抽样技术课后习题答案第章习题2.1判断下列抽样法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产随机数r，若0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产随机数r。
然后19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有些个特点：第，按照定的概率以随机原则抽取样本。
第，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当样本对总体标进估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y的定义和性质有哪些不同？300户进行，现得到其日用电平均值=y9.5（千瓦时），=2s206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
第2章2.1解：()1这种抽样方法是等概率的。
在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为1～64的这些单元中每一个单元被抽到的概率都是1100。
()2这种抽样方法不是等概率的。
利用这种方法，在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为1～35以及编号为64的这36个单元中每个单元的入样概率都是2100，而尚未被抽中的编号为36～63的每个单元的入样概率都是1100。
()3这种抽样方法是等概率的。
在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为20PP0～21000中的每个单元的入样概率都是11000，所以这种抽样是等概率的。
2.2解：2.3解：首先估计该市居民日用电量的95%的置信区间。
根据中心极限定理可知，在大样本的条件下，_yEyy-=近似服从标准正态分布，_Y的195%α-=的区间为yzyzyyαα-+=-+。
而()21fVySn-=中总体的方差2S是未知的，用样本方差2s来代替，置信区间为,yy-+。
由题意知道，_29.5,206ys==，而且样本量为300,50000nN==，代入可以求得_21130050000()2060.6825300fvysn--===。
将它们代入上面的式子可得该市居民日用电量的95%置信区间为7.8808,11.1192。
下一步计算样本量。
绝对误差限d和相对误差限r的关系为_drY=。
根据置信区间的求解方法可知____11PyYrYPαα-≤≥-≥-根据正态分布的分位数可21α≥-，所以()2_rYVyzα=。
也就是2_2_222/2211rYrYSnzSnNzαα-=。
把_29.5,206,10%,50000ysrN====861.75862≈。
第一章1．1答：理论上，若要根据调查数据进行统计推断，则需使用概率抽样。
在实际情形中，对概率抽样与非概率抽样的选择基于对调查目的与调查条件的权衡。
按照L.Kish的说法，适用概率抽样的场合：（1）“当随机化〖即概率抽样〗既简单又重要时，忽视它就等于轻率和无知”；（2）“只有在某一具体研究领域中由于观察到抽选偏差，发现随机性的假设系错误后〖即随机性假设不成立〗，某些研究人员才显示出对概率抽样发生兴趣……在大多数物理学和化学实验中，样本的选择看来并不需要特别注意，在生物学里，随机与不随机兼而有之。
另一个极端是社会科学，事物特征的分布往往与随机分布相去甚远，也正是在这些领域，概率抽样最为需要，也是最为发展的”；（3）“随机化的概率抽样并不是一个教条而是一种策略，特别是对抽样数目大的场合更是如此”。
〖请再次注意由个人随意写下一些数字的例子〗适用非概率抽样的场合：（1）“比较大的挑战是在很多场合实行随机化的花费很大，这时它的价值必须与它的高费用相权衡，而且常常还要与减少对测量和实验变量的控制相权衡〖指调查方法与试验方法的选择〗。
因此，在很多现场操作中作业人员在下列三种情况下，尽量避免使用概率抽样：第一，如果元素是一致的，那抽样就不重要了，例如，所有重量为一个单位的氢原子都可以认为是一样的；第二，虽然缺乏一致性，但如果预测的变量是可以度量且能够控制的话，抽样仍然可以避免，例如，在对个人进行抽选时对性别的控制是容易的；第三，如果不能控制的变量在总体中是随机分布的，那么对于任何选样设计，都可以提供一个随机样本。
”（2）“很多卓有成就的科学（天文学、物理学和化学）的巨大进步过去和现在都没有用概率抽样，在这些科学的研究里，统计推断是根据对总体有着适当的、自动的和自然的随机化这一主观判断而作出的……科学研究里充满了根据总体天然随机化的假定而获得成功的例子。
”1．2答（1）（2）（3）皆否。
理由：判断一抽样是否为概率抽样，乃判断其是否为一给定之(),,SPU，即：是否有确定之有限总体U，所有可能样本的集合{}Ss=是否确定，每个样本的选取概率{}Pp=是否确定。
在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为20000～21000中的每个单元的入样概率都是11000，所以这种抽样是等概率的。
根据中心极限定理可知，在大样本的条件下_yEyy-=近似服从标准正态分布，_Y的195%α-=的置信区间为2yzyzyyαα-+=-+。
根据置信区间的求解方法可知____11PyYrYPαα-≤≥-≤≥-根据正态分布的分位数可以知道1PZαα≤≥-，所以()2_rYVyzα=。
也就是2_2_222/21111rYrYSnNzSnNzαα-==+。
把_29.5,206,10%,50000ysrN====代入上式可得，861.75862n=≈。
《抽样技术》练习题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：习题一1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。
2.抽样调查基础理论及其意义；3.抽样调查的特点。
4.样本可能数目及其意义；5.影响抽样误差的因素；6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：56760166573236693746261927928769052050231245256255757435087583420359398017228775325927687669237188764139944292744291811178416405210587977461536444761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。
习题二一判断题1普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。
2概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
3抽样单元与总体单元是一致的。
4偏倚是由于系统性因素产生的。
5在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。
6偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。
7偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。
8抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。
9抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。
10总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。
抽样技术课后习题-参考答案-金勇进第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，若r=0或r>64则舍弃重抽。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y的定义和性质有哪些不同？2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y9.5（千瓦时），=2s206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。