如何用计算器或Excel计算年均增长率？
博文末尾补充说明：GDP年增长率不是能简单计算的
问题扩展：2000年销量100万，要求未来5年总销量800万，年均增长需多少？
【程阳解答】如何用计算器或Excel计算多年平均增长率？
【网友问题】
程老师,我不是学数学的,冒昧问问,这11.7%的平均增长率是怎么算出来的我算的怎么不对我算的是76%!谢谢指教!
(534－24)／24＝21.25＝2125%(28年总增长率)
2125／28(年)＝75.9%
其实,这和你是不是学数学的没有关系,这只是初中的知识。
加上中国彩票从业者，众所周知的人员构成，我们就按“通俗易懂”来展开吧——
一、基本推导（看不懂可以跳过）
假设第一年销售为A,第N年销售为B,平均年增长率为X,那么
B＝A×(1＋X)N－1
B／A＝(1＋X)N－1
㏑(B／A)＝(N－1)㏑(1＋X)
(1＋X)＝e(㏑(B／A))／(N－1)
X＝e(㏑(B／A))／(N－1)－1
＝(B/A)1/(N－1)－1
二、计算器计算（会按计算器就行）
用计算器计算增长率，首先要知道计算㏑(Y)和eY，假设Y=7如下图所示:
㏑(7)＝1.9459
e7＝1096.6631
A＝24
B＝534
N＝29
把三个数据代入公式，用计算器计算可以得到
X＝0.1171＝11.7%
归纳为一句话,"两年值相除㏑,再除年数e,最后减1"
明白了以上计算道理，实际使用中，可以用计算器的xy函数(x^y)直接计算
x=B/A=22.25
y=1/(N-1)=1/28=0.03571
X＝xy－1＝22.250.03571－1＝0.1171＝11.7%
再例：2000年销量为100万，2010年销量为1000万，2001-2010十年年均增长率？
计算：x=B/A=1000/100=10
y=1/(N-1)=1/10=0.1
X＝xy－1＝100.1－1＝1.2589-1＝25.89%
答案：2001-2010十年，年均增长率为25.89%
再例：2000年财政收入为512亿元,1996年财政收入为259亿元。以2000年为基数统计4年总体增长为97.68%，那么年均增长为(512/259)1/4-1=18.57%，1996年259亿元、1997年307亿元、1998年364亿元、1999年431亿元、2000年512亿元，这可以按每年18.57%增长验算。
再例：要实现居民收入10年“翻两番”的目标，年均增长要多少？
以基数年为100，10年“翻两番”就是400，
那么年均增长为(400/100)1/10-1=14.87%
假设甲地区年均增长率为a、2010年两地的GDP均为m，则：
乙地区2010年，m=200×(1+5%)10=325.78
甲地区10年年均增长率，a=(m/100)1/10-1=12.54%
三、Excel计算（照着做就行）
Excel中，有一个Power(Q,M)函数，也是计算xy的
例如，210＝1024，代入Power(2,10)＝1024
X＝Power(B/A,1／(N－1))－1
把三个数据带入公式，用计算机计算可以得到
X＝Power(534／24,1／28)－1
＝0.1171＝11.7%
计算：X＝Power(1000/100,1/10)-1=25.89%
假设年增长率为k，x=1+k，则未来5年总销量为
100*（x+x2+x3+x4+x5）=800
这是一个比较难解的多元方程，不过利用EXCEL中的“工具-—>单变量求解”功能，可以自动拟合出x值，步骤如下——
在单元格C3我们输入计算5年总和的公式y=100*(B3+B3^2+B3^3+B3^4+B3^5)
这时单元格C3显示结果为892.992，并不是我们需要的结果“800”
那么，到底单元格B3的x为多少的时候，单元格C3的y是800呢？
这就要用到EXCEL中的“工具-—>单变量求解”功能
1、选定“目标单元格”
2、设定“目标值”
3、指定“可变单元格”
“确认”之后，得出了结果，
当x=1.16099（当然k=0.16099）的时候，得到最接近的结果y=800.00148
结论：未来5年要实现总销量800万的目标任务，年均增长要达到16.1%。
另：未来5年若要达到1000万销量，年增长率要达到24.1%
四、博客中、Word中，上标的输入
首先，选择要作为“上标”的文本
然后，用快捷键“ctrl＋shift＋=”可以在上标和常态之间反复切换
(快捷键“ctrl＋=”输入下标)
选择设好上标的文本，“复制”，然后进入博客编辑界面“粘贴”
当弹出以下对话框时，选择“否”，
这样含有上标的文本，就复制到了博文中。
五、扩展阅读（越看越懵，悠着点！）
【问】
数学求助（关于compoundinterest）WhatwillRs.1500amounttointhreeyearsifitisinvestedin20%p.a.compoundinterest,interestbeingcompoundedannuallyA.2400B.2592C.2678D.2540
答案是B
compoundinterest怎么算？谢谢！
【答】
compoundinterest就是复利，即每年的本息合计转入下一年一起生息，1500*(1+20%)*(1+20%)*(1+20%)=2592
重要补充：GDP年增长率不是能简单计算的——
Butmandiffersfromotheranimalsinoneveryimportantrespect,andthatisthathehasdesireswhichare,sotospeak,intimate,whichcanneverbefullygratified,andwhichshouldkeephimrestlesseveninParadise.人不同于其他动物的一个重要方面在于人具有无止境的、永远无法满足的欲望，欲望使人即使到了天堂也会坐立不安。伯特兰·罗素（BertrandRussell1872－1970）