和GWR模型分析了环境异质性与大熊猫空间分布之间的关系,并将两者的模拟结果进行比较,证明GWR模型对于刻画大熊猫空间分布与景观格局之间的关系具有独特的空间非平稳性和尺度依存特性优势。OLS模型中多采用全局空间回归模型量化大熊猫分布与环境变量之间的关系,得到的回归参数估计是在整个研究区域内的平均值,不能反映物种-环境关系的空间异质特征；而GWR模型允许将全局参数的估计分解成局部参数进行估计,在模拟精度和空间特征提取上都显著优于OLS模型,模型的结果可反映环境变量的影响具有空间非均匀性,这是传统OLS模型无法实现的。
虽然GWR模型在理解野生动物空间分布与环境异质性之间的空间关联具有很大优势,但模型本身也存在一些不足之处。首先,由于回归模型对环境变量数依赖性较大,当环境变量数较少时,难以建立合理的回归模型,对因变量的预测不准确；而当环境变量数较多时,又会产生多重共线性,同样使得结果出现不确定性。其次,GWR模型不支持类型变量的加入,如土地利用类型和保护地类型等,而野生动物空间分布却受这些类型要素的影响较大,忽视重要的类型变量会降低模型预测精度。如何将类别变量合理的应用到GWR模型中还需要进一步研究。此外,本研究仅分析了大熊猫空间分布与部分环境因子之间的回归关系,实际上,除了这些环境因子之外诸多环境因子也影响着大熊猫的空间分布,如气候、水域和食物等。下一步工作将把这些环境因子融合到GWR模型中,以期得到更为全面客观的分析结果。
本文基于地理加权回归模型(GWR)和普通最小二乘法线性回归模型(OLS)探究了环境异质性对秦岭大熊猫空间利用的影响,并对模型模拟结果进行了比较。主要结论如下：
(1)GWR模型可解释环境异质性对大熊猫空间利用影响的46.8%,优于OLS模型的15.2%。
(2)GWR模型适用于野生动物分布与环境变量之间关系的建模分析,能有效的刻画野生动物分布与环境变量之间的空间异质性,可为探究物种-环境关系的空间异质特征提供一种新的思路和方法。
(3)大熊猫空间分布具有明显的空间异质性特征,不同环境因子对大熊猫空间分布影响的作用不同,现有大熊猫空间分布格局受多重因素综合影响。