一、确定事件：包括必然事件和不可能事件
1、在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%；如：从一包红球中，随便取出一个球，一定是红球。
2、在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。不可能事件是指一定不能发生的事件，或者说发生的可能性是0，如：太阳从西边出来。这是不可能事件。
3、必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0
二、随机事件
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．一个随机事件发生的可能性的大小用概率来表示。
三、例题：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件，哪些是确定事件？
①一个玻璃杯从一座高楼的第10层楼落到水泥地面上会摔破；
②明天太阳从西方升起；③掷一枚硬币，正面朝上；
④某人买彩票，连续两次中奖；⑤今天天气不好，飞机会晚些到达．
解：必然事件是①；随机事件是③④⑤；不可能事件是②．确定事件是①②
三、概率
1、一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．
（1）一个事件在多次试验中发生的可能性，反映这个可能性大小的数值叫做这个事件发生的概率。（2）概率指的是事件发生的可能性大小的的一个数值。
2、概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性
都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=m
n
．
（1）一般地，所有情况的总概率之和为1。（2）在一次实验中,可能出现的结果有限多个.
（3）在一次实验中,各种结果发生的可能性相等.
（4）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0。
（5）一个事件的概率取值：0≤P（A）≤1
当这个事件为必然事件时，必然事件的概率为1，即P（必然事件）＝1
不可能事件的概率为0，即P（不可能事件）＝0
随机事件的概率：如果A为随机事件，则0＜P（A）＜1
（6）可能性与概率的关系
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．
3、求概率的步骤：
(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；
(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；
(3)运用公式求事件A的概率：P(A)=m
5、在求概率时，一定要是发生的可能性是相等的，即等可能性事件
等可能性事件的两种特征：
（1）出现的结果有限多个;（2）各结果发生的可能性相等；
例1：图1指针在转动过程中，转到各区域的可能性相等，图3中的第一个图，指针在转动过程中，转到各区域的可能性不相等，
由上图可知，在求概率时，一定是出现的可能性相等，反映到图上来说，一定是等分的。
例2、下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？
（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。不是
（2）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。不是
（3）从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1，或3或5或7。是
6、古典概率模型
在一次实验中,可能出现的结果有限多个，每个基本事件出现的可能性相等。将具有以上两个特点的概率模型成为古典概率模型，简称古典概型。
例题：（1）从标有数字1，2，3，4，5的5个小球（小球之间只有号码不同，其他均相同）中摸出一球，求摸出号码是2的概率．
（2）从标有数字1，2，2，3，4，5的6个小球（小球之间只有号码不同，其他均相同）中摸出一球，求摸出号码是2的概率．
此题考查概率的求法：如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么
事件A的概率P（A）=m
n，解题时注意对概率意义的理解.
在（1）这次摸球实验中，共有5中可能的结果，事件A（摸出号码2这件事）包含其中的一种结果，那么摸出号码是2的概率．为1/5.
在（2）这次摸球实验中，共有6中可能的结果，事件A（摸出号码2这件事）包含其中的二种结果，那么摸出号码是2的概率．为2/6=1/3.
7、求概率的通用方法：
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．列举法包括枚举法、列表法、树状图法
（1）枚举法（列举法）：通常在一次事件中可能发生的结果比较少时，我们可以把所有可能产生的结果全部列举出来，并且各种结果出现的可能性相等时使用。等可能性事件的概率可以用列举法而求得。但是我们可以通过用列表法和树形图法来辅助枚举法。
（2）列表法：当一次实验要涉及两个因素（例如掷两个骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果时使用。
（3）列树形图法：当一个实验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果时使用。
四、频率与概率
1、频数：在多次试验中，某个事件出现的次数叫频数
2、频率：某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的频率
3、一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m
会稳定在某个常数p附近，那
么，这个常数p就叫作事件A的概率，记为P（A）=P。
五、概率公式中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。
在概率公式P(A)=m
中m、n取何值，m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。
0≤m≤n,m、n为自然数
∵0≤m
≤1,∴0≤P(A)≤1.
当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1，
当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0.
0≤P(A)≤1
六、几何概率
1、如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。