撰文|丁玖（美国南密西西比大学数学系教授）、朱慧坚（玉林师范学院数学与统计学院副教授）
先从她的“娘家”说起。与中国只有一个全国性数学团体“中国数学会”不一样，美国有两家全国性的数学团体，分别是“美国数学会”（TheAmericanMathematicalSociety，AMS）和“美国数学协会”（TheMathematicalAssociationofAmerica，MAA）。前者于1888年创立，总部位于罗德岛州的普罗维登斯市，与常春藤名校布朗大学同处一城；后者于1915年组建，立足于首都华盛顿哥伦比亚特区。美国数学协会是世界上最大的数学家、学生和数学爱好者团体，她的使命是“促进对数学的理解及其对我们的世界的影响”（一字不漏地翻译自协会主页）。《美国数学月刊》是她的四个女儿中的大姐，并且也是最美丽的那个，然而她却又是“后娘”领养过来的，或者更精确地说：后娘因为她而“出生”！这到底是怎么回事呢？现在我们就回溯一下《月刊》简史，以及她和美国数学协会的渊源。
《月刊》始创
1894年，美国密苏里州基德学院（KidderInstitute）的一名教师本杰明·芬克尔（BenjaminFinkel，1865-1947）有感于高中数学教学“非常糟糕”之现状，决定出版一本面向数学教师的期刊。于是，第一期《美国数学月刊》于1894年1月应运而生。芬克尔在发刊词中写道：
“我们现有的大多数期刊几乎只涉及普通数学学生、教师无法理解的课题，或者至少是他们不熟悉的课题，而且很少有篇幅（如果有的话）用于解疑释难。《美国数学月刊》在不忽视高等数学研究领域的同时，也将开设专栏，努力向普通数学爱好者普及数学科学的重要分支。编辑们将不遗余力，使它成为美国最有趣、最受欢迎的期刊。”
本杰明·芬克尔（1865-1947）
从1894年《月刊》问世到1902年的八年间，芬克尔和一名高中教师克洛（JohnM.Colaw，1860-1940）共同担任编辑。办刊八年，举步维艰，他怀抱梦想的初心部分失败了：很少有高中数学教师订阅这份杂志。然而，他的远见却获得了上世纪初美国数学界领袖之一、芝加哥大学穆尔（EliakimH.Moore，1862-1932）教授等人的支持和帮助。《月刊》在大学数学教师中引起了强烈反响。顺便一说，穆尔在芝加哥大学带出的数学博士伯克霍夫（GeorgeDavidBirkhoff，1884-1944）是美国第一代本土成长的数学家中的最杰出者，穆尔生前指导过的最后一名博士生曾远荣（1903-1994）被认为是“中国泛函分析之父”，在国际上以算子“曾逆”著称，是南京大学数学系的一级教授。
进入20世纪，在美国现代数学发源地之一——芝加哥大学数学系，穆尔的好几位同事也积极响应问世已近十年的《月刊》，如迪克森（LeonardE.Dickson，1874-1954）和斯劳特（HerbertE.Slaught，1861-1937），前者是杨振宁父亲杨武之1928年完成的博士论文的指导老师。迎着新世纪的曙光，他们先后和芬克尔共同参与了《月刊》的编辑工作，迪克森作为正式的编辑从1903年工作到1906年，而斯劳特的编辑职务从1907年起持续十年，直到1917年为止，那时《月刊》创始人芬克尔基本上也淡出了期刊工作。
斯劳特（1861-1937）迪克森（1874-1954）
一般而论，数学家的使命有二：研究与教学，分别用来创造知识和传授知识。在中国，这两个使命的协调管理都落在中国数学会的肩上，所以中国数学会的工作很繁忙。而在美国，上述的两个国家级数学团体明确分工，各司其职：美国数学会致力于数学研究，美国数学协会的精力则主要放在数学教育上；同时它们互相配合，比如每年的元月共同主办美国数学年会（后来美国工业与应用数学会也加入其中）。这种彼此密切合作的分工非常合理，因为数学研究是成熟数学家当前的创造性活动，直接影响当代的科技进步，而数学教育的职能是训练出未来的成熟数学家，以期数学事业后继有人。为了数学事业造福人类千秋万代，为了数学家的涌现如波浪般滔滔不绝，研究与教学必须齐头并进，相辅相成，缺一不可，因此美国数学协会在美国数学会诞生27年后应运而生，担负起向新一代普及数学知识、挖掘数学人才的重任。
然而，这种认识对不少研究型数学家而言并不是“生而知之”的。事实上，上世纪第十三个年头结束之前，专司数学教育的美国数学协会还没有在母腹中孕育，那时美国数学会已经是长到24周岁的生气勃勃的小伙子了。在此期间，《月刊》一直面临财政困难，毕竟它是由个人创办和运营，缺乏背景支持，不像中国数学会，总有国家财政部的稳定财政拨款大力支持。
财务危机
作为尽责的编辑，斯劳特多年间一直致力于各方寻求资源，为提高编辑和印刷质量而费尽心思。在1909年的一封信中，斯劳特写道：
“我已说服伊利诺伊大学与芝加哥大学联合提供每年50美元的资助，并且米勒教授在那时加入行列，与我一起担任《月刊》的联合编辑和负责人。芬克尔教授仍负责出版业务并编辑问题栏目。”
可怜的50美元显然远远不够，资金难以为继，《月刊》站在了命运关口。米勒（GeorgeA.Miller，1863-1951）在伊利诺伊大学的同事埃德加·汤森（EdgarJ.Townsend，1866-1955）提议，《月刊》可以“投靠”美国数学会。1912年5月17日，他写信给斯劳特：
（美国数学会）“很可能会答应出版对中学和小型学院的数学教师很有价值的数学论文，它将影响教学的方方面面，同时在这些我们赖以培养人才的学校中间激发数学兴趣。”
1912年11月6日，斯劳特怀着同样的绝望心情写信给芬克尔：“我已经下定决心，必须在年底之前让《月刊》脱胎换骨，否则就彻底收手不干。”
斯劳特兑现了自己的决心。在他的努力下，《月刊》转由一个编辑委员会运营。1913年1月期的《月刊》宣布：该期刊“与芝加哥大学、伊利诺伊大学、印第安纳大学、爱荷华大学、堪萨斯大学、密歇根大学、明尼苏达大学、密苏里大学、内布拉斯加大学、科罗拉多学院和欧柏林学院合作出版”。杂志由十二位教授组成的理事会负责“把控和编辑”，芬克尔、米勒和斯劳特三人位列其中。
《月刊》1913年1月期封面
期刊改组成功，它仍需要更多、更稳定的资金支持。让美国数学会接管《月刊》的计划再度提上议程。美国数学会面临抉择：是否挑起《美国数学月刊》的重担？这时，数学家们分成了两派，一派赞成数学会继续聚焦于“学术研究”，不屑于放下身段投身“普通人的数学”。然而另一些学会成员却洞察到，改进大众数学教学是提升前沿数学研究水准的关键因素，他们认为这应该是美国数学会努力的方向。这两派的争论针尖对麦芒，互不相让。
另起炉灶
1914年2月11日，迪克森给美国数学会的秘书科尔（FrankNelsonCole，1861-1926）教授写信游说，希望学会接过担子。他强调说，“希望《月刊》能继续出版，因为它在这一领域做得很好。”“广大读者对《月刊》很感兴趣，并从中受益。”
在信中，迪克森提出了一个重要的问题：
迪克森笔锋一转，亮出自己的观点：如果美国数学会不答应接管，那就成立一个新的全国性数学团体，来支持《美国数学月刊》。
“假如数学会不打算同时兼顾中级领域，那么《月刊》最终还是要背靠某个组织，就像《数学公报》（MathematicalGazatte）和英国数学协会的关系一样。”
“数学会要么扩大其职能，要么体面地默许一个新组织不可避免地成立，这不仅不会损害我们的学会，反而会给我们带来好处。”
相信读者已经猜到了，迪克森提到的“新组织”，正是后来的美国数学协会。
对此，期刊内部也存在不同声音。编辑厄尔·赫德里克（EarleR.Hedrick，1876-1943）坚持《月刊》只能由美国数学会接管。他给科尔写信，说虽然“确信《月刊》有其存在的意义”，并且坚信“它应该继续存在下去”，却表明态度：
“我坚决反对在数学会之外再成立一个组织，来负责《月刊》和召集会员支持。事实上，除非万不得已（absolutelyforced），否则我不会参与创立除数学会之外的其他组织。”
斯劳特于1914年4月、12月先后向美国数学会提交接管提案。1915年4月23日，美国数学会理事会以三比二的投票结果决定拒绝接管《月刊》，最终决议写道：
理事会认为，美国数学会介入《美国数学月刊》目前涵盖的特殊领域的活动是不明智的；但要说明的是，理事会认识到这一领域工作的重要性及其对数学科学的价值，如果成立一个组织专门处理这项工作，学会将对这一组织怀有衷心的善意和鼓励。
1915年12月，美国数学协会的成立大会在俄亥俄州立大学举行，有104名数学家和教师参加。尽管赫德里克先前表示反对，但他最终还是主持了这次大会，并当选首任协会会长。他写道：“我们不能忽视的一个重大事实是，现在有一大批对数学感兴趣的人们加入了这个协会，共同促进他们认为有价值和有益的一切。”
自那时起，《美国数学月刊》一直是协会的核心出版物之一。从此，《月刊》有了亲娘，在妈妈的悉心照料下，这个曾经孤苦伶仃的贫女茁壮成长。芬克尔的梦想已经基本实现，他1894年所展望的愿景——“成为美国出版的最有趣、最受欢迎的期刊”，不久得以成真：它成为了全球读者量最大的数学杂志！
普通读者
美国数学协会旗下的四份阐述性数学期刊充分体现了上面四个特点所表达出的哲学思辨。它们分别是《美国数学月刊》、《数学杂志》（MathematicsMagazine）、《高校数学学报》（TheCollegeMathematicsJournal）以及《数学视野》（MathHorizons），其中以《美国数学月刊》最为杰出、最具典型。《美国数学月刊》面向从大学生到研究型数学家的广泛读者群，是美国最有声望的普及性数学杂志。《数学杂志》是双月刊，面向大学高年级教师。《高校数学学报》也是双月刊，面向大学低年级教师。《数学视野》是季刊，完全面向大学生。
大师作者
《美国数学月刊》、《数学杂志》、《高校数学学报》及《数学视野》被美国大学院校广为订阅，常有数学名家在其上发文。中国力学家钱伟长留学多伦多大学时的导师辛格（JohnL.Synger，1897-1995）于91岁时在《月刊》上发文，讨论垂足三角形迭代的周期点。与此呼应，纽约大学柯朗数学科学研究所著名的拉克斯（PetrD.Lax，1926-）教授第二年也在《月刊》上撰文唱和，用微积分的语言探讨对应的垂足映射的遍历性质。
伯乐相马
其中，普特南数学竞赛起始于1938年。第二届普特南数学竞赛个人冠军是麻省理工学院物理系的本科生费曼（RichardFeynman，1918-1988）。他后来是20世纪下半叶美国最伟大的理论物理学家。那一届的团体季军是密西西比女子学院。它后来几易其名，现名威廉·凯瑞大学（WilliamCareyUniversity）。许多后来世界著名的数学家，如菲尔兹、沃尔夫、阿贝尔奖三大数学奖大满贯得主米尔诺，都曾在普特南数学竞赛中取得过前三名的好成绩。
数学写作高手哈尔莫斯曾经回忆道：“我发表的每一个字都至少写了六遍（EverysinglewordIpublishIwriteatleastsixtimes）。”只要我们的教授向他学习，认真写作，只要我们的编辑向他看齐，精益求精，人们翘首以盼的《中国数学月刊》将会在文明古国的东方冉冉升起！
写于2024年9月21日星期六
致谢：感谢周舒义编辑润色全文，优化表达。
原标题：《《美国数学月刊》面世130周年，我们何时有一份《中国数学月刊》？》