【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天160元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间的定价为x元时，相应的住房数为y间．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）定价为多少时宾馆当天利润w最大并求出一天的最大利润；
（3）若老板决定每住进去一间房就捐出a元（a≤30）给当地福利院，同时要保证房间定价x在160元至350元之间波动时（包括两端点），利润w随x的增大而增大，求a的取值范围
【解析】
（1）根据每天游客居住的房间数量=50-减少的房间数，即可解决问题；
（2）构造二次函数，利用二次函数的性质解决问题；
（3）构造二次函数，利用函数的增减性解决问题．
即定价为每间340元时，宾馆当天的利润最大为10240元；
【题目】在生活中，有很多函数并不一定存在解析式，对于这样的函数，我们可以通过列表和图象来对它可能存在的性质进行探索，例如下面这样一个问题：
已知y是x的函数，下表是y与x的几组对应值．
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
0
1
2
3
4
5
y
1.969
1.938
1.875
1.75
﹣1.5
2.5
小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小孙同学的探究过程，请补充完整；
（1）如图，在平面之间坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的图象：
（2）根据画出的函数图象回答：
①x＝﹣1时，对应的函数值y的为；
②若函数值y＞0，则x的取值范围是；
③写出该函数的一条性质（不能与前面已有的重复）：．
A.1，8B.0.5，12C.1，12D.0.5，8
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：其中，正确的个数有（）
①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＜0；③abc＞0；④m＞﹣2．
A.1B.2C.3D.4
【题目】一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是（）
（1）求二次函数的表达式；
（1）写出点B的坐标；
（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；