代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。
第三节数字特性思想
核心提示
数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）
奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=_________；
偶数±偶数=_________；
偶数±奇数=_________；
奇数±偶数=_________。
【推论】
一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
整除判定基本法则
一、能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或5）整除；
能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数
一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数
一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数
二、能被3、9整除的数的数字特性
能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
倍数关系核心判定特征
如果a:b=m:n(m,n互质)，则a是m的倍数；b是n的倍数。
如果a=bn
m(m,n互质)，则a是m的倍数；b是n的倍数。如果a:b=m:n(m,n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。
第四节方程思想
广泛适用于：经济利润类问题、和差倍比问题、行程问题、牛吃草问题、比例问题等。
一、设未知数原则1.以便于理解为准，设出来的未知数要便于列方程；2.设题目所求的量为未知量。
二、消未知数原则1.方程组消未知数时，应注意保留题目所求未知量，消去其它未知量；2.消未知数时注重整体代换
三、在实际做题时，还可以用有意义的汉字来代替未知数，这样会使题目更加简单直观
第二章初等数学模块
第一节多位数问题
多位数问题常用方法：
1.直接代入法在解决多位数问题时显得非常重要。
2.对于数页码问题，解题思路是：把个位页码、十位页码、百位页码分开来数。
页码=数字÷3+36
【例1】一个三位数，百位上的数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是？
A.532
B.476
C.676
D.735
【例3】编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？
A.117
B.126
C.127
D.189
同余问题核心口诀
“余同加余，和同加和，差同减差，除数最小公倍数作周期”
1、余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，此时该数可以选这个相同的余数，余同取余。
例：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60n+1。
2、和同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同，此时该数可以选这个相同的和数，和同加和。
例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60n+7。
3、差同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同，此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差。
例：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取-3，表示为60n-3。
“表示为60n+1”为一个数，n可以去常数
第三节星期日期问题
核心公式
等差数列通项公式：dnaan
-+=)1(1等差数列求和公式：2)(1naasnn
+=
第一节平均速度问题
等距离平均速度公式：21212vvvvv
第二节相遇追及问题
速度之和
第三节流水行船问题
核心提示：
船速（静水速）+水速=顺水速、船速（静水速）-水速=逆水速
船速（静水速）=2
-2逆水速顺水速、水速逆水速顺水速=+第四节环形运动问题
环形运动问题中：
逆向而行，则相邻两次相遇的路程和为周长。
同向而行，则相邻两次相遇的路程差为周长。
第一节排列组合问题
排列组合问题是考生最头痛的问题之一，形式多样，对思维的要求相对比较高。
掌握排列组合问题的关键是明确基本概念、熟练基本题型、背诵常用数字。
核心概念：
加法原理：分类用加法排列：与顺序有关
乘法原理：分步用乘法组合：与顺序无关
核心公式：
排列公式：--=-=
)2()1()(nnnmnnPmn！
！…)1(+-mn组合公式：1)2()1()1()2()1(!)!(!--+---=-=ΛΛmmmmnnnnmmnnCmn
第二节容斥原理（有重叠问题应用到）
容斥原理核心公式：
1.两个集合容斥：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数
2.三个集合容斥：如果是文字类的三个集合容斥题目，则用图示法解决；