昨天，上马公布了抽签结果，你是那个狂喜不已的中签者，还是继续屡战屡败，屡败屡战遗憾未能中签的人？
根据上马公布的消息，全马报名人数24年来首次突破10万大关，达到109299人，这也使得中签率也是达到了历年最低，为22.9%。
这意味着每5名跑者中有1人中签，这个概率低吗，其实不算特别低；
从统计学分析，只有概率低于5%，才能称为小概率事件，但10万多报名者中，只有2.5万中签，剩余7.5万都是未中签者，这也就意味着大部分人都无法中签。
今天我们就用概率论帮你分析一下，怎样才能提高中签率。
如果我们假设，所有的马拉松比赛的实际中签率是50%。
1、你第一次没中，那么下次的中签率是多少呢？
如果你心里说：上次没中，这次总该中了吧！
那么，很遗憾，你想错了，这次中签概率还是50%，不会因为你上次中或者没中而有所变化。
这么说吧，这次抽签的机器并不知道你上次抽签的结果哦，所以这两次抽签是完全没有关系的两件事哦。
2、两次抽签，你中签几率提高了吗？
但是对于你个人来说，连续两次都没中的可能性是多少呢？
我们做这样一个表，你就明白了。
一共就四种情况，两次没中的可能性是25%；
一次中另一次没中，各有25%的可能性；
两次都中了的可能性是25%。
也就是说，第一次没中签的可能性50%，而第二次抽签再没中签的可能性只有25%，也就意味着两次抽签，你至少中一次的概率是75%。
因此，想要中签，多报名是唯一的办法。
从概率角度而言，报名多了，屡抽屡不中的可能性会减少。
3、三次抽签都不中，你真的是倒霉吗？
那么要是报名3次马拉松抽3次签，情况会怎么样呢？
见下表
所以你3次都不中的情况是1/8，也就是12.5%，这个可能性很小吗？
其实还是蛮大的，一般统计学上把低于5%的可能性，才算作是个小概率事件。
比方说一个跑团里有100名跑友都一起报名了3次马拉松比赛，可能有13个跑友会说自己是倒霉蛋，3次都没中签。
好吧，所以不难算出，要连续5次都不中的人（3.125%的可能性），才算是比较倒霉的了。
来来来，大家举个手，有多少人连续5次都不中
哎哟，好像还是蛮多人的嘛。
这也不难理解，如果有1000个人都报名了5场马拉松，那么有可能有30个左右的人5次都没中签。
好吧，既然算了，我们就把事情再搞极端一点，如果一个人报名10次，都没有中的可能性是多少呢？
大约是1/1000，也就是0.1%，也就是说大约10000个人里会出10个10抽10不中的悲剧者。
那么如果20次呢？
这个可能性就很小了，大约是一百万分之一，如果真碰到了这么一个人，应该建议他去买彩票吧。
《三体》里有句名言，“邪乎到家必有鬼”，说的就是这么回事吧。
前面的分析是假定抽签都是完全随机的，也即所有报名跑者都有同等机会中签，但抽签真的都是完全随机的吗？
你把抽签想得太单纯了。
以上马为例，全马名额是25000个，但事实上拿出来抽签的名额压根就没有那么多，很简单，精英直通名额就占去了不少。
——
上马直通跑者包括2019上海国际女子半程马拉松赛前200名参赛者，2019上海国际半程马拉松赛男子半程前600名、女子半程前300名的参赛者。
精英选手则是按照中国田协全马免抽签选手成绩标准。预计这些选手加起来就已经达到3000-4000人规模。
如此计算，约有12-16%的名额已经被这部分选手瓜分，至少也有10%的名额已经没了。
此外，赞助商名额，上马组委会因为照顾方方面面KOL，各种关系，以及照顾为上马提供各种帮助的机构个人等等，可能也会占用少量名额。
以上各种名额加在一起，并非一个特别小的数字，难中签的问题自然就来了，因为构成抽签的分母越来越大，而抽签的分子有可能还在缩小。
说白了，就是10万人报名，供抽签的名额并没有25000个，就这么简单。
我们前面的概率论分析都是基于每名跑者都有同等中签几率，你可以理解为所有跑者都在一个池子被抽，但所有跑者真的都是在一个池子里吗？
不一定！
举例来说，一项赛事名额为25000人，报名人数为70000人，如果赛事方希望提高跑马老司机或者成绩较好的跑马者的中签率，依次逐步降低全马成绩较差者、仅参加过半马跑者和没有跑过马拉松的跑者的中签率。
那么赛事方可能就将这些不同类型的跑者分别放入不同的抽签池中，不同池子的中签率是不同的。
最终结果就是跑马老司机中签率高，没有跑过马拉松的人中签率很低。
假定按照成绩将报名者分别放入不同抽签池中
当然，按照成绩去给予不同水平跑者不同的中签率这是赛事方的一种考虑，赛事方以及所在城市的政府部门可能会有不同的策略；
比如有些赛事也许希望吸引更多外地跑者来旅游参赛，提升城市知名度和GDP，那么外地选手可能是一个单独的池子，与本地选手不在一个池子中，中签率也不同。
有些赛事希望女性跑者更多，那么女性跑者中签率就会提升，有些赛事则是照顾自己的系列赛，比如传闻参加过上马系列赛的选手今年中签率高，没参加过的中签率低，当然这并没有得到官方证实，但也有人诟病这是狭隘的表现。
赛事方怎样制订抽签规则，看起来完全是赛事方自己说了算，并且也事实上成为赛事方的核心机密和重要利益；
这其中是否需要有一定的透明度，要不要体现基本的公正，包括抽签是否需要公证，这就是仁者见仁智者见智了。
不管怎样，赛事方有权利制订自己的抽签规则，但怎样避免把规则变为潜规则，保证跑者利益，这是需要大家思考的。
上马为什么中签很难，看过本文，你应该大体有数了。
每次公布中签结果，都是几家欢喜几家愁，因为对于任何人来说，一场比赛的中签概率就是50%，但是如果你报名了多场比赛，那么你连续不中的可能性也会减少。
抽签，比你想象中更加错综复杂，有可能很大程度上取决于赛事方的良心和利益……
那么，为什么你总是迟迟无法中签？
一种取决于你的运气没有想象中的那么好；
还有一种就是你还不够努力。
有一种不需经过抽签就能自动获取名额的办法，那就是努力训练，成为精英跑者。
那么该如何训练，进阶成为精英跑者尽快中签呢？
该如何自我评估进行合理的跑量控制呢？
如何确定训练是否有效呢？
怎样预防过度训练呢？
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