彩票数学期望与投资

前几天财政部公布了一个数据，今年1-10月全国累计销售了4758.76亿元彩票，同比增长53%。

我认为彩票是一种提供惊喜的情绪消费，而不是正确的投资方式。如果从投资的角度考虑，彩票可以算是一个长期必输的游戏。

这里面涉及到一个概念——数学期望。当一件事情的结果存在多种可能性的时候，把每一种可能的概率乘以对应发生的结果，然后全部相加，就可以得到这个事件的数学期望。数学期望大于零，说明这件事情长期做，结果会有正收益；反之，则有负收益。数学期望可以帮助我们在面对不确定性的时候做出选择。

以经典的大乐透彩票来举例。它有好几种中彩的可能结果，金额越大则对应的中奖概率越小。把每一种中彩的概率乘以对应的中彩金额，这样算出来每一注彩票中奖的期望值是1元左右。但是买一注彩票付出的2元是100%的概率。所以综合来看，每买一注彩票的数学期望是-1元。也就是说如果每天都买一注彩票，长期下来平均每次亏1块钱。

回到我们的投资领域，数学期望告诉我们，投资最重要的是做大概率正确的事情。

什么是正确的事情？对于一个投资标的，无论是出于长期的资产配置目的，还是用来交易短期的价格驱动，我们都要事先想清楚各种可能的风险是否已经充分暴露，实现预期结果的概率是多少；投资潜在的收益率、回报周期、波动率是否合适；以及标的对应的底层资产与现有的投资组合是否具有一定的分散性。这些问题直接关系到投资结果的数学期望。

如果我们把这些问题都想明白了，做到心中有数，那么我认为这个投资就是正确的。

数学期望不对单次结果负责，但数学期望能够告诉我们长期累积的结果。某一次买彩票可能空手而归，也可能中百万大奖，但长期买彩票一定是亏钱的。企业再优秀，股价也不可能只涨不跌；但股价最终会反映企业真实的经营情况。