如果你某次买彩票，中奖概率是1%，有如下两种理解方式：
（1）打印100张奖券，只有一张有奖，分给一百个人，一人一张，会有一个人中奖；
（2）打印100张奖券，全部放到了抽奖箱里面，有个人抽了一百次（抽完不放回去），中奖一次。
如果一件事情发生的概率为1%，但是一旦落到你的头上，就是100%。在这个例子里面，你成了系统之中百里挑一的天选之人，剩下的99个人都是陪衬。
《数学家妙谈股市》中说，如果一个抛硬币游戏是这样规定的，正面朝上返还给你下注本金的60%（也就是说你赔了40%的本金），反面朝上给你本金的50%，同时把本金返还给你（也就是说你净赚50%）。如果这枚硬币是公平的（正面或反面朝上的概率都是50%），那么这个赌局胜率和赔率出现不对称，显然具有正期望值，那么你该如何下注？
如果你手里有100块钱，每次下注都是1%的仓位（1元），赚了跑掉，赔了割肉，那么如果这个系统是具有正期望的，那么你可以长期地玩。平均来讲，你玩100局，其中有50局亏了40%，手里剩下30块钱，另外50局赚了50%，手里剩下75块钱，最终你玩了100局，净赚5元。如果这100个赌局均匀分布在1年的交易日中，你的年化收益就是5%。
第二种，空间上的分仓。
空间上的分仓演绎到极致就变成了无限分仓，这很容易让人想到直接买入大盘指数。如果买入大盘指数，确实能够做到仓位足够分散，但是问题是，你不能保证每一支股票都具有正期望，也无法测算每支股票的持有期限是多长，股票和股票之间也不是完全相互独立的。
第三种，不分仓。
每次将全部的100元都投入到一次硬币的赌局当中，（只抛掷一枚硬币），每次都梭哈，这样做直接会导致价值毁灭，如果你每局都梭哈100元，你就不具有遍历性。你的收益=100*0.6^50*1.5^50=100*0.6^50*1.5^50=0.5，赔得只剩下5毛钱。
从空间维度看，市场上有七成的人在亏钱，两成人不亏不赚，一成人赚钱，总体上看所有人获得了平均收益水平。但二者并不等价——由于股票天然具有涨跌幅不对称性，下跌50%要上涨100%才能回到原点，那么上述例子中，不管是先上涨50%再下跌40%，还是先下跌40%再上涨50%，平均来看，都是每两周亏损10%（1.5*0.6=0.9）。也就是说，亏40%再上涨50%是绝对回不到原点的，这就导致看似正期望的快系统直在亏钱。如果你只押一个品种，那么该赌博系统就是在你初始本金上面滚动割肉，每两周割肉本金的10%。
现在知道单吊一个标的有多么不靠谱了吧？即使是看起来有正期望的赌博系统，单吊的巨幅回撤也会使得账户资产归零。
《赌神数学家》一书指出，长期复利情景下的期望年化收益率，需要在算术平均收益率的基础上扣除1/2倍方差，也就是说，几何平均数约等于算数平均数减去方差的一半。像50%、-40%这种波动巨大的投资策略，就会变为负值，一定要分仓，不能单吊一个一个标的或者一个投资策略，因为能够从数学上证明，空间上的分仓可以用算术平均值，不分仓独自承受波动只能用几何平均值。而分仓后减小了波动，期望收益就向算术平均收益率靠近。假设某股票在过去五年的年收益率分别为15%，20%，30%，-20%和25%。
这个序列的算数平均值为14%，因此该股票的每年的（样本）期望收益率为14%。再来看看它每年连续复利期望收益率是多少。假设我们在五年前花100块买入它并持有5年，那么在5年后我们的回报是100×1.15×1.20×1.30×0.80×1.25=179.4。因此每年（样本）连续复利期望收益率（即这个收益率序列的几何平均值）为12.4%，显然它低于算数平均值。
假设5个投资策略都有相同的期望收益率，一年里面5个投资策略获得的综合收益和一个投资策略5年获得的综合收益是不一样的，前者要用算数平均数算收益率，而后者要用几何平均数算收益率。
如果把这个赌局映射到股市中，人为地设定止盈线和止损线，赚50%就跑，赔40%就割肉，你会按照上述哪种下注方式买卖呢？
请你考虑一种极端的回撤情况，假如说，每次赌博，都有10%的可能性归零，也就是说，有10%的可能性你会损失掉全部的本金，那么随着你的赌局次数不断增多，你本金清零的概率也会不断加大，最有可能的结果就是“输光”，这是一种不具备遍历性的系统。
价值投资不能用这种一局一局的赌博来描述，因为每一局赌局，都是有关系的，和企业的基本面有关系，所以不能视作赌局，所以可以忽视波动率
这是巴菲特智慧，无视波动。
所以有两种方式对抗波动，交易者通过分仓再平衡对抗波动，投资者通过装死对抗波动。