开通VIP，畅享免费电子书等14项超值服
首页
好书
留言交流
下载APP
联系客服
2012.01.16
一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布,它是计量型数据用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率.正态分布：靠近均数分布的频数最多，离开均数越远，分布的数据越少，左右两侧基本对称，这种中间多、两侧逐渐减少的基本对称的分布，称为正态分布。正态曲线：是一条中央高，两侧逐渐下降、低平，两端无限延伸，与横轴相靠而不相交，左右完全对称的钟形曲线，称为正态曲线。
第五章正态分布与正常值范围估计
第一节正态分布及其性质
一群变量值可能用平均数描述集中的位置，用变异指标描述离散情况，而频数表则把变量值的分布描绘得更具体。为了直观还可把频数表画成直方图。如第四章中曾将7岁男童坐高的频数分布绘成图4.1。从图中可看出数据集中均数周围，左右基本对称，离均数愈近数据愈多，离均数愈远数据愈少的特点。医学科研中如健康人的红细胞数、血红蛋白量、血清总胆固醇，同年龄同性别儿童的身高、体重等，虽然数据各异，但画出的直方图图形是类似的。可以设想，这种类型的资料，如果调查例数无限增多，所用组距又无限的小，那么直方顶端就连成了一条光滑的曲线。这条曲线，典型地反映了这类资料的分布情况，数学上称为正态曲线，其方程为
式中n为总频数，x为变量值，μ为均数，σ为标准差，y为纵高，e=2.71828……，π=3.14158……。在一个总体中n、μ、σ、e、π都是常数，只有x在变，所以y=f(x)。
式（5.1）亦可写成：
由上式可看出曲线的性质：
1．曲线左右对称。x-μ无论是正或负，只要绝对值就相等，y值就相等。所以只要x与μ的距离相等，y就相等。y值以x=μ为对称轴。
2．中位数、均数、众数重合。正态曲线在横轴上方。当x=μ时，e0=1，y为极大，所以均数与众数密合。由于曲线左右对称，所以均数亦即中位数。e的指数愈大，y愈小，但不会得负值，所以y>0，曲线在横轴上方。
3．随着（x-μ/σ）的绝对值的增加，曲线由平均数所在点向左右两方迅速下降。
4．离平均数左右1σ处为曲线拐点。在μ±σ以内曲线向下弯曲，以外则向上弯曲。
这种类型的资料，数据值虽各不相同，但都有其均数与标准差，如果横轴上各以其均数为原点，标准差为单位，并令x=x-μ，那么（x-μ）/σ可写成x/σ，称为正态离差u，
(5.2)
再令总频数为1。这时曲线以μ为原点，以σ为单位，称为标准正态曲线，其公式为
以μ为均数，σ2为方差的正态分布可记为n（μ，σ2），因此标准正态分布可记为n（0，1）。
以上所有情况都表明了：正态分布对于把握彩票的走势非常重要，表示了彩票非规律性的规律性形态。也是“非对称原理”的重要体现。合理的利用正态分布是彩票分析的法宝。
这是一组和值数据，能否含有人们未发现的规律性？
以下是本人研究出来的彩票规律，其实与江恩理论和形态理论区别不太，起码告诉给大家听