2.命题:__________________句子叫命题,正确的命题叫_________,错误的命题叫_____
[范例点睛]
例1下面的句子哪些是命题,哪些不是命题,为什么?
(1)我是扬州人;(2)你吃饭了吗?(3)对顶角相等;(4)内错角相等;
(5)延长线段AB;(6)明天可能下雨;(7)若a2>b2则a>b.
思路点拨:命题是判断一件事情的句子,所谓判断就是肯定一件事物是什么或不是什么。判断可以是错误的,比如语句(4),它作出了判断,因此它是命题。而语句(2)、(5)没有作出判断,语句(6)是猜测,没有作出肯定也没有否定,所以它们都不是命题。
因此命题有:(1)、(3)、(4)、(7),不是命题的有(2)、(5)、(6)
例2已知下列命题:(1)同角的余角相等;
(2)鸦片战争是中国近代史的开端;
(3)等腰梯形是轴对称图形;
(4)异号两数相加得零;
(5)平行于同一条直线的两直线平行;
(7)在三角形中,两边之和小于第三边。判断其中的真命题与假命题
思路点拨:其中真命题是:(1)、(2)、(3)、(5)、(6),其余的为假命题。
例3下列命题的条件是什么?结论是什么?
(1)能被2整除的数也能被4整除;
(2)相等的两个角是对顶角;
(3)若xy=0,则x=0;
(4)角平分线上的点到这个角两边的距离相等
思路点拨:(1)条件:一个数能被2整除,结论:它能被4整除;
(2)条件:两个角是相等的角,结论:它们是对顶角;
(3)条件:xy=0结论:x=0;
(4)条件:一个点在角的角平分线上,结论:它到这个角两边的距离相等。
[随堂演练]
1.定义:对名称或术语的含义进行__________________,就是给出它们的定义
注意:(1)定义必须是严密的,一般避免使用含糊不清的术语;
(2)正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区分开来
11.2说理(2)
[新知导读]
8.(探究题)四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论.
(1)如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗试试看,已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点.
试说明:S△OBC:S△OAD=S△OAB:S△OCD
(2)如图,在△ABC中,你能否归纳出类似的结论若能,写出你猜想的结论,并说明理由,若不能,说明理由.
7.已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高之间的关系
6.小明的爸爸告诉小明“高空中距离地面越远温度越低”,并给小明出示了下面的表格
根据上表,小明的爸爸还给小明出了下面几个问题,请你和小明一起回答:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎样变化的?
(3)你知道距离地面5千米的高空,温度是多少吗?
(4)你能猜测出距离地面6千米的高空温度是多少吗?
5.满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是()
A、∠B+∠A=∠CB、∠A:∠B:∠C=2:3:4C、∠A=2∠B=3∠CD、一个外角等于和它相邻的一个内角
4.如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于()
A.63°B.62°C.55°D.118°
3.下列语句错误的是()
A.同角的补角相等;B.同位角相等.
C.垂直于同一条直线的两直线平行;D.两条直线相交有且只有一个交点.