在某会计师事务所干审计的狗蛋老师经常和我吐槽，为什么上市公司搞幺蛾子都那么业余，留下众多“一眼假”的手尾，让他看了着急、上火、抑郁，直至怀疑人生。
我经常劝慰他，公众公司造假，本来就不是给专业人士看的。它只不过是按照监管要求，给散户们一个交代罢了，信不信的没那么重要。并且：
普通人的一辈子很短，很快就记不得这些烂事了。
这就好比临近年关的现在，众多资金沉淀的彩票池都成为堰塞湖，主管的民政部门的压力很大，特别需要多快好省地“疏通”。
于是，某些离奇操作重现江湖，把彩民们的智商按在地上摩擦。
继2023年12月2日以“顺子号”独中2.2亿的江西福彩事件后，2024年1月17日，中国体彩“排列5”玩法又曝出“5连号”狂揽5亿奖金、瞬间清空奖池的神迹。
其实，这个开奖公告说得还不够全面。因为同期开出的“排列3”中奖号码，居然也是类似的：
555。
这一期的彩票，据说创下了几个新的记录：
1、第一次开出豹子号（首次出现3同号与5同号）；2、产生了5966注头奖，大幅度提高了中奖记录（此前最多一次产生998注头奖）；3、排列五首次触发返奖风控机制；4、派奖总金额成为历史新高。
这种“大预言术”的玩法简单、爽感十足，成本还低——江西“快乐8”玩法中，为了清空2.2亿彩池，投注人硬是精准地分两次购买，前后花了十多万。而这次清空5亿彩池，大预言家只需要投入：
1万元。
而且，“快乐8”的中奖号“40，41，42，44，63，64，65”虽然有规律，但还是需要投注者保留一点残存的智商，一路法术吟唱去投注，这会给投注人产生一些心理压力。
而中国体彩的中奖体验就好上太多了，预言家只需要无脑输入5，即可完成法术瞬发。
如此体贴的设计，不禁让投注者仰天长啸、喜极而泣：
妈妈再也不要担心我的智商了。
1月18日，中国体彩客服回应记者称：
开奖全流程有网络直播，也有两名工作人员的监督，号码是随机摇出来的，不存在内幕和故障，开奖是真实有效的。
这下子，遍体鳞伤的A股股民终于发现，自己居然不是鄙视链的最低端，居然还可以嘲笑一番彩民…
倒是彩民朋友很淡定，他们纷纷发来贺电表示：
中奖密码55555，这波操作66666。
号码是随机的吗？
（一）随机抽样
简单科普一下，所谓“排列3”，就是从000-999的数字中随机选取三个数字投注，“排列5”则是从00000-99999中随机选五个数字投注。
一个反直觉的结论是：
随机生成5位数，得到55555和得到32167的概率完全相同；而在真正随机的抽样中，出现55555之类的特殊号，反而更符合概率论。
这个结论其实很好理解，因为现实中让你“生成5位随机数”，实质上等价于“生成5位的随机数列”——你在一个个写数字时会下意识地核对，避免出现连号。
因为你的大脑会提醒你：
出现55555的结果，似乎太假、太不随机了。
这个原理具有很重要的现实意义。
例如游戏设计者都知道，设计氪金游戏只能用“伪随机”。这是基于两方面的原因：
首先，计算机做不到真随机。无论是C语言中的“intrand(void)”，还是Java语言中的“Math.random()”，都是采用某种具体的算法，不是凭空生成的。有算法干预，就不是真随机。
其次，真随机会产生小概率事件，有时候会导致灾难性后果。举个例子，氪金游戏“充值一次、中奖概率1%”的充值抽卡环节，如果是真随机事件，乐子就大了。
因为1%的中奖，并不意味着抽1次就必然中奖一次。我们可以通过帕斯卡定理计算得出，连续100次都不中奖的概率为：
也就是说，充值100次，“不中奖”的悲催结果，居然超过了：
1/3。
而现实中，你连抽1000次都中奖，和连抽1000万次都不中奖，都完全符合真随机的原则。
（独立随机事件，相当于从盲盒中有放回地摸球、形成各种组合的概率）
对于游戏公司而言，这样的真随机是完全不可接受的（unacceptable，不是某些无良媒体翻译的“可接受的”）。
一方面，游戏公司害怕因抽卡中奖过多，导致游戏内物价体系的崩溃，从而影响游戏寿命；另一方面，游戏公司更害怕玩家因“非酋体质”，在连续抽卡不中的情况下道心不稳、质疑“黑幕”，导致不可控事件的发生。
因此，游戏公司必然采用某种伪随机算法，使得结果符合普通人的“预期”。
例如下面两幅随机roll点生成的点阵图，左边这副就是加入“避免过度聚集”的算法，右边这个时而密集时而发散、看上去有规律的图，反而更可能是“真·随机图”。
（伪随机反而需要争取“均匀”的分布）
我们来做一次“思维体操”，假设游戏公司一时想不开，开展了虚拟彩票业务，那么就很好理解了：
如果彩票中心是真随机抽样，抽出顺子号（如12345）和豹子号（如55555）是完全合理的，这反而证明了彩票中心的公正性。
但这一切都有一个前提：
彩票中心抽出中奖号码，严格符合真随机抽样。
问题就在于，截止目前，计算机程序还做不到真随机，以计算机程序抽奖的彩票中心自然也是如此。
所以人们就有质疑的理由，且大家的怀疑，反过来又可以从数学中得到某种证明。
（二）贝叶斯公式
如果在概率论中评选一个最重要的公式，贝叶斯公式将以全票当选。它甚至是目前“大数据+算法+算力”的AI模型的理论基础。
贝叶斯公式非常简洁优美，它解决了“逆向概率”的计算问题，描绘的是“在事件B发生的情况下事件A发生的可能性”。
如果我们承认彩票中心用“非随机算法”生成随机数，则可以把“彩票中心程序出bug”当作事件A，把“中奖号码为55555”作为事件B。
那么人们关心的事件P(A|B)就是：
在已知中奖号码是55555的条件下，彩票中心出现bug事件的概率有多大。
我们简单分解一下：
这里有几个重要概念：
把以上概念代入贝叶斯公式，显然可以得到一个基本结论：
只要(P(B│A^c))/(P(B│A))足够小，后验概率P(A|B)非常接近于1。
翻译成为大白话就是：
当“程序没问题但抽出55555的概率”与“程序有问题且抽出55555的概率”的比值，显著小于“程序有问题的概率”时，“抽奖程序有问题”将是大概率发生的事情。
这是什么意思呢？继续用思维体操的方式进行解释：
你和好基友玩“抛硬币猜正反面”游戏。你知道他是个脑子过于灵泛的人，有可能采用作弊；但你认为对方作弊的概率不大（也许是他珍惜和你的友谊，也许是你发现作弊会揍他），总之你观测并估计到：
你的好朋友使用作弊硬币（双面都是正面图案）的概率是0.1%，使用正常硬币（标准的正反两面硬币）的概率是99.9%。
现在，你的好友当着你的面，连续20次抛出了正面图案。
你开动自己太久不用而生锈的脑袋瓜子，套用贝叶斯公式计算得到结论：
好朋友使用双正面硬币作弊的概率（即后验概率P(A|B)）无限接近于99.9%。
这就是你掀桌子中止游戏，并检查游戏道具（硬币）的理由。
凡事就怕有对比
据说帕斯卡创立概率论，是为了指导自己逛赌场时的投注策略，而我上学时沉湎于概率论，是为了更好地理解各种游戏的运行机制。
然鹅我们知道，概率论这门学科到了东方，也得尊重现实国情。
例如现阶段，彩民无法去验证彩票中心抽奖程序。甚至于，彩票中心连抽样直播都做不到（电视上播放的抽样节目是录制播放的），因而会产生很多千奇百怪的争议。
以及，彩票中心永远不会公布大奖得主的基本信息。
例如在上个月江西福彩事件中，面对媒体记者的采访，有关部门以“保护个人隐私”为由而拒绝提供查询服务。
于是我们见证了各种扮相的中奖者，不知道的还以为是误入了儿童乐园。
这都是什么牛马大会啊！
再次然鹅，凡事就怕有对比——让我们看看万恶的美帝是怎么监督彩票行业的。
2010年，美国爱荷华州彩票协会的工作人员埃迪·蒂普顿被指控非法操控“热乐透”（HotLotto）彩票中奖号码，涉案金额高达1650万美元。
调查人员发现，蒂普顿早年是该彩票协会的软件工程师，后来又升任为安全主管。他利用工作机会，在抽奖程序中植入了额外的21行代码，达到提高中奖概率的目的。
埃迪·蒂普顿的作案手法是这样的：
第一步，将一年中的某三天预设为特定日期，系统检测到日期即触发特定事件的判定条件。第二步，如果检测到的特定日期恰巧是彩票开奖日，那么当天的彩票号码生产程序将不再随机生成数字，而是通过特定算法产生受控数字。第三步，用新算法生产的数字并不是指定的数，而是在缩小的彩票选号范围内生成的随机数（打个比方，把00000-99999里随机选3个数字，变更为0-9里选3个数字，这样只需要买93=729注号码，就一定能中奖。当然，实际算法没有这么简单）。第四步，蒂普顿与兄弟、好友一起，先后操纵了6次彩票开奖，牟利共2400万美元。
（HotLotto的中奖规则很简单，就是抽出5个号码，每个号码是1-2位数字，因而便于操控）
这个案例告诉我们（尤其是告诉那些迷信技术的专家及彩民）两件事：
貌似公正随机的抽奖程序，其实并不是真正的随机；抽奖程序是人类设计的，存在被植入后门的技术性手段。
然鹅，技术上有bug不可怕，有人以身试法也不可怕，只需要通过有效的制度设计发现问题、解决问题，同时保持透明度即可。
狡猾的埃迪·蒂普顿是如何露出马脚的呢？
因为这家死板的美国彩票公司规定，中奖者需要到现场领奖，并公开个人信息。
埃迪·蒂普顿先是找了自家兄弟、朋友代为领奖。但每次中奖信息都是联网的，很快，蒂普顿发现：
中了几次奖之后，可以信任的代领者不够用了…
于是，悲催的蒂普顿琢磨了各种擦边球领奖方式。
例如他冒充外国人，现场领奖不方便，希望改为线上，被拒。
例如他成立了一家信托公司，让律师代理领取该笔奖金。但由于不肯透露彩票所有者的身份，这次试探被拒，并被彩票公司报警。
于是，喜气洋洋的中奖成为了严肃的刑事调查事件。在警方介入调查后，蒂普顿迅速被锁定，随后翻车。
2017年，埃迪·蒂普顿因彩票欺诈和计算机犯罪，面临长达13年的监禁和35000美元罚款。
（当时的媒体报道。这是埃迪·蒂普顿的弟弟，向警方自首的汤米·蒂普顿）
我的朋友狗蛋迅速地总结了中心思想：
这说明美国的彩票部门管理僵化，不尊重公民隐私。
陀思妥耶夫斯基在《卡拉马佐夫兄弟》总结道：
俄罗斯这片大地太需要荒诞了。世界建立在荒诞之上，缺少荒诞，大地上一无所有。
我觉得吧，这位陀思妥耶夫斯基先生，你最好是在说俄罗斯。