彩票这个熟悉而又陌生的名词，充满着娱乐、奉献、希望、迷惑和神奇。“彩票可预测吗？有序、无序、还是碰碰运气？”“彩票可投资吗？是赌博、献爱心还是追求？”“彩票是什么现象？随机现象、必然现象，还是天人合一的现象？”……这些“彩票中的十万个为什么？”长期以来困惑着人们，各持已见、争论不休。本文应用被誉为20世纪科学的第三次革命的混沌（Chaos）理论，揭示彩票混沌之谜，建立彩票混沌动力学模型，定量描述彩票混沌运动的客观规律，合理的解释了“彩票中的十万个为什么”，科学地预测彩票短期行为，开辟了揭开彩票秘密全新的道路，为提高彩票科学预测的水平、在科学创新的道路上起着抛砖引玉的作用。（本文以双色球为解剖对象，文中的“彩票”指乐透型彩票）
一、彩票揭秘势在必行
T=*1006．平均涨落高度：某彩球在P次涨落中的平均涨落高度。符号为=
平均涨落高度是一个简易可测的状态特征参数，是平滑了噪声的重要参数，也是彩票预测的最主要的参数之一。7．涨落密度ρ：某彩球的平均涨落高度Hˉ与其相应的最大值M之比。ρ=式中，M=（）max
（一）在涨落中建立彩票混沌动力学模型我们继续分析表（一）所记录的20080130-20080154每期红球的涨落情况。例如，20080133期33个红球的涨落高度分别为3、2、4、7、5、20、9、0、1、8、0、2、1、7、2、0、18、2、0、5、9、2、12、0、1、0、1、3、8、3、12、2、1，33个红球在第20080133期的涨落总高度H=3+2+………+1=150，平均总高度==4.6设想摇奖机每期不摇出任何一个中奖号码，那么在表（一）中所表现出的33个红球涨落都各增加1个单位，33个红球共增加33X1=33个单位。如果每期都摇出完全相同的6个中奖号码，那么这6个红球从第n期到第n+1期的涨落高度均等于0，6X0=0（个）单位。换句话说，每期摇出6个相同的中奖号码后，33个红球涨落的总高度应会从第n期到第n+1期减少6个单位，这时第n+1期的涨落总高度Hn+1比第n期的涨落总高度Hn会增加（33-6）（个）单位。
显然，这种增长是线性的。令第n期到第n+1期的增长率为rr==Const
则Hn+1=Hn+rHn=(1+r)Hn此时，该方程对于任何一期n都成立即Hn=(1+r)Hn-1∵Hn-1=(1+r)Hn-2代入上式得Hn=Hn-2(1+r)2又Hn-2=(1+r)Hn-3∴Hn=Hn-3(1+r)3
同理Hn=Hn-m(1+r)m令n-m=0则m=nHn-m=H0代入上式得Hn=H0(1+r)n………(1)(H0表示33个红球初始时涨落的总高度)这是一个典型的彩票线性动力学模型。是在彩票期期摇出6个中奖号码都完全相同，换句话说期期都出现6个重号的极端情况下产生的，在实践中是不可能的。因此，这个模型并不符合彩票涨落的实际情况。
当对表（一）作进一步分析，每摇出6个红球X1、X2、X3、X4、X5、X6，不仅该期（n期）这6个红球从第n-1期到第n期的涨落高度都等于零，而且这6个红球在上期（n-1期）的涨落高度6＇n-1也全部消失。
＇n-1=为上期该6个红球高度h1+h2+h3+h4+h5+h6的平均值，这样该期总高度减少6′n-1。另一方面，每开奖一期摇出6个红球，第n期33个红球涨落的总高度会增加(33-6）X1（个）单位。所以，第n期33个红球涨落的总高度Hn实际为Hn=Hn-1+(33-6)X1-6＇n-1
=Hn-1+(27-6＇n-1)………..(2)由此可见，增长率r应由两部分组成，一个是增加的部分r1（如27）,一个是减少的部分r2（如6＇n-1）r=r1-r2显然，彩票涨落的实际增长率r不再是一个常数.
由式（2）知道，红球从第n-1期到第n期涨落总高度增长部分永远等于27(个）单位，而减少部分却是一个变量6＇n-1
。例如，查表（一）知从20080131期至20080141期，每期增加因素都是27，每期减少因素都等于本期6个中奖号在相邻上期的高度和，分别为16、35、25、20、25、13、34、41、12、35、29。那么第n+1期33个红球的高度和等于第n期33个红球的高度和，再加上增加的部分减去减少的部分。如第135期(n+1)的∑135为159。∑135=∑134+27-25=157+27-25=159∵25/27﹤1∴∑135=159﹥157=∑134可见，当﹥１时，总高度减小（增长率减小）当﹤１时，总高度增大（增长率增大）
就是说，H=27是涨落总高度变化的转折点。因此，我们可以假定，当引进一个因子（１-）后，增长率＝r1-r2将变为增长率＝r（１-）当﹤１，增长率增大，当﹥１，增长率减小，正反映了每期３３个红球总高度增长率的实际变化情况。将此式代入式（１）得Hn=H0［1+r(1-)］n…………(3)其中n=０、１、２、３、……指开奖期数Ｍ为H的最大值HmaxH0、Hn分别指初始期和第Ｎ期３３个红球的涨落总高度当﹤１时，则Hn﹥H0，总高度增加当﹥１时，则Hn﹤H0，总高度减小
式（3）就是我们要寻求的彩票非线性动力学模型或彩票混沌动力学模型。
Xn+1=1-μX2P=P0［1+r(1-)］n
Xn+1=μ-Xn2………
现代科学的发展表明，逻辑斯蒂映射不仅经得起理论推导与实践结合的检验，而且已被誉为当代最杰出的科学理论11个伟大方程式之一。(注5)当今无论在理论上还是实验上研究复杂、非线性现象，都常把一维逻辑斯蒂映射作为原型，把一维逻辑斯蒂映射写成最简单、形象、明确和丰富内涵的形式Xn+1=μXn(1-Xn)。例如，常把虫子模型Xn+1=aXn-bxn2
写成Xn+1=入Xn（1-Xn）
把人口模型P=kP0［1+r(1-)］n写成P=kP0(1-P0)
彩票的非线性动力学模型，自然也可以应用一维逻辑斯蒂映射在数字上多种等价形式的特点，通过适当的变换把式（3）改写成Xn+1=入Xn(1-Xn)的形式
对于式（3）的彩票混沌动力学模型H=H0［1+r(1-)］n
彩票的混沌动力学方程所揭示的系统运动的轨迹C0、C1、C2、C3……Cn、……，是由公式Cn+1=μCn（1-Cn）完全确定的,Cn是一个确定的变量而不是“不能准确预知，只能概率估计”的随机变量，把一个轨迹点Cn代入方程计算出的下一个或几个轨迹点Cn+1是完全确定的。在系统初始时刻(μ<3)时的状态单值的决定了下一时刻的状态。前面已经介绍，当控制参数μ不断增大，μ>3发生分岔突变，在3<μ<μ∞出现倍周期现象。因此，彩票系统混沌动力学方程的确定性又是非线性的。
奇怪吸引子不是物理学中所指的分子、原子、电子、质子、中子……….等实体，而是一个抽象的数学对象。我们知道，线性系统都有确定形式的解，其在相空间中的轨道一般都有确定的形式，这些一定形式的单一轨道也可以刻画线性系统的运动。然而，对于混沌运动，由于蝴蝶效应和内在随机性，使得单一的轨道难于刻画复杂的混沌系统的运动特性。相反，所有轨道的集合具有一些独特的性质，分析研究这些所有轨道的集合，就可以了解复杂的混沌系统运动时的一些性质。因此，数学家们十分热衷于把这些所有轨道的集合或者说相空间中无穷多个点的集合叫做吸引子。对于线性系统，一般叫平庸吸引子（即简单吸引子），对于混沌系统叫奇怪引子或混沌吸引子。奇怪吸引子可以是点、线或面，它常常隐藏在混沌现象的背后，借助计算机可以描述出它的图形，代表着混沌复杂有序的运动，研究了奇怪吸引子的特殊性质，可揭示出混沌的属性。
彩票的吸引子从狭义讲，应是在μ∈(3,4)，Cn∈［0，1］相空间中无穷点的集合。从广义讲，应在0﹤μ﹤3具有平庸吸引子，在3﹤μ﹤4具有奇怪吸引子。即是说，当0﹤μ﹤4，彩票系统既存在奇怪吸引子，又存在平庸吸引子。如果把第一次分岔现象看成是一个单一的奇怪吸引子分成2个奇怪吸引子并按周期无穷多层次分岔下去，这也可看成是奇怪吸引子“传宗接代“的无穷多层次的有序结构。彩票的奇怪吸引子代表了彩票复杂有序的以下特殊性质：1)奇怪吸引子对初始条件的敏感依赖性2)奇怪吸引子具有运动的非周期性3)奇怪吸引子具有分数维4)奇怪吸引子具有无穷嵌套层次的自相似结构
对于X3=6，得7=3、4、5、6……(f)
对于X4=22，得7=``3.`4、5、6、7……(g)
对于X5=26，得7=5、6、7……(h)
对于X6=30，得7=5、6、7……(i)合并`(i),`（d）、(e)、(f)、(g)、(h)得